арианты заданий для закрепления

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Контрольные вопросы:

1.1. Что называется

2. Теоретические сведения:

Структура окна приложения MathCAD внешне напоминает структуру таких приложений Windows, как Word или Excel.

Главное меню

Вторая строка окна – главное меню. Оно содержит следующие пункты:

File (Файл) – для работы с файлами документов. Файлы документов в MathCAD имеют расширение .mcd.

Пункт меню Файл содержит следующие подпункты:

New (Создать) – открыть окно нового документа. Используется, когда нужно создать новый документ, при этом на экран выводится чистое окно документа и система переходит в режим редактирования. Новый документ получает имя Untitled - безимянный и порядковый номер. Одновременно открыто может быть до 8-ми документов.

Open (Открыть) – служит для загрузки ранее созданного документа. Появляется диалоговое окно выбора файла. Для выбора файла или каталога используются мышь и клавиши перемещения курсора. Выбранный файл загружается в текущее окно системы. Когда в системе загружено 8 документов, для загрузки очередного предварительно нужно удалить какой не будь документ.

Save (Сохранить) – происходит запись на диск документа с текущим именем. В этом случае содержимое старого документа с этим именем будет заменено последней версией документа.

Save As (Сохранить как….) – в этом случае перед записью документа в файл появляется запрос на ввод имени файла, что позволяет задать любое имя, в том числе отличное от имени дорабатываемого файла-оригинала. Тем самым можно отдельно записать доработанный документ и сохранить оригинал.

Insert (Вставить документ) – позволяет вставить в текущий документ другой документ. Место вставки должно быть предварительно указано визиром и располагаться в свободной строке. При этом появляется диалоговое окно выбора Открыть. Этот режим позволяет готовить структурно независимые документы и объединять их в один документ.

Close (Закрыть) – эта операция закрывает окно с текущим документом, и система переходит в окно предшествующего документа. Если закрываемый документ подвергался изменению, то система спросит, надо ли его перезаписывать.

Page Setup (Параметры страницы) – служит для установки параметров печатаемой страницы. В диалоговом окне могут быть установлены поля отступов, верхний и нижний колонтитулы.

Print Preview (Просмотр) – страница документа, как правило, целиком не видна в окне документа, поэтому перед печать полезно просмотреть расположение элементов документа на странице. В окне просмотра показывается вид страницы на бумаге. Используя кнопки управления этого окна можно просматривать другие страницы документа, если он многостраничный, постранично печатать документ и тд.

Print (Печать) – служит для запуска печати. В появляющемся диалоговом окне можно изменить установки параметров принтера.

Exit (Выход) – используется при окончании работы с системой. Если при выходе система обнаруживает модифицированные документы она выдает запрос о их сохранении, если запрос подтверждается измененные документы будут сохранены в последней редакции. После выхода из системы происходит возврат в среду Windows.

Редактирование документов – пункт главного менюEdit (Правка)

MathCAD имеет общие с другими приложениями команды редактирования (Undo Last Edit (Отменить изменения),Cut (Вырезать),Copy (Копировать),Paste (Вставить), рассмотрим команды присущие только MathCAD. Команда Region (Области) служит для работы с текстовыми, формульными и графическими областями:

View Regions (Показать области) – она создает серый фон документа, а области показывает светлым фоном.

Select All (Выделить все области) – выделяет все области в документе пунктирной линией, что позволяет видеть наложение областей.

Separate Regions (Разделить области) – автоматически разделяет области, исключая их наложение.

Команда Align Region (Выровнять области) – вызывает следующие операции:

Horizontal (Горизонтально) –выровнять выделенные области по горизонтали.

Vertical (Вертикально)– выровнять выделенные области по вертикали.

Команда Include (Внедрить) – возможность вызвать один документ из другого. Обычным способом нужно загрузить внедряемый документ и исполнить команду Include. В появившемся диалоговом окне, нажатием на кнопку Ok, подтвердить засылку его в буфер обмена. Теперь вызов этого документа можно включить в любой другой документ. Если в вызывающем документе исполнить команду Include, то в нем в месте вызова появится пиктограмма вызываемого документа. Если теперь щелкнуть мышью по пиктограмме, то вместо вызова появится вызываемый документ. Так можно создавать документ, состоящий из вызовов других документов.

Имеется ряд команд позволяющих сделать области защищенными от изменений и перемещений, так

называемых запираемых областей. Для их создания надо:

- создать открытую зону, отмеченную специальными линиями начала и конца зоны;

- расширить зону и перенести в нее защищаемые области;

- закрыть зону, превратив ее в закрытую.

Пункт Lock Region (Защита) предназначен для работы с защищаемой зоной и содержит следующие команды:

Set Lock Area (Область) – создает начало и конец зоны, горизонтальные линии, имеющие в своем начале значки в виде открытого замка. Границы зоны можно перемещать с помощью нажатой мыши.

Lock Area (Закрыть) – запирает зону. При этом можно ввести пароль. После этого замочки становятся закрытыми и области в зоне недоступны для изменения и перемещения.

Unlock Area (Открыть) отпирает зону.

Ins/Del Blank Linies (Вставка и удаление пустых строк) – заставляет вставить (удалить) в документ пустую строку. В диалоговом окне указывается число строк и вставить или удалить.

Документ разделяется на страницы горизонтальными пунктирными линиями. Часто требуется задать линию конца страницы принудительно, например, чтобы выполнить печать документа на нестандартную бумагу. Команда Insert Break (Вставить разрыв страницы) вставляет в документ в месте стояния визира горизонтальную линию с характерным скосом слева. Для перемещения или стирания линии разрыва нужно выделить пунктирный прямоугольник в том месте, где наклонная линия переходит в горизонтальную и, в первом случае, ‘потянуть’ мышь, во втором, нажать клавишу F3.

Редактирование документов возможно как с применением мыши, так и клавиатуры.

Клавиши для выделения:

- превращает курсор в выделяющую рамку и расширяет ее;

¯ - сужает выделяющую рамку;

® - перемещает маркер или рамку вправо;

- перемещает маркер или рамку влево;

Space – заключает в рамку операнд, выводит курсор из выделенного выражения;

Ins– перемещает срез рамки из правого верхнего угла в левый верхний угол, после чего возможна вставка слева от выделенного выражения.

Клавиши редактирования:

Ctrl-F9 – вставка пустой строки;

Ctrl-F10 – удаление пустой строки;

F2 –копирование выделенной области (областей) в буфер обмена;

F3 – удаление выделенной области (областей) в буфер обмена;

F4– вставка, ранее помещенной области в буфер, в текущий документ;

F9 – запуск вычислений.

Клавиши для создания графических областей:

@- создание области для двумерного графика;

Ctrl-@- создание области для трехмерного графика;

Ctrl-%- создание области для импортируемого рисунка из других приложений.

Ряд других комбинаций клавиш будет рассмотрен в последующих лабораторных работах.

Работа с текстовыми областями. Существует два вида текстовых областей – текстовый комментарий и текстовый параграф. Текстовый комментарий занимает часть документа, текстовый параграф занимает всю строку документа. Для работы с текстовыми областями служит пункт главного меню Text (Текст)и команды:

Create Text Region (Создать текстовый комментарий)- создает текстовый комментарий с началом в месте расположения визира. Создается также нажатием клавиши “ (двойная кавычка).

Create Text Band (Создать текстовый параграф) – создает текстовый параграф с первой строки в месте расположения визира. Создается также нажатием Ctrl-T.

Change Font –изменить шрифт для выделенного комментария.

Управление вычислительными процессами. Для этого служит пункт главного меню Math

Работа с окнами. Одновременно можно открыть до 8-ми окон документов. Основные операции с окнами в пункте Windows, которое имеет такие команды:

Refresh (Обновить) –перерисовать экран. Иногда в результате наложения областей искажается их изображение. Выполнение этого пункта или нажатие Ctrl-R приводит к восстановлению изображения.

Команды Cascade (Каскад)и Tile Horizontal (Горизонтальное) Tile Vertical (Вертикально) выполняют различное размещение окон на экране.

Встроенные функции MathCAD.

Система MathCAD содержит расширенный набор встроенных элементарных функций. Функции задаются своим именем и значением аргумента в круглых скобках. В ответ на обращения к ним функции возвращают вычисленные значения. Аргумент и значение функций могут быть действительными или комплексными числами г. Имя функции вводится с клавиатуры или выбирается из каталога. Команда Choose Function (Вставить функцию)выполняет следующие операции :

- выводит полный перечень встроенных функций;

- кратко поясняет назначение функции;

- позволяет правильно ввести имя функции в место расположения курсора.

Функции пользователя

Несмотря на довольно широкий набор встроенных функций, всегда возникает необходимость расширить систему новыми функциями, представляющими интерес для пользователя. Функции пользователя определяются с применением следующего выражения:

Имя_функции (Список_аргументов) := Выражение

Имя функции задается как любой идентификатор, например имя переменной. В скобках указывается список параметров функции; это перечень используемых в выражении переменных, разделяемых запятыми. Выражение — любое выражение, содержащее доступные системе операторы и функции с операндами и аргументами, указанными в списке параметров. Примеры задания функций одной и двух переменных:

fim(x):= 10 - (I - exp(x)) module(x, у) := Vx*Ty

Аргументы, указанные в списке параметров функций пользователя, являются локальными, поэтому они могут не определяться до задания функций; фактически их указание в списке

параметров и является заданием этих переменных. Их имена могут совпадать с именами глобальных переменных, введенных ранее. Но при этом по выходе из блока задания функции значения этих переменных будут сохранять ранее заданные (для глобальных переменных) значения. Определенные с применением знака := функции являются заданными локально. Поэтому они должны быть заданы в документе до того, как будут использованы. С помощью знака ~ можно задать функции пользователя как глобальные. Тогда они могут определяться в любом месте документа, в том числе в конце. Аргументы могут быть так же векторами и матрицами. Функции могут возвращать значения, которые могут быть скалярами, векторами и матрицами. Если функция требует в качестве аргумента вектор или матрицу то подстановка скаляра даст ошибку.

Обращение к функцииосуществляется по ее имени с подстановкой на место аргументов констант, переменных, определенных до обращения к функции, и выражений.

Пример 3 демонстрирует определение функции и обращение к ней использованием ранжированной переменной определенной в примере 2.

Пример 3

Определена локальная функция fun1 с аргументом n. Вторая строка показывает обращение к функции fun1 с подстановкой в качестве аргумента ранее определенной ранжированной переменной j. Обращение к функции в виде fun1(j)=порождает таблицу вывода возвращаемых функцией значений. Функция вычисляется столько раз, сколько значений содержит ранжированная переменная j.На рис 2 показан график фунции fun1 в зависимости от ранжированной переменной j.

Обращение к функцииfun1с скалярным значением дает одно значение функции. Например: A:=7 fun1(A)=50 (аргумент-переменная) или fun1(7)=50 (аргумент-константа) или fun1(A+1)=65 (аргумент-выражение)

рис. 2

орядок выполнения работы

1. Ответить на контрольные вопросы.

2. Проанализировать и выполнить в приложении MATHCAD следующие примеры

Пример 1

Вычислить значение арифметического выражения

Решение

· Щелкнуть на рабочем листе клавишей мыши(плюс – место ввода)

· Щелкнуть на кнопке панели арифметических операций или нажать Ctrl+\.

· Вставить в «знакоместа» (placeholder) показатель корня и первое слагаемое. При нажатии клавиши «пробел» угол синего цвета выделяет объект, над которым продолжаются действия.

· Используя «пробел», а также клавиши деления «/», возведения в степень «^» и умножения «*», последовательно образуем данное арифметическое выражение. Результат вычисления получим после нажатия на клавишу «=».

Обратившись к опции меню Формат Результаты …, можно получить результат с большим числом верных знаков (до 15 знаков).

Пример 2

На отрезке [a,b] определена функция y=f(x). Разбить данный отрезок на n равных частей и вычислить значения функции в точках разбиения. Пусть , n=5, а=0, .

Решение

Символ «:=» является оператором присваивания. Чтобы определить функцию или присвоить значение какой-либо переменной, следует после ввода имени переменной или функции, не забывая в скобках указать ее аргумент, вставить символ «:=» с клавиатуры – вводом символа «:», или мышью – щелчком по кнопке := на палитре инструментов, либо арифметических операций, либо операторов присваивания. Для присваивания множества значений переменной следует использовать оператор диапазона «..»; в частности, для множества равноотстоящих значений х с шагом h на отрезке [a,b] следует ввести x:=a,a+h..b. символ диапазона изменения переменной вводится с клавиатуры нажатием клавиши «;». При вводе комбинации символов х= или у(х)= на экране появляются вычисленные значения соответственно аргумента и функции:

Пример 3

Построить график функции на отрезке , разбивая его на n равных частей, полагая n=100, а=0, .

Решение

На каждом шаге разбиения h на экране вместо дуги кривой изображается отрезок прямой, соединяющий две соседние точки, начиная с пары точек (а;у(а)) и (а+h;у(а+h)). Ниже следует последовательность действий для построения «гладкой кривой».

y(x):=x·sin(x) a:=0 b:=6· n:=100 h:=

x :=a,a+h..b

· Расположив красный плюс в нужном месте рабочего листа, щелкнуть мышью на изображенной пиктограмме

· Изображение графика появляется автоматически после ввода данных и щелчка мышью на другом месте листа. График автоматически масштабируется по вертикальной оси, если на предыдущем шаге два знакоместа не заполнены.

График функции на отрезке можно получить с помощью простейших команд: ввести функцию, щелкнуть по пиктограмме «X-Y Plot» и вставить х и у(х) в соответствующие знакоместа.

Допустимо на одном рисунке не более 16 графиков функций. Если дважды щелкнуть по графику, появляется окно форматировании. Можно нанести координатные сетки по каждой оси, указать значения переменных(X-Y Axes); можно определить цвет, толщину линии, ее тип и т.д.

Пример 4

Построить график функции на прямоугольнике , полагая а=с=-2, .

Решение

Графиком данной функции будет являться некоторая поверхность в пространстве. Поверхность строиться в соответствии с множеством значений матрицы. Для заданной функции двух переменных можно образовать матрицу значений этой функции следующим образом:

ORIGIN :=0

f(x,y):=x²-y² a:=-2 b:=2 c:=-2 d:=2

i:=0..10 j:=0..10 -символ «..» вводится с клавиатуры

нажатием клавиши «;»

x_i:=a+i· y_i:=c+j· - массивы переменных

-матрица значений функции

Последовательность действий при построении поверхностей

· Расположив красный плюс в нужном месте рабочего листа, щелкнуть мышью на пиктограмме

В окне графика вставить имя массива z.

· Изображение графика появиться мгновенно после ввода данных и щелчка мышью на другом месте листа.

Функция CreateMesh(f,a,b,c,d,n_x,n_y) позволяет строить поверхности на заданном прямоугольнике, разбивая отрезки [a,b] и [c,d] соответственно на n_x,n_y частей. Так же можно получать линии уровня данной функции, которые можно редактировать с помощью (Contour Plot Ctrl+5).

3. Ознакомиться с условием варианта задания для закрепления.

4. Решить вариант задания, оформив решение задач и примеров в отдельном файле приложения Microsoft Word, указав тему, цели и результаты всех вычислений(изменений) лабораторной работы

арианты заданий для закрепления

Вариант 1

1. Вычислить значение арифметического выражения .

2. Вычислить значения функции и построить ее график, произвольно выбрав интервал и количество разбиений выбранного интервала.

3. Построить график функции на прямоугольнике .

Вариант 2

1. Вычислить значение арифметического выражения .

3. Построить график функции на прямоугольнике .

Вариант 3

1. Вычислить значение арифметического выражения .

3. Построить график функции на прямоугольнике .

Вариант 4

1. Вычислить значение арифметического выражения .

3. Построить график функции на прямоугольнике .

5. Домашнее задание

[1] cтр. 199-209

итература

1. В.И.Ракитин. Руководство по методам вычислений и приложения MATHCAD. Москва. ФИЗМАТЛИТ, 2005.

РАССМОТРЕНО на заседании цикловой комиссии естественно-математических дисциплин, Протокол №__ от «___»_______2007 Председатель ЦК____________ И.В.Воробьева

Преподаватель Клименко Д.Ф.