Трехпроводные сети с изолированной нейтралью

 

Такие сети отличаются тем, что нейтральная точка источника не имеет связи землей даже через большое сопротивление (рис 3) или вообще отсутствует (если обмотки источника соединены в тре­угольник) нейтральный провод также отсутствует. Поэтому проводимости g₀=0, b₀=0 и Y₀ = g₀+jb₀. С уметом этого условия выражения (10) —(12) принимают более простой вид:

 

(13)

 

или

 

 

 

а — есть с источником, обмотки которого соединены в звезду; б — сеть с источником, обмотки которого соединены в треугольник

Рисунок 3 - Принципиальные схемы трехпроводных сетей с изолированной нейтралью:

Если емкости фаз относитель­но земли считать симметричными C_a=C_b=C_c=С т.е. и емко­стные проводимости b_a=b_b=b_c=b это выражение преобразуется в более простое:

 

 

При симметричных сопротивлениях изоляции, т. е. при r_a=r_b=r_c, а значит, и проводимости g_a=g_b=g_c=g, то

 

 

или в полных проводимостях

 

 

Заменив проводимости полными сопротивлениями Z=1/Y и R_ch=1/G_ch, получим выражение

 

(14)

 

показывающее, что ток, проходящий через человека, тем меньше, чем больше сопративления между фазными проводами и землей.

Сетях напряжением до 1 кВ малой протяженности емкость невелик, и емкостной проводимостью можно пренебречь. Тог­да Y=g и Z=r, т.е. сопротивление фазы относительно земли равно активному сопротивлению изоляции, и ток, проходящий через человека:

 

(15)

 

Выражение (15) показывает значение изоляции как фак­тора безопасности: чем выше сопротивление изоляции сети r, тем меньше ток, проходящий через человека, при однофазном при­косновении.

При прикосновении человека к одной фазе в сети с малой ем­костью и большим сопротивлением изоляции, если полное сопро­тивление фаз относительно земли значительно больше сопротив­ления цепи человека, т. е. |Z| >> R_ch, выражение (14) прини­мает вид:

(16)

В этом случае ток, проходящий через человека, ограничива­ется сопротивлением фаз относительно земли и почти не зависит от сопротивления цепи человека.

 

Пример. Напряжение сети 380В (фазное напряжение 220В), сопротивление изоляции r= 100 кОм (на фазу), емкость практически равна нулю, тогда Z=r=100 кОм, сопротивление цепи человека, пренебрегая дополнительными сопротив­лениями R_об=R_н=0, примем R_ch=R_h=l кОм. Ток, проходящий через человека, касающегося фазы, из (16)

 

 

При более точном расчете по формуле (15) имеем I_h = 6.4 мА, поэтому та­кой разницей в токах можно пренебречь.

 

При сопротивлениях фазы относительно земли, равных не­скольким десяткам килоом и более, ток, проходящий через чело­века, невелик и даже может не превышать длительно допусти­мой величины. Поэтому в сетях с изолированной нейтралью, имеющих высокое сопротивление изоляции и малую емкость и не имеющих поврежденной изоляции, безопасно даже однофаз­ное прикосновение. Однако у разветвленных сетей с большим числом потребителей общее сопротивление изоляции мало, и емкость имеет значительную величину.

На практике может оказаться, что сопротивление изоляции фазы относительно земли намного меньше сопротивления элект­рической цепи человека |Z| << R_ch. Тогда выражение (14) при­мет вид:

 

(17)

 

т. е. человек, касаясь проводника фазы, оказывается под фаз­ным напряжением и изоляция почти не влияет на величину про­ходящего через него тока.

В сети напряжением 380В (фазное напряжение U_Ф=220В) ток, проходящий через человека, в этом случае достигает смер­тельно опасной величины — 220 мА. Сеть с плохой изоляцией и большой емкостью |Z| < 10 кОм опасна, так как ток, проходя­щий через человека, прикоснувшегося к фазе, смертельно опа­сен: I_h >50 мА.

Сети напряжением выше 1000 В имеют очень высокое активное сопротивление изоляции, поэтому активной проводимости фаз относительно земли можно пренебречь. Считая емкости фаз симметричными C_a=C_b=C_c=С, получаем для этой сети b_a=b_b=b_c=b или Z=-jx, где х — емкостное сопротивление фаз относительно земли. Ток, проходящий через человека, по выра­жению (14) имеем:

(18)

а — принципиальная схема; б — векторная диаграмма напряжений при замыкании на землю

 

Рисунок 4 - Глухое замыкание на землю в сети с изолированной нейтралью

 

Пример. В сети напряжением 6000В (фазное напряжение 3460В) емкости фаз относительно земли C_a=C_b=C_c=0,03 мкФ при частоте 50 Гц, x=96 кОм Человек касается токоведущего проводника, стоя на земле. Так как он не изолиро­ван от земли, то дополнительные сопротивления можно не учитывать R_об=R_н=0, примем R_ch=R_h=l кОм. Ток, проходящий через человека, по формуле (18)

Таким образом, в сетях напряжением выше 1 кВ однофазное прикосновение всегда смертельно опасно, так как емкость таких сетей, как правило, больше принятой в приведенном примере.

Глухое замыкание на землю через малое пере­ходное сопротивление трехфазной сети с изолированной нейт­ралью (например, через заземленный корпус) (рис. 4, а) опасно тем, что нетоковедущие конструктивные части которых человек может касаться в процессе работы, оказываются под на­пряжением. В то же время напряжение исправных фаз относи­тельно земли возрастает практически до линейного. Ток глухого замыкания на землю определим по (10), принимая в качестве переходной сопротивления сопротивление заземляющего устрой­ства r=R₃, g^/=G₃=1/R₃ и учитывая, что

 

G₃ >> | Y_a+ Y_b+Y_c+Y₀ | I=U_ф[Y_b+(1-a²)+Y_c(1-a)+Y₀] (19)

 

Выражение (19) показывает, что ток глухого замыкания на землю не зависит от сопротивления заземления R₃ (проводимости G₃).

Если принять Y₀=0 и Y_a=Y_b=Y_c=Y=1/Z, то

 

Напряжение поврежденной фазы (фазы А) относительно зем­ли получим из закона Ома:

(20)

 

Так как |Z| >> R₃ , то это напряжение составляет лишь не­большую часть от фазного напряжения источника.

 

 

а — однофазное прикосновение человека к токоведущим частям; б — глухое замыкание на землю; в — векторная диаграмма напряжений относительно земли

 

Рисунок 5 - Сеть с глухозаземленной нейтралью

 

Напряжение нейтрали относительно земли из (9) при глухом замыкании на землю, т. е. при G₃ >> | Y_a+а²Y_b+аY_c | и G₃ >> | Y_a+ Y_b+Y_c+Y₀ |

 

(21)

 

т. е. оно почти равно фазному напряжению источника. Отсюда напряжения исправных фаз относительно земли по (5) с учетом (17) и (18):

(22)

(23)

 

Векторная диаграмма напряжений показана на рис. 4, б.

Прикосновение человека к любой фазе при однофазном глу­хом замыкании на землю не изменяет величины напряжений фаз относительно земли. Человек, прикоснувшийся к исправной фа­зе (В или С), попадает под линейное напряжение, и ток, прохо­дящий через человека:

 

Такой ток всегда опасен, так как достигает нескольких сотен миллиампер: в сети 380В — 380мА, в сети 660 В —660мА и т.д.

Трехфазные сети с глухозаземленной нейт­ралью (рис. 5) характеризуются малым сопротивлением за­земления нейтрали, которое составляет несколько Ом, что значи­тельно меньше сопротивления изоляции фаз относительно земли. Проводимость заземления нейтрали:

 

(24)

 

значительно больше проводимостей фаз относительно земли

 

G₀ >> | Y_b(1-а²)+Y_c(1-а) | и G₀ >> | Y_a+ Y_b+Y_c | (25)

 

Учитывая это соотношение, и пренебрегая проводимостями фаз относительно земли, по формуле (11) получаем ток, про­ходящий через человека, при однофазном прикосновении:

 

 

или в сопротивлениях

 

(26)

 

В этом выражении можно пренебречь сопротивлением зазем­ления нейтрали, так как оно не превышает 10 Ом, а сопротив­ление электрической цепи человека «е ниже 1000 Ом. Тогда:

 

(27)

 

Следовательно, прикасаясь к одной из фаз в сети с глухозаземленной нейтралью, человек попадает под фазное напряжение, причем ток, проходящий через него, не зависит ни от сопротив­ления изоляции, ни от емкости сети относительно земли. В этом случае существенно повышают безопасность сопротивления обу­ви R_об, грунта (пола) R_н и другие сопротивления в электрической цепи человека.

Глухое замыкание на землю в сети с глухозаземленной нейтралью мало изменяет напряжения фаз относительно земли (рис. 5, б). Ток замыкания на землю по (11), учи­тывая (24) и (25):

(28)

Напряжение поврежденной фазы В относительно земли со­гласно закону Ома находим из выражения:

 

(29)

 

Аналогично определяем напряжение смещения нейтрали:

 

(30)

 

Так как в правые части равенства (29) и (30) входят только активные сопротивления, напряжения U_b3 и U₀ совпада­ют по фазе с U_b и являются действительными числами.

Напряжения исправных фаз относительно земли находим по (6) с учетом (7) и (8):

 

(31)

 

Отсюда абсолютная величина напряжения исправных фаз от­носительно земли:

 

(32)

 

Проведенный анализ показывает, что в сети с глухозаземленной нейтралью замыкание на землю (не отключенное токовой за­щитой) мало изменяет напряжение фаз относительно земли и можно считать, что человек, прикасающийся к исправной фазе, попадает не под линейное, а под фазное напряжение. Это нагляд­но показывает векторная диаграмма, приведенная на рис 5, в.

 

Пример. В сети напряжением 380В произошло замыкание на землю вследст­вие обрыва и падения на землю фазного провода. Сопротивление растеканию ле­жащего на земле провода R_раст=R₃=18 Ом. Сопротивление заземления нейтрали источника питания R=4 Ом. Ток замыкания на землю по (28):

Напряжение поврежденной фазы относительно земли по (29):

 

Напряжение смещения нейтрали по (30):

Напряжение исправных фаз относительно земли по (32):

всего на 22 В больше фазного напряжения источника.

 

Обычно в сетях с глухозаземленной нейтралью при замыка­нии на землю напряжения фаз относительно земли по величине мало отличаются от фазного напряжения источника. Получен­ные выводы справедливы для сетей с глухозаземленной нейт­ралью как до 1000 В, так и выше 1000 В. Следует отметить, что в сетях с глухозаземленной нейтралью .напряжением выше 1000В (сети110—750кВ) замыкание на землю является коротким за­мыканием. Величина тока в таком режиме зависит только от па­раметров питающего трансформатора и удаленности места за­мыкания на землю; ток замыкания на землю рассчитывают по режиму короткого замыкания в сети.