аз расширяется адиабатически и при этом объем его увеличивается вдвое, а температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы имеют молекулы данного газа?

ариант № 1

1. Моль идеального газа с молярной теплоемкостью 2,5×R три раза обратимо переводится из состояния 1 в состояние 2 в результате поочередного выполнения трех различных термодинамических процессов 132, 142 и 12. Найти количества тепла, получаемые газом в ходе каждого из этих процессов. Найти молярную теплоемкость для газа при процессе 12. Все результаты выразить через газовую постоянную R и температуру газа в состоянии 1.

2. Какое количество частиц находится в 16 г наполовину диссоциированного кислорода О₂.

ариант № 2

1. На диаграмме P - V показаны состояния термодинамической системы. Когда система переходит из состояния 1 в 2 по пути 132, то она получает 80 Дж тепла и при этом совершает работу 30 Дж. Какое количество тепла получит система на пути 142, если при этом она совершает работу 10 Дж? Система возвращается из состояния 2 в 1 по пути 21. Совершенная при этом внешняя работа 20 Дж. Какое количество тепла при этом отдает система? Найти количества тепла, поглощаемые системой в процессах 14 и 42, если разность внутренних энергий U₄ - U₁ = 40 Дж.

2. Какая часть молекул газа азота при 273 К обладает скоростями от 300 до 325 м/с?

ариант № 3

1. В резервуаре находится окись азота NO под давлением 12×10⁵Па и температуре 300 К. Определить конечную температуру и давление газа, если при открывании крана часть газа перешла в пустой резервуар, так, что давления в обоих резервуарах уравнялись. Объемы резервуаров одинаковы. Процесс расширения газа считать адиабатическим

2. Какая часть молекул газа азота при 423 К обладает скоростями от 300 до 325 м/с?

ариант № 4

1. Один киломоль одноатомного газа, находящегося при температуре 300 К, охлаждается изохорически, вследствие чего его давление уменьшается в два раза. Затем газ изобарически расширяется так, что в конечном состоянии его температура равна первоначальной. Изобразить процесс на диаграмме P - V. Вычислить: количество поглощенного газом тепла, произведенную газом работу, приращение внутренней энергии.

2. Баллон емкостью 10 л содержит водород массой 1 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул.

ариант № 5

1. Между двумя пластинами, находящимися на расстоянии 1 мм друг от друга, находится воздух. Между пластинами поддерживается разность температур 1 К. Площадь каждой пластины 100 см². Какое количество тепла передается за счет теплопроводности от одной пластины к другой за 10 мин.? Считать, что воздух находится при нормальных условиях. Диаметр молекулы воздуха принять равным 3×10^{-10 м.}

2. При нагревании 1 киломоля двухатомного газа его абсолютная температура увеличивается в 1,5 раза. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: а) изохорически, б) изобарически.

ариант № 6

1. При изотермическом расширении 2 кг водорода, взятых при давлении 6×10⁵Па и объеме 8,31 м³, была совершена работа 5,47×10³ кДж. Определить конечные параметры водорода, если после изотермического расширения газ был адиабатически сжат, причем была совершена та же работа, что и при расширении.

2. Найти среднее число столкновений испытываемых в течение одной секунды молекулой кислорода при нормальных условиях.

ариант № 7

1. При адиабатическом расширении воздуха объем его изменился от 20 до 100 дм³. Найти работу расширения воздуха, если в конце расширения он имел давление 2×10⁵Па, считать что С_р=1010 Дж/кг×К

2. Какая часть молекул кислорода обладает скоростями от 100 до 110 м/с при 300 К?

ариант № 8

1. Газ имел давление 1 атм и занимал объем 50 л. После нагревания при неизменном давлении его объем увеличился на 10 л. Газу было сообщено некоторое количество тепла, которое надо найти. Насколько увеличилась энергия поступательного движения молекул и какой она стала? Насколько увеличилась энергия вращательного движения молекул и какой она стала? Учесть, что газ двухатомный.

2. Насколько возрастает энтропия 1 кг воды, находящейся при 293 К, при превращении ее в пар?

ариант № 9

1. Некоторая масса азота при давлении 1 атм имела объем 5 л, а при давлении 3 атм - 2 л. переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по изохоре, затем по изобаре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу. Произвести те же расчеты в случае обратного порядка этапов. Почему результаты расчетов различны?

2. Средняя длина свободного пробега атомов гелия при нормальных условиях 180 нм. Определить коэффициент диффузии гелия.

ариант № 10

1. В закрытом сосуде находится 14 г азота, под давлением 10⁵Па и при температуре 27 °С. После нагревания давление в сосуде повысилось в 5 раз. Найти до какой температуры был нагрет газ, каков объем сосуда, какое количество тепла сообщено газу.

2. В результате нагревания 22 г азота его абсолютная температура увеличилась в 1,2 раза, а энтропия увеличилась на 4,19 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание (при постоянном давлении или при постоянном объеме)?

ариант № 11

1. Идеальный газ, находящийся при давлении 10⁶ Па и объеме 2 м³ расширяется изотермически до 12 м³. Определить насколько изменится давление, если газ будет расширяться не изотермически, а адиабатически до того же объема. Газ двухатомный.

2. Чему равны удельные теплоемкости при постоянном давлении и при постоянном объеме для некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях 1,43 кг/м³.

ариант № 12

1. Найти плотность газа, находящегося при давлении 760 мм.рт.ст. и температуре 273К, если большой стеклянный баллон емкостью 2 л был наполнен испытуемым газом при температуре 273К до давления 750 мм.рт.ст. и взвешен. Масса баллона с газом при этих условиях 123,54. Затем часть газа была удалена и давление его упало до 650 мм.рт.ст., масса баллона с газом теперь стала 123,2 г. Процесс считать изотермическим.

2. Кусок льда массы 0,1 кг при температуре 0°С бросают в теплоизолированный сосуд, содержащий 2 кг бензола при 50 °С. Найти изменение энтропии системы после установления равновесия. Удельная теплоемкость бензола 1,75 кДж/кг×К.

ариант № 13

1. Баллоны со стенками из непроводящих теплоту материалов, объемы которых V₁ и V₂ содержат два газа, имеющих давление P₁ и P₂ и температуры Т₁ и Т₂. Баллоны соединены трубкой с краном, кран открывается, происходит перемешивание газов, устанавливается давление Р и температура Т. Отношение теплоемкостей при изобарном и изохорном процессах для обоих газов одно и то же. Определить Р и Т.

2. В объеме V₁=3 л находится 0,5 моля кислорода, а в объеме V₂=2 л 0,5 моля азота при температуре 300 К. Найти максимальную работу, которая может быть совершена за счет изотермического смешения этих газов в суммарном объеме V₁ +V₂

ариант № 14

1. Начальные параметры газа (N₂): давление - 1 ат, объем – 5 л; конечные: давление – 3 ат, объем 2 л. Переход от первого состояния ко второму был произведен в два этапа: сначала по адиабате, потом по изохоре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты, произведенную работу. Произвести эти же расчеты при обратном порядке этапов перехода. Изобразить графики процессов.

2. При нормальных условиях динамическая вязкость азота 17 мкПа×с. Найти среднюю длину свободного пробега.

ариант № 15

1. Цикл, совершаемый двумя киломолями одноатомного идеального газа, состоит из изотермы, изобары и изохоры. Изотермический процесс происходит при максимальной температуре цикла – 400 К. В пределах цикла объем газа изменяется в два раза. Вычислить работу газа за цикл и к.п.д. цикла, сравнить полученное значение с к.п.д. цикла Карно, проводимого в том же интервале температур, что и данный цикл. Построить графики процессов.

2. Чему равна средняя длина свободного пробега молекул водорода при давлении 0,001 мм.рт.ст. и температуре 50 °С?

ариант № 16

1. Производится сжатие некоторой массы двухатомного газа (g=1,4) один раз изотермически, другой – адиабатно. Начальные температура и давление сжимаемого газа оба раза одинаковы. Конечное давление в n раз больше начального. Найти отношение работ сжатия при адиабатном и изотермическом процессах. Рассмотреть случаи: а) n=2, б) n=100. Построить графики процессов.

2. Коэффициент диффузии водорода при 0 °С 0,19 см²/с. Определить длину свободного пробега молекул газа.

ариант № 17

1. Некоторый газ, массой 2 г находится в теплоизолированном сосуде при давлении 760 мм.рт.ст. и температуре 285,3 К. В результате адиабатного расширения устанавливается давление 718,3 мм.рт.ст. и температура 280,7 К. Удельная теплоемкость газа при постоянном давлении 3,5 кал/град. Найти изменение внутренней энергии при указанном процессе. Построить график процесса.

2. Два одинаковых тела, нагретых до разных температур, приводятся в тепловой контакт. Температуры выравниваются. Покажите, что при этом энтропия возрастает.

ариант № 18

1. В вертикальном цилиндре под поршнем массы m и площади S находится один киломоль некоторого газа. Первоначально давление на поршень уравновешивается весом поршня и атмосферным давлением. Затем, действуя на поршень извне, выдвигают его из цилиндра настолько медленно, что температура газа в цилиндре остается практически постоянной. Найти работу, затраченную для поднятия поршня на высоту h при увеличении объема газа в два раза?

2. Найти среднюю длину свободного пробега молекул водорода при давлении 0,1 Па и температуре 100 К.