еория вероятностей и математическая статистика 5В070300, 5В060200
@@@ 1. Комбинаторика
$$$ 1 Е
Сколько двухзначных чисел можно составить из цифр 1,0,3. (без повторений)
А) 6
В) 12
С) 8
Д) 72
Е) 4
$$$ 3 E
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3. (без повторений)
А) 7
В) 12
С) 36
Д) 72
Е) 6
$$$ 5 Е
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 0, 2 (цифры не повторяются)
А) 7
В) 8
С) 6
Д) 7
Е) 4
$$$ 7 С
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2
А) 4
В) 8
С) 16
Д) 24
Е) 4
$$$ 9 Е
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2
А) 4
В) 6
С) 1
Д) 3
Е) 8
$$$ 11 В
Сколько трехзначных чисел можно составить из четных цифр (цифры могут повторяться )
А) 150
В) 100
С) 200
Д) 300
Е) 125
$$$ 12 В
Сколько двузначных чисел (цифры не повторяются) можно составить из цифр 1,2,3,4,5
А) 60
В) 20
С) 40
Д) 25
Е) 30
$$$ 15 А
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2,3,4,5 ( цифры не повторяются )
А) 24
В) 26
С) 28
Д) 32
Е) 36
$$$ 17 В
Сколькими способами можно выбрать 3 детали из ящика, содержашего 10 стандартных и 10 нестандартных, чтобы среди отобранных оказалась 1 стандартная.
А) 390
В) 450
С) 350
Д) 320
Е) 422
$$$ 19 D
Сколькими способами можно выбрать 5 шаров из урны , содержащей 6 красных и 4 белых шара, так чтобы среди отобранных было 2 красных
А) 70
В) 80
С) 90-
Д) 60
Е) 100
$$$ 21 С
В ящике 15 деталей, из которых 10 бракованных. Сколькими способами можно выбрать 7 деталей, чтобы среди них оказалось 3 бракованных.
А) 340
В) 320
С) 600
Д) 700
Е) 640
$$$ 23 Е
В ящике 20 деталей, из которых 15 бракованных. Сколькими способами можно выбрать 4 деталей, чтобы среди них оказалось 2 бракованных.
А) 2800
В) 3200
С) 1060
Д) 1040
Е) 1050
$$$ 25 Е
В ящике 20 деталей, из которых 15 бракованных. Сколькими способами можно выбрать 2 детали, чтобы среди них оказалось хотя бы одна бракованная.
А) 170
В) 132
С) 175
Д) 185
Е) 180
$$$ 27 D
Сколько различных перестановок можно сделать из букв слова ТОПОР?
А)120
В) 80
С) 720
Д) 60
Е) 100
$$$ 29 С
Сколько различных перестановок можно сделать из букв слова РОТОР?
А)120
В) 80
С) 30
Д) 60
Е) 100
$$$ 31 С
Сколько различных перестановок можно сделать из букв слова ПЕРЕПЕЛ?
А)120
В) 80
С) 420
Д) 60
Е) 200
$$$ 33 С
Сколько различных перестановок можно сделать из букв слова ЗОЛОТО?
А) 360
В) 80
С) 120
Д) 60
Е) 100
$$$ 35 С
Сколько различных перестановок можно сделать из букв слова САХАРА?
А) 160
В) 180
С) 120
Д) 140
Е) 100
$$$ 37 А
Сколькими способами могут разместиться в один ряд 5 человек?
А) 120
В) 25
С) 24
Д) 16
Е) 64
$$$ 35 А
Сколькими способами могут встать в очередь в кассу 3 человека?
А) 6
В) 8
С) 9
Д) 6
Е) 4
$$$ 39 А
Сколькими способами могут встать в очередь в кассу 4 человека?
А) 24
В) 80
С) 16
Д) 8
Е) 4
$$$ 41 В
Сколькими способами можно взять из урны, содержащей 20 шаров, 2 шара?
А) 240
В) 190
С) 120
Д) 164
Е) 140
$$$ 43 С
В ящике 12 деталей. Сколькими способами можно взять из ящика 4 детали для проверки?
А) 240
В) 380
С) 495
Д) 364
Е) 440
$$$ 45 Е
Сколькими способами можно взять из колоды 3 карты?
А) 6224
В) 3538
С) 5449
Д) 6236
Е) 7140
$$$ 45 В
Сколькими способами можно взять из колоды 3 карты, чтобы среди них оказалось 2 туза?
А) 122
В) 192
С) 144
Д) 236
Е) 140
$$$ 47 Д
Сколькими способами можно взять из колоды 5 карт, чтобы среди них оказалось 3 дамы?
А) 1822
В) 1092
С) 1644
Д) 1984
Е) 1740
$$$ 49 С
Сколькими способами можно взять из колоды 4 карты, чтобы среди них оказалось 2 дамы, 2 туза?
А) 52
В) 64
С) 36
Д) 16
Е) 24
$$$ 51 Е
Сколькими способами можно взять из колоды 6 карт, чтобы среди них оказалось 2 дамы, 2 валета, 1 король?
А) 2022
В) 2304
С) 3044
Д) 3004
Е) 3456
$$$ 53 Д
Сколькими способами можно взять из колоды 6 карт, чтобы среди них оказалось 2 дамы, 2 валета, 2 туза?
А) 100
В) 240
С) 160
Д) 216
Е) 256
$$$ 55 Е
Сколькими способами можно взять из колоды 4 карты, чтобы среди них оказалось 2 дамы, 1 валет?
А) 610
В) 524
С) 520
Д) 616
Е) 672
$$$ 57 В
Сколькими способами можно взять из колоды 6 карт, чтобы среди них оказалось 2 дамы, 4 валета?
А) 10
В) 6
С) 4
Д) 16
Е) 8
$$$ 59 Е
В урне 8 белых, 12 синих и 4 красных шаров. Сколькими способами можно взять из урны 3 шара, чтобы среди них оказалось 1 белый, 1синий и 1 красный шары?
А) 710
В) 824
С) 420
Д) 360
Е) 384
$$$ 61 В
Вычислить 
?
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 10
$$$ 63 С
Вычислить 
?
А)
В)
С) 
Д)
Е) 10
$$$ 64 В
Вычислить 
?
А) 12
В) 5
С) 10
Д)
Е) 10
$$$ 65 А
Вычислить 
?
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 10
$$$ 67 Е
Вычислить 
?
А) 2,8
В) 2,5
С) 2,5
Д) 10
Е) 1,7
$$$ 69 А
Вычислить 
?
А) 5
В) 10
С) 2
Д) 4
Е) 10
$$$ 70 Е
Вычислить 
?
А) 5
В) 10
С) 2
Д) 4
Е) 8
@@@ 2. Случайные события
$$$ 1 Е
Найти вероятность того, что при бросании игральной кости один раз появится 5 очков
А) 1\5
В)2\15
С) 1\36
Д) 7\36
Е) 1\6
$$$ 3 Е
Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей шестерка появится хотя бы один раз
А) 1\36
В) 7\36
С) 1
Д) 0
Е) 11\36
$$$ 5 А
Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей на обеих выпадет нечетное число очков
А) 1\4
В) 1\2
С) 1
Д) 0
Е) 3\4
$$$ 7 А
Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма очков будет равна 5
А) 1\9
В) 1\18
С) 1\12
Д) 1\10
Е) 1\5
$$$ 9 А
Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма очков будет равна 9.
А) 1\9
В) 1\18
С) 1\12
Д) 1\10
Е) 1\5
$$$ 11 В
Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма очков будет равна 10, а разность двум.
А) 1\9
В) 1\18
С) 1\12
Д) 1\10
Е) 1\5
$$$ 13 С
Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма очков будет не превышает 7.
А) 1\9
В) 5\18
С) 7\12
Д) 1\10
Е) 1\5
$$$ 15 С
Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей хотя бы на одной выпадет 4 очка.
А) 1\9
В) 5\36
С) 11\36
Д) 1\10
Е) 10\36
$$$ 17 B
В урне 15 шаров, из них 5 белых. Найти вероятность того, что наудачу взятый шар не белый
А) 1\3
В) 2\3
С) 1
Д) 0
Е) 7\8
$$$ 19 C
В группе 18 девушек и 6 юношей
Разыгрывается один билет в театр. Какова вероятность того, что его получит юноша.
А) 1\2
В) 1\3
С) 1\4
Д) 1\5
Е) 1
$$$ 21 С
Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма очков будет не превышает 4.
А) 1\9
В) 1\18
С) 1\6
Д) 1\10
Е) 1\5
$$$ 23 С
В урне 7 шаров, из них 4 белых. Найти вероятность того, что все три отобранные шара белые.
А)1\35
В) 0
С) 4\35
Д) 1
Е) 7\35
$$$ 25 E
В ящике 10 деталей, из них 6 бракованных. Найти вероятность того, что из двух отобранных хотя бы одна бракованная.
А) 2\15
В) 0
С) 1
Д) 7\15
Е) 13\15
$$$ 27 С
В группе 8 девушек и 6 юношей
Разыгрывается два билета в театр. Какова вероятность того, что его получат юноши.
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 0
$$$ 29 А
Студент знает 12 вопросов из 20 вопросов программы. Найти вероятность, что он знает оба вопроса, из двух заданных.
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 0
$$$ 31 С
Студент знает 12 вопросов из 20 вопросов программы. Найти вероятность, что он не знает оба вопроса, из двух заданных.
А)
В)
С) 
Д)
Е) 0
$$$ 33 А
Студент знает 10 вопросов из 20 вопросов программы. Найти вероятность, что он знает три вопроса, из трех заданных.
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
$$$ 35 С
Студент знает 10 вопросов из 20 вопросов программы. Найти вероятность, что он знает только1 вопрос, из трех заданных.
А)
В)
С)
Д)
Е)
$$$ 37 Д
Студент знает 10 вопросов из 20 вопросов программы. Найти вероятность, что он знает хотя бы один вопрос, из трех заданных.
А)
В)
С)
Д) 
Е)
$$$ 39 Д
Найти вероятность того, что из двух отобранных карт из колоды (36 карт) только один будет туз.
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
$$$ 41 А
В группе 15 студентов, из них 7 девушек. Найти вероятность того, что из трех отобранных студентов все девушки.
А) 
В) 
С) 
Д) 
Е) 
$$$ 43 С
В группе 15 студентов, из них 7 девушек. Найти вероятность того, что из трех отобранных студентов только 1 девушка.
А)
В)
С)
Д)
Е)
$$$ 45 Е
В группе 15 студентов, из них 7 девушек. Найти вероятность того, что из трех отобранных студентов хотя бы одна девушка.
А)
В)
С)
Д)
Е)
$$$ 47 C
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первым 0.5, вторым 0.4. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один стрелок.
А) 0.2
В) 0.3
С) 0.5
Д) 0.4
Е) 0.7
$$$ 49 D
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первым 0.5, вторым 0.4.Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет хотя бы один стрелок
А) 0.1
В) 0.5
С) 0.2
Д) 0.7
Е) 1
$$$ 51 D
Три стрелка независимо друг от друга стреляют по целям вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,7 для второго равна 0,8 для третьего 0,9. Какова вероятность, что все стрелки промахнулись.
A) 0,504
B) 0,398
C) 0,092
D) 0,006
Е) 0,005
$$$ 53 В
Три стрелка независимо друг от друга стреляют по целям вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,7 для второго равна 0,8 для третьего 0,9. Какова вероятность, что в мишень попадет два стрелка.
A) 0,504
B) 0,398
C) 0,092
D) 0,006
Е) 0,005
$$$ 55 В
Три стрелка независимо друг от друга стреляют по целям вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,7 для второго равна 0,8 для третьего 0,9. Какова вероятность, что в мишень попадет хотя бы один стрелок.
A) 0,504
B) 0,994
C) 0,096
D) 0,006
Е) 0,005
$$$ 57 D
Три стрелка независимо друг от друга стреляют по целям вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6 для второго равна 0,5 для третьего 0,4. Какова вероятность, что все стрелки попадут.
A) 0,52
B) 0,38
C) 0,92
D) 0,12
Е) 0,05
$$$ 59 С
Три стрелка независимо друг от друга стреляют по целям вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6 для второго равна 0,5 для третьего 0,4. Какова вероятность, что попадет один стрелок.
A) 0,52
B) 0,92
C) 0,42
D) 0,12
Е) 0,05
$$$ 61 A
В одной урне 3 – белых и 5 – чёрных шаров, в другой 5 – белых и 2 – чёрных. С каждой урны взяли по шару. Какова вероятность того, что шары будут одного цвета?
A)25/56
В)15/56
C) 5/28
D) 8/15
E) 7/15
$$$ 63 С
В одной урне 3 – белых и 5 – чёрных шаров, в другой 5 – белых и 2 – чёрных. С каждой урны взяли по шару. Какова вероятность того, что шары будут черного цвета?
A)25/56
В)15/56
C) 5/28
D) 8/15
E) 7/15
$$$ 65 С
В одной урне 3 – белых и 5 – чёрных шаров, в другой 5 – белых и 2 – чёрных. С каждой урны взяли по шару. Какова вероятность того, среди них хотя бы один белый?
A)25/56
В)15/56
C) 23/28
D) 8/15
E) 7/15
$$$ 67 А
В одном ящике 10 деталей, из них 3 бракованных, во втором ящике 15 деталей, из них 5 бракованных. Из каждого ящика взяли по одной детали. Какова вероятность того, что обе бракованные?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
$$$ 69 С
В одном ящике 10 деталей, из них 3 бракованных, во втором ящике 15 деталей, из них 5 бракованных. Из каждого ящика взяли по одной детали. Какова вероятность того, что только одна бракованная?
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 71 Е
В одном ящике 10 деталей, из них 3 бракованных, во втором ящике 15 деталей, из них 5 бракованных. Из каждого ящика взяли по одной детали. Какова вероятность того, что хотя бы одна годная?
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 73 A
В первой урне пять белых и три чёрных шаров, во второй три белых и два чёрных шаров. Из первой урны во вторую переложили один шар, а затем из второй урны вынули наугад один шар. Определить вероятность того, что вынутый шар белый?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 2/5 .
$$$ 75 A
В первой урне 6 белых и 4 чёрных шаров, во второй 6 белых и 4 чёрных шаров. Из первой урны во вторую переложили один шар, а затем из второй урны вынули наугад один шар. Определить вероятность того, что вынутый шар белый?
A) 0,6
B) 0,5
C) 0,3
D) 0,4
E) 0,7
$$$ 77 D
Из урны, содержащей 3 белых и 2 черных шара переложен один шар в урну с 2 белыми и с 3 чёрными шарами, после чего из второй урны был вынут 1 шар какова вероятность того, что вынутый шар оказался белым?
A) 
B) 
C) 
D)
E) 
$$$ 79 В
Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике 20 белых шаров, во втором 10 белых и 10 чёрных шаров, в третьем 20 чёрных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули шар. Найти вероятность того, что шар оказался белым.
A) 1
B) 1/2
C) 0,75
D) 1/3
E) 2/3.
$$$ 81 А
Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике 5 белых и 5 черных шаров, во втором 7 белых и 3 чёрных шаров, в третьем 2 белых и 8 чёрных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули шар. Найти вероятность того, что шар оказался белым.
A)
B ) 
C) 
D) 
E) 
$$$ 83 В
Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике 5 белых шаров, во втором 5 белых и 5 чёрных шаров, в третьем 10 чёрных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули шар. Найти вероятность того, что шар оказался белым.
A) 
B )
C) 
D) 
E)
$$$ 85 D
В урну содержащую 2 шара положили 1 белый шар. Затем наудачу взяли 1 шар Найти вероятность что шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров.
A)
B )
C)
D)
E)
$$$ 87 В
В урну содержащую 2 шара положили 2 белых шара. Затем наудачу взяли 1 шар Найти вероятность что шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров.
A)
B ) 
C)
D)
E)
$$$ 89 А
В урну содержащую 2 шара положили 3 белых шара. Затем наудачу взяли 1 шар Найти вероятность что шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров.
A)
B )
C)
D)
E) 
$$$ 91 А
В цехе первый автомат выпускает 20% всех деталей, второй 30%. Первый автомат допускает 3 % брака, второй 5% брака. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь бракованная?
A) 0,021
B ) 0,039
C) 0,041
D) 0,052
E) 0,014
$$$ 93 С
В цехе первый автомат выпускает 60% всех деталей, второй 40%. Первый автомат допускает 4 % брака, второй 5% брака. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь бракованная?
A) 0,021
B ) 0,039
C) 0,044
D) 0,052
E) 0,014
$$$ 95 А
Первый завод выпускает 1000 всех деталей, второй 2000, третий завод 3000. Первый завод выпускает 60 % первого сорта, второй 70% первого сорта, третий – 80 % первого сорта деталей. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется первого сорта ?
A) 
B )
C)
D)
E)
$$$ 97 А
В цехе первый автомат выпускает 20% всех деталей, второй 30%. Первый автомат допускает 3 % брака, второй 5% брака. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она была изготовлена первым автоматом?
A) 
B ) 
C) 
D)
E)
$$$ 99 Е
В цехе первый автомат выпускает 40% всех деталей, второй 60%. Первый автомат допускает 1 % брака, второй 2% брака. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она была изготовлена первым автоматом?
A)
B )
C)
D)
E)
$$$ 101 С
В цехе первый автомат выпускает 60% всех деталей, второй 40%. Первый автомат допускает 4 % брака, второй 5% брака. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она была изготовлена первым автоматом?
A)
B ) 
C) 
D)
E) 
$$$ 103 В
Первый завод выпускает 2000 всех деталей, второй 5000, третий завод 3000. Первый завод выпускает 40 % первого сорта, второй 20% первого сорта, третий – 10 % первого сорта деталей. Наудачу взятая деталь оказалась первого сорта. Найти вероятность того, что она была изготовлена первым заводом
A)
B ) 
C)
D)
E) 
$$$ 105 С
Первый завод выпускает 2000 всех деталей, второй 5000, третий завод 3000. Первый завод выпускает 40 % первого сорта, второй 20% первого сорта, третий – 10 % первого сорта деталей. Наудачу взятая деталь оказалась первого сорта. Найти вероятность того, что она была изготовлена третьим заводом.
A)
B )
C)
D)
E)
$$$ 107 А
Первый завод выпускает 1000 всех деталей, второй 2000, третий завод 3000. Первый завод выпускает 60 % первого сорта, второй 70% первого сорта, третий – 80 % первого сорта деталей. Наудачу взятая деталь оказалась первого сорта. Найти вероятность того, что она была изготовлена первым заводом.
A) 
B ) 
C)
D)
E)
$$$ 109 Е
Найти вероятность того, что при бросании монеты 2 раза герб появится только 1 раз
А) 3\4
В) 2\3
С) 1\4
Д) 1
Е) 1\2
$$$ 111 С
Найти вероятность того, что при бросании монеты 2 раза герб ни разу не появится.
А) 3\4
В) 2\3
С) 1\4
Д) 1
Е) 1\2
$$$ 113 Д
Найти вероятность того, что при бросании трех монет герб появится только один раз
А) 1\8
В) 5\8
С) 7\8
Д) 3\8
Е) 1
$$$ 115 С
Найти вероятность того, что при бросании трех монет герб появится два раза.
А) 7\8
В) 1\8
С) 3\8
Д) 5\8
Е) 0
$$$ 117 D
Найти вероятность того, что при подбрасывании 4 монет хотя бы на одной из них выпадает герб.
A)
B)
C) 
D) 
E) 
$$$ 119 А
Найти вероятность того, что при подбрасывании 4 монет герб выпадает только 2 раза.
A) 
B)
C)
D)
E)
$$$ 121 Е
Найти вероятность того, что при подбрасывании 4 монет герб выпадает на всех монетах.
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 123 С
Найти вероятность того, что бросании монеты 4 раза герб выпадает более двух раз.
A)
B) 
C) 
D)
E)
$$$ 125 В
Найти вероятность того, что бросании монеты 4 раза герб выпадает не менее двух раз.
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 127 А
Найти вероятность того, что при бросании монеты 5 раз хотя бы один раз появится герб
А) 
В) 
С) 1
D) 
Е)
$$$ 129 D
Найти вероятность того, что при бросании монеты 5 раз только три раза появится герб
А) 
В)
С) 1
D)
Е)
$$$ 131 С
Найти вероятность того, что при бросании монеты 5 раз герб появится менее 3 раз.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 133 А
Найти вероятность того, что при бросании монеты 5 раз герб появится не более 3 раз.
А) 
В)
С)
D)
Е)
$$$ 135 В
Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, что 4 раза она падает гербом вверх.
А) 
В) 
С) 
D)
Е)
$$$ 137 С
Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, что 1 раз она упадет гербом вверх.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 139 Е
Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, герб появится не менее 4 раз.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 141 Е
Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, герб появится не более 2 раз.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 143 Е
Найти вероятность того, что при бросании игральной кости 3 раза хотя бы один раз появится 5 очков.
А) 
В) 0
С) 
D) 
Е) 
$$$ 145 А
Найти вероятность того, что при бросании игральной кости 3 раза 5 очков выпадет ровно 3 раза.
А)
В) 
С) 
D)
Е) 
$$$ 147 С
Найти вероятность того, что при бросании игральной кости 3 раза 5 очков не выпадет ни разу.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 149 А
Вероятность попадания стрелком при одном выстреле 0.8. Найти вероятность того, что при трех выстрелах стрелок попадет все три раза.
А) 0,512
В) 0,124
С) 0,228
D) 0,384
Е) 0,5
$$$ 151 Е
Вероятность попадания стрелком при одном выстреле 0.8. Найти вероятность того, что при трех выстрелах стрелок попадет хотя бы один раз.
А) 0,324
В) 0,124
С) 0,228
D) 0,384
Е) 0,992
$$$ 153 D
Вероятность попадания стрелком при одном выстреле 0.8. Найти вероятность того, что при трех выстрелах стрелок попадет не менее 2 раз.
А) 0,104
В) 0,124
С) 0,228
D) 0,896
Е) 0,5
$$$ 155 С
Вероятность попадания стрелком при одном выстреле 0.8. Найти вероятность того, что при трех выстрелах стрелок попадет не более 2 раз.
А) 0,104
В) 0,124
С) 0,488
D) 0,896
Е) 0,5
$$$ 157 D
В партии деталей 10% бракованных. Найти вероятность того, что среди трех отобранных хотя бы одна бракованная.
А) 0,729
В) 0,027
С) 0,001
D) 0,271
Е) 0,243
$$$ 159 А
В партии деталей 10% бракованных. Найти вероятность того, что среди трех отобранных ни одной бракованной.
А) 0,729
В) 0,027
С) 0,001
D) 0,384
Е) 0,243
$$$ 161 Е
При выработке некоторой массовой продукции вероятность появления одного нестандартного изделия составляет 0.01. Какова вероятность того, что в партии 100 изделий этой продукции 2 изделия будет нестандартными.
А) 0.368
В) 0.96
С) 0.061
D) 0.162
Е) 0.184
$$$ 163 С
При выработке некоторой массовой продукции вероятность появления одного нестандартного изделия составляет 0.01. Какова вероятность того, что в партии 100 изделий этой продукции 3 изделия будет нестандартными.
А) 0.368
В) 0.96
С) 0.061
D) 0.162
Е) 0.184
$$$ 165 В
При выработке некоторой массовой продукции вероятность появления одного нестандартного изделия составляет 0.01. Какова вероятность того, что в партии 100 изделий этой продукции менее 3 изделий будет нестандартными.
А) 0.368
В) 0.92
С) 0.06
D) 0.16
Е) 0.18
$$$ 167 Е
При выработке некоторой массовой продукции вероятность появления одного нестандартного изделия составляет 0.01. Какова вероятность того, что в партии 100 изделий этой продукции не более 3 изделий будет нестандартными.
А) 0.368
В) 0.967
С) 0.061
D) 0.162
Е) 0.981
$$$ 169 В
С базы в магазин отправлено 4000 тщательно упакованных доброкачественных изделий. Вероятность того, что изделие повредится в пути равно 0.0005. Найти вероятность того, что в магазин прибудут 2 испорченных изделия
A) 0.13
В) 0.27
С) 0.18
D) 0.98
E) 0,77
$$$ 171 А
С базы в магазин отправлено 4000 тщательно упакованных доброкачественных изделий. Вероятность того, что изделие повредится в пути равно 0.0005. Найти вероятность того, что в магазин прибудут все изделия неповрежденными.
A) 0.135
В) 0.276
С) 0.183
D) 0.98
E) 0,774
$$$ 173 Е
С базы в магазин отправлено 4000 тщательно упакованных доброкачественных изделий. Вероятность того, что изделие повредится в пути равно 0.0005. Найти вероятность того, что в магазин прибудет хотя бы одно испорченное изделие.
A) 0.135
В) 0.273
С) 0.184
D) 0.982
E) 0,865
$$$ 175 Е
С базы в магазин отправлено 4000 тщательно упакованных доброкачественных изделий. Вероятность того, что изделие повредится в пути равно 0.0005. Найти вероятность того, что в магазин прибудут более 2- х испорченных изделия
A) 0.135
В) 0.273
С) 0.675
D) 0.982
E) 0,325
$$$ 177 С
С базы в магазин отправлено 4000 тщательно упакованных доброкачественных изделий. Вероятность того, что изделие повредится в пути равно 0.0005. Найти вероятность того, что в магазин прибудут не более 3- х испорченных изделия
A) 0.135
В) 0.273
С) 0.855
D) 0.982
E) 0,774
$$$ 179 С
Вероятность выигрыша на один билет лотереи 0.02. Какова вероятность того, что из 150 билетов выигрыш выпадет на 2 билета.
A) 0.049
B) 0.149
C) 0.224
D) 0.275
E) 0.336
$$$ 181 А
Вероятность выигрыша на один билет лотереи 0.02. Какова вероятность того, что из 150 билетов выигрыша не будет.
A) 0.049
B) 0.149
C) 0.224
D) 0.275
E) 0.336
$$$ 182 Е
Вероятность выигрыша на один билет лотереи 0.02. Какова вероятность того, что из 150 билетов выигрыш выпадет хотя бы на 1 билет.
A) 0.049
B) 0.149
C) 0.224
D) 0.275
E) 0.951
$$$ 184 Е
Вероятность выигрыша на один билет лотереи 0.02. Какова вероятность того, что из 150 билетов выигрышных будет более двух.
A) 0.198
B) 0.149
C) 0.224
D) 0.275
E) 0.578
$$$ 185 А
Вероятность выигрыша на один билет лотереи 0.02. Какова вероятность того, что из 150 билетов выигрышных будет не менее трех.
A) 0.578
B) 0.149
C) 0.224
D) 0.275
E) 0.951
$$$ 187 С
Вероятность выигрыша на один билет лотереи 0.02. Какова вероятность того, что из 100 билетов выигрыш выпадет хотя бы на один билет
A)0.34
B) 0.76
C) 0.86
D) 0.43
E) 0.562
$$$ 189 А
Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения в пути 0.002. Найти вероятность того, что. в пути будет повреждено ровно 3 изделия.
А) 0.062
В) 0.0428
С) 0.0225
D) 0.12
Е) 0.087
$$$ 191 С
Стрелок выполнил 400 выстрелов, вероятность одного попадания 0,8. Найти вероятность того, что он попадет ровно 310 раз.
А) 0.041
В) 0.042
С) 0.023
D) 0.012
Е) 0.087
$$$ 193 Е
Стрелок выполнил 400 выстрелов, вероятность одного попадания 0,8. Найти вероятность того, что он попадет ровно 305 раз.
А) 0.041
В) 0.042
С) 0.007
D) 0.002
Е) 0.009
$$$ 195 В
Стрелок выполнил 400 выстрелов, вероятность одного попадания 0,8. Найти вероятность того, что он попадет от 320 до 330 раз.
А) 0.630
В) 0.394
С) 0.226
D) 0.129
Е) 0.877
$$$ 197 D
Стрелок выполнил 400 выстрелов, вероятность одного попадания 0,8. Найти вероятность того, что он попадет от 330 до 350 раз.
А) 0.630
В) 0.394
С) 0.226
D) 0.105
Е) 0.494
$$$ 199 С
Всхожесть семян, хранящегося на складе, равна 70%. Какова вероятность того, что среди 100 зерен число всхожих составит 80 штук.
А) 0.630
В) 0.004
С) 0.008
D) 0.005
Е) 0.494
$$$ 201 А
Всхожесть семян, хранящегося на складе, равна 70%. Какова вероятность того, что среди 100 зерен число всхожих составит 75 штук.
А) 0.048
В) 0.004
С) 0.008
D) 0.005
Е) 0.094
$$$ 203 D
Всхожесть семян, хранящегося на складе, равна 80%. Какова вероятность того, что среди 100 зерен число всхожих составит от 68 до 90 штук.
А) 0.630
В) 0.394
С) 0.729
D) 0.666
Е) 0.004
$$$ 205 D
Всхожесть семян, хранящегося на складе, равна 80%. Какова вероятность того, что среди 100 зерен число всхожих составит от 70 до 80 штук.
А) 0.630
В) 0.394
С) 0.729
D) 0.485
Е) 0.004
$$$ 207 А
В партии деталей 30 % бракованных. Найти математическое ожидание случайной величины Х – числа бракованных деталей среди 200 отобранных.
А) 60
В) 42
С) 6,48
D) 6
Е) 5,76
$$$ 209 С
В партии деталей 30 % бракованных. Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины Х – числа бракованных деталей среди 200 отобранных.
А) 60
В) 42
С) 6,48
D) 6
Е) 5,76
$$$ 211 D
В партии деталей 20 % бракованных. Найти дисперсию случайной величины Х – числа бракованных деталей среди 200 отобранных.
А) 60
В) 40
С) 6,48
D) 32
Е) 5,76
$$$ 213 D
Вероятность попадания в мишень 0,6. Найти математическое ожидание величины Х – числа попаданий при 300 выстрелах.
А) 72
В) 40
С) 8,48
D) 180
Е) 5,76
$$$ 215 С
Вероятность попадания в мишень 0,6. Найти среднее квадратическое отклонение величины Х – числа попаданий при 300 выстрелах.
А) 72
В) 40
С) 8,48
D) 180
Е) 5,76
$$$ 217 С
Всхожесть семян, хранящегося на складе, равна 90%. Найти дисперсию случайной величины Х – числа всхожих семян среди 1000.
А) 100
В) 9,49
С) 90
D) 900
Е) 950
$$$ 219 С
Вероятность попадания в мишень 0,6. Было произведено 40 выстрелов. Найти наивероятнейшее число попаданий.
А) 72
В) 40
С) 24
D) 18
Е) 20
$$$ 221 А
Вероятность попадания в мишень 0,8. Было произведено 89 выстрелов. Найти наивероятнейшее число попаданий.
А) 71,72
В) 71
С) 72
D) 78
Е) 62
$$$ 223 Е
В партии деталей 30% бракованных. Найти наивероятнейшее число бракованных деталей среди 145 отобранных.
А) 42
В) 43,44
С) 24
D) 44
Е) 43
$$$ 225 D
В автопарке 70 машин. Вероятность поломки машины 0,2. Найти наивероятнейшее число исправных машин.
А) 54
В) 55
С) 55,56
D) 56
Е) 52
$$$ 227 А
В автопарке 79 машин. Вероятность поломки машины 0,3. Найти наивероятнейшее число исправных машин.
А) 55, 56
В) 55
С) 56
D) 57
Е) 58
$$$ 229 А
В автопарке 6 машин. Вероятность поломки машины 0,5. Найти наивероятнейшее число исправных машин и ее вероятность.
А)
В) 
С)
D)
Е) 
$$$ 231 В
Вероятность что деталь будет первого сорта 0,7. Найти наивероятнейшее число деталей первого сорта среди 3 деталей и ее вероятность.
А) 0,323
В) 0,441
С) 0,409
D) 0,087
Е) 0,663
$$$ 233 D
Вероятность что деталь будет стандартной 0,9. Найти наивероятнейшее число деталей первого сорта среди 3 деталей и ее вероятность.
А) 0,323
В) 0,441
С) 0,409
D) 0,729
Е) 0,663
$$$ 235 А
Вероятность что деталь будет стандартной 0,5. Найти наивероятнейшее число деталей первого сорта среди 6 деталей и ее вероятность.
А)
В) 
С)
D)
Е) 
$$$ 237 С
Вероятность попадания в мишень 0,5. Найти наивероятнейшее число попаданий при 4 выстрелах и ее вероятность.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$ 239 Е
Вероятность заболеть гриппом 10 %. Найти наивероятнейшее число заболевших гриппом среди 200 людей ее вероятность.
А) 0,133
В) 0,041
С) 0,009
D) 0,046
Е) 0,095
@@@ 3. Случайные величины
$$$ 1 В
Случайная величина Х задана законом распределения. Найти М(Х2)
| Х | ||||
| Р | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.2 |
А) 43.6
В) 45.8
С) 48.4
D) 52.1
Е) 54
$$$
$$$ 3 А
Дано М(Х)=4, М(У)=2. Найти М(4Х+У.)
А) 18
В) 57
С) 33
D) 9
Е) 8
$$$ 5 Е
Дано М(Х)=6, М(У)=3. Найти М(Х+2У.)
А) 21
В) 57
С) 33
D) 9
Е) 12
$$$ 7 В
Известно, что Д(Х)=5, Д(У)=3. Найти Д(3Х-2У).
А) 9
В) 57
С) 33
D) 21
Е) 53
$$$ 9 Е
Известно, что Д(Х)=3, Д(У)=4. Найти Д(Х-3У).
А) 9
В) 15
С) 33
D) 21
Е) 39
$$$ 11 В
Известно, что Д(Х)=10, Д(У)=2. Найти Д(3Х-2У).
А) 34
В) 98
С) 82
D) 80
Е) 53
$$$ 13 С
Известно, что Д(Х)=20. Найти Д(2Х+3).
А) 83
В) 28
С) 80
D) 80
Е) 43
$$$ 15 А
Известно, что М(Х)=7. Найти М(3-Х).
А) -4
В) 10
С) 7
D) -7
Е) 9
$$$ 17 А
Известно, что М(Х)=12. Найти М(5Х-3).
А) 57
В) 63
С) 70
D) 17
Е) 15
$$$ 19 В