лучайные величины и их числовые характеристики
4.1.Пусть 
при х 
[–1,7 ]. Постройте график функции теопре-
деления и функции плотности. Будет ли эта случайная величина
абсолютно непрерывной?
4.2.Решите задачу 4.1для [–1,2] 
[6,7].
4.3.Пусть f(x) = 
Решите задачи из 4.1.
Домашнее задание №6 4.1; 4.2; 4.3; 3.4.
4.4.Пусть функция f(x) задана таблицей:
| f | –1 | ||||
| р | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0,2 | 0,2 |
Постройте график функции распределения и найдите математическое
ожидание f(x).
4.5.ПустьХ = {0; 0; 1; 2; 2; 2}. Из Х берут три цифры ( 
). Полагаем f( )
есть количество «2» в , Выполните задания из 4.4.
4.6.Пусть Х = {А;А;Б;Б;Б;В}. Иэ Х составляют трех буквенное слово ( ).
Полагаем f( ) есть количество «А» на первых двух местах . Выполните
задания из 4.4.
Домашнее задание №6 4.5; 4.6; 1.9; 1.10.
4.7.Пусть f(x) =min(x2, 2) при х 
[0; 3] . Выполните задания из 4.1.
найдите дисперсию f(t).
4.8.ПустьХ = {0; 0; 1; 2; 2; 3}. Элементы Х раскладываем в I-ый и во II-ой
ящики ( ). Полагаем f( ) = количество {0: 0 I}. Выполните задания из
4.4и найдите дисперсию f(t).
4.9.Пусть f(x) = 
Выполните задания из 4.1и найдите дисперсию f(t).
4.10.N=N(2;1). Найдите р(N 
1); p(2N+1<0); p(N2 > 
).
4,11.Пусть N=N(1; …) и Р(N<0) =0,3. Найдите Р(N 
); Р(N3> 
).
4.12.Пусть N=N(…;0,1) и Р(N 1) =0,25. Найдите Р(N ). Найдите
Р(–1 
N 0), Р(–2<2N2–1 0).
4.13.Пусть N=N(…,…), Р(N<0) =0,4 и Р(N 
)=0,3. Найдите Р( 
<N< 
).
4.14.Пусть N=N(…,…), Р(N 1) = Р(N>3)=0,2. Найдите Р(N>1,5),
Р(0 N 1).
4.15.Пусть N=N(1;…), и Р(1 N 2)=0,2. Найдите Р(0<N<3), Р( 
).
Домашнее задание №10: 4.11; 4.12; 4.13; 1.11; 1.12.
5. Формулы Пуассона и Лапласа. Неравенство Чебышева
5.1.Контролер проверяет карточки в среднем у 30 человек за десять минут.
Какова вероятность, что он проверит за данную минуту у четырех
человек?
5.2.Вероятность того, что продукт испортится при перевозке, равна 0,01.
Какова вероятность, что при перевозке испортится не более трех
продуктов из 500 отправленных.
5.3.Процент брака изделий равен 0,2%. Проверено 200 изделий. Какова
вероятность, что будет обнаружено:
1) в точности 15 бракованных изделий;
2) не более 20 бракованных изделий;
3) не более 21 и не менее 17 бракованных изделий?
Домашнее задание №10: 5.1; 5.2; 5.3; 5.4; 1.13.
5,4.Пусть D(x) = 0,02.
1) Оцените вероятность, с которой Х отклонится от своего ожидания не
более, чем на 0,1.
2) Известно, что Х отклоняется от своего математического ожидания не
менее, чем на r > 0, с вероятностью 0,6. Оцените число r.
5.6.Известно, что Х отклоняется от своего математического ожидания более,
чем на 0,2, с вероятностью более, чем 0,3. Оцените D(x).
5.7. Известно, что Х отклоняется от своего математического ожидания менее,
чем на0,4, с вероятностью, меньшей 0,3. Оцените D(x).
5.8.Пусть величина Хзадается таблицей
| Х | ||||
| Р | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,1 |
Оцените а) Р(1,3 Х 1,5); б) Р(1,2 Х<1,5).
Домашнее задание №11: .5.5; 5.6; 5.7; 5.8; 1.14.
Составил доцент А.В.Колдунов
Задания для самостоятельной работы студентов
по курсам
«Теория вероятностей и математическая статистика»
и
«Численные методы»
| Задания для самостоятельной работы студентов по курсам «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Численные методы» |