асчет прочности наклонного сечения.
ешение. Расчетные данные.
Для бетона класса В20: Rb=11,5МПа, Rb,ser=15МПа, Rbt=0,9МПа, Rbt,ser =1,4МПа, Eb=24*10 -3МПа ( для тяжелого бетона с тепловой обработкой); для напрягаемой арматуры класса А-V: Rs,ser= 785МПа, Rs=680МПа ,Es=1,9 *10-4 МПа, для арматуры сварных сеток и каркасов из проволоки класса Вр-1 : Rs=360МПа , Es=1,7*10-4 МПа.
Проектируем панель шестипустотной (см. рис. 1.2а). В расчете поперечное сечение пустотной панели приводим к эквивалентному двутавровому сечению. Заменяем площадь круглых пустот прямоугольниками той площади и того же момента инерции. Вычисляем:
h1=0,9×d=0,9×15,9=14,3см;
h f=h`f=(h-h1)/2=(22-14,3)/2=3,85см ~3,9см:
приведенная толщина ребра тавра b=117-6×14,3=31,2 см, расчетная ширина сжатой полки b`f=117см, т.к. h`f / h=3,9/22=0,177>0,1
асчет по прочности нормальных сечений.
Устанавливаем расчетный случай для таврового сечения по условию, характеризующему положение нейтральной оси в тавре:
M Rb× b2× b`f × h`f (h0 – 0.5h`f)
М=37,8×10³<11,5×106× 0,9×1,17×0,039(0,19 – 0,5×0,039)=80,286 ×10³Н
Где h0= h – а =22 – 3 =19 см
Условие удовлетворяется, нейтральная ось проходит в полке, плиту рассчитываем как балку прямоугольного сечения с размерами
b`f× h=117х22см.
Арматуру натягиваем электротермическим способом на упоры формы, а обжатие бетона производим усилием напрягаемой арматуры при достижении передаточной прочности бетона Rbp=0,5× В20=0, 5×30=15 МПа. Бетон твердеет с помощью тепловой обработки (пропарки).
Предварительное напряжение арматуры принимаем sp=0,6×Rsn=0,6×785=471 МПа. Проверяем соблюдение условия – n.1.23.[1]
sp + р Rs,ser; sp - р 0,3Rs,ser;
при электротермическом способе натяжения:
psp =30+360/l=30+360/5,65=93,7 МПа;
sp + р sp =471+93,7=564,7<Rsn=785 МПа;
sp - р sp=471 –93,7=377,3 › 0,3×785=235,5МПа
т.е. условия выполняются.
Вычисляем коэффициент точности натяжения арматуры, учитывающий возможные производственные отклонения предварительного напряжения арматуры
sp = 1± sp,
где - sp=0,5× р sp / sp(1+1/np)=0,5×93,7/471(1+1/4)=0,15
np- число напрягаемых в сечении стержней; принимаем np=4- по одному стержню через ребро ( не более , чем через два ) при благоприятном влиянии предварительного напряжения.
sp=1-0,15=0,85
Предварительное напряжение арматуры с учетом точности натяжения
sp=0,85×471=400,35МПа
Вычисляем :
А0=M/ bf`×h²0×Rb× b2=37,8 ×103/1,17×0,192×11,5 ×106× 0,9=0,09
По А0=0,09 по таблице коэффициентов находим =0,952 и =0,085
Вычисляем характеристику сжатой зоны сечения по формуле (26)[1]:
=0,85-0,008 ×Rb× b2 =0,85-0,008×11,5× 0,9=0,767
Граничная высота сжатой зоны по формуле (25)[1]
R= /(1+ sr /sc,u (1- /1.1)=0,767/(1+679,7/500 (1-0,767/1,1)=0,54
где sr= Rs+400- sp= 680+400-400,35=679,7МПа
Коэффициент условий работы арматуры s6, учитывающий сопротивление выше условного предела текучести, определяется по формуле (27)[1]
s6= -( -1)(2 / R-1)
где =1,15 – для арматуры класса Ат-V
s6=1,15 –(1,15-1) × (2×0,085 /0,54-1)=1,25› =1,15,
принимаем b6= =1,15
Площадь сечения продольной напрягаемой арматуры :
Аsp=M/ × h0 ×Rs ×s6=37,8 ×103/680×106×0,19×1,15×0,952=2,7 см²
Принимаем 4 диаметра 10 А-V, Asp=3,140 см2
асчет прочности наклонного сечения.
Расчет хомутов выполняется на действие поперечной силы Q=27,1кН. Проверяем прочность сечения по наклонной полосе между наклонными трещинами- п.3.30[1], полагая w1=1 (при отсутствии расчетной поперечной арматуры)
Q=27100 0,3×w1×b1× Rb×b2× b×h0,
где - b1=1- Rb b2=1-0,01× 11,5× 0,9=0,9
– коэффициент, принимаемый равным для бетона- 0,01
Q=27100Н<0,3× 1× 0,9× 11,5×106 × 0,9×0,312 × 0,19=165658Н
Условие соблюдается, размеры поперечного сечения панели достаточны.
Вычисляем проекцию наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента -с-.
Коэффициент f , учитывающий влияние свесов сжатых полок в тавровом элементе (при семи ребрах в сечении плиты), равен :
f=8× (0,75(3 h`f) h`f/b h0 )=7× (0,75× 3× 3,9× 3,9/31,2× 19)=0,40<0,5
Коэффициент n , учитывающий влияние продольных сил, определяется по формулам: при действии продольных сжимающих сил
n=0,1N/ Rbt b2 b h0,
Усилие предварительного обжатия N = Аsp× sp=3,14×10-4× 400,35×106 =125710Н =125,71 кН
n=0,1N/ Rbt b2 b h0=0,1×125710 /0,9×106×0,9×0,312×0,19=0,26<0,5
Вычисляем значение (1+ f + n )=1+0.40+0.26=1.66 1.5
Принимаем 1.5
В b= b2(1+ f+ n ) Rbt × b2× b× h²0=2× 1,5×0,9×106 ×0.9× 0,312× 0,19² =27,3кН. м =27,3×10² кН. См
Коэффициент b2 для тяжелого бетона равен 2.
В расчетном наклонном сечении Qb= Qs=Q/2, тогда
с= Вb/0.5Qmax=27,3 ×10²/0,5 ×27,128= 201,5 см ›2 h0×19=38см, принимаем с=2× h0=38см.
В этом случае Qb= В b/с=27,3×10²/38=71,8×10³. что больше Q=27,1кН, следовательно, по расчету поперечная арматура не требуется.
В ребрах устанавливаем конструктивно каркасы из арматуры диаметром Ø5 класса Вр-1. По конструктивным требованиям при h450мм на приопорном участке 1= 0/4=600/4=150 см шаг стержней назначаем согласно пункта 5.27[1]:
s h/2=22/2=11 см и s11 см
принимаем s=10 см
В средней половине панели поперечные стержни можно не ставить, ограничиваясь их постановкой только на приопорных участках.
Расчет панели в стадии монтажа
Определение усилий. Панели поднимают за петли, расположенные на расстоянии 0.7 м от торцов плиты. Отрицательный изгибающий момент в сечении панели по оси подъемных петель от собственного веса qс (с учетом коэффициента динамичности kd=1.6), согласно п. 1.13 [1]
МА = qсl21/2 = -0.5×4000×0.72 = -980 Н×м,
где qс = kdGc/l = 1.6×14125 /5,65= 4000 Н/м;
Gc = р[bf(h’f+hf)+bphp] l = 2500[1.17(0.039+0.039)+0.312 ×0.142]5,65 =
14125 кг– масса плиты (Gc = 25340 H);
hp = h-(h’f+hf) = 22-(3.8+3.8) = 14.4 см; b = 46,9см – приведенная толщина ребер.
Панель имеет четыре монтажные петли из стали класса А-1, расположенные на расстоянии 70 см от концов панели.
При подъеме панели вес ее может быть передан на две петли. Тогда усилие на одну петлю составляет:
N= q/2=4000×5,65/2=11300 H.
Площадь сечения арматуры петли
As = N/Rs=11300/ 225× 106= 0.5 cм2;
Принимаем конструктивно стержни диаметром 8 мм А-1, Аs=0,503 см2
Список литературы:
1 СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции»