Фазалы ауысуды бірінші жне екінші трлері

Термодинамикада фаза деп здеріні асиеттері жнінен жйені бір текті бірдей бліктеріні жинаын айтады, ол сол денені баса тепе-тедік кйінен физикалы асиетімен ерекшеленеді. Фаза ымын мынадай мысалдар арылы арастырайы. Жабы ыдыстаы су жне оны стінде ауа мен су буыны оспасы бар. Бл жадайда жйе екі фазада болады: бір фазасы - су, ал екінші фаза - ауа мен су буыны оспасы. Егер суды ішіне бірнеше кесек мз тастаса, онда мзды бл кесектері шінші фазаны райтын болады, мз - атты фаза.

Белгілі бір жадайларда, бір затты трліше фазалары бірімен-бірі зара жанаса отырып, тепе-тедікте бола алады. Біра фазаны затты агрегатты кйімен шатастыруа болмайды. Зат бір агрегатты кйді зінде бірнеше фазада болуы ммкін, ол фазалар бір – бірінен асиеті, рылымы жне рылысы жаынан ерекшеленеді. Мзды зі р трлі бес фазада болады. Термодинамикада, тжірибелерге сйкес, тепе-тедік кйде бір затты кп боланда ш - а фазасы болатындыы длелденді.

Затты бір фазадан екінші бір фазаа туін фазалы ту немесе фазалы ауысу деп атайды. Ол затты асиетіні сапалы жаынан згеруіне байланысты болады. Фазалы ауысулара затты агрегатты кйіні, рамыны, рылысыны, асиетіні згеруі жатады. Мысалы, кристалл затты бір модификациядан екіншісіне туі. Фазалы ауысуларды, оларды бір фазадан екінші фазаа ауысу механизміне арай екі топа бледі.

Фазалы ауысу сырттан жылу алу немесе сырта жылу берумен байланысты болса, ондай фазалы ауысуды - фазалы ауысуды бірінші трі дейді.

Фазалы ауысуды бірінші тріне мынадай былыстар жатады: балу, айнау, булану, конденсациялану процестері. Мысалы балу кезінде дене сырттан меншікті балу жылуына те жылу алады, ал атаю (кристалдану) кезінде сондай жылуды бліп шыарады. Булану жне конденсациялану былыстары жылу алу немесе жылу шыарумен байланысты болады.

Фазалы ауысуды бірінші трінде жйені температурасы згермейді, клемі мен энтропиясы згереді. Мысалы кристалдар балыанда олара сырттан берілген жылу оны температурасын згертпейді, ол тек кристалды торларды бзуа жмсалады, яни алынан жылу денені ыздыруа емес, атомдар арасындаы байланысты зуге жмсалады. Сондытан балу траты температурада жреді. Кристалл торлар реттелген кйден аз реттелген сйы кйге ткендіктен термодинамиканы екінші заы бойынша энтропия седі. Кері туде (кристалдану) жйе жылу бліп шыарады.

Фазалы ауысуды екінші трі сырттан жылу алу немесе сырта жылу берумен, клемні згеруімен байланысты емес. Екінші текті фазалы ауысуда клем мен энтропия траты болады да, жылусыйымдылы секірмелі трде згереді. Л.Д.Ландау екінші текті фазалы ауысуды симметрияны згеруімен байланыстырады, ауысу нктесінен жоары нктеде тменгі нктеге араанда жйені симметриялы жоары болады. Фазалы ауысуды екінші тріне ферромагнитті заттарды (темір, никель) белгілі ысымда жне температурада парамагнитті кйге туі; 0 К-ге жаын температурада металдарды электр кедергісі секірмелі трде нольге дейін азайып, асын ткізгіштік кйге туі, сйы гелийді (гелий I) T = 2,9 K температурада аса аыштыпен ерекшеленетін екінші бір сйы модификациясына (гелий II) туі мысал бола алады.

 

 

§ 24. Кй диаграммасы. штік нкте

Егер жйе бір компонентті болса, яни химиялы біртекті заттан трса, онда фаза мен оны агрегатты кйі сйкес келеді. Молекулаларды хаосты жылулы озалысыны бір еркін дрежесіне келетін екі еселенген орташа энергиясы мен молекулаларды зара серлесуіні е кіші потенциялы энергиясыны атынасына туелді затты зі агрегатты кйлерді бірінде бола алады: атты, сйы немесе газ тріздес. Бл атынас сырты шарттара - температура мен ысыма байланысты аныталады. Демек, фазалы ауысулар да температура мен ысымны згеруімен аныталады. Фазалы ауысуларды кй диаграммасы (сурет 29) арылы крсетуге болады.

 

 

 

Сурет 29

Бл диаграммада p, T координаталарында фазалы ауысуды температурасы мен ысымны арасындаы туелділік булану (Бу), балу (Б) жне сублимация (С) исытарымен беріледі. Бл исытар диаграмманы ш аймаа: атты (), сйы (С) жне газ тріздес (Г) фазалара бледі. Диаграммадаы исытар фазалы тепе- тедікті исытары деп аталады, бл исытардаы нктелер екі фазаны бір мезгілде жанаса отырып, тепе- тедікте болатын шартына сйкес келеді: Б – атты дене мен сйытікі, Бу – сйы пен газдікі, С – атты дене мен газдікі. исытар иылысатын жне затты ш фазасыны бір мезгілде жанаса отырып, тепе- тедікте болатын шартын (температура Т жне оан сйкес келетін ысым р) анытайтын нктені штік нкте деп атайды. р затты тек бір ана штік нктесі болады. Суды штік нктесі 273,16 К температурамен (Цельсий шкаласында оан 0,01⁰С температура сйкес келеді) сипатталады, бл нкте термодинамикалы температура шкаласын жасайтын негізгі реперлік нкте болып табылады.

Термодинамикада бір затты екі фазасыны бір мезгілде тепе- тедікте болу исыын есептеу дісі беріледі. Клапейрон – Клаузиус тедеуіне сйкес тепе- тедік кйге сйкес келетін ысымны температура бойынша туындысы тмендегі формуламен есептеледі:

(24.1)

мндаы L – фазалы ауысуды жылуы, (V₂ - V₁) - бірінші фазадан екінші фазаа ауысан кездегі клемні згеруі, Т- фазалы ауысу температурасы (изотермиялы процесс).

Клапейрон – Клаузиус тедеуі тепе- тедік исыыны клбеулігін анытауа ммкіндік береді. L мен Т о шамалар боландытан, клбеулік V₂ - V₁ шамасыны табасымен беріледі. Сйы булананда жне атты денені сублимациясы кезінде затты клемі рашан кбейеді, сондытан (24.1) тедеуіне сйкес, демек, бл процестерде температураны артуы ысымны суіне келеді. Кптеген денелерді балыан кезде клемі седі, яни , демек ысым артанда балу температурасы да седі (ттас Б, сурет 29). Кейбір заттар шін сйы фазаны клемі атты фазаны клемінен аз (H₂O, Ge, шойын жне т.б.), яни ондай заттар шін . Демек, бл жадайда ысым артанда балу температурасы азаяды (штрихпен берілген сызы, сурет 29).

Берілген затты белгілі бір ысымда жне температурада андай кйде екенін, процестер барысында андай фазалы ауысулар болатынын экспериментті берілгеніне негізделіп салынан кй диаграммасы арылы білуге болады. Мысалы, 1 нктеде зат атты кйде болады, 2 нктеде – газ тріздес кйде, ал 3 нктеде- бір мезгілде сйы жне газ тріздес кйде болады (сурет 30).

Сурет 30

атты кйдегі зат 4 нктеге сйкес келсін жне изобаралы жолмен ыздырылсын. Бл кй диаграммасында 4 – 5 – 6 горизонталь штрихталан тзумен берілсін. Суретті крсеткеніндей, 5 нктеге сйкес келетін температурада зат балиды, 6 нктеге сйкес келетін одан да жоары температурада зат газа айнала бастайды. Егер зат 7 нктеге сйкес келетін атты кйде болатын болса, онда изобаралы ыздыру кезінде (7 – 8 штрихталан тзу) кристалл сйы фазаны аттап тіп, бірден газа айналады. Егер зат 9 нктеге сйкес кйде болса, онда изобаралы сыылу кезінде (9 – 10 тік, штрихталан тзу) ол келесі ш кйден теді: газ – сйы – кристалданан кй.

Кй диаграммасынан (сурет 29 жне сурет 30) булану исыыны кризистік нктеде К бітетінін креміз. Сондытан затты сйы кйден газ тріздес кйге жне керісінше туі зіліссіз болып, ол кризистік нктені айналып, булану исыымен иылыспауы ммкін (11 – 12 ту, сурет 30). Мндай туде фазалы згерулер болмайды. Бл сйы пен газды арасында таза санды айырмашылы ана бар екендігінен (екі кйде изотропты) шыады. Ал кристалданан кйден (анизотропты) сйы немесе газ тріздес кйге ту фазалы ауысулар нтижесінде секірмелі трде болады. Сондытан, балу жне сублимация исытары кризистік нктеде булану исыыны зілгеніндей зілмейді. Балу исыы шексіздікке кетеді, ал сублимация исыы p = 0, T = 0 нктелеріне келеді.

 

 

ЭЛЕКТР ЖНЕ МАГНИТ

Электростатика

Электростатикалы рісті асиеттері.Кптеген тжрибелерді нтижесі электр зарядыны е са (кіші) блшектерден тратынын крсетті.

мнда зарядты е са блігі. Атом рамындаы блшектер - протон жне электрон осы элементар зарядты тасушылар.

Табиатты негізгі заыны бірі зарядтарды саталу заы. Бл зады кптеген тжрибелерді ортындылай келіп ашан аылшын алымы М.Фарадей (1791-1867). Электрон теріс зарядты, протон о зарядты тасушы. Зат атомдары осы блшектерден ралатындытан, электр зарядтары барлы денелерді рамына кіреді (электронны массасы , протонны массасы ).

Кез келген тйыталан жйеде электр зарядтарыны алгебралы осындысы р уаытта згеріссіз алады, яни

немесе

Аылшын физигі Ш.Кулон кйектелі таразыны кмегімен вакуумдегі бір-бірінен араашытыта тран нктелік екі зарядтарды зара серлесу кшін тжірибе жасап анытаан. Кулон заы: Вакуумдегі (бостытаы) нктелік екі зарядтарды зара серлесу кші, сол зарядтарды кбейтіндісіне тура пропорционал, араашытытарыны квадратына кері пропорционал болады.

(1.1)

1.1-сурет

серлесу кші зарядтарды осатын тзуді бойымен болады 1.1-сурет, сондытан Кулон кшін центрлік кш дейді. Зарядтарды табалары арама-арсы болса, онда оларды арасында тарту кші сер етеді, кш теріс( ), ал зарядтарды табалары бірдей болса, онда ондай зарядтар бірін-бірі тебеді, кш о ( ) болады. (1.1) формуласын векторлы кйде былай жазамыз.

(1.2)

ХБ (Халыаралы Бірліктер) жйесінде пропорционалды коэффициент болады. Сонда ХБ жйесінде Кулон заы былай жазылады.

(1.3)

Мндаы - электрлік траты немесе ;

Зарядталан блшектерді зара серлесуі оларды айналасындаы электр рісі арылы болады. Кез-келген зарядталан денені (блшекті) айналасында электр рісі болады. озалмайтын зарядты айналасындаы рісті электростатикалы ріс деп атайды. Электр рісі материяны ерекше бір трі. Кез-келген жерде электр рісіні бар, жоын сол нктеге ойылан сыншы заряд арылы анытаймыз. ріс сыншы заряда белгілі бір кшпен сер етеді. Сыншы зарядты шамасы, сол нктедегі рісіті шамасын згерте алмайтындай те кішкентай болу керек.

Электростатикалы рісті кшін анытайтын негізгі шаманы бірі - рісті кернеулігі. рісті кернеулігі, оны сол нктедегі кштік сипаттамасын рнектейді. Енді, сол рісті -зарядыны одан араашытытаы нктесіндегі рісіні кернеулігін анытайы.

Ол сол нктеге , , сыншы зарядтарына кезекпе кезек ойып, р сыншы заряд шін Кулон кшін жазайы.

 

 

Сонда

Е - электр рісіні алынан нктесіндегі кернеулігі. Кернеулік векторлы шама. лшем бірлігі: немесе .

рісті крнекті ету шін Фарадей кш сызытары деген ым енгізген. Кш сызытарыны рбір нктесіне жргізілген жанама, сол нктедегі рісті кернеулігіні баыты мен шамасын крсетеді.

рісті кш сызытарыны жолына перпендикуляр ойылан бір лшем ауданнан тетін кш сызытарыны санын 1.2-сурет, кш сызытарыны тыыздыы дейді. Ол модуль жаынан сол жердегі рісті кернеулігіні шамасына те болады.

 

1.2 - сурет

 

(1.4)

мндаы N- dS ауданды иып тетін кш сызытарыны саны.

Егер рісті кернеулік кш сызытары dS ауданына трызылан нормальмен брышын жасайтын болса онда

(1.5)

- рісті нормальа тсірілген проекциясы (1.3 – сурет) .

1.3 - сурет

 

dS ауданды иып тетін барлы кш сызытарыны санын, сол аудан арылы тетін кернеулік векторыны аыны дейді.

(1.6)

Кернеулік аыныны лшем бірлігі Вб (Вебер).

Жалпы аланда кез-келген тйы контурды иып тетін кернеулік векторыны аынын былай анытаймыз:

(1.7)

р уаытта есте болатын жадай: о зарядты кернеулігіні кш сызытары зарядтан шыып жатады, ал теріс зарядты кернеулігіні кш сызытары заряда еніп жатады, 1.4–сурет.

 

1.4- сурет

Электростатикалы рісті суперпозициялы принципі. Диполь.

Бірнеше q₁,q₂,q₃……q_n зарядтарды бір сыншы q₀ заряд тран нктесіндегі рісті кернеулігі, сол нктедегі рбір зарядты кернеулігіні геометриялы осындысына те, осыны рісті суперпозициялы принципі дейді.

Басаша айтанда кеістікті бір нктесінде бірнеше ріс кездессе, оларды бір-бірімен беттесуін (осылуын) айтамыз. Бл принцип барлы рістерге тн асиет.

Шамалары жаынан те, табалары арама-арсы екі заряд системасын электрлік диполь дейді.

P-диполь моменті. Мндаы - дипольді иіні делінеді.

рісті суперпозициялы принципі бойынша дипольді айналасындаы кез-келген нктедегі дипольді рісіні кернеулігі оны о жне теріс зарядтарыны сол нктедегі кернеуліктеріні осындысына те:

Гаусс теоремасы. Радиусы r сфералы бетті центрінде q заряд болсын. Ол зарядты рісіні кернеулігіні кш сызытарын сфералы бетті иып жатады,1.5 - сурет. Сонда сфералы бетті иып тетін кернеулік векторыны аыны:

 

 

 

1.5 - сурет

(1.8)

(1.8) формула кез-келген формадаы тйы бет шін руаытта орындалады. Егер біз n зарядты амтитын кез-келген формалы тйы бет алса, суперпозиция принципі бойынша орыты рісті кернеулігі, сол зарядтарды рістеріні кернеуліктіріні осындысына те

Сондытан

олай болса (1.9)

Сонда Гаусс теоремасы былай оылады: кез-келген тйы бетті иып тетін электр рісіні кернеулік векторыны аыны сол бетті ішіндегі зарядтарды осындысын -ге блгенге те.

Жалпы жадайда тйы бетті ішіндегі зарядтарды алып жатан клемі V болса, онда зарядты клемдік тыыздыы:

Гаусс теоремасын пайдаланып ртрлі жадайдаы зарядты немесе зарядтар системасыны рістеріні кернеуліктерін анытауа болады.

 

 

Электр рісіні кернеулік векторыны циркуляциясы. Нктелік q зарядыны рісінде q₀ нктелік заряды 1 нктеден 2 нктеге орын ауыстырсын (1.6 – сурет), сондаы электр рісіні заряда сер еткен кшіні істейтін элементар жмысы:

(1.10)

мнда

(1.11)

толы жмыс,

(1.12)

1.6 - сурет

(1.12) формуладан электр рісінде істелген жмысты шамасы жрілген жола байланыссыз, тек зарядты бастапы жне соы орындарына туелді екендігін креміз. Олай болса, электростатикалы ріс потенциалды ріс болады. Потенциалды рісте заряда сер ететін кш консервативтік кш деп аталады. (1.13) формуладан электр рісінде тйы контурды бойымен істелген жмыс нольге те болатынын креміз.

(1.13)

бл интегралды кернеулік векторыны циркуляциясы дейміз.

Дгелек контурды бойындаы электр рісіні кернеулік векторыны циркуляциясы р уаытта нольге те болады.

Бл электр рісіні кернеулік сызытарыны тйыталмайтындыын, тек зарядтан басталып, заряда аяталатынын крсетеді немесе шексізге кететіндігін креміз.

Электр рісіні потенциалы. Потенциалды (электр рісі потенциалды) рісте денені потенциалды энергиясы болады. Сондытан потенциалды электр рісінде заряд орын ауыстырандаы істелген жмысы сол зарядты бастапы жне соы нктелеріндегі потенциалды энергиясыны айырмасына те болады.

(1.14)

 

Осыдан q₀ зарядыны q заряд рісіндегі потенциалды энергиясы:

егер болса, онда сонда

(1.15)

Енді q зарядтан r араашытытаы нкте рісіні потенциалын анытайы. Ал сол нктеге кезекпе-кезек сыншы зарядтар ойып оларды потенциалды энергияларын анытайы.

(1.16)

 

- рісті потенциалы.

рісті потенциалы деп, рісті сол нктесіне ойылан бірлік о зарядты потенциалды энергиясына те физикалы шаманы айтады. Потенциал электрстатикалы рісті энергетикалы сипаттамасы болып табылады. Енді потенциал ымын пайдаланып q₀ зарядты рісіні істейтін жмысын былай жазуа болады:

(1.17)

q₀ зарядын рісті бір нктесінен шексіздікке дейін кшіргенде істелетін жмыс:

осыдан бірлік зарядты рісті бір нктесінен шексіздікке кшіргенде істелетін жмыспен лшенетін физикалы шаманы рісті потенциалы дейміз

, (1.18)

Бірнеше зарядтарды рісіні бір нктесіндегі потенциалы, сол нктедегі рбір зарядты потенциалдарыны алгебралы осындысына те болады:

(1.19)

 

Кернеулік - потенциалды градиенті. Эквипотенциалды беттер. рісті кштік кйін сипаттайтын кернеулігімен, оны энергетикалы кйін сипаттайтын потенциалыны арасындаы байланысты арастырайы. рісте бірлік о зарядты dx араашытыа орын ауыстыранда, рісті істейтін жмысы:

.

Екінші жаынан бл жмыс:

осыдан

, ,

(1.20)

мндаы - бірлік векторлар.

мндаы - Лаплас операторы

Сонымен (1.21)

минус табасы рісті кернеулігі р уаытта, оны потенциалыны кему баытына арай баытталатындыын крсетеді.

Нктелік зарядты электростатикалы рісі концентрлі шеберлер болады, 1.7-сурет. Оны потенциалы

Бл оны радиусы те шеберді барлы нктелеріндегі потенциалдары зара те болатындыын крсетеді. Осындай потенциалдары бірдей беттерді эквипотенциал беттер дейді.

Экваипотенциалды беттер мен зарядтар орын ауыстыран кезде істелетін жмыс нольге те.

 

1.7-сурет

рісті кернеулік векторыны кш сызытары эквипотенциалды беттерге руаытта перпендикуляр болады.

 

Электр рісіндегі ткізгіштер. Электр сыйымдылы. ткізгіш сырты электр рісінде трса электр рісіні серінен, оны еркін зарядтары озалыса келеді. Сырты рісті кернеулігіні баытында о зарядтар, ал кернеулікті баытына арама арсы баытта теріс зарядтар озалады, 1.8,а-сурет. Сйтіп, бар зарядтар орын ауыстырып болан со, зарядтарды озалысы тотайды да ткізгішті ішінде сырты рісті баытына арама-арсы ріс пайда болады. Осы екі ріс бірін-бірі теестіріп, ткізгішті ішіндегі орыты ріс нольге те болады. ткізгіштегі зарядтар сырты рісті серінен ткізгішті беткі абатында орналасады, 1.8,б-сурет.

1.8-сурет

Егер ткізгішке бір q заряды берілсе, онда ал ткізгішті ішіндегі ріс кернеулігі болатындай таралады. Сонда ткізгіш бетіні кез келген екі нктесіндегі заряд тыыздытарыны атынасы зарядты кезкелген шамасы шін бірдей болады.

Бдан ткізгішті потенциалы ондаы бар заряда пропорционал болатынын круге болады. Мысалы, ткізгіштегі зарядты анша есе арттырса, онда рісті рбір нктесіндегі кернеулігіні де сонша есеге артатынын байаймыз. Сонымен ошауланан ткізгіш шін:

(1.22)

С - пропорционалды коэффициент, ткізгішті электр сыйымдылыы:

; (1.23)

Сонымен, сыйымдылы сан жаынан ткізгішті потенциалын бір лшемге арттыруа ажетті заряда те екен.

ткізгішті сыйымдылыы оны формасы мен лшеміне туелді де, біра ткізгішті тегіне, агрегатты кйіне жне оны уыстарыны лшемдеріне туелсіз. Мны артылып алан зарядтарды ткізгішті сырты абатына (беттеріне) орналасуынан деп тсіну керек.

Енді радиусы R оашаланан шарды сыйымдылыын анытаймыз:

Сонда

(1.24)

 

 

Конденсаторлар. Оашаланан ткізгіштерді сыйымдылыы аз болады. Практикада зін оршаан денелермен салыстыранда шамалы потенциалы бола трып, шамасы едуір зарядтарды жинатайтын ондырылар ажет болады. Осындай ондырыларды конденсаторлар деп атайды. Конденсаторлар жасалу тріне байланысты, цилиндрлік, сфералы, жазы конденсаторлар болып келеді.

Енді екі зарядталан параллель пластинкадан тратын жазы конденсаторды сыйымдылыын анытаймыз. Конденсатор сыйымдылыы деп конденсаторда жинаталан зарядты оны астарларыны арасындаы потенциалдар айырымына атынасына те шаманы айтады.
(1.25)

Екі пластинканы арасындаы ріс кернеулігі:

(1.26)

мндаы ; зарядты беттік тыыздыы.

Астарларды арасындаы потенциалдар айырмасы:

(1.27)

осыдан жазы конденсаторды сыйымдылыы:

(1.28)

мндаы d - жазы конденсаторды астарларыны бір бірінен араашытыы, 1.9,а-сурет; – астарларыны арасындаы диэлектрикті тімділігі.

 

 

а) б) в)

1.9-сурет

Сфералы диэлектриктік абатпен блінген екі концентрлі шар формалы астарлардан тратын 1.9,б-сурет сфералы конденсаторды сыйымдылыын анытайы. Астарлар арасындаы потенциалдар айырымы:

(1.29)

(1.29) формуланы (1.25) формулаа ойса, сфералы конденсаторды сыйымдылыы:

(1.30)

1.9,в-суретте біріні ішіне бірі кигізілген радиустары r₁ жне r₂ екі уыс цилиндрден тратын цилиндрлік конденсаторды астарларыны арасындаы потенциалдар айырымы:

(1.31)

цилиндрлік конденсаторды сыйымдылыы:

(1.32)

Сыйымдылыты арттыру жне оны мндерін ммкіндігінше трлендіру шін конденсаторды батареялара жалайды, бл кезде оларды параллель жне тізбектей жалануларын олданамыз.

 

1.Конденсаторларды параллель осу. Астарларыны потенциалдары конденсаторларды параллель осанда оларды потенциалдар айырымы бірдей жне сыйымдылытары зарядтары болады. 1.10, а-суретте крсетілген. Жеке конденсаторды астарлары шін зарядтарды шамалары:

Барлы конденсаторды параллель осандаы толы сыйымдылыы:

(1.33)

Сйтіп параллель осанда конденсаторларды сыйымдылыы осылады.

 

а) б)

1.10-сурет

 

- - - - - - - - - - - - -

 

2. Конденсаторларды тізбектей жалау.

1.10,б-суретте крсетілген тізбектей осылан конденсаторларды астарларындаы зарядтар те болады, біра потенциалдар айырмасы мен сыйымдылытары ртрлі болады.

Барлы батарея шін потенциалдар айырмасы

 

(1.34)

немесе

(1.34^/)

Сонымен тізбектей осанда конденсаторларды сыйымдылытарыны кері шамаларыны осындысына те болады.

 

1. озалмайтын нктелік зарядтар жйесіні энергиясы. Зарядталан денелерді зара серлесу кші, консервативтік кш боландытан зарядтар жйесіні потенциалды энергиясы болады. Бір – бірінен r араашытыта тран q₁ жне q₂ нктелік зарядтарды потенциалды энергиясын анытаймыз. Бл екі заряд біріні рісінде бірі трады. Сонда оларды сйкес потенциалды энергиялары , , мндаы жне зарядтар тран нктелердегі зарядтарды потенциалдары. Олай болса, осы потенциалдар рнегі:

(1.35)

Зарядтар жйесіні энергиялары зара те:

Сондытан

(1.36)

егер n заряд алса онда формуланы былай жазуа болады:

(1.37)

2. Зарядталан оашаланан ткізгішті энергиясы. Оашаланан ткізгішті заряды q, сыйымдылыы С, потенциалы деп алайы. Бл ткізгішті зарядын dq заряда сіреміз. Ол шін dq зарядты шексіздіктен ткізгішті бетіне дейін кшіріп, сонда істелетін жмыс:

Денені потенциалы 0-ден -ге дейін зарядтау шін істелінетін жмыс:

(1.38)

Зарядталан ткізгішті энергиясы осы ткізгішті зарядтау шін жмсалатын жмыса те:

(1.39)

3. Зарядталан конденсаторды энергиясы. Кез келген зарядталан ткізгіш сияты зарядталан конденсаторды энергиясы (1.39) формулаа сйкес:

(1.40)

– конденсатор астарлары арасындаы потенциалдар айырымы, С – оны сыйымдылыы, q – заряды.

Энергияны формуласын пайдалана отырып, конденсатор пластиналарыны бір біріне тартылуыны механикалы (пондеромоторлы) кшін табуа болады:

Жйені потенциалды энергиясыны азаюына байланысты:

осыдан

(1.41)

(1.40) жне (1.28) формулаларды олданып, энергия:

(1.42)

(1.41) формула бойынша (1.42) – ны дифференциалдап, кшті анытаймыз:

минус табасы кш х- ті азайтуа тырысатынын, яни тартылыс кші болып есептеледі.

4. Электростатикалы рісті энергиясы.

(1.40) формуланы трлендіріп, (1.28) формуланы жне =Ed формуласын олданып рісті формуласы былай жазылады:

(1.43)

мндаы - конденсатор астарларыны арасындаы клем.

ріс теориясына сйкес энергия кеістікте клемдік тыыздыпен таралады. Энергияны клемдік тыыздыы:

(1.44)

 

- электрлік ыысу векторы.

 

Диэлектриктер жне оларды поляризациясы

Диэлектриктер – электр ткізбейтін заттар. Оларда о жне теріс зарядтар те млшерде болады жне олар емін – еркін озала алмайды. Диэлектриктер тобына эбонит, фарфор, резинка сияты атты денелер жне сйытар мен газдар жатады. Диэлектриктер бейтарап денелер болып табылады. Сырты электрлік кштерді серімен диэлектриктердегі зарядтар не аз ана ыысады, не здеріні орналасу баытын згертеді. Бл былыс диэлектриктерді поляризациялануы деп аталады.

Диэлектриктер зін раушы молекулаларды, оны ішіндегі о жне теріс зарядтарды орналасуына арай полюсті жне полюссіз болып екі топа блінеді. Сырты электр рісі болмаан кезде молекула рамындаы о зарядтар мен теріс зарядтарды ауырлы центрлері бір нктеге дл келсе, ондай молекулалар полюссіз деп, ал дл келмеген жадайда полюсті деп аталады. Полюсті молекулаларды диполь деп арастыруа болады. Полюссіз молекулаларды рылысы симметриялы ( Мысалы: Н₂, N₂,O₂,CO₂, т.б.)

болады да, полюсті молекулаларды рылысы (Мысалы: H₂O, SO₂,CO, т.б.) симметриялы болмайды. Диэлектриктерді шінші тобын молекулалары иондардан ралан ( т.б) денелер райды. Ионды кристалдар торын бір – біріне кигізілген бірі о, екінші теріс иондардан жасалан екі тор ретінде арастыруа болады.

Сырты электр рісіні серінен полюссіз молекулалардаы о зарядтар ріс баытымен теріс зарядтар ріске арсы ыысады да, молекула электрлік моментке ие болады, оны шамасы ріс кернеулігіне пропорционал

(1)

Сонымен, полюссіз молекула сырты рісте зін серпімді диполь, полюсті молекула ата диполь ретінде стайды. Ал, кристалдарды иондарына сырты ріс сер еткенде олар бір-біріне атысты ыысады да диэлектриктерді поляризациялануын туызады. Диэлектрик денені сырты электр рісіне орналастырса, ол ріс серінен поляризацияланады да, орыты электрлік моменті нольден згеше болады.

мндаы -жеке молекуланы электрлік моменті. Диэлектрикті поляризациялану дрежесін сипаттайтын шама ретінде бірлік клемдегі оны электрлік моменті алынады.

(2)

Осы шамасы диэлектрикті поляризациялану векторы деп аталады. лшем бірлігі Біртекті ортада диэлектриктерді поляризациялану векторы ріс кернеулігіне тура пропорционал

(3)

мндаы (каппа) - диэлектрлік абылдаышты (сезгіштік).

Диэлектриктегі рісті сипаттайтын задылыты білу шін біртекті электр рісіне бірі о екіншісі теріс зарядталан шексіз параллель екі пластинка тріздес диэлектрик енгізелік. Зарядтарды беттік тыыздыы ± болсын.

+ - ¹ + ¹ -

ріс кернеулігін делік. Сонда о пластинка жатаы диэлектрик бетінде теріс заряд, ал теріс пластинка жатаы бетінде о заряд пайда болады. Бл зарядтар байланысан зарядтар деп аталады. Осы зарядтарды нтижесінде диэлектрик ішінде осымша электр рісі пайда болады. орыты электр рісіні баыты алашы баытына сйкес келеді.орыты кернеулікті мні:

Е₀

Е^/

E

кернеулік (зарядталан шексіз екі пластинка арасындаы ріс) немесе .

Сонда

мнда . Салыстырмалы диэлектрлік тімділік , электр рісіні диэлектрикте анша есе кемитіндігін крсетеді.

Диэлектриктерді сырты электр рісі болмаанда здігінен (спонтанды) белгілі бір температуралар аралыында поляризациялана алатын тобын сегнетоэлектриктер деп атайды. Бл былысты алаш рет сегнет тзыны (шарап ышылыны ос калий натрий тзы KNaC₄H₄O₆4H₂O) электрлік асиеттерін зерттеген (1930 –1934 жылдары) орыс физиктері И.В.Курчатов (1903-1960) жне П.П.Кобеко болды. Кристалды заттар оны ішіндегі симметрия центрі жотары ана сегнетоэлектриктер бола алады. Сегнетоэлектриктер кристалдара блшектерді зара серлері оларды дипольдік моменттері здігінен бір–біріне параллель орналасатындай алыпа келтіреді. здігінен поляризациялану айматары домендер деп аталады. Сырты рісті серінен домендерді моменттері бірттас ріс баыты бойынша брылады. Мндай денелерді сегнетоэлектрлік асиеті оны температурасына байланысты. те жоары температурада денені сегнетоэлектрлік асиеті тмендеп, кдімгі диэлектрикке айналады. Сондытан температураны бл аралы нктесін Кюри нктесі деп атайды. Сегнет тзыны екі Кюри нктесі бар (-18⁰с жне +24⁰С). Орыс физигі Б.М.Вул (1903-1985) барийлі титанны ( BaTiO₃ ) сегнетоэлектрлік асиетін ашып, оны Кюри нктесі 125⁰С, 6000 екенін тапты. Кюри нктесіне жаындаанда сегнетоэлектриктерді жылу сыйымдылыыны (С) кенеттен сетіндігі байалды. Сонымен, сегнетоэлектриктерді мынадай ерекше асиеттерін атап туге болады: біріншіден, сегнетоэлектриктерді диэлектрлік тімділігі те жоары (мысалы, BaTiO₃ шін ); екіншіден, ріс кернеулігі жне ыысу векторы сызыты байланыста, шіншіден электр рісі згеретін жадайларда поляризация векторыны мні ріс кернеулігі кешігетіндігі байалды. Мны гистерезис (кешігу) деп атайды.

Сегнетоэлектриктер диэлектрлік тімділігіні мні лкен материалдар ретінде олданылады (мысалы, конденсаторларда).