Толынды оптика

Жарыты интерференциясы.Кеістікті бір нктесінде екі немесе бірнеше жары толындары кездескенде оларды бірін-бірі кшейту, не лсірету былысын жары толындарыны интерференциясы дейді. Толындарды интерференция былысы жары толындарымен атар, дыбыс толындары мен электромагниттік толындара тн асиет.

Егер кеістікті бір нктесінде кездескен бірнеше толындарды фазалары бірдей болса, онда мндай толындар бірін-бірі кшейтеді де, ал фазалары арама-арсы болса, ондай толындар бірін-бірі лсіретеді. ртрлі жары кздерінен шыан жары толындары кездескенде интерференция былысын бермейді. Себебі, оларды фазаларыны айырымы уаыт аралыында траты бола алмайды. Интерференция былысын тек когерентті толындар бере алады.

Жиіліктері бірдей, фазаларыны айырымы траты, бір жазытыта бірдей баытта тербелетін толындарды когерентті толындар дейді. Осындай толындарды шыаратын жары кздері когерентті кздер болып есептелінеді. Когерентті толындарды алу шін, бір жары кзінен шыан жары толынын андай да бір діспен екіге блу керек. Бір жары кзінен шыан жары толындарын Юнг жне Френель дістерімен екіге бліп, когерентті толындар алуа болады.

Юнг дісі. Жары толыныны жолына ойылан, екі жерде тесігі бар экран арылы, бл Юнг дісі (1.5-сурет). S жары кзінен шыан суле екі тесігі бар жне , кедергіге тссін. Бл екі тесік когерентті жары кздеріні ролін атарады. жне когерентті жары кздерінен белгілі бір ашытыта интерференциялы картина (ВС аймаы) байалатын Э экран орналассын. Интерференция былысын бірінші болып Юнг зерттеген.

1.5-сурет

 

Френель дістері. Френель екі бірдей сындыру брышы кішірек призмаларды біріктіріп, оан S жары кзінен тскен жары екі призмадан сынып, жалан жне когерентті екі жары кздерінен жары тараландай болады. Сйтіп экранда интерференциялы былыс байалады (1.6-сурет). Френель келесі жолы екі жазы айна алып, оларды бір-бірінен -а жаын брышпен орналастырып, оан жары кзінен жары тсіреді. Тскен суле екі айнадан да шаылысып, жалан екі жне когерентті жары кздерінен шыан сулелер экранда интерференциялы картина береді 1.7-сурет.

 

1.6-сурет 1.7-сурет

Енді когерентті жары толындарыны интерференциясын арастырайы. Кеістікті бір нктесіне жиіліктері бірдей екі когерентті жары толындары келсін. Оларды кйлері мынадай тедеулермен беріледі:

(1.8)

орыты ріс: (1.9)

 

орыты тербелісті амплитудасы:

 

(1.10)

орыты тербелісті амплитудасы траты болады: . Оны шамасы тербелістерді фазалар айырымыны шамасын байланысты мына аралыта жатады

1)егер фазалар айырмасы: болса, онда

болады да, толындар бірін-бірі кшейтеді.

2) егер фазалар айырмасы: болса, онда , ал , бл жадайда толындар бірін-бірі лсіретеді.

Енді интерференция былысыны максимум немесе минимум болу шарттарыны тоысатын толындарды оптикалы жолдарыны айырымына алай байланысты болатынын арастырайы.

жары кзінен шыан жары 0 нктесінде екіге блініп, сыну крсеткіштері болатын ртрлі орталар арылы - жолдар жріп экранны нктесіне жетсін. Енді осы жары толындарыны оптикалы жолдарыны айырымын анытайы:

фазаларыны айырымы: ;

ортаны сыну крсеткіші бірінші жне екінші орта шін ;

); (1.11)

 

Оптикалы жолдарыны айырымын деп белгілесек, онда , мндаы жиілік ; .

Жары толыныны геометриялы жол зындыыны ортаны сыну крсеткішіне кбейтіндісі оптикалы жол зындыы деп аталады: , ал оптикалы жолдар зындыыны айырымы оптикалы жрісті айырымы деп аталады: .

Егер ( ) онда алынан нктеде толындар бірін-бірі кшейтеді, ал болса, онда сол толындар бірін-бірі лсіретеді.

, ( ), (1.12)

 

тербеліс бір фазада болады. Интерференциялы максимум шарты.

, (1.13)

тербеліс арама-арсы фазада болады. Интерференциялы минимум шарты.

 

1.8-суретте Юнг дісімен алынан жне тесіктері бір-бірінен ашытыта орналассын. Интерференция екі тесікке параллель жне ашытыта орналасан экранны нктесінде байалады, рі болсын.

1.8-сурет

Экранны нктесінен ашытытаы нктесіндегі интенсивтілігі, оптикалы жрісті айырымымен аныталады. 1.8-суреттен кргеніміздей:

 

; ,

 

бдан ,

 

немесе

 

шарты бойынша, , сондытан

. (1.14)

Бл табылан мнін (1.12) жне (1.13) шарттарына ойып, интерференциялы картинаны максимум жне минимум шарттарын аламыз:

, (1.15)

, (1.16)

Кршілес екі максимумдарды (минимум) араашытыы интерференциялы жолаты ені деп аталады, рі мына рнекпен аныталады:

(1.17)

интерференцияны ретіне байланыссыз, жне мндері шін траты болады.

Жарыты жа абышадаы интерференциясы. алыдыы , сыну крсеткіші жазы, беттері параллель жа млдір абыша(пленка) алайы. Осы абышаа монохроматы жары сулесі тссін (1.9-сурет).

 

1.9-сурет

Сонда О нктесіне брыш жасай тскен суле екіге блінеді: абышаны стінгі абатынан жартылай шаылады, жартылай сынады. Екінші суле рі арай сынып пластинкаа енген суле, абышаны астыны абатыны С нктесіне жетіп, таыда аздап сынады жне шаылысады. Сынан суле абышадан тіп кетеді, ал шаылан суле В нктесіне тсіп, таыда аздап шаылады жне сынады да, брыш жасай ауаа шыады. Сйтіп абышаны стігі жне астыы абаттарынан шыан 1 жне 2 сулелер когерентті сулелер болып табылады. Сулелерді жолына жинаыш линза ойса, онда олар линзаны фокаль жазытыыны нктесінде кездесіп, интерференциялы картина береді. Интерференцияланатын сулелерді нктесінен жазытыына дейінгі оптикалы жрістер айырымын былай табамыз:

1.9-суреттен кргеніміздей , ал, болса, онда болады. Осы жадайа жарыты сыну заын пайдалана отырып , екенін ескеріп, сулелерді жолдарыны айырымын былай жазамыз.

Оптикалы тыыздыы кп ортадан шаыланда толынны фазасы -ге згереді, + -ге згеруіне сйкес келеді. Осыны ескеріп оптикалы жолдарды айырымына тзету енгізіп былай жазамыз:

(1.18)

Сонда интерференция крінісіні шаылан жарыты баылау кезіндегі (1.12) рнекті ескеріп, жарыты кшею шартын жазайы:

, (1.19)

Жарыты лсіреу шарты:

, (1.20)

Осы шарттарды орындалуына арай монохромат жары тсірілген абыша не жары, не кгірт болып крінеді. Егер а жары тсірілсе, онда байалатын интерференциялы крініс трлі тсті болады.

Ньютон саинасы.Егер жазы шыны пластинканы стіне жазы-дес линза ойылса, онда оларды арасында сына тріздес ауа абаты болады. Линзаны жазы бетіне нормаль баытта монохромат жары толындарын тсірейік. Тскен жары толындары осы сына пішіндес ауа абатыны стінгі жне астыны шекераларынан шаылады да, зара интерференцияланады. Осыны нтижесінде линза мен пластинаны тиісіп тран жерінде ара да пайда болып, оны жары жне ара оыр концентрлі шеберлер оршап трады. Ол шеберлер центрден ашытаан сайын жиілей тседі. Бл былысты бірінші рет Ньютон зерттеген, сондытан Ньютон саиналары деп аталады. Ньютон саиналарыны лшемдері мен орнын анытау иын емес.

1.10-суретте линзаа параллель сулелер шоы тссе, онда оларауа абатыны алыдыы нктесінде жартылай шаылады, жартылай ауа абатына теді.

1.10-сурет

Суле оптикалы тыыз ортадан шаылатын боландытан жарты толын зындыын жоалтады, сондытан интерференцияланатын шаылан екі сулені оптикалы жолдарыны айырымы мынадай болады:

.

Суреттен рнегін жазамыз, мндаы -линзаны исыты радиусы, сына пішіндес ауа абатыны алыдыына сйкес келетін шеберді исыты радиусы. алыдыты те кішкентай екенін ескере отырып, былай жазуа болады:

Сондытан, (1.21)

Осы системаны монохроматты сулемен жарытандырса, онда шаылан суледерді интерференциялы кріністері, зара алмасып отыратын а жне ара концентрлі шеберлерден трады. ара саинаны радиусы мына шарт арылы аныталады.

немесе ;

сонда ара саинаны -шы радиусы былай болады:

, (1.22)

А саиналарды радиустары мына шарт бойынша аныталады.

сонда , (1.23)

ара саиналарды саны -ден басталады, ал а саиналарды саны -нен басталады. Егер линзаа а жары тссе, онда саиналарды трлері р тсті болады. Ньютон саинасын пайдаланып, жарыты толын зындыын, немесе белгілі сулелер арылы саинаны радиусын анытауа болады.

Интерферометрлер. Интерферометрлер деп, жмыс істеу принципі жарыты интерференция былысына негізделген оптикалы приборларды айтамыз. Интерферометрлерді бірнеше трлері бар. Мысалы, Жармен, Майкельсон, Линник, Фабри-Перо интерферометрлері. Газ интерферометрі мен газдарды концентрациясы, сындыру коэффициенттерін анытауа болады. Жарыты толы зындыына анытауа болады. Линник интерферометрі мен жасы тегістелген бетті тегістігін анытауа болады.