Жмысты ысаша теориясы

Сйытарды бір абаты екінші абатымен салыстыранда орын ауыстырса, онда азды-кпті йкеліс кші пайда болады.

Шапшаыра озалан абат тарпынан жайлау озалан абата детуші кш сер етеді. Керісінше, жайлау озаланабат тарапынан шапша озалан абата тежеуші кш сер етеді. Бл кштер – ішкі йкеліс кші деп аталады, олар абаттарды бетіне жргізілген жанама бойынша баытталады. Ішкі Т йкеліс кшіні f шамасы сйы аысыны жылдамдыы бір абаттан екінші абата ткенде аншалыты шапша згертендігіне туелді жне арастырылып отран сйы абаты ауданы нерлым лкен болса, сорлым кп болады. Мысалы: бірінен - бірі ашытытаы сйыты екі абаты жне жылдамдыпен асын деп белгілейік (1 сурет)

o1 сурет

онда шамасы бір абаттан екінші абата кшкенде жылдамдыты аншалыты шапша згеретіндігін крсетді, оны жылдмды градиенті деп атайды. grad Ішкі йкеліс кші f ,Ньютон заы бойынша жылдамды граниентіне тура пропорционал болады:

f= (1)

Мдаы шамасы сйыты табиатына байланысты; оны сйыты ішкі йкеліс коэффициенті немесе ттырлы коэффициенті деп атайды. Ол жылдамды градиенті бірге те болан жадайда абат пен озалан абатты бетіні бір лшемінде пайда болатын кшке те физикалы шама. БХ жйесінде йкеліс коэффициентіні лшемділігі

Жылдамды градиенті лкен болса, ішкі йкеліс кші молекула аралы тартылыс кшіне артып, сйы абатыны дене бетінен зіліп йынды аын райды да ламинарлы аыс згереді. (2 сурет)

2-сурет

Дене артындаы жаын кеістікте ысым кемиді. Денеге ысым айырмасына те. F=f( ) кедергі кш сер етеді. Сйыты мндай аыны турбуленттік аын деп аталады.

Сонымен мандай алды кедергі екі раушыдан трады.:

1. Кедергі кш

2. ысымды кедергі

Сйы аыны трін смпаттауа Рейнольде саны деп аталатын лшемділігі жо шаманы маызы зор. Оны мні:

(2)

мнда: - денені жылдамдыы, м/с, – денеге тн сызыты лшем, м;

- сйыты тыыздыы, ; - тратылы коэффициенті

Рейнольде саны састы критерияа жатады. Егер берілген Рейнольде саныны белгілі мні сйкес болатын болса, денені зындыына байланысты (2) формуладаы мндерін згерте отырып аынны тиісті трін амтамасыз етуге болады. Егер R<1000, сйы аыны ламинарлы болады. Ламинарлы аында дене бетіне тиісті жатан сйы абаты оан жабысады жне толыымен сол денеге ілесіп озалады. Рейнольде саны аралыта болса, сйы ламинарлы аын трінен турбуленттік аына кшеді. боланда, аын турбуленттік болады.

Аылшын физигі жне математик Дж. Стокс /1819-1903/

Алаш рет сйыты ттырлы коэффициентін анытау шін, ттыр ортада тмен тсіп келе жатан майда шарды пайдаланды. Ол шін биіктігі 0,5-0,8м цилиндр трізді шыны ыдыса баылайды (3сурет). Жмыс нтижесі дрыс болу шін мынадай 2 шарт орындалуы керек:

1. Шарды диаметрі ыдыс диаметрінен Д кп кіші болуы крек.

2. Шар ттыр ортада бір алыпты озалу керек.

m g

Енді ттыр сйыта еркін тсіп келе жатан шара андай кштер сер ететінін аралы

Біріншіден, тмен арай баытталан ауырлы кші

(3)

Бл жерде r-шар радиусы,

- шар материалыны тыыздыы,

- еркін тсу деуі

Екіншіден, жоары баытталан итеру кші – Архимед кші

(4)

– сйытыты тыыздыы

шіншіден, сйы абаттары арасындаы ішкі йкелісті барлыынан пада болан шарды сйытыы озалысына арсы кедергі кші, Стокс кші

(5)

Бл жерде v – сйы абаттарыны жылдамдыы.

Осы кштерді орыты кші

(6)

Ауыр шар ттыр сйы ішінде тек алашы кезде ана дей озалып тмен тсе бастайды., оны тсу жылдамдыы артан сайын арсы кедергі кші де артып, шара сер етуші ауырлы кшін тегере бастайды. Осы кштер бір-бірін тегерген жадайда орыты кші F=0 болады, яни,

немесе

v= 0 (7)

Осы кезден бастап шар белгілі жылдамдыымен бір алыпты тмен тседі. (7) тедеуіндегі ысартатын шамаларды ысартып, тедеуді реттеп жазаннан кейін ттырлы коэффициенті шін мынадай тедеу аламыз:

(8)

Осы (8) формула негізгі есептейтін формула болып табылады.Бл формула шексіз сйы шін дрыс орындалады жне ондаы алынан шар нерлым кішкене болса, берілген сйы ішінде ол сорлым жй озалып, тмен тскенін круге болады. Егер цилиндр /ыдыс/ абыраларыны серін ескеретін болса, (8) формуланы орнына мына тменде келтірілген формуланы олдануа болады:

(9)

Бл жерде R-цилиндрді радиусы.