Космология и вид пространств Калаби—Яу

Для простоты Бранденбергер и Вафа считали все пространственные измерения циклическими. Это допущение оправдано. Как отмечалось в главе 8, если циклические измерения достаточно велики и замыкаются на себя за границами современных возможностей наблюдения, циклической вид совместим с видом наблюдаемой нами Вселенной. Но для измерений, размер которых остается малым, более реалистичный исход заключается в их свертывании в более сложное пространство Калаби—Яу. Ключевой вопрос, безусловно, в том, в какое именно пространство. Каким образом осуществляется выбор конкретного пространства? Никому не удалось пока что на это ответить. Однако, объединяя результаты об изменении топологии, описанные в предыдущей главе, с подобными космологическими прозрениями, можно предложить схему ответа на данный вопрос. Мы знаем, что многообразия Калаби—Яу можно связать друг с другом посредством конифолдных переходов с разрывом пространства. Можно представить себе, что в моменты хаоса и огромных температур после Большого взрыва свернутые компоненты пространства Калаби—Яу остаются малыми, но участвуют в безумном карнавале стремительных превращений, принимая облик различных пространств Калаби—Яу


234ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ Часть IV. Теория струн Рё структура пространства-времени

в процессе беспрестанных разрывов и восстановлений ткани пространства. По мере

того как Вселенная охлаждается, а три измерения становятся все больше, переходы от одного пространства Калаби—Яу к другому происходят реже и дополнительные измерения в конце концов упаковываются в определенное многообразие Калаби—Яу, предположительно ответственное за физические свойства наблюдаемого нами мира. Дело чести для физиков — подробно описать эволюцию компоненты Калаби—Яу нашего пространства, чтобы современный ее вид можно было вывести из теоретических принципов. Мы видим, что с учетом новых результатов о возможности непрерывного преобразования пространств Калаби—Яу друг в друга выбор одного многообразия Калаби— Яу из множества других может, на самом деле, быть сведен к задаче из космологии5'.

До начала?

Так как точные уравнения теории струн неизвестны, Бранденбергеру и Вафе пришлось делать немало допущений и приближений в своих космологических исследованиях. Недавно Вафа сказал: «В нашей работе показано, что теория струн позволяет по-новому подойти к давним проблемам стандартного подхода п космологии. Мы видим, например, что в теории струн можно искоренить само понятие исходной сингулярности. Однако на современном уровне понимания теории струн выполнить абсолютно надежный расчет для таких экстремальных условий очень сложно, и наша работа дает лишь первое представление о струнной космологии, очень далекое от окончательного понимания»6).

После этой работы физики непрерывно продвигаются вперед к пониманию струнной космологии. В числе тех, кто идет во главе этих исследований — Габриэле Венециано и его коллега Маурицио Гасперини из Туринского университета. Эти ученые представили свой, очень красивый, вариант струнной космологии, который в ряде мест соприкасается с описанным выше сценарием, но в других местах принципиально отличается от него. Как Бранденбергер и Вафа, для исключения бесконечной температуры и плотности энергии, которые возникают в стандартной и инфляционной модели, они опирались на существование минимальной длины в теории струн. Однако вместо вывода о том, что в силу этого свойства Вселенная рождается из комка планковских размеров, Гасперини и Венециано предположили, что существовала доисторическая Вселенная, родившаяся задолго до момента, который мы называем нулевой точкой, и зачавшая этот космический эмбрион планковских размеров.

Исходное состояние Вселенной в таком сценарии и в модели Большого взрыва очень сильно различаются. Согласно Гасперини и Венециано, Вселенная не являлась раскаленным и плотно скрученным клубком измерений, а была холодной и имела бесконечную протяженность. Затем, как следует из уравнений теории струн, во Вселенную вторглась нестабильность, и все ее точки стали, как и в эпоху инфляции по Гуту, стремительно разбегаться в стороны. Гасперини и Венециано показали, что из-за этого пространство становилось все более искривленным и в результате произошел резкий скачок температуры и плотности энергии7'. Прошло немного времени, и трехмерная область миллиметровых размеров внутри этих бескрайних просторов преобразилась в раскаленное и плотное пятно, тождественное пятну, которое образуется при инфляционном расширении по Гуту. Затем все пошло по стандартному сценарию космологии Большого взрыва, и расширяющееся пятно превратилось в наблюдаемую Вселенную. И так как в эпоху до Большого взрыва происходило свое инфляционное расширение, решение парадокса горизонта, предложенное Гутом, оказывается автоматически встроенным в этот космологический сценарий. По выражению Венециано, «теория струн преподносит нам, как на блюдечке, вариант инфляционной космологии»8).

Изучение струнной космологии быстро становится областью активных и продуктивных исследований. Например, сценарий эволюции до Большого взрыва уже не раз был поводом горячих, но плодотворных споров, а его место в будущей космологической формулировке, к которой мы, в конце концов, придем в рамках теории струн, далеко


Глава 14. Размышления Рѕ космологииВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ 235

не очевидно. Однако нет сомнений, что эта космологическая формулировка будет твердо опираться на понимание физиками результатов, открытых во время второй революции суперструн. Например, сейчас еще не ясны космологические следствия существования многомерных мембран, или то, как изменятся рассмотренные законы космологии, если окажется, что значения констант связи в теории струн соответствуют центральным областям рис. 12.11, а не одному из полуостровов на этой карте. Иными словами, как изменит наше понимание первых моментов существования Вселенной анализ законченной М-теории? Эти важнейшие вопросы сейчас интенсивно исследуются. И уже появился один важный результат.

М-теория и слияние всех сил природы

На рис. 7.1 показано, что все три негравитационные взаимодействия сливаются воедино, если температура Вселенной достаточно велика. Как можно вписать в эту картину гравитационное взаимодействие? До открытия М-теории теоретикам удалось показать, что для простейших выборов компоненты Калаби—Яу гравитационное взаимодействие почти, но не полностью, сливается с тремя другими (рис. 14.2). Теоретики обнаружили, что несогласование можно устранить, слегка «подогнав» выбранное многообразие Калаби—Яу и выполнив серию математических трюков, но подобные тонкие настройки задним числом всегда вызывают у физиков ощущение дискомфорта. Так как сейчас никто не способен точно предсказать вид измерений Калаби—Яу, полагаться на решения проблем, столь чувствительные к детальному описанию этих измерений, довольно рискованно.

Однако Виттен показал, что результаты второй революции в теории суперструн приводят к более надежному решению. Исследуя то, как меняются силы взаимодействий в областях, где константа связи струны может быть большой, Виттен обнаружил, что кривую гравитационного взаимодействия можно

РРёСЃ. 14.2. Р’ Рњ-теории РІСЃРµ четыре типа взаимодействий объединяются естественным образом

слегка изменить без какой-либо особой подгонки пространства Калаби—Яу, и она соединится с кривыми других взаимодействий, как показано на рис. 14.2. И хотя очень рано делать окончательные выводы, этот факт может быть признаком того, что единства в космологическом описании достичь проще, если работать в более общем формализме М-теории.

Результаты, рассмотренные РІ этом Рё предыдущих пунктах, являются первыми пробными шагами Рє пониманию космологических следствий теории струн Рё Рњ-теории. Физики ожидают новых глубоких результатов РІ недалеком будущем, РєРѕРіРґР° Р±СѓРґСѓС‚ усилены Рё применены Рє решению космологических проблем методы теории струн/Рњ-теории, РЅРµ опирающиеся РЅР° теорию возмущений.

Но так как сегодня эти методы недостаточно эффективны для того, чтобы с их помощью можно было понять космологию на основе теории струн, стоит обсудить некоторые общие соображения о возможной роли космологии в поисках окончательной теории. Нужно предупредить читателя, что некоторые из этих соображений имеют более гипотетический характер, чем те, что описывались выше, однако эти соображения позволяют поставить вопросы, с которыми


236ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ Часть IV. Теория струн Рё структура пространства-времени

в будущем может столкнуться любая окончательная теория, какой бы она ни оказалась.