ЦАМ модуляторды жмыс алгоритмі 2 кестеде келтірілген.

 

2 кесте

Символ	Модулятор кірісіндегі бастапы апаратты сигналы uцк(t)	Модулятор шыысындаы модуляцияланан сигнал sЦАМ(t)
	u0(t)=0	s0(t)=0
	u1(t)=Uимп	s1(t)=uтас(t)=Uтас×cos(wтас·t)

 

Модуляторды р трлі нктелеріндегі сигналдарды уаытты диаграм-малары 8 суретте келтірілген.

ЦАМ сигналды шектелген спектріні спектрлік диаграммасы 9 суретте келтірілген.

 

 

1-ші кодты 2-ші кодты

комбинациясы комбинациясы

1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

1) u_цк(t)

0 t, мкс

2) u_тас(t)

0 t, мкс

3) s_ЦАМ(t)

0 t, мкс

125 250

 

8 сурет- ЦАМ модуляторды р трлі нктелеріндегі

сигналдарды уаытты диаграммалары

 

S(w), B·с/рад

fтас-Fтакт

fтас

fтас+Fтакт

w, рад/с

DFЦАМ

 

 

9 сурет- ЦАМ сигналды спектрлік диаграммасы

 

ЦАМ сигналы- бл радиоимпульстерді тізбегі. Е ыса радиоимпульс-ті затыы тактылы интервалына те. ЦАМ сигналды спектрлік диаграм-масында- радиоимпульсті максимальді шектелген спектрі келтірілген. ЦАМ сигналды шектелген спектрiнi енi тікбрышты бейне импульстi (модуляция-лайтын сигналды) спектріні енінен туелді, ал бейне импульс спектріні ені- импульсті F_такт тактылы жиілігімен аныталады.

ЦАМ сигналды шектелген спектрiнi енiн келесі формуламен анытауа болады:

 

DF_ЦАМ=2/Т_такт, немесе DF_ЦАМ=2×F_такт. (8)

 

Есептеулер:

F_такт=64 кГц

DF_ЦАМ=2×F_такт=2×6410³=12810³ Гц=128 кГц.

 

7 Демодуляторды рылымды слбасы

2)

Uтаб=0

КСтас

z(t)

Ш

u0(t) (0), U <Uтаб боланда

uцк(t)

u1(t) (1), U >Uтаб боланда

4)

1)

АД

3)

U

 

 

10 сурет- ЦАМ сигналдарды оптимальдік когерентсіз

абылдаышты (демодуляторды) рылымды слбасы

 

z(t)=s*(t)=s(t)+x(t)- абылданан сигнал: s(t) таратып берілген сигнал мен x(t) бгетті осындысы;

КС_тас- тасушы сигналмен келістірілген сзгі;

АД- амплитудалы детектор (ораушыны детекторы), абылданан сиг-налды ораушысын айырып алатын рылы;

Ш- шешу рылы, U кернеуін U_таб табалдыры кернеумен салысты-рып, оны нтижесіне сйкес u*_цк(t): u*₁(t), немесе u*₀(t) бастапы сигналды шыарады.

Демодуляторды жмыс алгоритмі 3 кестеде келтірілген.

 

3 кесте.

Демодулятор кірісіндегі z(t)=s*(t) абылданатын сигнал	Демодулятор шыысындаы u*цк(t) бастапы апаратты сигнал
s*1(t)=u*тас(t)=Uтасcos(тас·t)+x(t)	u*1(t)=Uимп - «1» деген символы
s*0(t)=0+x(t)	u*0(t)=0 - «0» деген символы

 

Демодуляторды р трлі нктелеріндегі сигналдарды уаытты диа-граммалары 11 суретте келтірілген.

 

1) s^*(t)

0 t, мкс

2)

0 t, мкс

 

3)

0 t, мкс

 

4) u^*_цк(t)

0 125 250 t, мкс

1-ші кодты 2-ші кодты

комбинациясы комбинациясы

 

11 сурет- ЦАМ демодуляторды р трлі нктелеріндегі

сигналдарды уаытты диаграммалары

8 Сигналды амплитудасын анытау

 

Аддитивтік гаусты «а шуылы» арнада, ытималдылытары бірдей бо-латын ЦАМ сигналдарды оптимальдiк когерентсіз абылдау кезіндегі атенi ытималдылыы:

 

р_ат=0,5exp(-h²/4) (9)

 

мндаы h²=E/W₀; E- s₁(t)сигналды энергиясы, В²с; W₀- шу (бгет) уатыны спектрлiк тыыздыы, В²с.

Осыдан:

 

h²=- 4ln(2р_ат) (10)

 

Есептеулер:

р_ат=910^-7.

h²=- 4ln(2р_ат)=- 4ln(2910^-7)=52,9.

атены ытималдылыы р_ат=910^-6 болу шін, h²=52,9 болуы керек.

Гармоникалы тасушы сигналды уаты:

 

Р_тас=U²_тас/2, (11)

 

мндаы U_тас- тасушы сигналды амплитудасы, B.

Сигналды энергиясы:

 

E=P_тасT_такт=P_тас/F_такт жне E=h²W₀ (12)

 

Сонда, трлендіруінен кейін:

U_тас=Ö2h²W₀F_такт (13)

h²=52,9; W₀=10^-7 В²/Гц; F_такт=64 кГц=6410³ Гц.

U_тас=Ö2h²W₀F_такт =Ö252,910^-7 6410³ = 0,82 В.

 

h²=52,9 мнін амтамасыз ететін тасушы сигналды амплитудасы U=0,82

 

 

9 Кодты комбинацияны ате абылдауыны ытималдылыын есептеу

 

Егер арапайым кодты кодты комбинацияны ішінде бір, немесе одан кп элементтері ате абылданан болса, кодты комбинациясы ате абылда-нылады. Оны ате абылдауыны ытималдылыы келесі формуламен аныта-лады:

 

Р_{ат.к.к.ар.}=1-P(0,k)=1-(1-p_ат.)^k, (14)

 

мндаы Р(0, k)- k элементтік кодты комбинацияны атесіз (0 ателер бола-тын), яни дрыс абылдауыны ытималдылыы.

 

р_ат=910^-7: k=7эл. Р_{ат.к.к.ар.}=1-(1-p_ат.)^k_.=1-(1-910^-7)⁷=6,310^-6.

 

Егер жптыа тексеретін тзетуші кодты кодты комбинацияны iшiн-де ате абылданан элементтерді саны жп болса, онда кодты комбина-циясы ате абылданылады. Себебi- бл кодты комбинациясы баса рсат етілген комбинациясы болып шыады.

Егер ате абылданан элементтерді саны та болса, бл кодты комби-нациясы тыйым салынан комбинациясы болып, комбинацияны ате абыл-дананы табылады.

Онда, кодты комбинацияны ате абылдауыны ытималдылыы мына формуламен аныталады:

Р_{ат.к.к.тз.}=P(2,n)+P(4,n)+…=C²_np²_ат(1-p_ат)^n-2+C⁴_np⁴_ат(1- p_ат)^n-4+…, (15)

 

мндаы Р(t,n)- n элементтік кодты комбинациясындаы t ателердi ытимал-дылыы; С^t_n- n элементтерiнен t элементтерi бойынша йлесімі.

 

C^t_n=n!/[t!(n-t)!]. (16)

р_ат<<1 боландытан, кодты комбинациясындаы тек ана екі элементiн ате абылдауыны ытималдылыын ескеруге болады. Онда n элементтік код-ты комбинацияны ате абылдауыны ытималдылыы мына формуламен аныталады:

Р_{ат.к.к.тз.}P(2,n)=C²_np²_ат(1-p_ат)^n-2C²_np²_ат (17)

 

р_ат=910^-7; n=8 эл. Р_{ат.к.к.тз.}C²₈(910^-7)²=

 

 

10 Байланыс арнасыны ткізгiштiк абiлеттiлігін анытау

 

Шу уатыны спектрлік тыыздыы W₀, жиілік жолаыны ені сигнал-ды спектріні еніне те, аддитивтік гаусты «а шуылды», зіліссіз арнаны ткізгiштiк абілеттілігін (арнамен апаратты тарату жылдамдыыны макси-мальді ммкінді мнін) Шеннон формуласымен анытауа болады:

 

С=DF_ар×log₂ (1+Р_с/Р_ш), (18)

 

мндаы DF_ар- арнаны жиілік жолаыны ені, модуляцияланан ЦАМ сигнал-ды спектрiнi енiне те: DF_ар=F_ЦАМ; Р_с/Р_ш- детекторды кірісіндегі сигнал/ шу (сигнал мен шу уаттарыны) атынасы. (12) формуладан:

Р_с=Р_тас=Е/Т_такт=Е×F_такт жне Е=h²×W₀ (19)

 

Р_ш=W₀×DF_ар=W₀×DF_ЦАМ жне DF_ЦАМ =2×F_такт (20)

 

Онда: Р_с/Р_ш=h²×W₀·F_такт/(W₀·2·F_такт)=h²/2 (21)

 

С=DF_ЦАМ×log₂ (1+h²/2) (22)

 

DF_ЦАМ=128 кГц=12810³ Гц; h²=52,9.

С=128×10³×log₂(1+52,9/2)=0,61×10⁶ бит/с=0,61 Мбит/с.

 

АрнаныF_к жиілік жолаыны енін кбейту кезінде, оны ткізгiштiк абілеттілігі шегіне (Шеннон шегіне) мтылады:

 

С_¥=lim C =(Р_с/W₀)×log₂ е =1,443×(Р_с/W₀) (23)

DF_к

Р_с=h²×W₀×F_такт (24)

 

Онда: С_¥=1,443×(h²×F_такт) (25)

 

h²=52,9; F_такт=64 кГц=6410³ Гц.

С_¥ =1,443×(52,9×64×10³)=4,8×10⁶ бит/с=4,8 Мбит/с.

 

 

орытынды

 

1) Бгетке орныты одтауыны тиімділігі арапайым жне тзетушi од-тау кезіндегi, оларды кодты комбинацияларды ате алуыны ытималдылы-тарыны атынасымен бааланады.

 

Р_{ат.к.к.ар.}/Р_{ат.к.к.тз.}= 6,310^-6/2268·10^-14=1,1·10⁵

 

Бгетке орныты, жптыа тексеретін кодты олдану кезінде, арапай-ым кодпен салыстыранда, кодты комбинацияны ате абылдауыны ыти-малдылыы 1,110⁵ есе тмендейді.

2) Арнаны ткізгiштiк абілеттілігін пайдалану тиімдiлігі, оны потен-циальді ммкiн шегі (Шеннон шегі) мен растырылан арнаны ткізгiштiк абілеттілігі арасындыы атынасымен бааланады.

 

С_¥/С=4,8 /0,61 =2,9

 

растырылан арнаны ткізгіштік абілеттілігі, потенциальді ммкін Шеннон шегінен 7,6 есе тмен. ЦАМ сигналдарды оптимальдік когерентсіз абылдау дісі бойынша рылан байланыс жйесіні ткізгіштік абілеттілігі жаман емес.

(Тапсырманы 2.10 пунктіндегі тапсырмаларын келтірііз).

Шеннонны кодтау теоремасын тжырымдап, оан атысты, жйені тарату дрыстыы мен ткізгiштiк абілеттілігін жоарылату ммкіндіктерi туралы орытындыны жазу керек. Сонымен атар оларды жоарылату дістерiн атап шыу жне тсіндіру ажет.

 

 

Пайдаланылан дебиеттер тізімі

 

1. Омаров А.Т., Дунаев П.А. ателер ытималдылыыны минимумы критерий бойынша квазиоптимальдік байланыс жйесiн растыру. Электрлік байланыс теориясы пнінен курсты жмысты орындауа арналан дістемелік нсаулар.- Астана, КАТУ, 2010.

2. Панфилов И.П., Дырда В.Е. Теория электрической связи.- М.: Радио и связь,1986.

3. Теория электрической связи: Учебник для вузов/А.Г.Зюко и др. Под ред. Д.Д. Кловского.- М.: Радио и связь, 1998.