Вакуумдаы магнит рісі. Био-Савар-Лаплас заы

820 жылы дат физигі Х. Эрстед магнит тілшесіне электр тогыны баыттайтын серін байаан. Сол аралыта француз физигі А.М. Ампер тогы бар екі ткізгішті зара серлесуін ашып, толыымен зерттеді. Магниттік зара серлесу тек озалыстаы электр зарядтарына (токтара) тн екендігі аныталды. Токтарды магниттік зара серлесуі материяны ерекше трі – магнит рісі- арылы жзеге асады. Магнит рісіні негізгі асиеті – сол рісте орналасан тогы бар ткізгішке кшті сер етуі. Магнит рісіні асиеттерін зерттеу шін тогы бар рамка олданылады.

Берілген нктедегі магнит рісіні баыты ретінде рамкаа жргізілген n о нормаліні рістегі баыты алынады. Тогы бар рамкаа сер ететін кштер жбыны айналдыру моменті

 

M

m

r = r

r= [pr

B],

r

r

мндаы pm ISn - тогы бар рамканы магниттік моменті, B - магнит

индукциясыны векторы деп аталатын магнит рісіні санды сипаттамасы.

Біртекті магнит рісіні берілген нктесіндегі магнит индукциясымагниттік моменті бірге те рамкаа, оан жргізілген о нормаль ріс баытына перпендикуляр боландаы, сер ететін максималды айналдыру моменті арылы аныталады.

Магнит индукцияны лшем бірлігі - тесла(Тл).

r

Idl элементі рісті кейбір нктесінде dB индукциясын тудыратын I тогы

бар ткізгіш шін Био-Савар-Лаплас заытмендегідей рнектеледі.

r

r I [dl , rr]

dB = 0 ,

4 r 3

мндаы r - токты Idl элементінен рісті арастырылып отыран

нктесіне жргізілген радиус-векторы,

r

0 = 410-7 Гн/м – магнит тратысы.

dB - ны баыты

dl жне r векторларыны баытына перпендикуляр, яни

олар жатан жазытыа перпендикуляр. Бл баытты о бры ережесібойынша анытауа болады: егер брыны ілгерілемелі озалысыны баыты элементтегі токты баытымен дл келсе, онда бры сабыны айналу

r

баыты dB векторыны баытымен дл келеді.

r

dB векторыны модулі тмендегі рнекпен аныталады:

dB = 0

4

Idl sin

r 2 ,

 

мндаы - r жне dl

векторлары арасындаы брыш.

Электр рісі сияты, магнит рісі де суперпозицияприципіне баынады: бірнеше токтар тудыратын орыты рісті магнит индукциясы рбір жеке токты тудыратын рістеріні магнит индукцияларыны векторлы осындысына те:

r n r

B = åBi .

i=1

Био-Савар-Лаплас заыны суперпозиция принципімен оса олдануы кейбір токтарды магнит рістерін анытауа ммкіншілік береді.

1. Тзу токты магнит рісі:

B = 0 I

2 r ,

мндаы r - ток пен арастырылып отыран нктені ара ашытыы.

 

2. Дгелек токты центріндегі магнит рісі:

I

B = 0 ,

2 R

мндаы R - дгелек токты радиусы.

Магнит индукциясыны сызытарыдеп р нктесінде жргізілген

r

жанамалары рісті сол нктесіндегі B магнит индукциясы векторымен

баыттас болатындай етіп жргізілген сызытарды атайды. Индукция сызытарын олара перпендикуляр орналасан бірлік бет арылы тетін

r

сызытар саны сол жердегі B векторыны модуліне те (немесе пропорционал)

болатындай оюлыпен жргізеді.

Магнит индукциясыны сызытары рашан тйыталанболады жне тогы бар ткізгішті амтиды. здіксіз сызытарды иеленетін векторлы рісті йындыріс деп атайды. Магнит рісі - йынды ріс.

Магнит рісін сипаттау шін магнит индукциясымен атар баса физикалы

r

шаманы олданады – ол магнит рісіні H кернеулігі. Вакуумде ол магнит индукция векторымен

=

r B

H

0

рнегі арылы байланысан.

Магнит рісі кернеулігіні лшем бірлігі – А/м.

Магниттік кернеуымын енгізейік:

 

Um = òHl dl L

Магниттік кернеу L контурды пішініне туелді, ол контурды бастапы жне соы нктелеріні орындарымен ана аныталмайды.

Кез келген тйы контур бойымен алынан магниттік кернеу

H

( rвекторыны циркуляциясы) нолге те емес. Ол осы контурмен амтылан

токтарды алгебралы осындысына те:

n

òHl dl = åIi

L i=1

мндаы n - пішіні кез келген L контурымен амтылан тогы бар ткізгіштерді

r

саны. Бл H

векторыны циркуляциясы жайлы теореманыбасаша

r

вакуумдегі магнит рісі шін толы ток заыдеп де атайды. H векторыны

циркуляциясы жайлы теореманы кмегімен соленоид жне тороидты магнит рістерін анытауа болады.

 

1. зындыы l , орам саны N соленоидтірісі:

H = NI .

l

2. Тороидты, яни радиусы r , тор пішінді зекшеге оралан саина трізді катушканы, рісі:

 

мндаы N - орамдар саны.

H = NI ,

2r