Список використаної та рекомендовано* літератури

1. АнастазиА., Урбина С. Психологическое тестирование. —СПб.: Питер, 2002. — С. 361-378.

2. Горбатов Д. С. Практикум по психологическому исследованию. — Сама-ра: Изд. дом “БАХРАХ — М”, 2000. — С. 16-30.

3. Гриншпун И. Б. Введение в психологию. — М.: Ин-т практич. психол., 1996. — 152 с.

4. Дружинин В. Н. Экспериментальная психология. — СПб.: Питер, 2000.—С. 112-168.

5. КэмпбеллД. Модели эксперимента в социальной психологии и приклад-ных исследованиях. — СПб.: Социал.-психол. центр, 1996. — 392 с.

6. Корнилова Т. В. Введение в психологический эксперимент. — 2-е изд. — М.: Изд-во МГУ; Изд-во ЧеРо, 2001. — С. 136-182.

7. Краткий психологический словарь / Под общ. ред. А. В. Петровского, М. Г. Ярошевского. — Ростов н/Д: Феникс, 1999. — 512 с.

8. Литтл Т.Д., Гордеева Г. О. Метод моделирования с помощью линейных структурных уравнений: применение в контексте анализа кросскультур-ных данных // Психологический журнал. — 1997. — № 4. — С. 96-109.

9. МайерсД. Социальная психология. — СПб.: Питер Ком, 1998. — С. 27-63.

10. Максименко С. Д. Основи генетичної психології. — К.: НПЦ Перспектива, 1998. — С. 99-122.

11. Маркова А. К. и др. Формирование мотивации учения. — М.: Просвещение, 1990. — С. 54-77, 106-120.

12. Методы исследования в психологии: квазиэксперимент: Учеб. пособие для вузов / Под ред. Т. В. Корниловой. — М.: ФОРУМ; ИНФРА-М, 1998. — 296 с.

Тема 9. Кореляційні дослідження у психологи

• поняття про кореляцію;

• види кореляцій;

• особливості кореляційних досліджень у психології;

• міри зв’язку в кореляційних дослідженнях;

• планування кореляційних досліджень;

• методи контролю в кореляційних дослідженнях психіки;

• обробка й інтерпретація даних у кореляційному дослідженні.

Під кореляцією(від лат. correlate — “співвідношення”) розуміють реально встановлений факт взаємозв’язку певного стану однієї змін-ної з певними значениями іншої, коли зміна однієї з них супроводжу-ється зміною другої. Інакше кажучи, кореляція відображає факт кова-ріації змінних.

Кореляцію змінних х і у можна подати на так званій діаграмі розсі-ювання або кореляційному полі (рис. 4).

уА

Рис. 4. Діаграма розсіювання (кореляційне поле) результатів виміру змінних х і у

Множина крапок (результатів виміру х і у) утворює “хмаринку”, за формою якої і судять про зв’язок х і у. Чим більшим є такий зв’язок, тим більше витягнутою буде “хмаринка”.

Види кореляційрозрізняють, по-перше, за особливостями збору даних. При цьому виокремлюють:

• аутохонні кореляції, які являють собою кореляцію результатів виміру однієїй тієїжзмінноїяа одних і тих самих об'єктах — дослі-

джуваних у різний час, що дае змогу встановити паттерн реакцій і, отже, відкриває шлях до дослідження структуры особистості;

• синхронні кореляції, які встановлюють кореляції між різними змінними, що були виміряні одночасно (на одному і тому ж етапі достижения);

• перехресно-відстрочену кореляцію між двома змінними, які вимі-ряються в різний проміжок часу, наприклад, одна — на першому ета-пі дослідження, друга — на кінцевому етапі [5; 9].

По-друге, кореляції розрізняють за типом зв'язку, при цьому вио-кремлюють:

• лінійну кореляцію, в якій виокремлюють позитивну, коли підви-щення рівня однієї змінної супроводжується підвищенням іншої, і не-гативну, коли зростання рівня однієї змінної супроводжується змен-шенням рівня іншої;

• нульову, коли зв’язок між змінними відсутній;

• нелінійну кореляцію, коли підвищення рівня однієї змінної супро-воджується зростанням іншої до певних значень, а потім супроводжу-ється ії зменшенням (рис. 5).

.г" У .--" У '.. У . -У j^i- У '.

Pound;?

Х е

Рис. 5. Види кореляцій

(я І б — сильна і слабка позитивні, в — негативна, г — нульова, die — нелінійні кореляції) [4]

Прикладом нелінійної кореляції може бути відомий закон Йерк-са — Додсона, згідно з яким до певних показників зростання мотива-ції сприяє підвищенню ефективності навчання, а потім ефект супермо-тивації знижує дану ефективність [3].

Статистичною мірою кореляційного зв'язкує насамперед вибірко-вий коефіцієнт коваріації змінних х і у:

Yj(x-x)(y-y)

Ху

І=\

п-\

тобто середній добуток відхилень кожної змінної.

Слід зауважити, що коваріація змінної самої з собою є дисперсією змінної:

S = S

£(^х_г"^х)²

2 і=1

п-1

Частіше як статистичну міру зв’язку між даними використовують коефіцієнт кореляції, який являє собою відношення отриманої кова-ріації до максимально можливої:

х:

S_xS_y

^(^хі~^х)(Уі~у)

&(^хі-^х?Щуі-У?

Значения коефіцієнта г (який називають коефіцієнтом Пірсона) тим більше, чим більшим є зв’язок між змінними. При цьому значу-щість цього зв’язку залежить від прийнятого рівня значущості й вели-чини вибірки. Крім коефіцієнта Пірсона, для даних, отриманих за шкалою інтервалів можна використовувати коефіцієнт рангової коре-ляціїСпірменар:

6\d²

Р = 1—^ ,

п2 (п-1)

де п — кількість вимірів змінних.

Для шкалы порядку з метою виміру зв’язків між змінними викорис-товують коефіцієнт Кендалла, який ґрунтується на підрахунку розбіж-ностей у порядку ранжування змінних х і у.

Для дихотомічної шкалы, яку іноді ототожнюють із шкалою най-менувань, використовують так званий ^-коефіцієнт.

Наприклад, результати дослідження груп чоловіків і жінок, які проходили певне дослідження і досягли (або не досягли) успіху, мож-на подати таким чином (табл. 15):

Таблиця 15 Представления результатів дослідження за дихотомічною шкалою

Групи Успішні Неуспішні Разом

Чоловіки а Ь a+b

Жінки с d c+d

Разом а+с b+d a+b+c+d

Тоді коефіцієнт ф можна визначити за формулою

ad — beф= ==

^j(a + b)(c+d)(a + c)(b + d)

Зазначимо, що якщо змінна представлена множиною n-випадків із середнім М і стандартним відхиленням о, ЇЇ значения можна перетво-рити на іншу множину даних із стандартним відхиленням, яке дорів-нює 1. Тоді нові значения змінних будуть безпосередньо виражатися у відхиленнях вихідних значень від середнього, виміряних в одиницях стандартного відхилення. Це особливо важливо за необхідності порів-няння результатов виміру зміннихрізноїрозмірності. Для цього “сирі” бали переводяться в стандартні оцінки z за формулою

х-М

z_i = .

У цьому випадку коефіцієнт кореляції буде визначатися за форму-лою

п Слід зауважити, що стандартну оцінку для змінної у можна отри-мати, якщо стандартну оцінку змінної х помножити на коефіцієнт ко-реляціїміжхг>>:

^Zy ~ rxy^Zx-

У результаті на діаграмі розсіювання можна побудувати так звану лінію передбачення, яка поєднує середні оцінки досліджуваної змінної у і тим самим дозволяв передбачити ЇЇ значения за оцінками змінної х (рис. 6)

Як видно з рис. 6, лінія передбачення проходить через перетин то-чок z = 0, z = 0, які є середніми значениями відповідних розподілів.

Кут нахилу лінії передбачення визначаеться величиною коефіцієнта кореляції. При цьому значению коефіцієнта кореляції, який дорівнює 0, відповідає горизонтальна лінія, а значению коефіцієнта кореляції, що рівний 1, відповідає лінія передбачення під кутом нахилу 45°.

Слід зауважити, що передбачувана величина (z ) ближче до серед-ньої розподілу, ніж та величина, на основі якої робиться передбачення (z ), тому говорять, що передбачення прямують (регресують) до серед-нього, а лінія передбачення називається також лінієюрегресп х на у.

у +2,0

+1,0

-1,0

-2,0

I . J

_ •__ ^—_______ •__

» • •

•

-2,0 -1,0 0 +1,0 +2,0

Рис. 6. Лінія передбачення значень змінноі> за значениями зюнноїх

(за Р.Готтсданкером) [3]

Чим вище значения коефіцієнта кореляції, тим нижча регресія пе-редбачення. У випадку повноїкорелящрегреая до середньої відсутня, тоді, наприклад, якщо значения z = 1,5, то i значения z = 1,5 i так для кожної пари значень змінних х і у.

Якщо кореляція між змінними відсутня, то лінія передбачення буде горизонтальною, і всі передбачувані значения в цьому випадку регре-сують до середнього.

Розглянута z-шкала є прикладом лінійного перетворення значень змінної, за якої зберігається співвідношення між первинними і z-показ-никами, отже, зберігаються всі властивості первинного розподілу [1; 3].

Вищезазначені міркування стосуються тих випадків, коли форма розподілу змінних х і у подібна. Якщо необхідно порівняти дані, що представлені розподілами різної форми, використовують нелінійні перетворення. А. Анастазі зазначає про необхідність для такого роду обчислень перевести спочатку “сирі” значения в процентилі, а потім у нормалізовані стандартні показники [1].

Пошук і аналіз указаних статистичних мір зв’язку використовуєть-ся, по-перше, як прийом статистичного аналізу даних, коли, наприклад, оцінюється надійність експериментальних результатів, валід-ність тестовых методик, або коли відсутність кореляції дозволяє від-кинути гіпотезу про причинно-наслідковий зв 'язок між змінними. Немо-жливість відхилення 0-гіпотези в останньому випадку обумовлена відсутністю коваріації незалежної і залежної змінних, яка є суттєвою умовою каузального висновку. Отже, коефіцієнт кореляції, як міра

зв’язку, може виконувати ту ж роль, що і міри відмінностей (напри-клад, г-Стьюдента, дисперсійний аналіз тощо).

По-друге, оцінка статистичної міри зв’язку є необхідною складо-вою кореляційного дослідження як засобу емпіричноїперевірки психоло-гічних гіпотез про природні зв'язки між змінними, рівні яких активно не змінюються, а лише вимірюються дослідником.

Отже, кореляційним дослідженням,як правило, називають пасивно спостережуване дослідження, яке мае на меті виявлення статистично-го взаємозв’язку між змінними і психологічний прогноз на основі ви-значених інтеркореляцій [9].

Такого роду дослідження широко використовуються у випадку ускладнення предмета, коли організація активних експерименталь-них дій неможлива, утруднена або небажана, оскільки процеси, що досліджуються, можуть утратити якісну специфіку, якщо їх штучно ізолювати. Наприклад, досить важко, а з етичних міркувань і немож-ливо, дослідити каузальні зв’язки між розлученням батьків і розвит-ком певних особистісних характеристик дітей або, скажімо, між порядком народжуваності й інтелектом. Тут можливо установи™ тіль-ки статистичні зв’язки.

Крім того, кореляційне дослідження, на відміну від експерименту, дає змогу у більшості випадків швидко провести дослідження, зеконо-мити гроші й час.

Слід зауважити, що в разі встановлення значущого зв’язку між змінними залишається можливою велика кількість пояснень (або тео-ретичних гіпотез) стосовно характеру і природи такого зв’язку.

Зокрема, залежність, можливо, є каузальною, але напрям зв’язку може бути будь-яким, при цьому без експериментального контролю неможливо віддати перевагу жодному з них.

Так, наприклад, дослідження взаємозв’язку агресивності й пере-гляду телевізійних передач не дають остаточної відповіді стосовно того, чи агресивність спонукає до перегляду телевізійних передач пев-ної спрямованості, чи, навпаки, такі передачі породжують агресивну поведінку [7].

Може виявитися, що змінні не будуть пов'язані каузальным зв'яз-ком, але входять у комплекс взаємодії, що інші каузальні залежності породжують кореляцію між ними. Наприклад, високий рівень розвит-ку інтелекту може породжувати кореляцію між успішністю навчання з математики й історії і є в цьому випадку прихованою змінною.

У зв’язку з цим доцільно здійснити перевірку альтернативных пояс-нень щодо впливу “третього прихованого чинника” шляхом статис-тичного вилучення “підозрюваних” чинників впливу.

Наприклад, Л. Ірон і Р. Х’юсманн виявили, що інтенсивність перегляду фільмів зі сценами насильства у 875 восьмирічних дітей ко-релювала з агресивністю навіть після статистичного вилучення най-більш очевидних третіх факторів (чисельності сім’ї, статусу, освіти батьків тощо). Більш того, коли вони знову дослідили цих самих ді-тей у 19-річному віці, виявилося, що перегляд жорстоких бойовиків у помірному ступені визначає агресивність у 19 років, але агресив-ність у 8 років не визначає захоплення жорстокими бойовиками в 19 років. Це може означати, що не агресивна схильність зумовлює праг-нення дивитися “круті” фільми, а швидше за все, “круті” фільми здатні провокувати людину на насилля, задаючи певні моделі пове-дінки [7].

Іноді кореляція може бути обумовлена неоднорідністю вибірки. Наприклад, коли до вибірки були відібрані чоловіки — математики, а жінки — журналісти, можна встановити кореляцію між статтю і екс-травертованістю.

Може також трапитися, що кореляція між змінними обумовлена випадком і не мае за собою опосередкованого впливу прихованих змінних чи інших причин.

Отже, в кореляційному дослідженні через відсутність заплановано-го впливу на залежну змінну використовуються ті характеристики, що вже існують, і це не дае змоги, як правило, встановити причинно-наслідкові залежності між змінними.

У той же час в окремих випадках і в кореляційних дослідженнях є можливим наблизитися до розуміння відношень між змінними як при-чинно-наслідкових подібно тому, як гіпотетико-дедуктивний метод міркувань є характерним для власне експериментальних досліджень і полягає у виведенні з системи теоретичних положень таких наслідків-гіпотез, які можуть бути перевірені емпірично з використанням процедур експериментального контролю. Йдеться про можливість порів-няння емпірично виявлених кореляцій з тими, що теоретично припуска-ються у формальних каузальних моделях зв’язків між змінними, як, наприклад, у психогенетиці.

Плани кореляційних досліджень часто розглядають як форми контролю при отриманні емпіричних даних, тобто як аналог форм експе-риментального контролю. Такі плани містять:

• план виміру основних змінних;

• форми контролю діапазону їхніх проявів;

• форми контролю побічних змінних, які обумовлюють змішуван-ня змінних.

Контроль побічних змінних у кореляційному дослідженні здійсню-ється через складання однорідних груп, які вирівняні за усіма парамет-рами, крім одного, що цікавить дослідника.

Наприклад, у відомому дослідженні впливу порядку народжува-ності на інтелект відмінності, скажімо, між 2 і 5 дитиною порівнюва-лися в межах однорідних груп — сімей, які мали 5, 6, 7 і більше дітей. Це дозволило уникнути змішування досліджуваних змінних із побіч-ною змінною — соціально-економічним становищем сім’ї, оскільки сім’ї з низьким соціально-економічним статусом мають, як правило, більше дітей і гірші умови життя, які в цілому можуть негативно по-значитися на рівні розвитку дітей. I дійсно, в цьому дослідженні було показано, що якщо досліджуються групи з різною кількістю дітей в сім’ях, виявляється кореляційний зв’язок між зниженням показників інтелекту і збільшенням чисельності сім’ї [3; 6].

Отже, складання однорідних груп являє собою форму контролю у вигляді стабілізації всіх рівнів побічної змінної таким чином, щоб на кожному рівні незалежної змінної вони були представлені рівномір-но. При цьому кількість однорідних підгруп дорівнює кількості рівнів побічних змінних.

Наприклад, у зазначеному дослідженні була виокремлена підгру-па з сім’єю з п’яти дітей і вже в середині цієї групи вивчався вплив порядку народження на інтелект [3].

Контроль побічних змінних із невеликою кількістю досліджува-них може також здійснюватися шляхом підбору пар досліджуваних, які вирівняні за побічною змінною, коли кожному індивіду однієї гру-пи підбирається індивід другої групи з такими ж побічними характе-ристиками. При цьому виникає загроза нерепрезентативності вибір-ки, оскільки чим більше побічних змінних, тим менше можна підібра-ти досліджуваних з їхніми рівними значениями.

У цілому контроль у кореляційних дослідженнях є статистичним, що означав, по-перше, більш-менш повне охоплення у вибірці всіх рів-нів випадкових варіацій побічних змінних, по-друге, розгляд емпірич-но отриманого коефіцієнта кореляції між змінними як міра оцінки 0-гіпотези (про відсутність зв’язку між двома чи більше показниками вибірки).

Водночас на відміну від квазіекспериментальних схем “де і на кому проводит дослідження”, в яких встановлюється причинно-на-

слідковий зв’язок між змінними на основі контролю post factum (див. тему 8), в кореляційних дослідженнях такий контроль, як правило, відсутній [5].

Контрольні запитання і завдання

1. У чому суть поняття “кореляція”? Яким є його співвідношення з поняттям “коваріація"?

2. Назвіть міри зв’язку в кореляційному дослідженні й особли-вості їхнього дослідження на шкалі інтервалів, порядку, номі-нальній шкалі тощо.

3. Чи може коефіцієнт кореляції виступати як спосіб визначення впливу незалежної змінної на залежну? Чому?

4. Яким чином можна використати коефіцієнт кореляції в емпі-ричному дослідженні психіки?

5. Чи можна сказати, що коефіцієнт коваріації є дисперсією? 06-ґрунтуйте свою відповідь.

6. У чому полягають відмінності між кореляційним дослідженням і квазіекспериментом?

7. Чому в кореляційному дослідженні завжди спостерігається змішування змінних і тільки іноді — в “істинному” експери-менті?

8. Чи можна назвати кореляційне дослідження “пасивно спостере-жуваним"? Чому?

9. Які з наведених нижче форм контролю змішувань змінних ви-користовуються в кореляційному дослідженні: індивідуальний підбір пар, контроль латентних змінних, підбір груп, які відрізняються за рівнем змінних, відбір досліджуваних до екві-валентних груп?

10. Які проблеми виникають унаслідок контролю змішувань шляхом попарного відбору? Наведіть приклад.