Теоретико-множественный смысл целых неотрицательных чисел
Понятие целого неотрицательного числа
Теоретико-множественный смысл целых неотрицательных чисел
Натуральное число как мера величины
Теоретико-множественный смысл целых неотрицательных чисел
Терминологический минимум:отрезок натурального ряда Nа; конечное множество; счет элементов множества; теоретико-множественный смысл натурального числа; теоретико – множественный смысл отношений “равно” и “меньше”. |
Количественные натуральные числа. Счет.
Отрезком натурального ряда Nа натурального ряда называется множество натуральных чисел, не превосходящих числа а.
Nа = { х\ х ÎN, х £ а }.
Свойства отрезков натурального ряда:
|
Теоретико -множественный смысл натурального числа и нуля. Любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, значит вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом все двухэлементные, и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств. Т.о. натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств. Нуль– общее свойство класса пустых множеств. 0 = n ( Æ ). Натуральное число а, как характеристику множества можно рассматривать с двух позиций: 1.Как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т. е. n(А) = а и А~ Nа. 2.Как общее свойство класса конечных равномощных множеств. |
Теоретико – множественный смысл отношений “равно” и “меньше”.
|