Мультивибратор в автоколебательном режиме

На рисунке 1 показана наиболее распространенная схема мультивибратора на транзисторах с емкостными коллекторно-базовыми связями, на рисунке 2 - графики, поясняющие принцип его работы. Мультивибратор состоит из двух усилительных каскадов на резиках. Выход каждого каскада соединен со входом другого каскада через кондеры С1 и С2.

 

Рис. 1 - Мультивибратор на транзисторах с емкостными коллекторно-базовыми связями

Мультивибратор, у которого транзисторы идентичны, а параметры симметричных элементов одинаковы, называетсясимметричным. Обе части периода его колебаний равны и скважность равна 2. Если кто забыл, что такое скважность, напоминаю: скважность - это отношение периода повторения к длительности импульса Q=T_и/t_и. Величина, обратная скважности называется коэффициентом заполнения. Так вот, если имеются различия в параметрах, то мультивибратор будет несимметричным.

Мультивибратор в автоколебательном режиме имеет два состояния квазиравновесия, когда один из транзисторов находится в режиме насыщения, другой - в режиме отсечки и наоборот. Эти состояния не устойчивые. Переход схемы из одного состояния в другое происходит лавинообразно из-за глубокой ПОС.

 

Рис. 2 - Графики, поясняющие работу симметричного мультивибратора

Допустим, при включении питания транзистор VT1 открыт и насыщен током, проходящим через резик R3. Напряжение на его коллекторе минимально. Кондер С1 разряжается. Транзистор VT2 закрыт и кондер С2 заряжается. Напряжение на кондере С1 стремится к нулю, а потенциал на базе транзистора VT2 постепенно становится положительным и VT2 начинает открываться. Напряжение на его коллекторе уменьшается и кондер С2 начинает разряжаться, транзистор VT1 закрывается. Далее процесс повторяется до бесконечности.

Параметры схемы должны быть следующими: R1=R4, R2=R3, C1=C2. Длительность импульсов определяется по формуле:

Период импульсов определяется:

Ну а чтобы определить частоту, надо единицу разделить на вот эту вот хренотень (см. чуть выше).

Выходные импульсы снимаются с коллектора одного из транзисторов, причем с какого именно - не важно. Другими словами, в схеме два выхода.

Улучшение формы выходных импульсов мультивибратора, снимаемых с коллектора транзистора, может быть достигнуто включением разделительных (отключающих) диодов в цепи коллекторов, как показано на рисунке 3. Через эти диоды параллельно коллекторным нагрузкам подключены дополнительные резики R_д1 и R_д2.

На рисунке 4 приведена схема быстродействующего мультивибратора, обеспечивающая высокую частоту автоколебаний.

Рис. 4 - Быстродействующий мультивибратор

В этой схеме резики R2, R4 подключены параллельно кондерам С1 и С2, а резики R1, R3 ,R4, R6 образуют делители напряжения, стабилизирующие потенциал базы открытого транзистора (при токе делителя, большем тока базы). При переключении мультивибратора ток базы насыщенного транзистора изменяется более резко, чем в ранее рассмотренных схемах, что сокращает время рассасывания зарядов в базе и ускоряет выход транзистора из насыщения.

 

Интеграторы

 

Интегратор и дифференциатор - это две схемы из числа наиболее важных аналоговых вычислительных схем. Интегратор используется в схемах управления во всех тех случаях, когда надо решать дифференциальное уравнение или надо вычислить интеграл напряжения. Дифференциатор используется тогда, когда надо получить выходной сигнал, пропорциональный скорости изменения входного.

• Интегратор
• Примеры интегрирования
• Реальный интегратор
• Дифференциатор
• Реальные дифференциаторы
• Примеры диффиренцирования
• Выводы

Интегратор.

Интегрирующие цепи предназначены для интегрирования во времени электрических входных сигналов. Величина входного сигнала в общем виде описывается уравнением

U_вх(t)= U_вых(0) + K U_вx(t)dt,

U_вых(0) - начальное значение выходного сигнала в момент времени t = 0, К - коэффициент пропорциональности.

Простейшей пассивной линейной интегрирующей цепью является чeтыpexпoлюcник, состаящий из RC - элементов.

Рис. 2.5

 

При подаче прямоугольного импульса с идеальными фронтами на интегрирующую RC цепь выходное напряжение нарастает по экспоненциальному закону: , где t=RC.

Используя разложение функции в ряд Маклорена получим

U_вых(t) = U_вx [ l^- l+l/t -1/2! (t/t)²+...+l/n(t/t)ⁿ]

Ограничившись первыми тремя членами разложения, получим

Первый член описывает U_вых(t) при идеальном интегрировании, второй - значение ошибки интегрирования. Эта ошибка имеет наибольшее значение при t = t_и

К моменту окончания импульса выходное напряжение достигает значения

U_вых(t)= U_вхt_и/t (1-t_и/2t),

а затем по экспоненциальному закону убывает до нуля с постоянной времени t.

Следовательно, простейшие RC-цепочки мало применяют для точного интегрирования входных сигналов.

Окончательная погрешность интегрирования при t = t_и

= d / (U_вхt_и/t) = t_и/2t

Схема простейшего интегратора на ОУ:

Рис. 2.6

 

, где Q - электрический заряд, U - напряжение, т.е. Q = CU и изменяя заряд за единицу времени, то есть ток через конденсатор равен

Если ОУ близок к идеальному, то I_r= I_c, тогда

Так как U_д= 0, и U_c= - U_вых, можно написать

Решая это выражение относительно dU_вых, находим

,

а интегрируя его получим

.

Примеры интегрирования.

1. Подадим на интегратор ступенчатый сигнал:

Рис. 2.7

 

Входной ступенчатый сигнал как функция времени, т.е. U₁= U при t >= t₀, U₁= 0 при t > t₀, тогда

Изменение выходного напряжения во времени представляет собой наклонную прямую с полярностью входного сигнала.

2. На вход интегратора подается сигнал прямоугольной формы

Рис. 2.8

 

Так как сигнал периодический, для описания выходного напряжения достаточно рассмотреть один полный период .

Выходной напряжение можно записать как функцию времени

,

После интегрирования получаем наклонную прямую на каждом полупериоде.

При любом сигнале на входе изменение сигнала на выходе должно начинаться от того значения, которое выходной сигнал имел к моменту прихода входного сигнала.

3. На вход интегратора подано пилообразное напряжение

, t₁< t < t₂,

где

то есть напряжение на выходе - это квадратичная функция времени (парабола)

Рис. 2.9

Реальный интегратор

Реальный ОУ имеет некоторое напряжение сдвига и нуждается в некотором токе смещения. Напряжение сдвига интегрируется как ступенчатая функция, что дает дополнительный линейно-нарастающий (или падающий) выходной сигнал, полярность сигнала определяется полярностью U_сдв, а наклон величиной U_сдв. Ток смещения течет через конденсатор обратной связи, что также приводит к появлению наклонного выходного сигнала. Кроме того, U_сдв добавляется к напряжению на конденсаторе, и поскольку это напряжение равно U_вых, такая прибавка вносит в результат ошибку, равную U_сдв.

Выражение для U_вых примет вид

U_вых = - + U_сдвdt + I_смdt + U_сдв

Ошибку напряжения сдвига можно уменьшить следующими приемами :

1. использовать ОУ с низким U_сдв;

2. периодически сбрасывать интегратор;

3. шунтировать конденсатор С сопротивлением Rp.

Схема :

Рис. 2.10

 

Резистор R_ком= R||R_p уменьшает ток смещения I_см.

Интегратор на ОУ эквивалентен обычной RC-цепи, у которой значение емкости конденсатора С увеличена в 1+К_оу, а падение напряжения на нем усилено в К_оу раз.

При подаче на вход импульса прямоугольной формы с постоянной величиной выходного напряжения

U_вых(t) = - U_вхK_oyt / [RC(l+K_oy)]

При подаче на вход интегратора на ОУ скачка напряжения выходной сигнал изменяется по экспоненциальному закону

U_вых(t)= - U_вхK_оу [l-exp( - t / t_c),

где t_c=(l+K_oy)RC.

Относительная ошибка интегрирования

g = t_и/2t_с = t_и/[2(1+К_оу)RС

Т.о. погрешность интегрирования приблизительно в К_оураз меньше по сравнению с простой RC-цепыо при тех же номиналах RC.

АЧХ интегратора :

Рис. 2.11

 

Частотная хaрaктеристика интегратора на полностью скорректированном по фазе ОУ.

Тонкая линия - хaрaктеристика интегратора без ОС, штриховая линия - характеристика интегратора при наличии R_p.

Для интегратора без резистора полоса частот, в которой происходит интегрирование, расположена между нижней сопрягающей частоте интегратора и частотой среза интегратора.

Частота среза F_ср =

Добавление сопротивления R_p- для улучшения стабильности на НЧ, при этом увеличивается сопрягающая (граничная) частота.

Нижняя граничная частота скорректированного интегратора составляет :

Fн = =

Таким образом, полоса частот, в которой возможно интегрирование лежит между и частотой

Частотная характеристика стабилизированного по сдвигу интегратора (R_p включено) представляет собой частотную характеристику фильтра НЧ со спадом 6 дб/окт и с коэффициентом усиления, большим единицы.

Дифференциаторы

Схема :

Рис. 2.12

 

Дифференциатор создает на выходе напряжение, пропорциональное скорости изменения входного

U_вых = - RC

При дифференцировании усилитель должен пропускать только переменную составляющую входного напряжения и коэффициент усиления дифференцирующей схемы должен возрастать при увеличении скорости изменения входного сигнала.

Ток через конденсатор имеет вид

I_c = C

Напряжение на конденсаторе равно входному напряжению U₁.

Если считать, что ОУ идеальный, то ток через сопротивление ОС можно считать равным току через конденсатор , т. е. I_r= I_с

Но U_вых= R I_r= - R I_c, поэтому U_вых = - RC

Уменьшение реактивного сопротивления Хс с увеличением частоты приводит к тому, что схема дифференциатора имеет высокий коэффициент усиления по отношению к высоко-частотным составляющим на входе, даже если их частота лежит выше полосы частот полезного сигнала.

Схема имеет тенденции к потере устойчивости в той области частот, где частотная характеристика дифференциатора (имеющая подъем 6 дб/окт ) пересекается с имеющей спад 6 дб.окт характеристикой скорректированного уcилителя.

Рис. 2.13

 

Частотная характеристика разомкнутого контура ОС имеет в некоторой части своего частотного диапазона спад 12 дб/окт, при этих условиях возможно самовозбуждение.

Реальные дифференциаторы

В дифференциаторах применяется динамическая стабилизация.

Схема :

Рис. 2.14

 

Конденсатор С_к выбирается так, чтобы участок АЧХ со спадом 6 дб/окт начинался на частоте более высокой, чем максимальная частота полезного дифференцированного сигнала. Уменьшается доля ВЧ шумов в выходном сигнале.

Этот участок начинается на частоте F₂ =

Сопротивление R_к ограничивает коэффициент усиления на BЧ, обеспечивает динамическую устойчивость.

Частотная характериcтика скорректированного дифференциатора приведена на рис. 2.15

Рис. 2.15

 

Добавление R_к приводит к появлению на АЧХ горизонтального участка и прекращению дифференцирования на частотах, превышающих частоту: