Лобовое сопротивление и подъемная сила.

Киев, 1990г М. Изд-во Осоавиахим 1933г.

 

ТЕОРИЯ ПОЛЕТА НА ПЛАНЕРЕ

Аэродинамика - наука, изучающая движение и силы в воздушной среде. Воздушная среда (воздух) обладает способностью оказывать сопротивление движущимся в ней телам, также как и всякая другая жидкая среда (газы, вода и другие жидкости).

Физические свойства воздуха не являются постоянными; они зависят от различных условий. Для авиации важнейшими свойствами воздуха являются:

1) плотность, 2) вязкость.

Плотностью называется масса одного кубического метра воздуха; она обозначается буквою . Численно она равна весу 1 м³ воздуха у (при данных условиях), деленному на ускорение силы тяжести g = 9,81 м/с²•

У земли:

= /g = 1,225/9,81 = 0,125 кг с²/м⁴ (1)

так как на поверхности земли при нормальных условиях равняется 1,225 кг/м³•

Нормальными условияминазывают следующие:

а) давление 760 мм рт. ст.

б) температура 15 Гр С (Цельсия.)

При всех других условиях плотность воздуха, вообще говоря, будет иная и может быть найдена по формуле

= 0,0473p/(t + 273)(2)

где р - давление мм рт. ст.; t - температура Гр С.

Таким образом, плотность прямо пропорциональна давлению и обратно пропорциональна абсолютной температуре (О Гр С соответствует +273 К).

Вязкостью называются свойства воздуха, обусловленные силами между частичного сцепления, оказывающими сопротивление боковому сдвигу или растяжению его частей.

Вязкость воздуха зависит главным образом от его температуры, уменьшаясь с ее увеличением.

Основной закон сопротивления воздуха - подтвержденный практикой и теорией - пишется так:

Х = СxSq, кг, где q = pv² / 2 кг/м² ,так что

Х = CxS кг(3)

 

Из формулы (3) видно, что сопротивление воздуха зависит от:

1) коэффициента азродинамического сопротивления Сх;

2) площади поверхности тела S, м²,

3) скоростного напора q кг/м²

 

В свою очередь скоростной напор зависит от

1) плотности воздуха

2) квадрата скорости V² м² /c²

Скоростной напор численно равен тому давлению в кг/м² которое получилось бы на данной поверхности, если бы вся кинетическая энергия движения массы воздуха, встречаемой этой поверхностью, обращалась бы в давление.

Это давление может быть легко измерено с помощью простого прибора, изображенного на Рис.1. Давление будет измеряться разностью h высот жидкости в коленах трубки. Такой прибор может служить и для измерения скорости, если соответствующим образом разметить трубку.

 

Коэффициент Сх показывает, какую долю от скоростного напора на поверхность тела составляет его сопротивление. Из формулы (3) видно, что сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости полета, что является важнейшим законом аэродинамики.

Этот закон означает, что при увеличении скорости в два раза сопротивление увеличится в четыре раза и т. д.

Поэтому сопротивление воздуха быстро растет с увеличением скорости, достигая весьма больших величин.

Причины сопротивления. Сопротивление воздуха происходит, вообще говоря, только от того, что тело, двигаясь в воздушной среде, как-то изменяет скорости обтекающих его частиц. Если бы после прохождения тела все частицы воздуха имели бы те же скорости, что и до того, оказалось бы, что тело не имеет вовсе никакого сопротивления. На самом деле реальное тело, двигаясь в атмосфере (самолет, планер, снаряд), неизбежно вызывает в воздушной среде разнообразные возмущения, увеличивая энергию движения окружающей массы воздуха. Эта энергия заимствуется от движущегося тела (или от среды, если движется она, а тело неподвижно). Для прохождения сквозь среду тело должно затрачивать заключенную в нем энергию (движения или положения, то есть кинетическую или потенциальную соответственно).

Увлечение частиц воздуха происходит по двум основным причинам:

во-первых, вследствие существования взаимного трения между частицами

воздуха и поверхностью тела (сопротивление трения):

во-вторых, вследствие образования так называемых вихрей, большей частью

беспорядочных, уносящих с собою в пространство энергию, потерянную телом (Рис.2).

 

Практически строгую границу между этими двумя явлениями провести очень трудно.

Сопротивление трения можно сильно уменьшить, делая поверхность тела возможно более гладкой (покрывая ее эмалитом, лаком, политурой).

Вихревое сопротивление также может быть значительно ослаблено (почти до нуля) приданием движущемуся телу или целой конструкции «удобообтекаемой формы, не вызывающей явления срыва струй».

На Рис.3 изображена наиболее благоприятная форма тела, вызывающая минимум сопротивления. Такую форму стремятся придать, например, фюзеляжам планеров и самолетов, корпусам дирижаблей и т. д.

Коэффициент сопротивления такого тела Сх = 0,05, а для плоской пластинки, поставленной поперек потока, имеем Сх = 1,10.

Таким образом, сопротивление плоской пластинки с площадью, равной площади поперечного сечения обтекаемого тела, примерно в 20 раз больше, сопротивления хорошо обтекаемого тeла.

Определение :коэффициентов сопротивления производится опытным путем, в так называемых аэродинамических лабораториях.

Так как величина силы сопротивления не зависит от того что движется - тело или воздух, лишь бы относительные скорости движения были равны (основной принцип механики), то в аэродинамических лабораториях ныне предпочитают приводить в движение воздух, укрепляя испытываемое тело неподвижно на весах с помощью подвески в специально построенных для этой цели аэродинамических трубах (Рис.4).

 

С помощью мощного вентилятора воздуху в трубе сообщаются значительные скорости порядка ЗО-50 м/с.

Возникающие силы Х давления потока на обдуваемое тело измеряются весами, обычно с помощью гирь, после чего легко определить коэффициент сопротивления тела по формуле

 

Сх = X/qS, (4)

легко выводимой из формулы (З).

Такой опыт называется «продувкой».

 

Лобовое сопротивление и подъемная сила.

Кроме величины аэродинамической силы, нас интересует также в ее направление. Последнее зависит от формы тела и расположения его в потоке. Если тело несимметричное или его ось наклонена к направлению движения, то может возникнуть поперечная к потоку сила, называемая подъемной силой, в отличие от силы, направленной по направлению движения, называемой лобовым сопротивлением.

Принято обозначать первую силу буквою У, а вторую - Х.

Полное сопротивление R тела является геометрической суммой сил Х и У

(Рис. 5).

Следовательно, сила R как гипотенуза треугольника с катетами Х и У выразится через них так:

R = (5)

 

 

 

Формулы для подсчета подъемной силы У и лобового сопротивления Х. а также полной силы R запишутся:

Х = CxqS,

Y = CyqS, (6)

R = CRqS

Из формул (6) можно вывести, что :

 

C_R ²=C_x²+С_y². (7)

Эта формула вполне аналогична формуле (5), так как силы пропорциональны их коэффициентам. Заметим, что Х и Сх направлены по потоку, а У и Су всегда к нему перпендикулярны, таи как они происходят от разложения полной аэродинамической силы R или ее коэффициента CR по потоку и перпендикулярно к нему, соответственно.

 

Крыло планера и самолета.

Для крыла планера и самолета очень важно иметь возможно большую подъемную силу при наименьшем лобовом сопротивлении. Практикой и теорией выработаны формы крыльев, удовлетворяющие этому требованию. Оказалось, что наибольшее влияние на отношение подъемной силы крыла к его лобовому сопротивлению, называемое аэродинамическим качеством крыла, оказывают удлинение и профиль крыла.

Аэродинамическое качество крыла К = У/Х, или, что то же самое,

К= Су/Cx (8)

Удлинением крыла называется отношение размаха крыла L к его глубине,

т.е. к размеру по направлению потока, называемому хордой Ь

= L/bср=L²/S (рис. 6, а).

Если крыло в плане не прямоугольное, то удлинение будет равно отношению размаха крыла к его «средней хорде», под которой подразумевается хорда прямоугольного крыла той же площади и размаха (рис. 6, б).

 

Средняя хорда

Ьср = S/L (9)

 

Следовательно, для непрямоугольного крыла может быть определено по формуле

= L / bср= L² / S . (10)

 

 

 

Профилем крыла называется форма его поперечного сечения.

На Рис.7 изображены типичные профили крыльев.

Наиболее выгодными являются профили вогнутые с утолщенной передней частью и заостренным хвостом.

Всякий профиль характеризуется в основном следующими данными:

-относительной толщиной (Рис. 8)

с = с/Ь 100 %, (11)

-относительной вогнутостью _

f = f/b 100% (12)

где f - максимальная высота средней дуги профиля над прямой, соединяющей две наиболее удаленные друг от друга точки профиля А и В. Эта прямая называется хордой крыла.

У наилучших профилей, употребляемых на планерах Сколеблется в пределах 13-16 %,

а f = 4-8 % .•

Максимальная толщина профиля находится на расстоянии около 1/3 хорды от передней кромки.

Очертание профиля оказывает сильное влияние на его свойства.

Наилучшие очертания профилей находятся опытным путем, т. е. продувками в аэродинамических трубах.

Кроме удлинения и профиля на качество крыла оказывают влияние степень его гладкости (или шероховатости) и вид в плане.

Доказано, что наилучшей в аэродинамическом (но не в весовом) отношении формой крыла является эллиптическая форма (Рис. 9) и близкие к ней.

 

 

Поляра Лилиенталя.

Как подъемная сила, так и лобовое сопротивление крыла зависят от того, под каким углом к потоку крыло установлено.

Угол между направлением движения потока вдали от крыла и хордою крыла называется углом атаки (Рис. 10). Он измеряется обычно в градусах и обозначается

Зависимость коэффициентов подъемной силы Су и лобового сопротивления Сх испытываемого крыла от углов атаки изображается чаще всего в виде диаграммы, называемой полярой Лилиенталя (Рис. 11), по имени предложившего ее исследователя, отца планеризма и авиации Отто Лилиенталя.

 

На этой диаграмме откладываются измеренные и вычисленные величины Су - по вертикальной оси, а по горизонтальной – Сх.

Диагональ ОА прямоугольника, построенного на этих отрезках, будет изображать по величине и направлению коэффициент всей силы воздушного сопротивления CR.

Рядом с верхней точкой А этой диагонали, то есть концом стрелки, изображающей CR, надписывается тот угол атаки, которому эти коэффициенты соответствуют. Проделав это построение для целого ряда углов атаки, мы получим ряд точек, соответствующих разным углам атаки, которые можно соединить плавной кривой. Так :как эта :кривая проведена через :концы отрезков CR, расходящихся лучами из точки О, называемой полюсом диаграммы, она и получила наименование поляры. Обычно для удобства масштаб Cх берется в 5 раз больше масштаба Су.

Центр давления. Равнодействующая аэродинамического давления на крыло пересекается с хордой крыла в некоторой точке, называемой центром давления.

Положениецентра давления зависит от угла атаки крыла; при изменении этого угла центр давления перемещается по хорде по тому или иному закону в зависимости от формы профиля. Обыкновенно на поляре профиля наносят кривую положения центра давления в зависимости от углов атаки или от Сy (Рис. 12).

 

 

У нормальных профилей центр давления лежит на летных углах в пределах 28-35 % хорды, считая от носка профиля .

При уменьшении угла атаки центр давления (ЦД) перемещается по направлению к задней кромке сначала медленно, а затем все быстрее, выходя при очень малых коэффициентах подъемной силы Су за пределы профиля.

При этом крыло сильно скручивается аэродинамическими силами. Поэтому полет на очень малых углах и, следовательно, на больших скоростях порядка 60-70 км/ч для учебной машины уже весьма опасен в отношении целости крыла.

Симметричные, а также специальные профили с отогнутым кверху хвостиком обладают весьма малыми перемещениями центра давления. Однако их подъемная сила меньше таковой у профилей обычного типа (вогнутых), вследствие чего они для планеров малоупотребительны.

Положение ЦД обычно выражается в процентах хорды, считая от передней кромки.

Подъемная сила крыла возникает вследствие того, что оно способно благодаря форме своего поперечного сечения (профиля) при соответствующих углах атаки отклонять вниз на некоторый угол, обтекающий его поток, сообщая протекающей массе воздуха ускорение, направленное вниз. По закону механики - равенства действия и противодействия,- само крыло при этом подвергается действию силы, направленной вверх.

Взаимодействие крыла и потока воздуха выражается в том или ином давлении воздуха на поверхность крыла.

Когда крыло «несет» на его верхней поверхности существует пониженное давление, на нижней повышенное соответственно разнице в скоростях потока: над крылом скорость потока больше его средней скорости, под крылом - меньше. Эта разница скоростей и поворот вокруг крыла - две стороны одного и того же явления - обтекания крыла потоком.

Скорости и давления связаны между собою формулой Бернулли

p₁+q₁=p₂+q₂ (13)

или

p₁ + V₁² /2 = p₂ +V₂² /2 (14)

 

По формуле (14) можно вычислить, насколько при увеличении скорости давление падает и, наоборот, повышается при ее уменьшении. Приблизительно 2/3 подъемной силы от обтекающего крыло потока передаются на крыло через пониженное давление на верхней поверхности. Это значит, что крепление верхней обтяжки крыла к нервюрам должно быть особенно прочным.

Лобовое сопротивление крыла слагается из двух частей: профильного и индуктивного.

Профильное сопротивление крыла создается трением и срывом струй, как и вредное сопротивление других тел.

Сопротивление трения приблизительно постоянно на всех углах атаки.

Сопротивление от срыва струй ничтожно на летных углах (у хороших

профилей) и достигает значительных величин на больших углах атаки порядка 15⁰-20⁰ и на отрицательных углах.

Под индуктивным сопротивлением крыла понимают ту часть сопротиввления крыла, которая обязана своим возникновением исключительно подъемной силе самого крыла.

Выше было указано, что условием существования подъемной силы крыла Y является сообщение обтекающему крыло потоку вертикальной скорости U, направленной вниз. Поэтому крыло будет работать уже в потоке, направленном не по ОА, а по ОВ гипотенузе треугольника (Рис. 13), построенного на скоростях V и U как катетах. Вместе с потоком отклонится на тот же угол и равнодействующая R' (которая, кроме того, уменьшится, так как крыло в скошенном потоке будет иметь уже меньший угол атаки).

 

 

Новую силу R' можно будет разложить на собственно подъемную и на добавочную силу лобового сопротивления, называемую «индуктивным сопротивлением».

Формула индуктивного сопротивления, выведенная теоретически и блестяще подтвержденная практикой, пишется тан:

Хi = CiSq. (15)

Здесь Сi - коэффициент индуктивного сопротивления,

 

Сy²

С_i = (16)

²

Формула (16) показывает, что индуктивное сопротивление (или его коэффициент) обратно пропорционально удлинению крыла и прямо пропорционален квадрату коэффициента подъемной силы. Отсюда возникло стремление к увеличению для улучшения аэродинамического качества крыльев.

Если обозначать профильное сопротивление крыла, как обычно, через Ср, то можно написать

Сх = Ср + Сi. (17)

или

Cy²

Сх=Ср + (18)

²

Это значит, что на всяком угле атаки лобовое сопротивление крыла слагается из двух частей: профильного, приблизительно остающегося постоянным на летных углах, и индуктивного, растущего пропорционально квадрату Су.

Индуктивную часть сопротивления крыла можно, подсчитывая ее для всех летных Су, изобразить на поляре, построив тан называемую параболу индуктивного сопротивления (Рис. 14), разделяющую лобовое сопротивление крыла при всяком угле атаки на две части.

 

 

При увеличении удлинения индуктивное сопротивление будет уменьшаться, профильное же будет при данном коэффициенте Су оставаться неизменным.

Индуктивное сопротивление биплана выражается более сложными формулами и, вообще говоря, оно больше, чем индуктивное сопротивление моноплана. Поэтому бипланная коробка крыльев в планеризме не употребительна.

Поляра всего планера отличается от поляры одного крыла только увеличенным лобовым сопротивлением. Подъемная же сила остается почти без изменений.

Увеличение лобового сопротивления вызывается наличием фюзеляжа, оперения, шасси (лыжи) и других частей. Это сопротивление носит название «вредного», так как оно понижает летные качества планера.

Величина его может быть подсчитана путем перемножения соответствующих площадей (миделя и др.), ненесущих частей на их коэффициенты сопротиввления Сх и делением суммы полученных произведений на площадь крыла:

Схвр= (19)

 

Прибавление этого добавочного сопротивления, приблизительно одинакового на всех летных углах атаки, скажется на поляре в том, что она вся сдвинется от оси Сх вправо на расстояние, равное Сх в соответствующем масштабе.

Вместо перенесения поляры крыла вправо проще перенести ось Сх влево на то же расстояние, как обычно и поступают на практике (Рис. 15).

 

 

Полет планера. Условия планирующего полета.

С целью выяснения условий, необходимых планеру для совершения нормального планирующего полета с постоянной скоростью по прямолинейной траектории (линии движения, полета), рассмотрим силы, действию которых подвержен летящий планер. Эти силы будут двоякого рода:

а) силы поверхностные - аэродинамические и

б) силы массовые.

Действие аэродинамических сил на планер будет выражаться тем или иным давлением потока на поверхность различных частей планера. Все эти давления, складываясь, дадут в результате некоторую равнодействующую силу R.

Массовыми силами называются силы, действие которых распространяется на все точки тела; таковы силы веса и инерции. Если планер движется прямолинейно и с постоянной скоростью, силы инерции не проявляются.

Все силы веса могут быть сложены и дадут в сумме равнодействующую, равную весу всего планера с пилотом и проходящую через его центр тяжести отвесно вниз.

Из механики известно, что для того, чтобы движение какого-либо тела было прямолинейным и равномерным (с постоянной скоростью), необходимо, чтобы все силы, приложенные к телу, взаимно уравновешивались.

Следовательно, в нашем случае необходимо, чтобы две действующие в итоге на планер силы: сила веса G и аэродинамическая сила R были:

1) равны друг другу,

2) направлены в прямо противоположные стороны и

3) проходили через одну и ту же точку (Рис. 16).

 

 

Рассмотрим последовательно все эти три условия.

Первое условие: R = G можно подробнее переписать так:

G=CR S - . (20)

Сила веса в полете постоянна; площадь крыла и плотность воздуха (практически) также постоянны. Следовательно, мы должны взять такие величины для Сх и V², чтобы произведение правой части равенства (20) было равно G.

Из формулы (20) мы можем вывести, что

V= (21)

Задавшись определенным значением коэффициента Cy , например тем, которое отвечает углу атаки крыла 2°, мы будем лететь со строго определенным коэффициентом аэродинамической силы - CR и, следовательно, с определенным постоянным углом атаки.

Наоборот, задавшись определенной скоростью, например V = 15 м/с, что соответствует 15 х 3,6 = 54 км/ч, мы будем лететь со строго определенным коэффициентом аэродинамической силы CR и, следовательно, с определенным постоянным углом атаки.

Постоянной скорости при планировании соответствует постоянный угол атаки, и наоборот.

Второе условие: R и G направлены в прямо противоположные стороны.

Следовательно, раз сила G направлена всегда вертикально вниз, сила R должна быть направлена вертикально вверх.

Для удобства разделим обе силы на Sq; при этом сила R заменится ее коэффициентом CR, так как (см. Рис.6)

CR = R/Sq.

Для определенности положим, что планер летит с углом атаки = 6°. Тогда на поляре мы найдем величину соответствующего коэффициента CR и его направление относительно потока.

К коэффициенту CR легко пристроить всю остальную поляру планера

(Рис. 17), неизменно с ним (планером) связанную.

 

 

При этом ось СХ расположится по направлению потока, указывая направление движения массы воздуха по отношению к планеру при полете его с углом атаки в 6°.

Обратное направление укажет направление движения самого планера. Нетрудно сообразить, что это движение будет всегда направлено наклонно вниз, так как коэффициент CR вместе с силой R никогда не бывает перпендикулярен оси Сх, т.е. направлению скорости.

В самом деле, если бы сила R была перпендикулярна потоку, она совпала бы с силой У, а это могло бы быть только при Х = О, т. е. при отсутствии аэродинамического сопротивления.

Как бы не был аэродинамически совершенен. планер, сопротивление, хотя бы и малое, у него есть; значит, сила R, которая строится на силах У и Х (Рис. 5), обязательно отклонится от перпендикуляра к потоку и, следовательно, равновесие сил будет существовать только при планировании планера по наклонной вниз относительно воздуха траектории.

Третье условие: силы R и G должны проходить через одну и ту же точку. Иначе говоря, сила R должна пройти через центр тяжести планера. Это условие осуществляется путем соответствующей «центровки» планера, т. е. взаимным расположением крыла с остальными частями.

Нормально, однако, такое совпадение, если и существует, то только при каком-либо одном угле атаки. Во всех других случаях получающийся небольшой момент вращения (обычно на нос) воспринимается горизонтальным оперением, т. е. стабилизатором (если он есть) и рулем высоты.

Потеря скорости.

Посмотрим, что произойдет, если пилот по неграмотности захочет вести планер горизонтально (Рис. 18).

 

 

В этом случае сила Y будет вертикальна, Х - горизонтальна; в момент взлета или тотчас же после него скорость планера может быть такова, что Y и G взаимно уравновесятся. Однако сила Х останется ничем не уравновешенной и будет тормозить полет планера, что вызовет уменьшение скорости полета.

Так как У = Cy S то уменьшение

скорости вызовет быстрое падение подъемной силы.

Планер начнет проваливаться и, если его центровка (см. ниже) нормальная, оперение даст опрокидывающий момент на нос, что вызовет «клевок» планера с большой потерей высоты (если она есть), пока последний вновь не наберет необходимую для равновесия скорость. Описанное явление носит наименование «потери скорости> (Рис. 19).

 

 

Оно будет усугублено, если пилот будет поддерживать режим горизонтального - полета постепенным подтягиванием ручки на себя: Су быстро дойдет до своего максимума, после чего планер провалится очень резко, не слушаясь управления. Явление потери скорости усложняется тем, что при его наступлении прежде всего отказывают элероны, боковая же устойчивость не только уменьшается, но у планера появляется даже стремление к самовращению, то есть к переходу в штопор, который обычно при этом и наступает, со всеми последствиями (Рис. 20).

 

 

 

 

Самолет может лететь горизонтально потому, что его сопротивление уравновешивается тягою винта Р (Рис.21)

Если сила Р больше Х, возможен даже подъем по наклонной вверх траектории.

 

 

 

Качество планера.

Из Рис 17 видно, что угол между горизонтом и направлением полета, называемый «углом планирования» и обозначаемый буквою , равен углу между CR и Су. Чем меньше этот угол, тем более отлогой будет траектория, тем дальше улетит планер с одной и той же высоты.

Из Рис. 22 видно, что вследствие равенства углов : L/H = Су/Сх.

Чтобы пролететь возможно большее расстояние L, необходимо, чтобы Су/Сх было как можно больше. Это будет тогда, когда планер полетит на угле атаки, в котором луч, проведенный из полюса диаграммы Лилиенталя, касается поляры (Рис.15).

Очевидно, при этом угол между Су и Сх будет для данного планера наименьшим.

Наибольшее отношение Су/Сх называется максимальным аэродинамическим качеством, обозначается буквой К (качество планера).

Следовательно, наибольшее расстояние, которое может покрыть планер при полете с данной высоты Н, будет

L = Н ( )макс = НК(22)

 

Например, если Н = 20 м и К = 15, то Lмакс = 20 х 15 = 300 м.

 

Качество учебных планеров колеблется в пределах от 8 до 12; у парителей оно доходит до 25 и выше.

Из изложенного вытекает правило: чтобы пролететь наибольшее расстояние, необходимо все время лететь на том угле атаки планера, при котором он имеет максимальное качество и, следовательно, с постоянной скоростью.

Угол, при котором Сy/Сx наибольшее, называется наивыгоднейшим. Никакое маневрирование, если нет восходящих потоков, не может увеличить

этого расстояния, а напротив, уменьшит его.

Скорость снижения планера.

Скоростью снижения планера, обозначаемой обычно Vy, называется скорость, с которой планер теряет высоту при спокойном планировании на данном угле атаки.

Величина скорости снижения зависит от аэродинамического качества К и скорости полета V планера.

В самом деле, из подобия треугольников ОАВ и ОСД (Рис. 22) имеем:

Vy/V = Cx/CR, следовательно,

 

Vy = V Cx/CR(23)

 

Но

V=

откуда

Vy= = (24)

На летных углах атаки CR =~ Су (приблизительно равны), так что можно написать с очень малой ошибкой:

Vy

где р - удельная нагрузка на крыло, р = G/S.

Все величины под знаком корня при полете постоянны. При изменении угла атаки будет меняться только величина Cx/Cy^3/2 называемая коэффициентом мощности.

При некотором угле атаки она будет наименьшей. Следовательно, при полете на этом угле и скорость снижения данного планера будет наименьшей. Этот угол атаки называется «экономическим», так как в этом случае на полет затрачивается наименьшая мощность.

В самом деле, мощность (т.е.работа, затрачиваемая на полет в течение одной секунды равна работе силы веса планера в одну секунду:

N = Vy G, (кг м)/с. (25)

Очевидно, что при Vу наименьшей и N будет наименьшей. Время пребывания в воздухе можно подсчитать, разделив высоту старта Н на Vу:

Например, если высота старта 40 м и Vy = 0,8 м/с, то t = 40/0,8 = 50 с.

Очевидно, что наибольшая продолжительность полета получится при полете с наименьшей скоростью снижения.

У учебных планеров Vy колеблется от 1,2 до 0,9 м/е.

У парителей скорость снижения доходит до 0,6-0,5 м/с.