Бульдік алгебра жне компьютерді логикалы элементтері

Электронды есептеуіш машиналары берілген программа бойынша есептеу амалдарын орындауа арналан рылы. Электронды машина - дегеніміз апаратты жеткізетін, сатайтын, дейтін электронды аспап. Бл машиналарды электронды деп аталатын себебі олар электронды элементтерден ралан. рбір элемент апаратты деу немесе сатауды белгілі бір функциясын атарады. Мндай элементтер жиынтыы - нтегралды схема болып табылады.

Есептеуіш машиналарда сандармен орындалатын математикалы амалдар, электр токтарыны немесе кернеулерді р трлі трленуімен алмастырылады. Жай электр тогыны кмегімен осу, азайту жне т.б. математикалы амалдарды орындауа болады. Есептеуіш машиналар арапайым амалдарды орындайтын блек элементтерден ралады. Элемент – ол детте электронды схема. Есептеуіш машиналарды барлы элементтерін атаратын ызметтеріне байланысты топтара блуге болады: логикалы, есте сатаушы, кшейтетін жне арнайы элементтер. «Логикалы элемент» деп аталуыны себебі, жеке дара элементті аныталан байланысты жзеге асыруа ммкіншілік беруінде немесе жеке логикалы функцияны орындауында.

Логика – бл адам ойлауыны трлері мен задары туралы, оны ішінде длелдеуге болатын пікірлерді задылытары туралы ылым. Пікір дегеніміз – жалан немесеаиат болуы ммкін андай да бір пайымдау. Математикалы логиканы саласы пікірлер алгебрасын алаш рет XIX асырды ортасында аылшын математигі Джордж Буль з ебектерінде пайдаланан.

Логика алгебрасыны математикалы аппараты компьютерді аппаратты ралдарыны жмысын сипаттауа те олайлы, йткені компьютерді негізі екілік санау жйесі болып табылады, онда екі цифр: 0 мен 1 олданылады. Бл компьютерді бір ана рылылары екілік санау жйесінде сынылан санды апаратты да, логикалы айнымалыларды да деу жне сатау шін олданыла алады дегенді білдіреді. Демек, компьютерді конструкциялаанда, оны логикалы функциялары мен схемаларыны жмысы айтарлытай жеілденеді жне арапайым логикалы элементтерді саны азаяды. Компьютерді негізгі тораптары ондаан мы осындай логикалы элементтерден трады.

Компьютерді логикалы элементтері

Деректер мен командалар зындыы мен рылымы р трлі екілік тізбектер трінде беріледі. Компьютерді электронды рылыларында екілік бірлік екілік нлге араанда, кернеуді жоары дегейімен кодталады.

Компьютерді логикалы элементі – элементар (арапайым) логикалы функцияны жзеге асыратын электронды логикалы схеманы блігі.

Компьютерді логикалы элементтері дегеніміз – ЖНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС электронды схемаларын айтамыз.

Бл схемаларды кмегімен компьютер рылыларыны жмысын сипаттайтын кез келген логикалы функцияны жзеге асыруа болады. Логикалы рнектер электронды схемалар руды басты негізі. детте, вентильдерді екіден сегізге дейін кірісі жне бір немесе екі шыысы болады. Вентильдердегі «1» жне «0» болатын екі логикалы жадайды крсету шін олара кірістік жне шыысты сигналдарында кернеуді белгіленген екі дегейіні бірі сйкес болады. детте жоары дегей – «аиат» (1) мніне, ал тменгі дегей – «жалан» (0) мніне сйкес болады.

рбір логикалы элементті зіні логикалы функциясын крсететін шартты белгісіболады. Бл крделі логикалы схемаларды жазуды жне тсінуді жеілдетеді.

рбір логикалы амал шін аиат кестесі олданылады. Аиатты кестесі – бл логикалы операцияны кестелік трде сынылуы. Логикалы элементтерді жмысын аиатты кестелерді кмегімен сипаттайды.

Компьютерді негізгі бліктерін райтын ртрлі интегралды микросхемаларды ары физикалы тбірі-осы крделі логикалы рнектер болып табылады.

ЖНЕ элементі

ЖНЕ элементіні кмегімен арапайым екі Х1 мен Х2 айтылымдарыны бір рамдаса бірігуі логикалы кбейту немесе конъюнкция (латынша conjunction-біріктіру), ал операцияны нтижесі – логикалы кбейтінді деп аталады.

Белгіленуі: Х1ÙХ2, Х1&Х2, Х1×Х2, Х1 AND Х2, Х1 жне Х2

ЖНЕ схемасы екі немесе одан кп логикалы мндеріні конъюнкциясын

жзеге асырады. рылымды схемаларда екі кірісі бар.

ЖНЕ схемасыны барлы кірістерінде бірлік боланда, тек сонда ана

оны шыуында бірлік болады. Ал кірістерді е болмаса біреуінде нл болса, онда шыуында да нл болады.

ЖНЕ схемасыны аиатты кестесі

Кіріс Шыыс

Х1 Х2 У

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Х1

Х2

Пікірді екеуі де аиат боланда, Х1 жне Х2 конъюнкциясы аиат.

Х1 немесе Х2 пікірлеріні бірі немесе екеуі де жалан болса, онда Х1 жне Х2 конъюнкциясы жаланболады.

Техника жзінде, конъюнкция конъюнктор деп аталатын рылысыны кмегімен іске асырылады. Конъюнторды арапайым моделі болып, бірнеше электрлік кілттерді тізбектеліп осылуы табылады.Бл жадайда арапайым аиат пікірге кілтті тйыталуы, ал аиат крделі пікірге жанып тран электр

шамы сйкес келеді.

Егер конъюкторды кірісінде 1 болса, шыуында 1 болады.

Бл физикалы трыдан осылыштарды тізбектей жалануы

арылы сипатталады.

НЕМЕСЕ элементі

Біріктіруші маынада олданылатын НЕМЕСЕ элементіні кмегімен арапайым Х1 жне Х2 айтылымдарыны бір рамдаса бірігуі логикалы осу немесе дизъюнкция (латынша disjunction-блу), ал операцияны нтижесі – логикалы осынды деп аталады.

Белгіленуі: Х1ÚХ2, Х1\Х2, Х1+Х2, Х1 OR Х2, Х1 немесе Х2.

НЕМЕСЕ схемасы екі немесе одан кп логикалы мндеріні

дизъюнкциясын жзеге асырады.

НЕМЕСЕ схемасыны кірісіні е болмаса біреуінде бірлік боланда,

оны шыуында да бірлік болады

НЕМЕСЕ схемасыны аиатты кестесі

Вход Выход

Х1 Х2 У

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Х1

Х2

Х1 немесе Х2 пікірлеріні е болмаанда біреуі аиат боланда, Х1 жне Х2 дизъюнкциясы жалан

Х1 жне Х2 пікірлеріні екеуі де жалан боланда, Х1 жне Х2 дизъюнкциясы жалан.

Техника жзінде, дизъюнкция дизъюнктор деп аталатын рылыны

кмегімен іске асырылады. Дизъюнктор арапайым моделі болып, бірнеше

электрлік кілттерді параллель осылуы болып табылады.

Бл жадайда акиат арапайым пікірге кілтті тйыталан кйі, ал

крделі аиат пікірге жанып тран электр шамы сйкес келеді.

Крініп трандай, бір тйы кілт боланны зінде де, шам жанып трады.

Дизъюнкторды шыысында 1 болады, егер е болмаанда кірісіні біреуінде 1 боланда.

Бл физикалы трыдан осылыштарды параллель жалануы арылы сипатталады.

ЕМЕС элементі

арапайым Х айтылымына ЕМЕС шылауын осу логикалы терістеу операциясы немесе инверсиядеп аталады.

Белгіленуі: Х, ØХ, NOT Х, Х ЕМЕС

ЕМЕС схемасы терістеуді жзеге асырады. Бл схеманы Х кірісі мен

12Р'> шыуыны X = 12Р'> арасындаы байланысты атынасымен жазуа

болады, мндаы «х емес» немесе «х инверсиясы» деп оылады.

Бл схеманы кірісінде 0 болса, шыуында 1 болады.

Ал кірісінде 1 боланда, шыуында 0 болады.

ЕМЕС схемасыны аиатты кестесі

Кіріс Шыыс

Х У

0 1

1 0