Негізгі есептегіш алгоритмдер: аыры автоматтар. Тьюринг жне Пост машиналары оай жне иын шешілетін есептер.

Алгоритм, алгорифм (аылшынша: algorіthm, algorіsmus — л-Хорезмидіатынан шыан) — бастапы берілген мліметтермен бір мнде аныталатын нтиже алу шін ай амалды (жмысты) андай ретпен орындау ажеттігін белгілейтін есептерді (мселелерді) шешу (математикалы есеп-исаптар орындау,техникалы объектілерді жобалау, ылыми-зерттеу жмысын жргізу т.б.) тсілдеріні дл сипаттамасы. Алгоритм —математика мен кибернетиканы негізгі ымдарыны бірі. Агоритмді орындауалгоритмдік процесс деп аталады. Кйлер ауысуыны диаграммасы (диаграмма переходов состоянии) – бл аыры автоматтарды графиктік формасы болып табылады. Аыры автоматтар (конечные автоматы)- техникалы рылыны дербес іс-рекетін (детерминированное поведение) модельдеу шін олданылатын математикалы абстракциялы ым, автоматтар теориясында аныталан.

Кйлер ауысуыны диаграммасыны ызметі басару кезіндегі оны реакцияларын немесе поведениелерін (спецификацияны анытау кезіндегі) крсету болып табылады. Мнда басарушы сигнал немесе олданушыны командасы болуы ммкін. Бл команданы аланнан кейін, жйе оан жауап ретінде бір рекет жасайды, яни сол кйін сатап алады, не болмаса баса кйге ауысады. Автоматтар теориясына сйкес, мнда диаграмма трызу шін, аныталады: бастапы кй (терминальное состояние); сер етуші басарушы сигнал (немесе кшу шарты); орындалатын рекет немесе бірнеше варианттар.

Тьюринг машинасы- –бл абстрактты орындаушы (абстрактты есептеу машинасы), 1936 жылы алгоритм ымын формальдау шін Алан Тьюринг сынды. абстрактты орындаушы (абстрактты есептеу машинасы). Тьюринг машинасы –аырлы автоматты кеейтілген трі, баса орындаушыларды адамдап есептеу процесін жзеге асырып имитациялай алады (ту ережелерін беру арылы арапайым), адамдар аса арапайым. Басару ралы лентада сола, оа жылжи алады, лентаа андай да бір аырлы алфавитті символдарын жазады не оиды. Бос символ болады, ол лентаны кірістік деректер жазылмаан,алан яшытарына жазылады. Басару ралы ту ережесі бойынша жмыс істейді. ту ережесі Тьюринг машинасында жзеге асатын алгоритм. туді рбір ережесі Тьюринг машинасына аымдаы кймен аымдаы яшытаы символа байланысты, осы клеткаа жаа символ жазуды, жаа кйге туге немесе бір клеткаа оа немесе сола жылжуа бйры береді. Пост абстракты машинасы. Таспа (немесе тбіртек) командаа байланысты бір адым сола немесе оа ауыс имыл жасай алады. Таспа рашан тбіртекті арсы алдында секция (яшы) тратындай етіп тотайды. Абстракты автомат командалары детте келесі рекеттерді бірінен трады: Команда

Тбіртекті оа озалуы Тбіртекті сола озалуы М енін жазу m С енін шіру m Басаруды беру Тотау стоп n Пост машинасында апарат сызы бойынша орналасады да, бірінен со бірі оыла береді, ал ЭЕМ-де апаратты адресі бойынша оуа болады; ЭЕМ командаларыны жиынтыы лде- айда ке рі Пост машинасы командаларына араанда айын, т.с.с. азіргі уаытта мектептерде компьютерлерді кеінен олданылуына байланысты тек есептеу техникасыны кмегімен ана шыарылатын есептерді шыару ммкіндігі пайда болды. Яни аналитикалы жолмен шешуге болмайтын есептерді жуы тедеулері санды діспен алынып одан кейін компьютерді кмегімен оай шыарылады [3,4]. Ондай есептерге келесілер жатады:

Бір формуланы кмегімен бірнеше рет есептеуді ажет ететін есептер. сіресе график салатын есептер.Шешу барысында жоары дрежелі тедеулер немесе трансценденттік тедеулер кездесетін санды діспен оай шешілетін есептер.Функцияларды экстремумдарын табу сынылып, ал оны аналитикалы жолмен табуа болмайтын есептер.Тек санды дістермен шешуге болатын аныталан интегралды табуа арналан есептер.Дифференциалды тедеулерге келтірілген есептер. Шешімі санды дісті олдану арылы табылады.Тедеулер жйесін шешуге арналан есептер.