Определение срока платежа и процентной ставки (пр4).

Практическая работа №4

Тема: Определение срока платежа и процентной ставки.

Функции этой группы позволяют находить величины, расчет которых весьма затруднен, если ведется вручную. К ним относятся:

общее число периодов постоянных выплат, необходимых для достижения заданного будущего значения; число периодов, через которые начальная сумма займа (вклада) достигнет заданного значения;
значение постоянной процентной ставки за один период для серии фиксированных периодических платежей; значение ставки процента по вкладу или займу.

Расчет срока платежа. Функция КПЕР.

Эта функция вычисляет общее число периодов выплат, как для единой суммы вклада (займа), так и для периодических постоянных выплат на основе постоянной процентной ставки. Если платежи производятся несколько раз в год, найденное значение необходимо разделить на число расчетных периодов в году, чтобы найти число лет выплат.

Синтаксис: КПЕР(ставка; плт; пс; бс; тип)

Существует несколько вариантов расчетов с использованием функции КПЕР:

Расчет числа периодов начисления процентов, необходимых для того, чтобы начальная сумма размером пс достигла указанного будущего значения бс: КПЕР(ставка; пс; бс).

Расчет числа периодов, через которое совокупная величина фиксированных периодических выплат составит указанное значение бс: КПЕР(ставка; плт; бс; тип).

Расчет числа периодов, через которое произойдет полное погашение займа размером нз равномерными постоянными платежами в конце каждого расчетного периода: КПЕР(ставка; плт; пс).

Полученное значение можно также использовать показатель срока окупаемости при анализе инвестиционного проекта. При этом предполагается, что поступление доходов происходит периодически равными величинами в конце или начале каждого расчетного периода.

Практическое задание

Задача 1

Рассчитать, через сколько лет вклад размером 1 млн. руб. достигнет 1 млрд. руб., если годовая ставка процента по вкладу 16,79%.

Задача 2

Для обеспечения будущих расходов создается фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо. Размер годового платежа 16 млн. руб. На поступившие взносы начисляется 11,18% годовых. Необходимо определить, когда величина фонда будет равна 100 млн. руб.

Задача 3

Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 3 млн. руб. Необходимо рассчитать срок окупаемости проекта, если инвестиции к началу поступления доходов составят 100 млн. руб., а нставка дисконтирования 12,11%

Функция СТАВКА

Функция СТАВКА определяет значение процентной ставки за один расчетный период. Для нахождения годовой процентной ставки полученное значение следует умножить на число расчетных периодов, составляющих год.

Синтаксис: СТАВКА(кпер;плт; пс; бс; тип; предположение)

Эта функция вычисляется методом последовательного приближения и может не иметь решения или иметь несколько решений.

Если после 20 итераций погрешность определения ставки превышает 0,0000001, то функция СТАВКА возвращает значение ошибки #число!. В этом случае можно попытаться задать другой аргумент предположение, по умолчанию равный 10%. В большинстве случаев этого не требуется.

Существует три варианта использования функцииСТАВКА:

Расчет процентной ставки при известной текущей стоимости нз, будущей стоимости бс, числе периодов кпер: СТАВКА (кпер; пс; бс; предположение).

Расчет процентной ставки при фиксированных обязательных или обычных периодических платежах: СТАВКА (кпер; плт; бс; тип; предположение).

Расчет процентной ставки по займу размером нз при равномерном погашении обычными периодическими платежами при условии, что заем полностью погашается: СТАВКА(кпер; плт; пс; предположение).

Практическое задание

Задача 1

Предположим, что компании Х потребуется 100000 тыс. руб. через 2 года. Компания готова вложить 5000 тыс. руб. сразу и по 2500 тыс. руб. каждый последующий месяц. Каким должен быть процент на инвестированные средства, чтобы получить необходимую сумму в конце второго года?

Задача 2

Предположим, что компания Х отказалась от ежемесячных выплат (см предыдущую задачу) и готова сегодня положить на депозит 40000 тыс. руб. Определим, как в этом случае изменится минимальная годовая ставка.

Задача 3

Рассчитайте процентную ставку для четырехлетнего займа в 7000 тыс. руб. с ежемесячным погашением по 250 тыс. руб. при условии, что заем полностью погашается.

Задачи для самостоятельного решения по теме:

Определение срока платежа и процентной ставки (пр4).

Вариант №1

Задача 1

Рассчитайте, через сколько лет обязательные ежемесячные платежи размером 150 тыс. руб. принесут доход в 10 млн. руб. при ставке процента 13,5% годовых.

Задача 2

Рассчитайте, через сколько лет произойдет полное погашение займа размером 500 тыс. руб., если выплаты по 100 тыс. руб. производятся в конце каждого квартала, а ставка процента - 15% годовых.

Задача З

Рассчитайте, через сколько лет вклад размером 500 тыс. руб. достигнет величины 1 млн. руб. при ежемесячном начислении процентов и ставке 35-18% годовых.

Задача 4

Предполагается путем ежеквартальных взносов постнумерандо по 35 млн. руб. в течение 3 лет создать фонд размером 500 млн. руб. Какой должна быть годовая процентная ставка?

Задача 5

Какой должна быть годовая процентная ставка по вкладу размером 800 тыс. руб., если его величина к концу года составила 1200 тыс. руб., а проценты начислялись ежемесячно.

Задача 6

Рассчитайте процентную ставку для 3-летнего займа размером 5 млн. руб. с ежеквартальным погашением по 500 тыс. руб.

Вариант №2

Задача 1

Сколько лет потребуется, чтобы платежи размером 1 млн. руб. в конце каждого года достигли значения 10,897 млн. руб., если ставка процента 14,5% годовых?

Задача 2

Предполагается, что ссуда размером 5000 тыс. руб. погашается ежемесячными платежами по 141,7 тыс. руб. Рассчитайте, через сколько лет произойдет погашение, если годовая ставка процента 16%.

Задача 3

Определите, через сколько лет обычные ежегодные. платежи размером 200 тыс. руб. принесут фирме доход в 10 млн. руб. при норме процента -20% годовых.

Задача 4

Фонд размером 21 млн. руб. был сформирован за два года за счет отчислений по 770 тыс. руб. в начале каждого месяца. Определите годовую ставку процента.

Задача 5

Рассчитайте годовую ставку процента по вкладу размером 100 тыс. руб., если за 13 лет эта сумма возросла до 1 млн. руб. при ежеквартальном начислении процентов.

Задача 6

Заем в 980 тыс. руб. погашается равномерно периодическими платежами по 100 тыс. руб. каждые полгода в течение 7 лет. Определите годовую ставку процента.