Ошауланан зарядтар жйесімен электромагниттік рісті вакуумдаы арастытайы .
Лоренц Максвелл тедеулерін Классикалы механиканы задарымен байланысты арастыруды сынды.Біра мндай есепті шешу тиімсіз себебі наты есепті жатпайды. Сондытан Лоренц жоардаы шешу шін есепті берілуіне бірнеше екетпеулерді енгізу сынды.
1.Тйыталан жйені р дайым тандап алу ммкін емес,себебі, ріске баса стер тарапынан серді шектеу ммкін емес сондытан сырты толын кздері жо деп арастыруды сынды, яни арастырылып жатан жйеге белгілі бір азана шекті уаыт ішінде сырттан баса рістер сер етпейді деп арастырады.2.Зарядтар немі демелі озалыста боланда “Реакциялы йкеліс кші п.б.” Бл кшті Ньютонны задары арылы сипаттау ммкін емес, сондытан Лоренц бл кшті ескермеуді сынды. 3.Зарядтар жйесі шін Классикалы механика задарын олдану шін Лоренц олара механикалы модельдерді олдануды сынды.Осы сыныстарды ескере келіп, Лоренц Максвелл тедеулері былайша жазуды сынды.
1) 
2) 
=0 3) 
4) 
7;
Лекция №3
Электромагниттік рісті энергиясы жне импульсі.
3.1. Зарядты орын аыстыруы кезінде атарылатын жмыс.
3.2. Электромагниттік рісті энергиясы. Энергияны саталу заы.
Эенргия жне импульс мбебап шамалар.Олар барлы физикалы нысандар шін, оны ішінде Электромагниттік ріс шін де негізгі шамалар болып табылады.зара рекеттесетін зарядталан материалды нктелер жйесін арастырайы: Мндай жйе Максвелл- Лоренц тедеулер жйесімен сипатталады Осы тедеулерді пайдалана отырып ріс- заряд тйыталан жйе шін энергия жне импульс тсініктерін арастырайы.Макроскопиялы электр зарядтары материалды денелермен байланысты, сондытан массасы mі блшекті заряды qі деп арастырайы. Мндай дене шін озалыс тедеуі мына трде жазылады: 
(3.1)Тедікті екі жаынада элементар орын ауыстыру (qrі) кбейтейік;d 
d 
(3.2)(3.2) тедеуіні о жаы Лоренц кшіні жмысын береді.Лоренц кші 2 раушыдан трады:1.Электрлік раушы; 2.Магниттік раушы; 
=q 
+q 
(*)Біра Лоренц кщіні магниттік раушысы жмыс жасамайды.Себебі,Лоренц кші орын ауыстыруа рашанда перпендикуляр.яни: 
(3.3) Лоренц кшіні элементар жмысы зарядталан материалды нктені реаливистік энергиясыны сімшесіне те болады. Элементар жмыстарды біріктерсек 
(3.4) рнек материалды нктелер жйесі шін энергияны згеру теоремасы деп аталады.Бірлік уаыт ішіндегі рісті жмысын табу шін(3.4)рнекті о жаын интегралдаймыз: 
(3.5)рнектен уатты тыыздыын,яни бірлік клемде бірлік уаыттаы атарылатын жмысты табуа болады. 
(3.6)
3.2 
векторлары берілген болсын, соларды кмегімен электромагниттік рісті энергиясын анытайы .Электродинамикадаы себептілік принципіне сйкес бастапы уаыт мезетіндегі электромагниттік рісті сипаттайтын жне 
алдаы кез-келген уаыт мезетіндегі кеістікті кез-келген нктесіндегі рісті сипаттамаларын дл анытауа болады.Максвелл тедеулерінен:
= 
+ 
rot =- 
rot 
3.3 ріс-заряд тйыталан жйесін арастырайы;
Алдымен (3.10)-шы рнектен энергияны саталу заыны тжырымдарын келтірейік:Белгілі бір клемдегі энергияны кемуі сол клемнен шыып жатан энергия аыны мен осы жйедегі зарядтар стінен рісті атаратын жмысына те болады.Тйыталан жйеде сулелену интенсивтілігі (аыны) ескерілмейтіндіктен (3.9)-шы рнектен
+ 
)dV= 
(3.11)
(3.11)-ші рнектен тйыталан жйедегі зарядтар стінен рісті жасайтын жмысы сол рісті энергиясыны кемуі есебінен атарылады. Тйыталан ріс-заряд жйесі шін энергияны саталу заын орытып алайы. Ол шін (3.11)-ші о жаы жмыс екендігін ескерсек (3.4)-ші рнекке сйкес
Cонда
- 
)dV= 
;
)=0 (3.12)
Тек траты шаманы туындысы 0-ге те болатындытан (3.12)-ші тедеуді жаша ішіндегі шаманы 
( 
(3.13)-шы рнек ріс-заряд тйыталан жйесі шін энергияны саталу заы деп аталады.
3.4Электромагниттік рісті импульсіні тедеуі келесідей жолмен алынады. Электромагниттік ріс шін озалыс тедеуі
=m 
= 
= 
+ 
[ 
])
Зарядты кеістікте таралуын здіксіз болса онда (3.14)-ші теідікті о жаындаы осындыны интегралмен алмастыруа болады.
+ [ 
]= 
( 
+[ 
]dV.
q=dV; 
= 
;
= ( +[ ])dV (3.15)-ші рнекті о жаындаы жаша ішіндегі рнекті трлендірейік
+[ ]= 
div - 
[ 
]+
[rot 
]. (3.16)
= div ;
rot 
= 
+ 
=> = rot - 
(3.16)-шы рнекті о жаын уаытты толы туындысы болатын андайда бір шамаа келтіру шін оан мынандай осымша ояйы
- [ 
]- [ 
]
+[ ]= 
- 
+ [rot 
]- 
- 
(3.1 
)
Бл тедеуді о жаын біріктірейік (топтастырайы);
+ 
=- 
+ 
( 
- 
+ 
( 
+ 
)
(3.1 
)-шы рнекті ескеріп (3.15) – ші тедеуді мына трде жазуа болады.
=- 
dV (3.1 
)
Тртінші осымшаа (векторлы анализді )рнектеріне сйкес
( div - dV=0
div - 
=0 екендігін ескерсек
=- 
dV (3.1 
)
(3.17)
Тек траты шаманы туындысы 0-ге те болатындытан
+ 
(3.1 
)
(3.1 )-ші рнек ріс-заряд тйыталан жйесі шін импульсті саталу заы деп аталады. 
= 
– импульс тыыздыы деп аталады.
Лекция №4
\Электромагниттік рісті потенциялдары шін тедеулері