Сортировка с помощью включения

Домашняя работа (БИ 12)

Работа с одномерными массивами

1. Цель работы:

1) Получение практических навыков при работе с массивами.

2) Получение практических навыков при работе с указателями.

Краткие теоретические сведения

Массивы

Массив – это упорядоченная последовательность переменных одного типа. Каждому элементу массива отводится одна ячейка памяти. Элементы одного массива занимают последовательно расположенные ячейки памяти. Все элементы имеют одно имя – имя массива и отличаются индексами – порядковыми номерами в массиве. Количество элементов в массиве называется его размером.

Массив относится к ссылочным типам данных, то есть располагается в динамической области памяти, поэтому создание массива начинается с выделения памяти под его элементы с помощью операции new. Элементами массива могут быть величины как значимых, так и ссылочных типов (в том числе массивы). Массив значимых типов хранит значения, массив ссылочных типов — ссылки на элементы. Всем элементам при создании массива присваиваются значения по умолчанию: нули для значимых типов и null — для ссылочных.

Массивы определяются следующим образом:

 

int [] a= new int[100];//массив из 100 элементов целого типа

 

Элементы массива всегда нумеруются с 0.

 

					значения элементов массива
			…..		индексы элементов массива

 

Чтобы обратиться к элементу массива, надо указать имя массива и номер элемента в массиве (индекс):

a[0] – индекс задается как константа,

a[55] – индекс задается как константа,

a[i] – индекс задается как переменная,

a[2*i] – индекс задается как выражение.

 

Перебор элементов массива

1) Элементы массива можно обрабатывать по одному элементу, двигаясь от начала массива к его концу (или в обратном направлении):
for(int i=0;i<n;i++) <обработка a[i]>

2) Элементы массива можно обрабатывать по два элемента, двигаясь с обеих сторон массива к его середине:
int i=0,j=n-1;
while (j<j){
<обработка a[I] и a[j]>;
i++;j++;}

3) Элементы массива можно обрабатывать по два элемента, двигаясь от начала к концу с шагом 1(т. е. обрабатываются пары элементов a[0]и a[1], a[1]и a[2] и т. д.)
for(i=0;i<n-1;i++)
<обработка a[i] и a[i+1]>

4) Элементы массива можно обрабатывать по два элемента, двигаясь от начала к концу с шагом 2(т. е. обрабатываются пары элементов a[0]и a[1], a[2]и a[3] и т. д.)
i=1;
while(i<n){
<обработка a[i] и a[i+1]>
i:=i+2;}

Классы задач по обработке массивов

1) К задачам 1 класса относятся задачи, в которых выполняется однотипная обработка всех или указанных элементов массива. Решение таких задач сводится к установлению того, как обрабатывается каждый элемент массива или указанные элементы, затем подбирается подходящая схема перебора, в которую вставляются операторы обработки элементов массива. Примером такой задачи является нахождение среднего арифметического элементов массива.

2) К задачам 2 класса относятся задачи, в которых изменяется порядок следования элементов массива. Обмен элементов внутри массива выполняется с использованием вспомогательной переменной:

r=a[i];a[i]=a[j]; a[j]=r;//обмен a[i]и a[j]элементов массива.

3) К задачам 3 класса относятся задачи, в которых выполняется обработка нескольких массивов или подмассивов одного массива. Массивы могут обрабатываться по одной схеме – синхронная обработка или по разным схемам – асинхронная обработка массивов.

4) К задачам 4 класса относятся задачи, в которых требуется отыскать первый элемент массива, совпадающий с заданным значением – поисковые задачи в массиве.

Сортировка массивов

Сортировка – это процесс перегруппировки заданного множества объектов в некотором установленном порядке.

Сортировка с помощью включения

Элементы массива делятся на уже готовую последовательность и исходную. При каждом шаге, начиная с i=2, из исходной последовательности извлекается i-ый элемент и вставляется на нужное место готовой последовательности, затем i увеличивается на 1 и т. д.

В процессе поиска нужного места осуществляются пересылки элементов больше выбранного на одну позицию вправо, т. е. выбранный элемент сравнивают с очередным элементом отсортированной части, начиная с j:=i-1. Если выбранный элемент больше a[i], то его включают в отсортированную часть, в противном случае a[j] сдвигают на одну позицию, а выбранный элемент сравнивают со следующим элементом отсортированной последовательности. Процесс поиска подходящего места заканчивается при двух различных условиях:

- если найден элемент a[j]>a[i];

- достигнут левый конец готовой последовательности.

 

int i,j,x;

for(i=1;i<n;i++)

{

x=a[i];//запомнили элемент, который будем вставлять

j=i-1;

while(x<a[j]&&j>=0)//поиск подходящего места

{

a[j+1]=a[j];//сдвиг вправо

j--;

}

a[j+1]=x;//вставка элемента

}