Разработка алгоритма и составление программы построения частотных характеристик и проверка правильности решения в системе MatLab.

Лабораторная работа №3

Расчет и исследование частотных характеристик корректирующего устройства САУ

Выполнил: студент гр.1308

Проверил: ст. преподаватель

Хайдарова Г.В.

Цель работы: освоение частотных методов исследования динамических систем и устройств.

Задача: получить аналитические формулы для расчета частотных характеристик исследуемого устройства, построить графики частотных характеристик, провести исследование полученных характеристик.

Этапы работы:

1.По передаточной функции определить аналитические формулы для:

ü АЧХ – амплитудно-частотная характеристика;

ü ФЧХ – фазо-частотная характеристика;

ü ВЧХ – вещественная частотная характеристика;

ü МЧХ – мнимая частотная характеристика;

ü ЛАЧХ – логарифмическая амплитудно-частотная характеристика;

ü ЛФЧХ – логарифмическая фазо-частотная характеристика.

2.Построить графики частотных характеристик в системе MatLab.

3.Разработать собственный алгоритм и программу расчета частотных характеристик.

4.Оформить отчет по лабораторной работе.

Ход работы:

Вариант №30

1. Исходные данные:

a) Схема корректирующего устройства:

b) Передаточная функция корректирующего устройства:

c) Значения RLC: R=10 кОм; L=0,1 мкФ; C=100 мГн;

 

Определение частотных характеристик

Заменяем на в передаточной функции системы:

 

 

 

Таким образом, ВЧХ и МЧХ корректирующего устройства имеют следующий вид:

 

 

Для нахождения АЧХ и ФЧХ применяем следующие формулы:

АЧХ:

ФЧХ:

Пользуясь следующей формулой, найдем ЛАЧХ:

 

Разработка алгоритма и составление программы построения частотных характеристик и проверка правильности решения в системе MatLab.

С целью освоения частотных методов исследования динамических систем и устройств, была создана программа для расчета и построения графиков частотных характеристик. Для разработки программы использовался язык программирования – Delphi. Алгоритм расчета частотных характеристик заключается в расчете совокупности значений частотных характеристик при заданных значениях частоты. Проверка правильности функционирования программы осуществлялась с применением системы MatLab. В результате оказалось, что программа правильно выполняет расчеты и строит графики частотных характеристик. Эти частотные характеристики объекта позволяют оценить устойчивость, степень удаленности объекта от границ устойчивости и многие другие свойства исследуемого объекта.

 

 

ü ВЧХ – вещественная частотная характеристика;

ü МЧХ – мнимая частотная характеристика;

ü АЧХ – амплитудно-частотная характеристика;

ü ФЧХ – фазо-частотная характеристика;

ü АФЧХ – частотный годограф Найквиста

П р о в е р к а

ü ЛАЧХ – логарифмическая амплитудно-частотная характеристика;

ü ЛФЧХ – логарифмическая фазо-частотная характеристика

П р о в е р к а

Вывод:в результате выполнения лабораторной работыполучил аналитические формулы для расчета частотных характеристик исследуемого устройства; построил графики частотных характеристик; с помощью системы Matlab установил правильность функционирования составленной программы.