Задачи для самостоятельного решения.
1. Определите полную энергию материальной точки массой m, колеблющейся по закону x=Acos(t+).
2. Напряжение на обкладках конденсатора емкостью 1 мкФ
меняется по закону U= 100cos 500t (B). Найдите: 1) максимальное значение напряжения на конденсаторе; 2) период, частоту и циклическую частоту колебаний в контуре;
3) максимальный заряд конденсатора; 4) индуктивность контура; 5) максимальную силу тока в контуре. Запишите: 1) уравнение зависимости заряда конденсатора от времени; 2) уравнение зависимости силы тока от времени.
3. Проводник с активным сопротивлением1 кОм последовательно соединен с катушкой индуктивностью 0,5 Гн и конденсатором емкостью 1 мкФ. Определите индуктивное сопротивление, емкостное сопротивление и полное сопротивление цепи переменного тока при частотах 50 Гц,
10 кГц.
4. Катушка индуктивностью 45 мГн и активным сопротивлением
10 Ом включена в сеть переменного тока стандартной частоты. Напряжение в сети 220 В. Определите силу тока в катушке и сдвиг фаз между силой тока и напряжением.
5. Найдите индуктивность катушки, если амплитуда переменного напряжения на ее концах 157 В, амплитуда силы тока 5 А и частота тока 50 Гц. Активным сопротивлением катушки можно пренебречь.
6. Амплитуда силы тока в контуре равна 1,4 А, а амплитуда напряжения 280 В. Определите силу тока и напряжение в тот момент времени, когда энергия магнитного поля катушки равна энергии электрического поля конденсатора.
7. К городской сети переменного тока с действующим напряжением 127 В присоединена цепь, состоящая из последовательно включенных активного сопротивления 199 Ом и конденсатора емкостью 40 мкФ. Определите амплитуду силы тока в цепи.
8. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью
400 пФ и катушки индуктивностью 10 мГн. Найдите амплитуду колебаний напряжения, если амплитуда колебаний силы тока равна 0,1 А.
9. В сеть переменного тока с действующим значением напряжения 120В последовательно включены проводник с активным сопротивлением 10 Ом и катушка индуктивностью 0,1 Гн. Определите частоту тока, если амплитудное значение силы тока в цепи равно 5 А.
10. Последовательно соединенные резистор с сопротивлением 110 Ом и конденсатор подключены к внешнему переменному напряжению с амплитудным значением 110 В. Амплитудное значение силы тока в цепи 0,5 А. Определите разность фаз между током и внешним напряжением.
ОПТИКА
ЗАНЯТИЕ 14 Геометрическая оптика
Вопросы для подготовки к семинару.
Закон прямолинейного распространения света в однородной среде. Закон отражения и преломления света. Полное внутреннее отражение. Линзы. Построение изображения в линзах.
ЗАДАЧА 1
На горизонтальном дне бассейна глубиной 1,5 м лежит плоское зеркало. Определите на каком расстоянии от места падения луча в воду этот луч снова выйдет на поверхность воды после отражения от зеркала. Угол падения луча равен 450. Показатель преломления воды 1,33.
ЗАДАЧА 2
На плоскопараллельную стеклянную (n=1,5) пластину толщиной 5 см падает под углом 300 луч света. Определите смещение луча, прошедшего через эту пластину.
ЗАДАЧА 3
На дне сосуда, наполненного водой ( n=1,33 ) до высоты 25 см находится точечный источник света. На поверхности воды плавает непрозрачная пластинка так, что центр пластинки находится над источником света. Определите минимальный диаметр пластинки, при котором свет не пройдет сквозь поверхность воды.
ЗАДАЧА 4
Определите построением ход луча после преломления его собирающей (рис.1) и рассеивающей (рис.2) линзами. На рисунках MN - положение главной оптической оси; О – оптический центр линзы; F – фокусы линзы. Среды по обе стороны линзы одинаковы.
| M N F O F |
| М N |
| F |
| F |
ЗАДАЧА 5
Расстояние между предметом и экраном 120 см. Где можно поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием 25 см, чтобы на экране получилось четкое изображение предмета.
ЗАДАЧА 6
От предмета высотой 3 см получили с помощью линзы действительное изображение высотой 18 см. Когда предмет передвинули на 6 см, то получили мнимое изображение высотой 9 см. Определите оптическую силу линзы.