ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
В модели копра (см.рис.4) груз 1, падая почти свободно по вертикальной направляющей с некоторой высоты Н, приобретает скорость и совершает абсолютно неупругий удар со сваей 2, которая до удара покоилась.
После удара свая движется в разрезной втулке 3, действующей на сваю силой трения скольжения. Поэтому после удара груз и свая движутся замедленно до полной остановки. Меняя положение гири 5, скользящей по рычагу 4, можно менять силу нормального давления втулки на сваю, а значит, менять силу трения. Рычаг 4 может поворачиваться относительно горизонтальной оси О. Для предварительного закрепления груза 1 на некоторой высоте служит защелка 6, положение которой на нужной высоте фиксируется стопорными винтами. Груз поднимают вверх до соприкосновения с защелкой. Чтобы освободить груз, нужно нажать на ручку 7 защелки. Положение груза и сваи до и после удара определяется с помощью их указателей по вертикальной шкале 8. Экспериментальная установка находится внутри металлического кожуха 9.
При почти свободном падении с высоты Н груз приобретает скорость v1, которую находим по кинематической формуле
, (8)
учитывая начальную скорость v0 = 0.
Для абсолютно неупругого кратковременного удара груза и сваи можно приближенно применить закон сохранения импульса (6) и найти общую скорость груза и сваи после удара. Так как до удара свая покоилась (v2 = 0), а скорость груза равна v1, то скорость u после удара равна
. (9)
При ударе между грузом и сваей возникают ударные силы 
, являющиеся внутренними силами в системе "груз-свая". Для этой системы сила тяжести 
является внешней силой. Проекция векторного уравнения (3) на ось координат У, направленную вертикально вверх, имеет вид 
.
Отсюда
. (10)
Подставляя (9) и (8) в формулу (10), получим
. (11)
Так как время удара Dt » 2×10-4 с очень мало, то внутренняя сила f, действующая на груз, много больше внешней силы тяжести . Поэтому можно пренебречь импульсом внешней силы во время удара и суммарный импульс груза и сваи при кратковременном абсолютно неупругом ударе приближенно сохраняется.
Учитывая, что до удара свая покоилась (v2 = 0), полная механическая энергия системы "груз-свая" согласно формуле (7) уменьшается на величину
. (12)
Если эту величину необратимых потерь механической энергии поделить на начальную энергию 
падающего груза, то получим долю необратимых потерь механической энергии
. (13)
Поделив числитель и знаменатель формулы (13) на m2, получим
. (13¢)
Из формулы (13¢) видно, что доля необратимых потерь энергии при ударе груза и сваи уменьшается с увеличением отношения 
.
При ударе груза и сваи соприкасаются нижняя поверхность груза и верхняя поверхность сваи. В первую очередь нас будет интересовать изменение положения этих поверхностей.
На рис.5 груз 1 до падения и свая 2 в начальном положении показаны пунктиром, а в конечном положении после удара и замедленного движения - сплошной линией.
Расстояния Н1, h1, h2 измеряют по вертикальной линейке 8 (рис.4) и записывают в таблицу 1. На рис.5 видно, что высота падения груза
, (14)
а путь S замедленного движения груза и сваи до остановки
. (15)
Работа усредненной силы трения 
, совершаемая при замедленном движении груза и сваи,
(16)
равна изменению полной механической энергии этих тел
.
Отсюда, с учетом формул (9) и (8), усредненная сила трения равна
или
. (17)
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Таблица 1
| Положение гири 5 | L1 | L2 | L3 | ||||||
| Результаты наблюдений №№ | H1 | h1 | h2 | H1 | h1 | h2 | H1 | h1 | h2 |
| Среднее значение <х> | 23,8 | 26,6 | |||||||
| Полуширина доверит. инт. Dх | 1,28 | 0,76 | 0,50 | ||||||
| H | |||||||||
| DH | |||||||||
| S | 16,2 | 43,4 | |||||||
| DS | 1,278 | 0,756 | 0,495 | ||||||
| F | 8,05896 | 12,75924 | 19,02654 | ||||||
| DF | 0,34296 | 0,39861 | 0,19743 |
Используя методику обработки результатов прямых измерений, изложенную в главе I, для каждого L найдите средние значения величин Н1, h1, h2 и полуширину доверительных интервалов DН1, Dh1, Dh2.
, где 
Для каждого L по формулам (14) и (15) найдите высоту Н падения груза и путь S замедленного движения тел после удара, а по формулам
; 
Для каждого L по формуле (17) вычислите усредненную силу трения F, используя данные экспериментальной установки: m1 = 0,32 кг; m2 = 0,12 кг; Dm1 = Dm2 = Dm = 1 г = 0,001 кг.
Пренебрегая погрешностью Dg ускорения свободного падения, полуширину доверительного интервала DF найдите по формуле:
.
Упражнение 2. ОЦЕНКА ВЕЛИЧИНЫ
ВНУТРЕННЕЙ СИЛЫ
12. По формуле (11) оцените величину внутренней силы f, действующей на груз при абсолютно неупругом ударе груза и сваи, считая, что время удара Dt » 2×10-4 с.
FТ = m1g=8,06
Сравните полученную силу с силой тяжести FТ = m1g, которая является внешней силой в системе "груз-свая".
f >> FТ
Упражнение 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБРАТИМЫХ ПОТЕРЬ
МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
13. Подставляя формулу (8) в формулу (12), получим расчетную формулу для величины необратимых потерь механической энергии при абсолютно неупругом ударе груза и сваи:
Найдите величину необратимых потерь механической энергии dЕ, а полуширину доверительного интервала D(dЕ) этой величины определите с помощью формулы:
14. Долю g необратимых потерь механической энергии определите по формуле (13), а полуширину доверительного интервала Dg найдите с помощью формулы:
