Екі нкте арылы тетін тзуді тедеуі.
Тзуді канонды тедеуі
Тзуді параметрлік тедеуі.
Тзуді жалпы тедеуі.
, 
№20
Фокустар деп аталатын берілген екі нктеден ашытытарыны осындысы траты шама болатын жазытытаы нктелерді геометриялы орындарын эллипс деп атайды.
Фокустар деп аталатын берілген екі нктеден ашытытарыны айырмасыны абсолюттік шамасы траты 2а-а те болатын жазытытаы нктелерді геометриялы орындарын гиперболадеп атайды.
Гиперболаны канонды тедеуі былай жазылады:
Фокус деп аталатын берілген нктеден жне директриса деп аталатын берілген тзуден ара ашытытары бірдей болатын жазытытаы нктелерді геометриялы орындарын парабола дейді.
№21
. 
жне
бос емес сандар жиындары болсын. Егер 
жиыныны кез келген 
элементіне белгілі бір задылыпен 
жиыныны бір 
элементі сйкес келетін болса, онда жиынында 
функциясы берілді дейді. Мндай жадайда 
ті туелсіз шама (аргумент), ал 
ті туелді шама деп атайды.
Функцияны ш трлі жолмен беріледі:
а)Аналитикалы тсілмен;
б) Таблицалы, яни мндер тсілімен;
в) Графиктік тсілмен
№22
Функцияны нктедегі шегі
Егер кез келген 
саны шін 
саны табылып, кезкелген 
шін 
тесіздігі орындалса, онда 
саны 
функциясыны 
шамасы 
а мтыландаы 
шегі деп аталады да, 
трінде белгіленеді.
Функцияны аырсыздытаы шегі
Анытама. Кезкелген ( 
) саны шін андай да бір 
саны табылып, 
боланда орындалса, онда саны функциясыны 
шегі деп аталады жне 
трінде белгіленеді.
Шексіз аз жне шексіз лкен функциялар.
Анытама. Егер 
болса, онда тедігі орындалса, онда 
функциясы 
( 
шамасы 
а мтыланда)шексіз аз шама (ш.а.ш.) деп аталады.
Анытама. Егер 
болса, онда 
функциясы -ы шексіз лкен шама (ш..ш.) деп атайды.
№23
Шектер туралы негізгі теоремалар.Егер 
, 
, болса, онда
1. 
2. 
3.Кезкелген 
шін, 
жне 
болса, онда 
.
№24
Бірінші тамаша шек.рамында тригонометриялы функциялар бар рнектерді шектерін есептегенде бірінші тамаша шекті олданады: 
.Длелдеу: Радиусы бірге те шебер аламыз. 
, 
Екінші тамаша шек: .
Мндаы е»2,718282… – иррационал сан.
№25
Егер 
функциясы келтірілген ш шартты анааттандырса, онда оны 
нктесінде зіліссіз дейді
Егер 
функциясы нктесінде о жаты жне сол жаты шектері бар болып, біра олар зара те болмаса, онда нктесі 
функциясыны біріншітекті зіліс нктесі деп аталады. Егер о жаты жне сол жаты шектерді е болмаанда біреуі не шексіздікке те болып, не жо болса, онда нктесі 
функциясыны екіншітекті зіліс нктесі деп аталады. Егер 
нктесінде аырлы о жаты жне сол жаты шектер бар болып, біра олар осы нктедегі функцияны мніне те болмаса, онда нктесі 
функциясыны тзетілетін зіліс нктесі деп аталады.
№26
Егер 
жне 
дифференцианалданатын болса, онда бл функцияларды осындысы, кбейтіндісі жне атынасы да (атынасты блімі 
) осы нктеде дифференцианалданады жне мына формулалар орынды:
1. 
2. 
3. 
.
Дифференциалды есептеу
№27
Лопиталь жок ,,,
№28
Теорема (экстремумны ажетті шарты).Егер дифференциалданатын 
функциясыны 
нктесінде экстремумы бар болса, онда сол нктеде 
болады. Осы теоремадан мынадай орытындыа келеміз: егер 
нктесінде функцияны экстремумы бар болса, онда ол нктеде оны туындысы нлге те, не ол нктеде туындысы болмауы ммкін. Кері тжырым рашан орындала бермейді.
Теорема (экстремумні жеткілікті шарты). Егер нктесінде функциясыны туындысы нлге те болса жне 
нктесінен ткенде 
табасын згертсе, онда нктесі экстремум нктесі болады: 1) егер таба «плюс»-тен «минус»-ке згерсе, онда – максимум нктесі; 2) егер таба «минус»-тен «плюс»-ке згерсе, онда – минимум нктесі болады.