Деулерді осу туралы Кориолис теоремасы

Салыстырмалы, тасымал жне абсолют деулерді арасындаы туелдікті табайы. (5.10) тедігінен келесі шыады

. (5.12)

Мнда мен векторларыны салыстырмалы озалыстаы згерістері 1 индексімен белгіленген, тасымал озалыстаы згерістері – 2 индексімен.

Анытама бойынша салыстырмалы деу салыстырмалы жылдамдыты тек ана салыстырмалы озалыста болатын згерісін сипаттайды, сонда Охуz стеріні озалысы, яни тасымал озалысы, есепке алынбайды. Сондытан

. (5.13)

Тасымал деу тасымал жылдамдыты тек ана тасымал озалыстаы згерісін сипаттайды, йткені , мндаыm - Охуz стерімен згеріссіз байланысан нкте, ол тек ана сол стермен озаланда, яни тасымал озалыста деуге ие болады. Сондытан

. (5.14)

Нтижесінде (5.12) тедігінен келесі шыады

. (5.15)

Келесі белгіні енгізейік

. (5.16)

Салыстырмалы жылдамдыты тасымал озалыстаы згерісін жне тасымал жылдамдыты салыстырмалы озалыстаы згерісін сипаттайтын шамасы нктені брынды немесе Кориолис деуі деп аталады. Нтижесінде (5.15) тедік келесі трде жазылады

. (5.17)

(5.17) формуласы деулерді осу Кориолис теоремасын рнектейді: нктені крделі озалысында оны абсолют деуі ш деулеріні, яни салыстырмалы, тасымал жне кориолис деулеріні векторлы осындысына те.

Кориолис деуіні векторы келесі фомуламен аныталатыны длелденеді

. (5.18)

мен тапан кезде олар да бірнеше раушыларды, мысалы, жанама жне нормаль деулеріні осындысы болуы ммкін екенін есепке алу керек.

Тасымал озалыс ілгерілемелі болатын дербес жадайында =0, сонда деулерді осу теоремасы арапайымдалады

. (5.19)

Дріс. Нкте динамикасы

Дрісті мазмны:нкте динамикасыныкіріспе ымдары мен аксиомалары; озалысты дифференциалды тедеулері; нкте динамикасыны жалпы теоремалары.

Дрісті мазмны:динамиканы ымдары мен нкте озалысыны дифференциалды тедеулерін арастыру, нкте динамикасыны жалпы теоремаларын олданып нкте озалысыны сипаттамаларын анытауды йрену.

Динамика аксиомалары

Динамика деп материялы денелерді, оларды инерциясын есепке алуымен кштер серінен пайда болатын озалысын арастыратын теориялы механиканы блімін атайды. Инерция деп материялы денені зіні озалыс немесе тынышты алпын кштер тспеген кезде сатап алу асиетін айтады. Ілгерілемелі озалыстаы денені инерциясыны лшемі болып табылатын зат млшеріне туелді физикалы шама денені массасы m деп аталады.

Нкте динамикасы 4 аксиомаа негізделеді.

1-аксиома (инерция заы): кштер тспейтін материялы нкте (МН), оан кштер тсіп, алпын згерткенге дейін тыныштыта немесе біралыпты тзу сызыты озалыста болады. Кштер болмаандаы нктені озалысы инерциялы озалыс деп аталады. Инерция заы орындалатын сана жйесі (СЖ) инерциялы СЖ деп аталады. Кптеген есептерде Жермен байланысан СЖ инерциялы деп алынады.

2-аксиома (динамиканы негізгі заы): МН-ні деуі оан тсетін кшке пропорционал жне сол кшпен баыттас. Динамиканы негізгі тедеуі

. (6.1)

3-аксиома (сер мен кері сер заы): екі МН бір-біріне модульдері те жне нктелерді осатын тзу бойымен арама-арсы баытталан кштермен сер етеді.

4-аксиома (кштер серіні туелсіздік заы): р кш блек тскенде МН алатын деулерді векторлы осындысы барлы кштер біржолы тскенде алатын деуіне те

(6.2)

(6.2) тедеуіні орнына (6.1) тедеуін, кші ретінде те серлі кшті алып, олдануа болады.

Ауырлы кш серінен денелер бірдей деуіне ие болады, ол ауырлы кш деуі немесе еркін тсу деуі деп аталады. Егер МН-ге тек ана ауырлы кші тсетін болса, онда (6.1) бойынша

. (6.2)

Денені массасы оны орналасуына жне оан тсетін кштерге туелсіз, ал денені салмаы дене орныны географикалы еніне жне оны Жер орталыына дейінгі ашытыына туелді еркін тсу деуіні згеруімен згеріп трады.