Материялы нкте озалысыны дифференциалды тедеулері

МН { } кштер жйесіні серінен инерциалды Оxyz сана жйесіне атысты озалатын болсын, жне кштер арасына байланыстарды реакциялары да кіреді деп есептейміз.

(6.2) тедеуін декарт координат стеріне проекциялап, декарт координаттарындаы озалысыны дифференциалды тедеулерін (ДТ) аламыз

(6.3)

табии стерге проекциялап, нкте озалысыны табии дифференциалды тедеулерін аламыз

; (6.4)

ДТ нкте динамикасыны екі негізгі есебін шешу шін олданылады:

1-негізгі есеп: нкте озалысы бойынша оан тсетін кшті анытау. Мнда МН озалысыны тедеулерін дифференциалдап, нтижелерін (6.3) немесе (6.4) тедеулеріне ою керек, содан нктеге тсетін кш аныталады;

2-негізгі есеп: нктеге тсетін кштер бойынша оны озалысын анытау. Мнда жалпы жадайда (6.3) немесе (6.4) дифференциалды тедеулеріні екінші интегралдарын табу керек. Дербес жадайларда ДТ айнамалыларды блу дісіні кмегімен интегралдалуы ммкін.

Материялы нктені салыстырмалы озалысы

Динамика задары тек ана инерциалды СЖ-нде орындалады. Материялы нктені кейбір СЖ-не атысты озалысын арастырайы жне осы СЖ инерциалды СЖ-не атысты еркінше озалатын болсын. P нктесі { } кштер серінен озалатын болсын. Инерциалды СЖ-нде динамиканы негізгі (6.2) тедеуі орындалады. Нктені абсолют деуі (5.17) формуласымен табылады

(6.5)

(6.5) тедігін (6.4) тедігіне ойып, трлендіреміз

(6.6)

Келесі белгілерді абылдаймыз

(6.7)

жне (6.8)

жне векторлары сйкес тасымал жне кориолис инерция кштері деп аталады.

(6.6) тедігін келесі трде жазуа болады

(6.9)

(6.9) тедеуі МН-ні салыстырмалы озалысы динамикасыны негізгі тедеуі деп аталады. МН-ні салыстырмалы озалысыны тедеулері абсолют озалысыны тедеулері секілді, тсетін кштерге тасымал жне кориолис инерция кштерін осып, растырылады. озалатын инерциалды емес СЖ-ні баылаушы тасымал жне кориолис инерция кштерін шынайы сер ететін кштер секілді абылдайды. Біра ол дрыс емес, йткені инерциалды емес СЖ шін механиканы Ньютон задары орындалмайды, сондытан былыстарды алдыы аксиомалар олдануымен арастыруа болмайды.

МН-ні салыстырмалы озалысы негізгі тедеуіні дербес жадайлары:

а) ілгерілемелі тасымал озалыс кезінде

(6.10)

б) тзу сызыты біралыпты тасымал озалыс кезінде

(6.11)

Мнда (6.11) мен (6.2) бірдей болады, йткені . Сондытан, бл сана жйесі инерциалды болады. Механикалы тжірибелер арылы сана жйесі тыныштыта екенін немесе ілгерілемелі біралыпты жне тзу сызыты озалыста екенін анытау ммкін емес (Галилейді салыстырмалылы принципі);

в) салыстырмалы тынышты алпында

(6.12)

Бл МН-ні салыстырмалы тепе-тедігіні тедеуі.