Самостоятельная работа № 2
Самостоятельная работа № 1
Раздел 3. Сводка статистических данных
Тема 3.2. Способы наглядного представления статистических данных
По данным предприятий по ф. №2 «Отчет о финансовых результатах» (раздел II «Элементы операционных затрат»):
| Элементы операционных затрат | Код строки | Сумма, тыс. ден. ед |
| Материальные затраты | ||
| Затраты на оплату труда | ||
| Отчисления на социальные мероприятия | ||
| Амортизация | ||
| Прочие операционные затраты | ||
| Всего |
Графически отобразить структуру операционных затрат. Сделать выводы.
Для построения графика вначале рассчитаем удельный вес каждого отдельного вида затрат в общих операционных затратах (таблица 1.1):
Таблица 1.1
Удельный вес элементов операционных затрат в общих операционных затратах предприятия
| Элементы операционных затрат | Код строки | Сумма, тыс. ден. ед | Удельный вес затрат, % |
| Материальные затраты | |||
| Затраты на оплату труда | |||
| Отчисления на социальные мероприятия | |||
| Амортизация | |||
| Прочие операционные затраты | |||
| Всего |
Построим диаграмму операционных затрат предприятия (рис. 1.1)
Рисунок 1.1
Структура операционных затрат предприятия
При изучении элементов операционных затрат предприятия установлено, что почти половина всех затрат (44%) приходится на прочие операционные затраты. Менее всего средств (3%) было израсходовано на амортизацию.
Самостоятельная работа № 2
Раздел 3. Сводка статистических данных
Тема 3.1. Сводка и группировка в статистике
По данным таблицы (данные условны):
| № предпри-ятия | Стаж работы, лет | Месячная выработка, ден. ед. | № предпри-ятия | Стаж работы, лет | Месячная выработка, ден. ед. |
| 1,0 | 13,2 | ||||
| 1,0 | 14,0 | ||||
| 3,0 | 11,0 | ||||
| 6,5 | 12,0 | ||||
| 9,2 | 4,5 | ||||
| 5,1 | 10,5 | ||||
| 4,4 | 1,0 | ||||
| 6,9 | 9,0 | ||||
| 2,5 | 9,0 | ||||
| 2,7 | 6,5 | ||||
| 16,0 | 5,0 |
Для выявления зависимости между стажем работы и месячным заработком построить аналитическую группировку по факторному признаку, образовав 5 групп с равными интервалами. Результаты предоставьте в виде таблицы. Сделайте выводы.
Решение
1. Для выполнения аналитической группировки определим интервал группировки по факторному признаку (стажу работы).
По условию определено образовать 5 групп с равными интервалами. Тогда
2. Вспомогательные расчеты оформим в таблицу 2.1
Таблица 2.1
Вспомогательные расчеты для выполнения аналитической группировки
| Группы по стажу работы, лет | № предприятия, количество | Месячная выработка, ден. ед |
| 1,0 – 4,0 | 1, 2, 3, 9, 10, 18 | 200 + 202 + 205 + 223 + 310 + 270 |
| Итого | ||
| 4,0 – 7,0 | 4, 6, 7, 8, 16, 21, 22 | 250 + 280 + 276 + 290 + 256 + 230 + 241 |
| Итого | ||
| 7,0 – 10,0 | 5, 19, 20 | 264 + 252 + 198 |
| Итого | ||
| 10,0 – 13,0 | 14, 15, 17 | 279 + 222 + 234 |
| Итого | ||
| 13,0 – 16,0 | 11, 12, 13 | 284 + 320 + 295 |
| Итого | ||
| Всего |
3. На основании выполненных вспомогательных расчетов построим аналитическую таблицу (таблица 2.2)
Таблица 2.2
Выявление зависимости между стажем работы и месячной выработкой
| Группы по стажу работы, лет | Количество предприятий | Месячная выработка, ден. ед | |
| всего | в т.ч. на одно предприятие | ||
| 1,0 – 4,0 | |||
| 4,0 – 7,0 | |||
| 7,0 – 10,0 | |||
| 10,0 – 13,0 | |||
| 13,0 – 16,0 | |||
| Всего |
По результатам группировки можно сделать вывод, что с увеличением стажа работы предприятия до 7 лет месячная выработка в среднем на одно предприятие увеличивается. Затем следует снижение общей месячной выработки, что связано с резким сокращением числа предприятий, имеющих стаж работы свыше 7 лет. При этом снижение выработки в расчете на одно предприятие является незначительным. Далее количество предприятий остается стабильным, а объем месячной выработки в среднем на одно предприятие существенно увеличивается и становится максимальным из всего массива данных.
Самостоятельная работа №3
Раздел 4. Статистические показатели
Тема 4.1. Показатели вариации и структурные характеристики ряда распределения
По данным группировки данных (СР № 2) построить вариационный ряд по факторным признакам. Определить абсолютные и относительные показатели вариации.
Решение
1.Построим вариационный ряд по факторному признаку (таблица 3.1)
Таблица 3.1
Вариационный ряд распределения предприятий по стажу работы
| Стаж работых | 1,0 – 4,0 | 4,0 – 7,0 | 7,0 – 10,0 | 10,0 – 13,0 | 13,0 – 16,0 |
| Количество предприятий,f | |||||
| S |
2. Прежде чем определить средний показатель стажа работы предприятия, интервальный ряд необходимо преобразовать в дискретный (таблица 3.2)
Таблица 3.2
Вариационный ряд распределения предприятий по стажу работы
| Стаж работы, х | 2,5 | 5,5 | 8,5 | 11,5 | 14,5 |
| Количество предприятий,f | |||||
| S |
3. Определим средний стаж работы предприятия:
4. Определим моду.
Для определения моды определяем модальный интервал, который встречается чаще всего. Это интервал 4,0 – 7,0 лет (у него максимальная частота – 7 предприятий).
Моду определяем по формуле:
На основании полученных данных можно утверждать, что чаще всего стаж работы предприятия составляет 4,6 лет.
5. Определим медиану.
Для определения медианы составим таблицу, в которой определим накопленную частоту (таблица 3.3)
Таблица 3.3
Накопленная частота стажа работы предприятий
| Стаж работы, лет | Число предприятий, f | Накопленная частота, S |
| 1,0 – 4,0 | ||
| 4,0 – 7,0 | ||
| 7,0 – 10,0 | ||
| 10,0 – 13,0 | ||
| 13,0 – 16,0 | ||
| Итого | - |
Медианным является интервал 4,0 – 7,0 лет так как на этот интервал приходится первая накопленная частота, превышающая половину объема совокупности (13 > f : 2 = 22 : 2 = 11).
Медиану определяем по формуле:
,
Вывод: половина предприятий имеет средний стаж работы до 6,1 года, а половина – свыше 6,1 года.
6. Для расчета показателей вариации составим вспомогательную таблицу (таблица 3.4)
Таблица 3.4
Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации
| Стаж работы, лет | Кол-во предпр., f | Центр интервала, х |  х f
| 
| 
| 
|
| 1,0 - 4,0 | 2,5 | - 4,9 | 29,4 | 144,1 | ||
| 4,0 – 7,0 | 5,5 | 38,5 | -1,9 | 13,3 | 25,3 | |
| 7,0–10,0 | 8,5 | 25,5 | 1,1 | 3,3 | 3,63 | |
| 10,0-13,0 | 11,5 | 34,5 | 4,1 | 12,3 | 50,4 | |
| 13,0-16,0 | 14,5 | 43,5 | 7,1 | 21,3 | 151,2 | |
| Итого | - | - | 79,6 | 374,6 |
Вычислим абсолютные показатели вариации:
А. Размах вариации характеризует диапазон вариации.
R = 16,0 – 1,0 = 15 (лет)
Б. Среднее линейное отклонение взвешенное (т.к. данные сгруппированы).
В. Дисперсия.
Г. Среднеквадратичное отклонение.
= 
= 4,1 (года)
Из полученных данных можно сделать вывод, что стаж работы по каждой группе предприятий отклоняется от среднего значения на 4,1 года.
7. При сравнении вариации разных признаков в одной и той же совокупности используются относительные показатели вариации. Эти показатели вычисляются как отношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической.
Вычислим относительные показатели вариации:
А. Коэффициент осцилляции.
Б. Линейный коэффициент вариации.
B. Коэффициент вариации.
Его используют не только для сравнительной оценки вариации, но и для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Т.к. коэффициент вариации 55,4% 
33%, то можно сделать вывод, что данная совокупность предприятий является неоднородной. В данной совокупности присутствуют как предприятия с очень маленьким стажем работы (1 год), так и устоявшиеся предприятия со стажем в 14 – 16 лет.