ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ

ОПЕРАТИВНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДИСКРЕТНОГО ПРОИЗВОДСТВА

 

Дискретное производство характеризуется прерывностью производственного процесса, что, с одной стороны, усложняет управ­ление им со стороны операционного менеджера, а с другой – нарушает движение материального потока от входа системы до выхода из нее. Увеличивается длительность производственного цикла, растут производственные запасы (заделы), возникают перерывы на рабочих местах, что в конечном счете приводит к ухудшению показателей производительности.

Оперативно-производственное планирование (ОПП) – это один из инструментов операционного менеджера, позволяющий ему успешно справляться со сложностями оперативного управления основным производством. В этой главе мы рассмотрим возможность практического использования некоторых специфических моделей и методов ОПП на примере управления машинострои­тельной фирмой. Здесь приведены две системы ОПП: применяе­мая для цехового планирования в условиях серийного типа про­изводства (задачи с решениями 12.1 и 12.2) и применяемая для планирования работы поточных линий в условиях массового типа производства. Эти системы в наибольшей степени структурирова­ны и формализованы для практического применения на предприятиях в различных типах экономики. Обе они представляют один подход к построению системы ОПП, основанный на принципе «выталкивания» полуфабриката на всем пути движения матери­ального потока. Система ОПП, основанная на противоположном подходе «вытягивания», рассмотрена в главах 9 и 10.

Рассматриваемые в главе методы позволяют рассчитывать ве­дущие календарно-плановые нормативы, характерные для того или иного типа производства, организационно-технические пара­метры конвейерных линий и т. п., а также наглядно представлять происходящие процессы в виде разверток во времени. При этом первое направление можно отнести к построению аналитических моделей, второе – к построению графических моделей.

ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ

 

Задача 12.1

Партии деталей одного типоразмера проходят обработку по­следовательно в трех цехах и поступают на сборку в четвертый цех. Тип производства – серийный с постоянным среднерасчетным ритмом r = 0.02 р. дн. Величины партий запуска деталей в обработ­ку (поступления на сборку) и длительностей циклов обработки (сборки) партий в цехах заданы в таблице.

 

Номер цеха	, шт.	, р. дн.

Требуется:

а) построить графики и рассчитать величины опережений за­пуска для всех пар смежных цехов;

б) построить графики изменения межцеховых оборотных за­делов и рассчитать их средние величины, а также периоды их оборота для всех пар смежных цехов;

в) построить общий график изготовления партий данных де­талей во всех цехах и нахождения их на сборке и рассчитать величины опережений запуска и выпуска для всех цехов относи­тельно сборочного;

г) построить график изменения величины циклового задела данных деталей в сборочном цехе и рассчитать его среднюю величину;

д) рассчитать суммарный средний задел данных деталей в производстве (опережение запуска для первого цеха в штуках) несколькими способами.

Резервные опережения и заделы из рассмотрения исключить.

Решение

Рассчитаем ритмы партий деталей () вцехах, определим наи­большие общие делители размеров партий и ритмов для всех пар смежных цехов. Результаты сведем для удобства в общую таблицу с исходными данными.

= r x , j = 1... Кц

= 0.02 x 300 = 6 р. дн.

= 0.02 х 450 = 9 р. дн.

R₃ = 0.02 х 250 = 5 р. дн.

= 0.02 x 200 = 4 p. дн.

Номер цеха	, шт.	, р. дн.	, р. дн.	dR	dn
				–	–

Рассчитаем опережения (О_З и О_В), средние значения оборотных заделов (Н_ОБ) и периоды их оборота (Т_ОБ) для всех пар смежных цехов по формулам:

 

Для первой пары цехов:

О_{З 1, 2} = 4+1 + 9-3 = 11 р. дн. – при R₁ < R_Z последнее слагае­мое превращается в 0; здесь: [ ] – ближайшее большее целое;

 

Для второй пары цехов:

 

Для третьей пары цехов:

 

Соответствующие выполненным расчетам графики приведены на рис. 12.1 а, б, в.

Выполним расчеты средних значений цикловых заделов во всех цехах по формуле:

 

График циклового задела в цехе 4 показан на рис. 12.1 в.

 

 

Выполним расчеты опережений для всех цехов относительно
сборки по формулам:

 

 

Общий график изготовления партий деталей во всех цехах и нахождения их на сборке показан на рис. 12.1 г.

Опережение запуска для первого цеха относительно сборки в штуках или, что то же самое, суммарный задел деталей данного ти­поразмера в производстве рассчитывается следующим образом:

 

Суммарный средний цикловой задел (Н_Ц.С) деталей в производ­стве рассчитаем двумя способами:

а) по результатам предыдущих расчетов

Н_Ц.С = 200 + 50 + 150 + 300 = 700 шт.;

б) по формуле

 

Н_Ц.С = 50 х (4 + 1 + 3 + 6) = 700 шт.

Суммарный средний оборотный задел (Н_ОБ.С) также может быть рассчитан двумя способами:

а) Н_ОБ.С = 225 + 300 + 175 = 700 шт.;

 

Суммарный средний задел будет равен сумме циклового и оборотного заделов

Н_С = Н_Ц.С + Н_ОБ.С = 700 + 700 = 1400 шт.,

что не совпадает с рассчитанным ранее опережением запуска для первого цеха в штуках. Однако рассчитано было максимальное опережение, в то время как задел рассчитан средний. Минималь­ное опережение отличается от максимального на величину партии запуска в первом цехе, т.е. оно равно 1550 – 300 = 1250 (шт.). Тогда среднее опережение вштуках составит:

(1550 + 1250) / 2 = 1400 шт.,

что уже совпадает по величине с Н_С.

Задача 12.2

В соответствии с техпроцессом детали обрабатываются в заго­товительном и механическом цехах, а затем поступают на сборку. Тип производства – серийный, среднедневная потребность сбор­ки в деталях – 6 шт. Установленные величины партий запуска деталей в обработку (на сборку) и длительностей циклов обработ­ки (сборки) партий в цехах заданы в таблице. На начало расчет­ного месяца заготовительным цехом фактически выпущены дета­ли дл 516-го готового изделия, механическим цехом – для 500-го, а на сборку запущены и выпущены 404 готовых изделия.

Номер цеха	, шт.	, р. дн.
		6.0
		5.0
		2.5

Требуется:

а) рассчитать размер первой партии запуска деталей в обра­ботку в механическом цехе;

б) рассчитать сроки запуска в обработку первых партий в заготовительном и механическом цехах, второй партии – в меха­ническом цехе;

в) построить графики работы всех трех цехов и графики изме­нения межцеховых оборотных заделов;

г) рассчитать общее количество деталей данного типоразмера, подлежащее запуску и выпуску в заготовительном и механическом цехах в планируемом месяце (22 р. дня);

д) сравнить результаты графических построений и аналити­ческих расчетов.

Резервные опережения и заделы из рассмотрения исключить. Считать, что на начало планируемого месяца ни в заготовительном, ни в механическом цехе партий деталей данного типоразме­ра, запущенных в обработку, нет.

Решение

Рассчитаем ритмы партий в каждом цехе () по формулам, приведенным в решении задачи 12.1:

= 24/6 = 4 р. дн.

= 42/6 = 7 р. дн.

R₃ = 6 / 6 = 1 р. дн.

 

Размер первой партии в первом по ходу техпроцесса цехе всегда принимается равным установленной величине, т. е. в заго­товительном цехе первая, так же как и последующие партии, вклю­чает 24 детали. В механическом цехе размер первой партии запус­ка деталей в обработку () определяется из соотношений:

 

где N_НВ1 – номер готового изделия, фактически «закрытого» на начало месяца первым цехом;

N_H32 – номер готового изделия, для которого запущены на начало месяца детали во втором цехе.

По условию во втором цехе на начало месяца все детали дан­ного типоразмера выпущены, т. е. N_H32 = N_HВ2 (то же – для загото­вительного цеха).

Тогда n_{3 1,2} = 516 – 500 = 16 (шт.) < n_,2 = 42 (шт.).

Предполагается, что сборочный цех работает ритмично, и для него сроки запуска и выпуска и размер первой партии не рассчи­тываются.

Расчет сроков запуска и выпуска первых партий (D_31j; D_В1j) в обрабатывающих цехах производится по формулам:

 

где N_Н.СБ – номер изделия, выпущенного со сборки на начало ме­сяца;

и – минимальные опережения запуска и выпуска партий в j-м цехе по отношению к сборочному цеху в штуках.

Рассчитаем и по формулам, приведенным в решении задачи 12.1:

 

Тогда:

 

Учитывая, что расчеты выполняются с точностью до 0.5 р. дн., примем D_31j = 0.5 р. дн. и D_В1j = 6.5 р. дн.

Графики работы цехов и графики изменения величин межцехо­вых оборотных заделов представлены на рис. 12.2.

 

Графические построения можно проверить аналитическими расчетами:

При построении графиков принято, что длительность цикла об­работки первой партии во втором цехе составляет 1.5 рабочих дня, при этом дата ее выпуска уменьшается до 11 рабочих дней, а расчетную дату 14.5 рабочих дня можно считать предельно воз­можной. Вторая партия запускается через ритм, равный

 

что в соответствии с принятой точностью расчетов округлим до трех рабочих дней.

Общее количество деталей, подлежащее выпуску за месяц, любым обрабатывающим цехом (N_B.MЕСJ) может быть определено следующим образом:

 

где N_К.СБ – номер готового изделия, запланированного к выпуску со сборки в конце месяца.

При равномерном выпуске готовых изделий в последний день планируемого месяца со сборки сойдет изделие с номером 524:

 

Общее количество деталей, подлежащее запуску за месяц (N_З.MЕСJ), может быть определено следующим образом:

 

 

Сравнение результатов расчетов с графиком показывает, что N_З.MЕС! имеет различные значения при разных способах расчета. Это обусловлено округлением результатов ряда предыдущих рас­четов до значений, кратных 0.5.

 

Задача 12.3

На ОНПЛ установлен рабочий непрерывный конвейер с ша­гом 0.6 м. Рабочие места расположены по обе стороны ленты конвейера, причем расстояние между соседними рабочими места­ми по одну сторону – 1.5 м. Число операций на потоке – 42. Рабочая поза – «сидя».

Линия работает в две смены, каждый час – регламентиро­ванный перерыв 5 мин. За сутки на линии запланировано изготов­ление 1760 изделий. Средняя себестоимость изделия в процес­се его изготовления на линии составляет 26.8 руб., а средняя масса – 0.403 кг.

Требуется найти ритм линии, скорость движения ленты кон­вейера, общую длину рабочей части конвейера, суммарную на­грузку на ленту, объем незавершенного производства изделий на линии, длину рабочей и транспортной зон на каждом рабочем месте.

 

Решение

В первую очередь следует определить значение важнейшего календарно – планового норматива работы поточных линий – среднерасчетного ритма запуска – выпуска изделий (r_Л). Его расчет про­изводится по формуле

r_Л =Ф / N_ВЫП ,

где Ф – фонд времени за период, Ф = 2 x 8 x 55 = 880 (мин. / р. дн.);

N_ВЫП – программа выпуска изделий за тот же период.

В качестве периода расчета здесь принят рабочий день. Тогда ритм составит:

r_Л = 830 / 1760 = 0,5 мин. / шт.

Скорость движения ленты конвейера рассчитаем по формуле

V_K = І_Р / r_Л

где І_Р – шаг конвейера;
тогда V_K = 0.6 / 0.5 = 1.2 мин.

Общая длина рабочей части ленты для подобных конвейеров может быть рассчитана двумя способами:

1) укрупненно, по формуле L_K = ,

где – расстояние между соседними рабочими местами по одну сторону конвейера; – общее число рабочих мест на конвейере;

2) более точно по формуле L_K = I_З х + I_ТР ( – 1) + I_ТР.ДОП , где I_З – длина рабочей зоны; I_ТР – длина транспортной зоны, разде­ляющей рабочие зоны, при I_Р < I_n / 2;

I_ТР.ДОП – суммарная длина дополнительных транспортных зон, обусловленных наличием проходов, проездов, поворотных секций конвейера и т. п.

Здесь: 1) L_K = [1.5 (42 – 1)] / 2 = 30.75 м;

2) длина рабочей зоны на рабочих конвейерах с рабочей позой «сидя» всегда равна шагу конвейера, т. е. I_З = I_P = 0.6 м,

I_TP = 1.5 / 2 – 0.6 = 0.15 м, тогда

L_K = 0.6 х 42 + 0.15 х (42 – 1) = 31.35 м.

На ленте конвейера одновременно находится некоторое коли­чество изделий K_K .

K_K = L_K / I_P = 31.35 / 0.6 = 53 шт.,

которые создают суммарную нагрузку на ленту М_K :

M_k = m x K_K x g ,

где m – средняя масса одного изделия в процессе обработки налинии; g – ускорение силы тяжести; :

M_k = 0.403 х 53 х 9.8 = 209.3 Н.

Незавершенное производство изделий, находящихся на ленте конвейера, в стоимостной оценке может быть определено по фор­муле

С_k=С xK_k ,

где С – средняя себестоимость изделия в процессе его обработкина линии;

C_k = 26.8 x 53 = 1420.4 руб.

 

Задача 12.4

Сборочный конвейер автозавода (рабочий, непрерывный) ра­ботает с ритмом 2.6 мин. / шт. Его шаг – 8.5 м. На конвейере выполняются 310 операций. Рабочие, выполняя операции, идут по своей рабочей зоне вслед за конвейером, а затем возвращаются обратно со скоростью 3 км / ч. На конвейере организовано шесть проездов по 8 м каждый.

Требуется найти скорость конвейера, длину рабочей зоны, общую длину рабочей части конвейера, время сборки одной машины.

С какой скоростью должен возвращаться рабочий в начало своей рабочей зоны, если на выполнение своей операции он затратил 2.4 мин? 2.5 мин?

 

Решение

Определим скорость конвейера V_K = 8.5 / 2.6 = 3.27 м / мин.

Расчетная скорость возврата рабочего (V_B03BР) составляет 3 км / ч = 50 м / мин.

Найдем длину рабочей зоны (I₃) из условия

r_Л – t_ОБР = t_B03BР ,

где t_ОБР = I₃ / V_K – время выполнения операции рабочим;

t_B03BР = I₃ / V_B03BР – время возврата рабочего.

Тогда I₃ = r_Л (V_K * V_B03BР) (V_K + V_B03BР) = 2.6 (3.27 * 50) / (3.27 + 50) = 7.98 м.

Определим общую длину рабочей части конвейера: L_K = 7.98 х 310 + 6 х 8 = 2521.8 м.

Время нахождения в сборке одного автомобиля Т_Ц определится следующим образом:

Т_Ц = L_K / V_K = 2521.8 / 3.27 = 771.2 мин. = 12,85 ч.

Если рабочий выполнил операцию быстрее, чем это требуется по норме, то скорость его возврата в начало рабочей зоны может быть уменьшена. Например, при t_ОБР = 2.4 мин он пройдет вслед за конвейером (2.4 х 3.27 = 7.85) м, которые при возвращении дол­жен будет пройти за (2.6 – 2.4 = 0.2) мин со скоростью 7.85 / 0.2 = 39.25 м / мин., или 2.35 км / ч.

Нормальное (среднее) время выполнения рабочим операции при указанных выше организационно–технических параметрах конвейера составляет 7.98 / 3.27 = 2.44 мин., а время возвращения 7.98 / 50= 0.16 мин.

Если рабочий затратит на выполнение операции 2.5 мин, то он пройдет (2.5 x 3.27 = 8.175) м, которые должен будет при возвра­щении преодолеть за (2.6 – 2.5 = 0.1) мин. со скоростью 8.175 / 0.1 = 81.75 м / мин., или 4.9 км / ч, что вполне допустимо.

Однако в этом случае должна быть предусмотрена резервная зона для его работы

I_РЕЗ = V_K (t_{ОБР MAX} – t_ОБР)=3.27 (2.5 – 2.44) = 0.196м,

что увеличит общую длину конвейера и время сборки автомобиля.

 

Задача 12.5

На ОНПЛ обработки деталей установлен распределительный конвейер с непрерывным движением. На линии выполняются четыре операции со штучными временами t_ШТi = (3.6; 7.8; 1.7; 5.5) мин. / шт.

Время установки – снятия детали с ленты конвейера составляет 0.2 мин. Рабочие места расположены по обе стороны конвейера, причем расстояние между смежными рабочими местами по одну сторону составляет 2.6 м. Шаг конвейера 0.4 м.

Известно, что линия работает в две смены, регламентирован­ные перерывы на отдых составляют 30 мин. в смену, техническое обслуживание выполняется в нерабочее время. За сутки планиру­ется выпускать 450 деталей.

Требуется определить ритм линии, число рабочих мест на операциях, скорость конвейера и общую длину его рабочей части, число периода конвейера и номера периода, закрепленные за каждым рабочим местом. Определить суммарную нагрузку на ленту конвейера, если средняя масса детали 830 г.

 

Решение

Определим ритм линии (r_Л) по формуле

где Ф – фонд времени работы линии за период; N_ВЫП – программа выпуска деталей за тот же период.

В расчет принимается номинальный фонд, так как плановое техническое обслуживание оборудования происходит в нерабочее время. За сутки он составит:

Ф_Н = 2 х (8 – 0.5) х 60 = 900 мин.

Тогда: r_Л = 900 / 450 = 2 мин. / шт.

Рассчитаем количество рабочих мест на операциях линии (q_i) из условия:

r_Л – (t_ШТi + t_УС) / q_i > 0, і = 1... К_ОП;

где t_УС – время установки – снятия детали с ленты конвейера:

q₁ = ](t_ШТ1 + t_УС) / r_Л [ = ](3.6 + 0.2) / 2[ = 2 ед.,

q₂ = ](7.8 + 0.2) / 2[ = 4 ед.,

q₃ = ](1.7 + 0.2) / 2[ = 1 ед.,

q₄ = ](5.5 + 0.2) / 2[ = 3 eд.

Количество рабочих мест на конвейере q_РМ таким образом рав­но 10, что и определяет общую длину его рабочей части L_K:

L_K = (q_РМ – 1) x l_n / 2,

где l_n – расстояние между осями смежных рабочих мест по одну сторону ленты в том случае, если они расположены в шахматном порядке:

L_K = (10 – 1) x 2.6 / 2 = 11.7 м.

На этом отрезке ленты разместится определенное число дета­лей К_К, которое рассчитывается по формуле

K_K = ] L_K / I_Р[ ,

где I_Р – расстояние между осями смежных предметов на ленте, или шаг конвейера,

K_K = ]11.7 / 0.4[ = 30 шт.

Общая нагрузка на ленту конвейера составит:

0.83 х 30 х 9.8 = 244 Н.

Скорость ленты V_K = I_Р / r_Л = 0.4 / 2 = 0.2 м / мин.

Для того, чтобы рабочие, выполняющие одну и ту же операцию на нескольких рабочих местах, знали, какую именно деталь они должны взять с ленты конвейера, лента размечается определен­ным образом. На замкнутой ленте конвейера одинаковая серия символов или номеров разметки повторяется целое число раз. Для того, чтобы обеспечить требуемой информацией рабочие места на всех операциях, количество символов или номеров в каждой се­рии, называемое числом периода Пконвейера, должно опреде­ляться следующим образом:

П = HOK(q_i) , і =1...K_ОП.

Здесь П = НОК (2, 4, 1, 3) = 12.

Затем номера или символы этой серии (периода) закрепляются за всеми рабочими местами на конвейере.

Запишем закрепление номеров периода за рабочими местами в таблицу:

 

Задача 12.6

Для механической обработки деталей в условиях массового типа производства организована однопредметная прерыво–поточная линия (ОППЛ), на которой выполняются шесть технологи­ческих операций со штучными временами:

t_ШТi = (2.98; 5.12; 7.84; 14.79; 4.93; 0.62) мин. / шт.

Линия работает в одну смену, техническое обслуживание обо­рудования выполняется в нерабочее время. Квартальная програм­ма выпуска деталей установлена в количестве 5074 шт. В плани­руемом квартале 59 рабочих дней. В качестве периода комплекто­вания заделов (оборота линии) принята одна смена.

Требуется построить пооперационный стандарт – план работы линии, предусмотрев максимальную загрузку рабочих за счет организации последовательного многостаночного обслуживания. В качестве второго критерия построения стандарт–плана исполь­зовать минимумы межоперационных оборотных заделов.

 

Решение

Проектирование ОППЛ начнем с определения среднерасчетного ритма запуска – выпуска деталей. Для этого рассчитаем сначала номинальный фонд времени работы линии за плановый период – квартал:

Ф_Н = 59 р. дн. х 8 ч / р. дн. х 60 мин. / ч = 28320 мин.

Тогда = 28320 / 5074 = 5.58 мин. / шт.

Число рабочих мест на каждой операции определим по форму­ле, приведенной в решении задачи 12.5:

Пооперационный стандарт – план работы линии представлен в таблице, эпюры изменения величин межоперационных оборотных заделов вынесены на отдельный рис. 12.3.

Очевидно, что решение данной задачи неоднозначно, оно зави­сит от принятого регламента работы операций. В данном случае при разработке стандарт – плана были учтены следующие сообра­жения:

а) между 1 – й и 2 – й операциями минимальное значение максимального оборотного задела (Н_В1,2) достигается, если время работы первой (меньшей) операции не выходит за пределы времени рабо­ты второй (большей) операции (это общее правило и справедливо оно для любой пары смежных операций);

б) операции 3 и 4 представляют пример двух способов загруз­ки нескольких рабочих мест на операциях: на первой из них пере­рыв сконцентрирован на одном рабочем месте, что выгодно, если в это время рабочего можно перевести на другое рабочее место (здесь – на 1–ю операцию), на второй – рабочие места загружены равномерно;

в) на паре операций 5 и 6 видно, что два критерия построения стандарт – плана противоречивы: рабочий переходит с одного рабо­чего места на другое (т. е. первый критерий удовлетворяется), но операции максимально сдвинуты относительно друг друга и задел между ними – максимально возможный, равный оборотной пар­тии (т. е. второй критерий не удовлетворяется);

 

г) операции 4 и 5 имеют одинаковую производительность с учетом числа рабочих мест, где они выполняются, и если их выпол­нять без сдвига относительно друг друга, то задел между ними вообще не образуется.

При построении стандарт – плана были выполнены следующие расчеты.

Расчет величины оборотной партии (n_ОБ) по формуле

n_ОБ = T_ОБ / r_Л ,

где T_ОБ – период оборота линии;

n_ОБ = (8 * 60) / 5.58 = 86 шт.

Расчет загрузки операций T_i и рабочих мест T_is за период оборота по формуле

T_i = t_ШТi * n_ОБ

Т₁ = 2.98 х 86 = 256.28 мин. = 4.27 ч;

Т₂ = 5.12 х 86 = 440.32 мин. = 7.34 ч;

Т₃ = 7.84 х 86 = 674.24 мин. = 11.24 ч;

Т₃₁ = 480 мин. = 8 ч;

Т₃₂ = 674.24 – 480 = 194.24 мин. = 3.24 ч;

Т₄ = 14.79 x 86 = 1271.94 мин. = 21.20 ч;

Т₄₁ = Т₄₂ = Т₄₃ = 1271.94 / 3 = 423.98 мин. = 7.07 ч;

Т₅ = 4.93 х 86 = 423.98 мин. = 7.07 ч;

Т₆ = 0.62 х 86 = 53.32 мин. = 0.89 ч.

Расчет коэффициента загрузки рабочих k_P за период оборота по формуле

 

где J_P – множество рабочих мест, закрепленных за р–м рабочим;

k₁ = 256.28 / 480 = 0.94,

k₂ = 440.32 / 480 = 0.92,

k₃ = 1.00,

k₄ = k₅ = k₆= 423.98 / 480 = 0.88,

k₇ = (423.98 + 53.32) / 480 = 0.99.

Расчет максимальных оборотных заделов с использованием формулы определения величины изменения оборотного задела за интервал времени Т_Х:

q'_i и q'_i+1 – количество единиц оборудования, работавших на интер­вале Т_Х , на операциях i и i + 1 соответственно.

Очевидно, что интервал для расчетов выбирается максимально возможным, но так, чтобы при этом количество работающего обо­рудования не изменялось.

 

«Минус» в результате расчета означает, что задел уменьшался от max до нуля.

Значение max задела берется по абсолютной величине.

 

На примере последнего расчета можно показать, что определе­ние величины max задела можно выполнить двумя путями. Дейст­вительно:

Расчет переходящих оборотных заделов (Hn_i,i+1) выполняется с использованием той же формулы.

Для расчета средних оборотных заделов (H_CPi,i+1) следует рас­считывать площади фигур, образованных эпюрами заделов (S _i,i+1).

 

Для расчета S₂,₃ необходимо знать величину оборотного задела в точке А.

Рассчитаем ее:

Расчет S_3,4 можно выполнить с небольшой степенью ошибки следующим образом:

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ ДИСКУССИИ

 

1. Постарайтесь раскрыть логические взаимосвязи между про­изводственным менеджментом, с одной стороны, и техникой, тех­нологией, кадрами, экономикой предприятия – с другой стороны.

2. Какие общие КПН характерны для систем ОПП, рассмот­ренных в данной главе?

3. В чем состоят основные недостатки рассмотренных систем ОПП?

4. Опережения запуска / выпуска являются частным случаем другого важнейшего КПН. Какого и почему?

5. Попробуйте построить графики движения предметов произ­водства по рабочим местам (зонам) на ОНПЛ при использовании различных типов конвейеров в качестве единого транспортного средства.

6. Может ли длина рабочей зоны на конвейере с движением рабочих вдоль ленты изменяться от одной выполняемой на кон­вейере операции к другой? Если может, то в каких пределах? Может ли она быть больше шага конвейера?

7. Может ли на рабочем непрерывном конвейере шаг рабочих мест быть переменной величиной? Если может, то от чего он зависит? Может ли он быть меньше шага конвейера?

8. Как ответить на предыдущий вопрос применительно к ра­бочему пульсирующему конвейеру?

ЗАДАЧИ И ОТВЕТЫ

Задача 12.1

Технологический процесс изготовления изделия включает че­тыре цеха. Тип производства – серийный. Среднедневной выпуск изделий запланирован в количестве 20 шт., что покрывает потреб­ности рынка в них. Размеры партий запуска изделий в производ­ство и длительности циклов обработки партий по цехам представ­лены в таблице.

Номер цеха	, шт.	, р. дн.
		1.5
		2.5

Требуется:

1) построить графики работы для всех пар смежных цехов, указать на них опережения запуска и выпуска партий изделий, сравнить полученные цифры с аналитическими расчетами тех же величин;

2) построить графики изменения межцеховых оборотных за­делов и рассчитать их средние значение и периоды оборота для всех пар смежных цехов;

3) построить графики изменения цикловых заделов и рассчи­тать их средние значения для всех цехов;

4) построить общий график работы всех цехов, занятых изго­товлением изделия, и указать на нем опережения запуска и выпус­ка партий изделий относительно последнего цеха, сравнить полу­ченные цифры с аналитическими расчетами тех же величин;

5) рассчитать величину суммарного среднего задела данных изделий в производстве разными способами и показать его струк­туру.

Резервные опережения и заделы из рассмотрения исключить.

Ответ 12.1:

Задача 12.2

Решить задачу 12.1, используя другие значения исходных дан­ных: Nдн. = 20 шт.

Номер цеха	, шт.	, р. дн.

Ответ 12.2:

 

Задача 12.3

Партия деталей одного типоразмера проходит обработку в четырех цехах и поступает в пятый цех на сборку. Тип производ­ства деталей – серийный, с постоянным среднерасчетным рит­мом. В сборочную единицу входят восемь таких деталей. Ежеднев­но со сборки должна выходить одна готовая сборочная единица, длительность цикла сборки которой составляет два рабочих дня.

Величины партий запуска деталей в обработку и длительность циклов их обработки в цехах заданы в таблице.

 

Номер цеха	, шт.	, р. дн.

Требуется:

1)построить график обработки партий в 1 – м и 2 – м цехах и указать на нем опережения запуска и выпуска; сравнить получен­ные величины с расчетными данными;

2) построить график изменения величины оборотного задела между 1 и 2 цехами и указать на нем период оборота задела; рассчитать по графику среднюю величину задела; полученные величины сравнить с расчетными данными;

3) построить график изменения величины циклового задела в четвертом цехе и рассчитать средние значения цикловых заделов во всех цехах;

4) рассчитать величины опережений запуска и выпуска партий для всех цехов относительно сборки;

5) рассчитать величину суммарного среднего задела данных деталей в производстве.

Резервные заделы и опережения из рассмотрения исключить.

Ответ 12.3:

Номер цеха	, р. дн.	, р. дн.	, р. дн.	, шт.
		–	–
Итого:

Для первой пары цехов = 148 р. дн.; = 76 р. дн.; = 420 шт.; = 300 р. дн.

Суммарный средний задел деталей в производстве Н_С = 1704 шт.

 

Задача 12.4

Корпус прибора проходит обработку в двух цехах предприятия, а затем поступает в третий цех на сборку. В заготовительном цехе корпуса обрабатываются партиями по 1200 шт., технологический процесс их обработки включает четыре операции; в механическом цехе – партиями по 200 шт., техпроцесс включает семь операций. Вид движения партий корпусов по операциям при обработке последовательный. Нормы штучного времени на выполнение опе­раций , средние проценты выполнения норм , количество рабочих мест на каждой операции , среднее межоперационное время t_МО для обоих цехов заданы в таблице.

Номер операции	Заготовительный цех	Механический цех
, мин.	, %	, ед.	tМО ,р. дн.	, мин.	, %	, ед.	tМО ,р. дн.
	2.1			0.3	1.4			0.5
	4.8			0.3	3.3			0.5
	6.0			0.3	7.8			0.5
	3.3			0.3	0.9			0.5
	–	–	–	–	4.5			0.5
	–	–	–	–	7.7			0.5
	–	–	–	–	2.9			0.5

Сборка приборов происходит поштучно на рабочем непрерыв­ном конвейере. Общая длина конвейера – 106 м, а его скорость – 0,16 м / мин. Шаг конвейера, т. е. расстояние между осями смеж­ных приборов на ленте, – 1.0 м. Предприятие работает в одну смену.

Требуется определить ритм выпуска приборов, длительность цикла их изготовления в каждом цехе, опережения запуска партий корпусов в заготовительном и механическом цехах, средние зна­чения цикловых заделов в каждом цехе и оборотных заделов для каждой пары смежных цехов, суммарный средний задел корпусов в производстве.

Построить график изменения оборотных заделов между заго­товительным и механическим цехом.

Ответ 12.4:

Номер цеха	, р. дн.	, р. дн.	, р. дн.	, шт.
	33.00	15.625	61.452
	11.46	2.604	15.431
	1.38	0.013	–
Итого:

Для первой пары цехов = 500 шт.; = 15.625 р. дн.

Суммарный средний задел в производстве Н_С = 4127 шт.

 

Задача 12.5

На 5 апреля (третий рабочий день месяца, всего – 22 р. дня) сборкой фактически выпущено 180 готовых изделий нарастаю­щим итогом с начала года. Механический цех обеспечивает сборку деталями, причем входимость планируемых деталей в готовые изделия равна трем. На дату расчета механический цех выпустил фактически 651 деталь данного типоразмера нарастающим итогом с начала года, а запущенных в производство деталей в цехе нет.

Механический цех обрабатывает детали партиями по 36 штук, время обработки партии – 5 дней. Сборочный цех собирает изде­лия партиями по 9 штук, время сборки партии – 1.5 дня. Средне – расчетный ритм выпуска готовых изделий со сборки – 160 мин при односменном режиме работы предприятия.

Требуется:

а) определить ритмы партий в механическом и сборочном цехах;

б) рассчитать сроки запуска в обработку и выпуска первой партии деталей в механическом цехе;

в) построить графики работы обоих цехов применительно к деталям данного типоразмера и график изменения межцехового оборотного задела деталей, предусмотрев запуск второй партии изделий на сборку 5 апреля;

г) рассчитать аналитически величины опережений запуска и выпуска партий деталей в механическом цехе и период оборота задела, полученные значения сравнить с графиком;

д) рассчитать месячные производственные программы для сбо­рочного и механического (по деталям данного типоразмера) цехов. Резервные опережения и заделы из рассмотрения исключить.

Ответ 12.5:

 

 

Задача 12.6

В соответствии с техпроцессом детали проходят обработку в двух цехах, а затем поступают на сборку. Тип производства – серийный, среднедневная потребность сборки в деталях – 4 шт. Установленные величины партий запуска деталей в обработку (на сборку), длительностей циклов обработки (сборки) партий, номе­ра готовых изделий, на которые фактически выпушены и запуще­ны в обработку детали на начато расчетного периода, а также номер готового изделия, фактически запущенного и выпущенного со сборки, заданы в таблице.

Номер цеха	, шт.	, р. дн.	NHB	NHЗ
		5.5
		3.0
		3.5

Требуется:

1) рассчитать размеры первых партий запуска и выпуска дета­лей для обрабатывающих цехов;

2) рассчитать сроки запуска и выпуска первых партий деталей в обрабатывающих цехах;

3) рассчитать дату запуска второй партии во втором цехе;

4) построить графики обработки (сборки) партии в трех цехах;

5) рассчитать аналитически величины опережений запуска партий в обработку в обоих цехах относительно сборки; получен­ные значения сравнить с графиком;

6) рассчитать месячные производственные программы обраба­тывающих цехов по деталям данного типоразмера и сборочного цеха (в месяце – 21 рабочий день).

Резервные опережения и заделы из рассмотрения исключить.

Ответ 12.6:

 

Задача 12.7

В соответствии с техпроцессом детали проходят обработку в двух цехах, а затем поступают на сборку, причем их входимость в готовое изделие равна четырем. Тип производства – серийный, партии готовых изделий выходят из сборки дважды в день. Уста­новленные величины партий запуска деталей в обработку и сбор­ки готовых изделий, длительность цикла обработки (сборки) пар­тий, а также номера готовых изделий, на которые фактически были выпущены и запущены в обработку детали и номер факти­чески выпущенного сборкой готового изделия на начато расчет­ного периода, заданы в таблице. Предполагается, что сборка работает ритмично и обеспечивает равномерный выпуск продук­ции как в начале, так и в конце расчетного периода.

Требуется:

1) рассчитать размеры первых партий запуска и выпуска дета­лей для обрабатывающих цехов;

2) рассчитать сроки запуска и выпуска первых партий деталей в обрабатывающих цехах;

3) рассчитать дату запуска второй партии во втором цехе;

4) построить графики обработки (сборки) партии в трех цехах; а также эпюры изменения межцеховых оборотных заделов;

5) рассчитать опережения запуска партий деталей в обработку для обоих пар цехов, а также периоды оборота заделов; результаты сравнить с графиками;

6) рассчитать месячные производственные программы для всех цехов применительно к деталям данного типоразмера и готовым изделиям, куда они входят (в месяце – 20 рабочих дней).

Резервные опережения и заделы из рассмотрения исключить.

Ответ 12.7:

 

Задача 12.8

На ОНПЛ сборки электронных приборов установлен рабочий конвейер с постоянной скоростью движения ленты 3 м / мин. Вы­пуск приборов с линии запланирован в размере 150 шт. / ч. На линии выполняется 48 операций. Рабочая поза – «стоя». Шаг рабочих мест – 2 м. Масса одного прибора мало меняется в про­цессе его сборки и в среднем составляет 11.62 кг. На организацию работы конвейера его габариты влияния практически не оказы­вают.

Требуется определить шаг конвейера, общую длину его рабочей части, массу приборов, одновременно находящихся на ленте конвейера.

Ответ 12.8: l_P = 1.2 м; L_K = 95.2 м; М_K= 921.47 кг.

 

Задача 12.9

Анализ показал, что высокая скорость конвейера и большая протяженность рабочих зон не обеспечивают требуемого качества сборки приборов на ОНПЛ (задача 12.8).

Требуется указать пути уменьшения скорости при сохранении объема производства приборов и найти минимальную скорость при условии, что предельно допустимая нагрузка на один погон­ный метр конструкции конвейера составляет 210 н.

Как при этом избежать (и можно ли это сделать в полной мере) увеличения объема незавершенного производства приборов на линии? Считать, что планировка рабочих мест и эргономические требования определяют минимальный шаг рабочих мест – 0.95 м. Указать длину рабочих и транспортных зон в окончательном варианте организации конвейерной линии.

Ответ 12.9: уменьшение шага конвейера при сохранении ритма обеспечит = 1.356 м / мин. Уменьшить шаг рабочих мест до 0.95 м. При этом = 0.54 м, _ТР = 0.41м, а количество приборов на ленте и стоимость незавершен­ного производства возрастут примерно на 5 %.

 

Задача 12.10

На ОНПЛ установлен рабочий непрерывный конвейер с ша­гом 0.9 м и скоростью движения ленты 0.1 м/мин. Изделия нахо­дятся на конвейере в кассетах (транспортной таре) по 5 штук в каждой. Всего на линии выполняется 420 операций. Шаг рабочих мест – 1.8 м. Конструкция конвейера включает три поворотные секции, каждая длиной по оси движения предметов по 3.2 м, и четыре прохода, каждый по 8 м.

Линия работает в две смены, 6 мин каждый час – регламенти­рованные перерывы. Требуется найти, какое количество изделий может выпустить линия за месяц (21 рабочий день) и какое количество остается на ленте ежедневно после того, как конвейер выключают на ночь.

Ответ 12.10: = 10090 шт.; К_К= 4430 шт.

 

Задача 12.11

Как изменятся основные организационно–производственные параметры конвейерной линии (задача 12.10), если движение ленты сделать пульсирующим со скоростью пульсаций 4.5 м / мин?

Ответ 12.11: считая, что штучное время (1.8 мин. / шт.) остается неизменным, ритм транспортной партии должен быть увеличен на время пульсации (0.2 мин). Тогда = 9849 шт.; К_К = 4420 шт. Если зафиксировать ритм на уровне 1.8 мин. / шт., тогда штучное время должно уменьшиться до 1.76 мин. Другие параметры линии при этом не изменятся.

 

Задача 12.12

Тракторный завод должен выпустить в планируемом месяце (21 рабочий день) 4835 тракторов. Его сборочный конвейер дви­жется с постоянной скоростью 2.6 м / мин. Рабочие, выполняя сборку, двигаются вслед за конвейером, а затем возвращаются обратно, в начало своей рабочей зоны, со скоростью 4 км / ч. Рабочие зоны разделены транспортными зонами по 1.6 м каж­дая, которые в случае необходимости играют роль резервных зон. На конвейере выполняются 216 операций. Организованы четыре проезда по 5.2 м.

Завод работает в двухсменном режиме. Регламентированные перерывы на сборочном конвейере не предусмотрены. Техобслу­живание выполняется в нерабочее время.

Требуется найти ритм выпуска тракторов, шаг сборочного конвейера, длину рабочей зоны (без резервной части), общую длину рабочей части конвейера, число тракторов, одновременно находящихся в сборке, время сборки одного трактора.

Ответ 12.12: = 4.17 мин. / шт.; l_P = 10.84 м; l_З = 10.43 м; L_K = 2618.9 м; К_K = 242 шт.; Т_Ц =16.8 ч.

 

Задача 12.13

На сколько должна измениться скорость возврата рабочего в начало его рабочей зоны (задача 12.12), если время выполнения им операции изменится на +3 %, – 3 %.

Ответ 12.13: Скорость возврата увеличится в четыре раза, уменьшится на 46 %.

 

Задача 12.14

ОНПЛ сборки работает в две смены. В планируемом месяце 20 рабочих дней. Регламентированные перерывы на отдых рабочих составляют 6 мин каждый час. Техобслуживание выполняется в нерабочее время. Месячная программа сборки составляет 6900 шт. На линии установлен распределительный конвейер с шагом 0.5 м. Рабочая поза – «сидя». Расположение рабочих мест – по одну сторону ленты с шагом 4 м. На линии выполняется шесть операций со следующими штучными временами:

t_ШТ = (2.1; 2.2; 4.7; 11.4; 2.2; 2.0) мин. / шт.

Время установки – снятия предмета с ленты конвейера – 0.2 мин.

Требуется определить ритм линии, число рабочих мест на операциях, число периода конвейера и номера периода, закрепленные за каждым рабочим местом, длину рабочей части конвейе­ра, суммарную нагрузку на ленту конвейера, если средняя масса предмета – 4.8 кг, объем незавершенного производства на ли­нии, если средняя себестоимость собираемых изделий составляет 162.4 руб.

Если на линии установлен конвейер с непрерывным движени­ем, какова должна быть его скорость?

Ответ 12.14: