Множественная линейная регрессия
По статистическим данным (см. таблицу К2), описывающим зависимость производительности труда за год в некоторой отрасли производства (переменная 
) от удельного веса рабочих с технической подготовкой (объясняющая переменная 
) и удельного веса механизированных работ (объясняющая переменная 
), построить модель множественной линейной регрессии и выполнить статистический анализ построенной модели.
Для вычисления коэффициентов уравнения регрессии
и других характеристик множественной регрессии использовать режим Регрессия табличного процессора Excel (см. лабораторную работу 3.2).
Таблица К2
| № завода | Удельный вес рабочих с технической подготовкой, % | Удельный вес механизированных работ, % | Производительность труда |
| 64 + N | 84 + N | ||
| 61 + N | 83 + N | ||
| 47 + N | 67 + N | ||
| 46 + N | 63 + N | ||
| 49 + N | 69 + N | ||
| 54 + N | 70 + N | ||
| 53 + N | 73 + N | ||
| 61 + N | 81 + N | ||
| 57 + N | 77 + N | ||
| 54 + N | 72 + N | ||
| 60 + N | 80 + N | ||
| 67 + N | 83 + N | ||
| 63 + N | 85 + N | ||
| 50 + N | 70 + N | ||
| 67 + N | 87 + N |
где N – последняя цифра в номере зачетной книжки студента.
Требуется:
1. Построить диаграмму рассеяния отдельно по объясняющей переменной и отдельно по объясняющей переменной .
2. Используя построенную диаграмму рассеяния, убедиться в наличии линейной зависимости переменной от переменной и от переменной .
3. Вычислить коэффициенты 
множественного уравнения регрессии вида
4. Представьте в виде доверительных интервалов для коэффициентов 
значения, приведенные в столбцах Нижние 95% и Верхние 95% (см. рис. 3.4).
5. Используя вычисленные значения 
статистик (столбец статистика рис. 3.4) проверить гипотезы о значимости коэффициентов . Сопоставьте результаты проверки с величинам, приведенными в столбце Р – значение (см. рис. 3.4).
6. Используя вычисленное значение F – статистики (см. рис. 3.3), проверьте гипотезу о значимости построенного уравнения множественной регрессии. Сопоставьте результат проверки гипотезы с величиной приведенной в ячейке Значимость F.
7. Дайте статистическую трактовку вычисленному значению коэффициента детерминации 
(см. рис. 3.3).
8. Оформите результаты вычислений отчетом, вставив туда таблицы, сформированные в режиме Регрессия (аналогичные тем, что приведены на рис. 3.3, 3.4, 3.5).
Библиографический список
1. Воскобойников Ю. Е.Эконометрика в Excel : учебное пособие / Ю. Е. Воскобойников. Новосибирский государственный. архитектурно-строительный университет. – Новосибирск: НГАСУ, 2005.
2. Кремер Н. Ш.Эконометрика / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко. – М.: ЮНИТИ, 2002.
3. Айвазян С. А.Прикладная статистика и основы эконометрики / Айвазян С. А., В. С. Мхитарян. – М.: ЮНИТИ, 1998.
4. Минус Я. Р. Эконометрика. Начальный курс / Я. Р. Минус, Л. К. Катышев, А. А. Пересецкий. – М.: Дело, 2000.
5. Эконометрика :под ред. Н. И. Елисеевой. – М. : Финансы и статистика, 2001.
6. Арженовский С. В. Эконометрика : учебное пособие /С. В. Арженовский, О. Н. Федосова. – Ростов н/Д, 2002.
7. Тихомиров Н. П.Эконометрика / Н. П. Тихомиров, Е. Ю. Дорохина. – М. : Экзамен, 2003.