Б) Обчислення зворотної геодезичної задачі за допомогою СТМ
Рішення ЗГЗ полягає в обчисленні дирекційного кута a і відстані Д по різницям координат двох точок DX і DУ.
Обчислення дирекційного кута проводять діленням МРК на БРК по формулам таблиці 2 СТМ, визначаючі відлік R (r) із шкал 1 або 2.
| Таблица 2 СТМ | |||
| DX DУ | a | DX DУ | a |
| + Х | 15-r | + У | r |
| +У | + Х | ||
| -Х | 15 + r | + У | 30 - r |
| +У | -Х | ||
| -Х | 45 – r | -Х | 30 +r |
| - У | -У | ||
| +Х | 45 + r | -Х | 60 - r |
| -У | + У |
|
1, 2 – шкали 1, 2 тангенсів кутів; 3, 6 – шкали 3, 6 чисел; 4, 5 – шкали 4, 5 синусів кутів; 7 – нерухомий круг; 8 – внутрішнє рухоме коло; 9 – гвинт; 10, 11, 12 – шайби; 13 –відліковий движок.
Рисунок 3.3- Обчислювач СТМ.
При цьому, якщо БРК більш МРК від 1 до 10 разів, то відлік R знімають зі шкали 1, якщо – від 10 до 100 разів, то – зі шкали 2, якщо – від 100 до 1000 разів, то – зі шкали 2 та зменшують у 10 разів.
Відстань Д обчислюють по формулі: 
Кількість цілих знаків в відстані (дальності) Д визначають виходячи із правила якщо кут, синус якого в знаменнику формули:
– від 0-01 до 0-09,5, то відстань (дальність) Д від 100 до 1000 БРК;
– від 0-09,5 до 0-95,7, то відповідно – від 10 до 100 БРК;
– від 0-01 до 0-09,5, то – від 1 до 10 БРК.
Приклад.Визначити дирекційний кут a і дальності Д, якщо
DX = - 2448 і DУ = + 2992. Відповідь: a = 21-54; Д = 3865 м.
Для обчислення дирекційного кута напрямку:
– встановлюють індекс движка на МРК (2448) по шкалі 3;
– обертанням рухомого кола встановлюють проти індексу движка БРК (2992) по шкалі 6;
– суміщають індекс движка з нульовим радіусом рухомого кола і проти індексу движка на основному колі знімають зі шкали 1 значення R = 6-54;
– в таблиці 2 на строчці зі знаками приросту координат 
відшукують формулу a = 15 + r, по якій обчислюють a = 21-54.
Для обчислення дальності Д:
– встановлюють індекс движка на БРК (2992) по шкалі 3;
– обертанням рухомого кола встановлюють проти індексу синус (15 – r)
(8-47) по шкалі 4;
– суміщають індекс движка з нульовим радіусом рухомого кола і по шкалі 3 проти індексу движка зчитують значення Д = 3865.
В) Обчислення зворотної геодезичної задачі за допомогою таблиці
Tg і sin через кут R
Вирішення ЗГЗ без застосування ЕОТ (СТМ, АЛЛ, таблиці tg і sin кутів від 0-00 до 15-00)потребує визначення кута румб – R, це гострий кут створений віссю Х і напрямком на точку (орієнтир, ціль) на яку, визначаємо дирекційний кут. В перший чверті румб має значення дирекційного кута від 0-00 до 15-00. В залежності від чверті, в якій розміщується ця точка, відносно полюсної, кут румб R та дирекційний кут визначаються (рис. 3.4 ).
Обчислюють тангенс кута R за формулою 
.
По величині 
знаходять кут R в першій чверті.
Від кута R переходять до дирекційного кута a у відповідності зі знаками прирощень координат ±DХ і ±DУ в чверті.
IV. a4 = 60-00 - R I. a1 = R
 III. a3 = R + 30-00 II. a2 = 30-00 - R
|
Рисунок 3.4
Обчислюють відстань між точками А і В за формулами: 
при R >45° (7-50);
при R <45° (7-50)
Якщо, іншими засобами визначити величину кута R та синусу 
або 
немає можливості, їх можна знайти з досить високою точністю, не вважаючи на те, що ці функції нелінійні, шляхом лінійної інтерполяції таблиць тангенсів та синусів кутів в поділках кутоміру від 0-00 до 15-00 через 0-10.
Приклад.Координати пунктів спряженого спостереження, між якими немає взаємної видимості: правого – XП = 46375, УП = 73857;
лівого – XЛ = 45930, УЛ = 73711.
Визначити дирекційний кут та довжину бази 
,
?
Рішення (дивись додатки В, Г, Е). Відповідь:= 33-03 ,
= 468 м.
| - | Х Л 45930 | - | У Л 73711 |
| XП46375 | УП73857 | ||
| - Х - 445 | - У - 146 |
=
Визначити методом лінійної інтерполяції (у = ах +с) таблиці tg кутів кут R в перший чверті (дивись додаток Г).
| кут | 
|
| 3-00 | 0,325 |
| 3-10 | 0,336 |
( румб визначений за допомогою ІМК).
Від кута R перейти до дирекційного кута a (АВ) в залежності від знаків різниці координат -D Х і - D Ув III. чверті:
III. a3 = R + 30-00 = 3-03 + 30-00 = 33-03; = 33-03
Визначити відстань (дальність) поміж точками А і В:
при R <45° (7-50)
Визначити методом лінійної інтерполяції (у = ах +с) таблиці синусів кутів (дивись додаток В).
| кут | sin |
| 11-90 | 0,948 |
| 12-00 | 0,951 |
( синус кута визначений за допомогою ІМК)
