Сложение положительных и отрицательных чисел.

 

Запомните

 

Чтобы сложить отрицательные числа,нужно сложить их модули и

 

поставить перед суммой знак минус.

 

Пример. (3,2) + (4,3) = (3,2 + 4,3) = 7,5

 

Сложение чисел с разными знаками

 

Если числа имеют разные знаки, то действуем несколько по-иному, чем при сложении чисел с одинаковыми знаками.

 

· Отбрасываем знаки перед числами, то есть берём их модули.

 

· Из большего модуля вычитаем меньший.

 

· Перед разностью ставим тот знак, который был у числа с большим модулем.

 

Пример сложения отрицательного и положительного числа.

0,3 + (0,8) = (0,8 0,3) = 0,5

 

Пример сложения смешанных чисел.

 

Запомните

 

Чтобы сложить числа с разными знаками надо:

 

· из большего модуля вычесть меньший модуль;

 

· перед полученной разностью поставить знак числа, имеющего больший модуль.

БИЛЕТ №19

 

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

 

Умножение чисел с одинаковыми знаками

 

Запомните

 

Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками надо:

 

· перемножить модули чисел;

 

· перед полученным произведением поставить знак «+» (при записи ответа знак «плюс» перед первым числом слева можно опускать).

 

Примеры умножения отрицательных и положительных чисел.

 

(3) · (6) = + 18 = 18

 

2 · 3 = 6

 

Умножение чисел с разными знаками

 

Запомните

 

 

Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо:

 

· перемножить модули чисел;

 

· перед полученным произведением поставить знак «».

Примеры умножения отрицательных и положительных чисел.

 

· (0,3) · 0,5 = 0,15

 

· 1,2 · (7) = 8,4

 

Правила знаков для умножения

 

Запомнить правило знаков для умножения очень просто. Данное правило совпадает с

 

правилом раскрытия скобок.

 

	Запомните			+ · (+) =+	+ · () =
	Минус на минус даёт плюс,
		· () =+	· (+) =
	Плюс на минус даёт минус.
В «длинных» примерах, в которых есть	только действие

 

умножение, знак произведения можно определять по количеству отрицательных множителей. При чётном числе отрицательных множителей результат будет положительным, а при

 

нечётном количестве — отрицательным.

 

Пример.

 

(6) · (3) · (4) · (2) · 12 · (1) =

 

В примере пять отрицательных множителей. Значит, знак результата будет «минус». Теперь вычислим произведение модулей, не обращая внимание на знаки.

 

6 · 3 · 4 · 2 · 12 · 1 = 1728

 

Конечный результат умножения исходных чисел будет:

 

(6) · (3) · (4) · (2) · 12 · (1) = 1728

Правила деления отрицательных чисел

 

Запомните

 

Чтобы разделить два отрицательных числа надо:

 

· модуль делимого разделить на модуль делителя;

 

· перед результатом поставить знак «+».

 

Примеры деления чисел с одинаковыми знаками:

 

(9) : (3) = + 3

Запомните

 

Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо:

 

· модуль делимого разделить на модуль делителя;

 

· перед результатом поставить знак «».

Примеры деления чисел с разными знаками:

 

(5) : 2 = 2,5

 

28 : (2) = 14

 

Для определения знака частного можно также пользоваться следующей таблицей.

 

+ : (+) =+ + : () =

 

 

: () =+ : (+) =

 

 

БИЛЕТ№20

 

Раскрытие скобок и заключение в скобки

Выражение а+(b+с) можно записать без скобок:

а +(b+с) = а + b + с

Эту операцию называют

раскрытием скобок.

 

Пример 1. Раскроем скобки в

выражении а + ( - b + с).

 

 

Решение. а + ( - b + с) = а + ((-b) + с) = а + (-b) + с = а - b + с.

Запомните

 

Если перед скобками стоит знак " + ",то можно опустить скобки и этот знак" +", сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком " + ".

 

- 2,87 + (2,87 - 7,639) = - 2,87 + 2,87 - 7,639 = 0 - 7,639 = - 7,639.

 

Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.

 

Значит: -(а + b) = -a - b.

 

Запомните

 

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " - ",надо заменить этотзнак на " + ", поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.

Значит:

 

9,36 - (9,36 - 5,48) = 9,36 + (-9,36 + 5,48) = 9,36 - 9,36 + 5,48 = 0 + 5,48 = 5,48.

 

Запомните

 

Если сумма заключается в скобки, перед которыми стоит знак «+», то знаки

 

слагаемых, заключённых в скобки, оставляют без изменения.

 

-а+b-с= +(-а+b-с)

Примеры.

 

1) -4+9-5= +(-4+9-5)

 

2) -96+22= +(-96+22)

 

3) 56-28+23-4= +(56-28+23-4)

 

Запомните

 

Если сумма заключается в скобки, перед которыми стоит знак «-», то знаки слагаемых, заключённых в скобки, меняют на противоположные.

 

а-b+с-d= -(-a+b-c+d)

Примеры.

1) 123-25+37= -(-123+25-37)

 

2) -56+38-49= -(56-38+49)

 

3) 35-77+65= -(-35+77-65)

БИЛЕТ№21