Умножение десятичных дробей.

 

Запомните

	Умножение	двухдесятичных	дробей	выполняется так:
1)	числа	перемножаются	без	учета	запятых.

 

2) запятая в произведении ставится так, чтобы отделить справа столько же знаков, сколько отделено в обоих множителях вместе взятых.

 

Например:

 

1,1 • 0,2 = 0,22 ; 1,1 • 1,1 = 1,21 ; 2,2 • 0,1 = 0,22 .

 

Примеры умножения десятичных дробей в столбик:

 

Запомните

 

При умножении любой десятичной дроби на10,100,1000и т.д.запятая вдесятичной дроби перемещается вправо на столько знаков, сколько нулей стоит после единицы.

 

Примеры:

 

70,1 · 10 = 701

 

0,023 · 100 = 2,3

 

5,6 · 1 000 = 5 600

 

Запомните

 

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001; и т.д., надо в этой дроби перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей стоит перед единицей.

 

Считаем и ноль целых!

 

Примеры:

 

12 · 0,1 = 1,2

 

0,05 · 0,1 = 0,005

 

1,256 · 0,01 = 0,012 56

 

 

БИЛЕТ №24

 

Деление десятичных дробей.

 

Для деления десятичной дроби на натуральное число пользуемся следующими правилами.

 

Запомните

 

1. Делим десятичную дробь на натуральное число по правилам деления в столбик, не обращая внимание на запятую.

 

2. Ставим в частном запятую, когда заканчивается деление целой части делимого.

 

Если целая часть делимого меньше делителя, то в частном ставим 0 целых.

Пример:

 

0,806 : 31 =

 

Обратите внимание, что целая часть десятичной дроби (у нас это 0) меньше, чем делитель (31). Поэтому в частном сразу ставим 0 в целой части.

 

 

 

Не забываем записывать ответ в пример:

 

0,806 : 31 = 0,026

 

Запомните

 

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

 

Примеры:

 

310,1 : 10 = 31,01

 

27,56 : 100 = 0,2756

 

0,75 : 10 = 0,075

 

Запомните

 

При делении на десятичную дробь, сначала переносим запятую в делимом

 

и делителе вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. А затем выполняем деление на натуральное число.

 

Например:

 

543,96 : 0,3 = 5439,6 : 3 = 1813,2 ;

 

237 : 0,03 = 23700 : 3 = 7900

БИЛЕТ№25

 

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде

 

Десятичной.

 

Десятичную дробь представляют в виде обыкновенной дроби, записав

 

ее со знаменателем. При этом число целых искомой обыкновенной дроби равно числу целых десятичной дроби. В числителе искомой

 

дроби пишем цифры, стоящие после запятой (десятичные знаки), а в знаменателе записываем 1 с количеством нулей, которое равно

 

количеству десятичных знаков. Далее, если возможно, производят сокращение дроби.

 

 

Если десятичные знаки начинаются нулями, их в числитель обыкновенной дроби писать не нужно.

 

 

Запомните

 

Обыкновенную дробь можно перевести в конечную десятичную дробь, если

 

её знаменатель раскладывается только на множители 2 и 5, которые могут повторятся.

Примеры:

 

Дробь 11/40 можно преобразовать в конечную десятичную. Её знаменатель раскладывается на множители 2 и 5.

 

 

 

Дробь 17/60 нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь, потому что в её знаменателе кроме множителей 2 и 5, есть 3.

 

Не все обыкновенные дроби можно представить в виде конечной десятичной дроби.

 

Например, если делить 2 на 3, то сначала получим ноль целых, потом шесть десятых, а затем при делении всё время будет повторяться остаток 2, а в частном — цифра 6. Такое деление закончить без остатка невозможно и поэтому дробь 2/3 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

 

Запомните

 

Если в записи десятичной дроби одна цифра или группа цифр начинают

 

повторяться бесконечно много раз, такую дробь называют периодической дробью.

 

В краткой записи периодической дроби повторяющуюся цифру (или группу цифр) пишут в скобках. Эту цифру (или группу цифр) называют периодом дроби.

 

Вместо 0,666... пишут 0,(6) и читают «ноль целых и шесть в периоде».