Решение задач творческого уровня

Задача 1.

Предположим, что общество нуждается в производстве двух продуктов - сахара и пылесосов, и все имеющиеся ресурсы распределяются между ними. Пусть общее количество ресурсов (земли, труда и капитала) составляет на сумму 180 тыс. рублей. На выпуск одной тонны сахара необходимо 4 тыс. рублей, а на выпуск одного пылесоса 5 тыс. руб..При этом, совместное производство продуктов предполагает экономию ресурсов равную 10%.

На основе данной ситуации: составить функцию кривой производственных возможностей; построить график КПВ; провести анализ данной кривой, опираясь на основные экономические положения КПВ; охарактеризовать производственную программу при следующем условии совместного производства продуктов: а)10 т сахара и 25 пылесосов; б) 35 т сахара и 35 пылесосов.

Определить: чему равна потребность в ресурсах при данном выборе?

Решение:

1. Опираясь на вышеизложенные допущения, выразим зависимость между величинами X и Y через равенство, отражающее сбалансированность располагаемых и расходуемых ресурсов.

Пусть X и Y - необходимое для производства количество сахара и пылесосов соответственно;

Тогда тождество примет следующий вид:

4X + 5Y= 180 + 0,1 XY.

Следовательно,Y = 36 - 0,8X / 1 - 0,02X и есть функция кривой производственных возможностей.

2. Построим график кривой производственных возможностей, предварительно используя табличный метод (табл.1.4):

Таблица 1.4

X
Y

Графическое изображение кривой производственных возможностей примет следующий вид (рис. 1.2):

У

Рисунок 1.2 – Кривая производственных возможностей

Задача 2.

На машиностроительном предприятии в одном из цехов можно произвести 1000 дизелей (вид двигателей) или 500 производственных узлов (агрегат производства), а в другом альтернативная стоимость производства 2 узлов равна 8 дизелям при максимально возможном производстве дизелей равном 1600 единицам.

Постройте общую кривую производственных возможностей машиностроительного предприятия и заштрихуйте плоскость каждого цеха.

Решение:

Рассчитаем максимально возможное производство дизели (Д.) и производственных узлов (У.) в двух цехах. Если максимально возможное производство дизелей во втором цехе составляет 1600 единиц, а при этом альтернативная стоимость производства 2 У. равна 8 Д., то в данном цехе, при имеющихся ограниченных ресурсах, можно произвести 400 производственных узлов. Тогда, в обоих цехах можно произвести либо 2600 дизелей (1600 Д. + 1000 Д.), либо 900 узлов (500 У. + 400 У.).

При условии, что в данном году запланировано произвести только дизели, по оси абсцисс отложим максимально возможное производство дизелей в двух цехах (2600 Д.), а по оси ординат максимально возможное производство производственных узлов (900 У.). Построение КПВ начнём со второго цеха, т. к. в данном цехе потери в виде недополученных агрегатов минимальные (альтернативная стоимость 1 Д. = % У.). Линия производственных возможностей второго цеха будет соединять точку максимального производства узлов на предприятии (0 Д.; 900 У.) с проекцией точки наибольшего производства дизелей в данном цехе (1600 Д.; 500 У.). При таком выборе предприятие, отдавая предпочтение производству дизелей, отказалось от возможного производства узлов в размере 400 единиц (900 У. - 400 У.). Данная прямая линия есть частный случай общей выпуклой кривой производственных возможностей предприятия. Точка с координатами (1600 Д.; 500 У.) - это точка перегиба КПВ.

КПВ первого цеха строится аналогично. Увеличив производство дизелей на величину возможного производства (1000 единиц), мы попадём в точку с координатами (2600 Д.; 0 У.) В данном выпуске продукции машиностроительное предприятие не сможет произвести 500 узлов. Линия, соединяющая точку (2600 Д.; 0 У.) с точкой перегиба, будет частным случаем кривой производственных возможностей первого цеха.

Ответ:

Рисунок 1.3. – Кривая производственных возможностей

 

Заштрихованные области – цеха машиностроительного предприятия.

Варианты расчетно-графических работ

ВАРИАНТ 1.

Задача 1.

Проезд из Симферополя в Евпаторию занимает 140 мин на электричке и 50 минут автобусом. Стоимость проезда на электричке равен 30руб., а автобусом – 100руб. В поездку собираются 3 человека. Какое экономическое решение примет каждый из них, если часовая ставка оплаты труда Петрова составляет 120руб./ч, Иванова - 150руб./ч, Сидорова – 200руб./ч?

Задача 2.

На рисунке 4 представлен общественный выбор страны Р.

 

Х

А F

В

 

С

Д

У

Рисунок 1.4. – Кривая производственных возможностей

 

Определить: Какие точки на графике предоставляют эффективное, неэффективное и невозможные объёмы производства и почему? Какие точки характеризуют следующую степень участия государства в развитии экономики:

а) Минимальное вмешательство государства в развитие экономики; б) Правительство обеспечивает производство большей части общественного блага в рамках государственного сектора; в) Занимаясь производством общественного блага, правительство допускает функционирование частного сектора.

ВАРИАНТ 2.

Задача 1.

Студентки решают, в каком ночном клубе можно заказать столик. Есть два варианта: заказать столик в «Глобусе» на пятницу, т.е. через два дня, или в «Метро», но во вторник, т.е. через 6 дней. Стоимость входа в «Глобус» - 400руб., в «Метро» - 150руб. Определите, какому клубу отдаст предпочтение каждая из студенток, если они ежедневно получают на карманные расходы: Смирнова – 150руб., Левашова – 100 руб., Клеванова – 50руб.

Задача 2.

Юрист Хованко зарабатывает 80руб. в час. У него есть неработающая дочь. В магазине за гречневой крупой по 30 руб. нужно стоять час. За ней же по 50 руб. очереди нет. При каком объеме покупок рационально приобретение дешевой крупы самим Хованко и его дочерью?

ВАРИАНТ 3 .

Задача 1.

Поездка из г. Евпатории в г. Ялту занимает 6 часов велосипедом или 3 часа мотоциклом. Стоимость взятого на прокат велосипеда за сутки составляет 100 руб., а мотоцикла – 250 руб. В поездку отправляются трое. Какой вид транспорта возьмет напрокат каждый из них, если часовая оплата Зимнего составляет – 35 руб., Летнего – 75 руб., Осеннего – 100 руб.

Задача 2.

Экономист Петренко зарабатывает за час100 руб. Его отец – на пенсии. В магазине за сыром по 150 руб. нужно стоять в очереди – 1 час, за сыром по 175 руб. – очереди нет. При каком объеме покупок рационально приобретение дешевого сыра самим Петренко и его отцом – пенсионером?

ВАРИАНТ 4.

Задача 1.

Студентам предложили работу в другом городе. Дубковскому и Северинову – промоутерами с оплатой – 10 руб. в час, а Васильеву – супервайзером с оплатой – 20 руб. в час. Проезд до указанного города занимает 40 мин. маршруткой и 120 мин. электричкой. Стоимость проезда на электричке – 4 руб., на маршрутке – 25 руб. Какое экономическое решение примет каждый из студентов?

Задача 2.

Бухгалтер Федорова зарабатывает 150руб. в час. Ее сын учится в школе. В подарок другу сын решил подарить музыкальный диск. В магазине, который находится рядом с домом, диск стоит 200 руб., а в магазине, расположенном в часе езды от дома семьи, такой же диск стоит 180руб. При каком объеме покупок будет рациональным приобретение дисков из магазина в часе езды от дома для бухгалтера Федоровой и ее сына?

ВАРИАНТ 5.

Задача 1.

Сотрудники офиса собираются пообедать. Заказ обеда в офис стоит 25 руб., а пойти пообедать в кафе – 15 руб. Время, за которое будет доставлен обед – 15 мин., а до кафе нужно добираться около часа. Часовая ставка оплаты труда Григоренко – составляет 30 руб. в час,Ольховской – 26 руб. в час, Макаренко – 48 руб. в час. Определите, какое экономическое решение примет каждый из сотрудников.

Задача 2.

Главный бухгалтер Курникова зарабатывает за час 100 руб. Ее подруга Лужкова – домохозяйка. На рынке за консервами по 180 руб. нужно час стоять в очереди, а за такими же консервами по 220 руб. очереди нет. При каком объеме покупок рациональным будет приобретение дешевых консервов для обеих подруг?

ВАРИАНТ 6.

Задача 1.

В таблице предоставлены данные об изменении структуры производства в стране Х. Допустим, что экономика этой страны включает производство двух видов товаров (табл. 1.5). Найти:

1. Постройте кривую производственных возможностей и поясните её форму.

2. Какие условия должны соблюдаться, чтобы экономика страны Х графически находилась на кривой производственных возможностей?

3. Рассчитайте альтернативные издержки производства 1 тыс. товаров подразделения Б.

4. Как и почему изменяются альтернативные издержки?

Таблица 1.5

	Товары подразделения А, тыс. руб.	Товары подразделения Б, тыс. руб.
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З

Задача 2.

Путешествие из Симферополя в Харьков занимает 12 часов поездом и 4 часа самолетом. Стоимость проезда поездом – 30 ден.ед., самолетом – 200 ден.ед. В поездку отправляются трое.Часовая ставка оплаты труда Петренко – 30 ден.ед., в час, Лопатина – 25 ден.ед., в час, Седова – 60 ден.ед., в час. Определите, каким видом транспорта выгоднее добираться каждому из них?

ВАРИАНТ 7.

Задача 1.

Путешествие из Хабаровска в Ростов занимает 10 часов поездом или 6 часов на машине. Стоимость поездки на поезде – 50 руб., на автомобиле – 100 руб. В поездку собираются трое. Часовая ставка оплаты труда Кузнечикова – 15 руб., Воробьева – 20 руб., Медведева – 25 руб. Определите, каким видом транспорта поедут люди?

Задача 2.

В командировку из Симферополя в Алушту на 5 дней отправляется специалист Пенсионного фонда Оленичев. Стоимость проезда в одну сторону составляет 10 руб., проживание в гостинице – 35 руб. в сутки, оплата командировочных – 20 руб. в сутки. Определите наиболее выгодный вариант экономии командировочных расходов.

ВАРИАНТ 8.

Задача 1.

Книга на книжном рынке в часе езды от института стоит 450 руб. Стоимость проезда в маршрутке 20 руб. Стоимость одной страницы ксерокса в холле института– 3 руб. В книге 200 страниц. Три студента заочника решают: сделать ксерокс или купить книгу. Какой вариант предпочтет каждый из них, если ставка зарплаты первого – 150 руб., второго – 250 руб., третьего – 350 руб.?

Задача 2.

Путешествие из города А в город В занимает 15 часов поездом и 12 часов автобусом. Стоимость билета на поезд – 50 руб., на автобус – 75 руб. Определите, какой вид транспорта выберет каждый из пассажиров, если часовая оплата труда для Ивкова – 20 руб., Лебедюка – 40 руб., Резника – 60 руб.?

ВАРИАНТ 9.

Задача 1.

Путешествие из пункта М. в пункт К. занимает 12 часов поездом и 4 часа самолетом. Стоимость проезда поездом – 70 ден.ед., самолетом – 250 ден.ед.. Определите, какой вид транспорта предпочтет каждый из отправляющихся в поездку, если часовая оплата труда составляет у Воронина – 25 ден.ед., у Лопатина – 45 ден.ед., у Седова – 65 ден.ед.?

Задача 2.

Экономист Зайцева зарабатывает 75 руб. в час. Ее дочь нигде не работает. В магазине за конфетами по 100руб. нужно стоять час в очереди, а те же конфеты по 150руб. продают без очереди. Определите, при каком объеме покупок рационально приобретение более дешевых конфет для Зайцевой и для ее дочери?

ВАРИАНТ 10.

Задача 1.

Проезд на автобусе из дома на работу занимает 40 мин. на автобусе и 20 мин. на такси. Стоимость автобусного билета – 1 ден.ед., стоимость проезда на такси – 10 ден.ед. Определите, каким видом транспорта будут добираться на работу члены семьи, если часовая ставка оплаты труда дочери – 20 ден.ед., матери – 45 ден.ед., отца – 60 ден.ед.?

Задача 2.

Пенсионерка Петрова выращивает на своем дачном участке клубнику и крыжовник. В таблице 1.6. представлены данные об изменении структуры урожая.

Таблица 1.6

Варианты	Клубника, кг	Крыжовник, кг	Альтернативные издержки
A
B
C
D
E

 

Рассчитайте альтернативные издержки выращивания 1 кг клубники, как и почему изменяются альтернативные издержки;

Постройте кривую производственных возможностей и поясните ее форму;

Объясните, какие условия должны соблюдаться, чтобы точка урожайности находилась на кривой производственных возможностей.

Что будет характерно для урожайности, если точка соотношения двух продуктов будет находиться внутри кривой производственных возможностей и за ее пределами.