УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
Перед решением каждой задачи необходимо изучить соответствующий материал по учебнику, решить задачу на черновике и после этого оформить задание чертежом.
Эпюр 1
Цель. Закрепление знаний студентов решением задач в прямоугольных проекциях на взаимное расположение в пространстве точек, прямых и плоскостей.
Содержание работы.Даны плоскость треугольника АВС и точка D. Требуется решить следующие задачи.
1. Определить расстояние от точки D до плоскости, заданной треугольником АВС.
2. Построить плоскость, параллельную плоскости, заданной треугольником АВС, и отстоящую от неё на 35 мм.
3. Через вершину В треугольника АВС провести плоскость, перпендикулярно к стороне АС, построить линию пересечения с плоскостью, заданной треугольником АВС.
Данные для решения задач по каждому варианту представлены в таблице 3.1
Таблица 3.1 Индивидуальные задания к эпюру 1
| № вар. | Точки | Координаты | № вар. | Точки | Координаты | ||||
| x | y | z | x | y | z | ||||
| A | A | ||||||||
| B | B | ||||||||
| C | C | ||||||||
| D | D | ||||||||
| A | A | ||||||||
| B | B | ||||||||
| C | C | ||||||||
| D | D | ||||||||
| A | A | ||||||||
| B | B | ||||||||
| C | C | ||||||||
| D | D | ||||||||
| A | A | ||||||||
| B | B | ||||||||
| C | C | ||||||||
| D | D | ||||||||
| A | A | ||||||||
| B | B | ||||||||
| C | C | ||||||||
| D | D |
Указания.
Для решения задачи 1 необходимо из точки D опустить перпендикуляр на плоскость треугольника АВС, определить точку пересечения перпендикуляра с треугольником и найти натуральную величину расстояния от точки D до плоскости треугольника.
Для решения задачи 2 необходимо взять произвольную точку в плоскости треугольника, например, одну из вершин, восставить перпендикуляр в этой точке к плоскости, заданной треугольником АВС, выбрать на этом перпендикуляре произвольную точку Е, найти натуральную величину отрезка ЕА, отложить от точки А заданное расстояние – 35 мм, измеряемое отрезком АМ0, найти проекции точки М (М1,М2). Через точку М следует провести искомую плоскость исходя из условия параллельности двух плоскостей.
Для решения задачи 3 искомую плоскость, перпендикулярную к АС, следует определить главными линиями этой плоскости (горизонталью и фронталью).
Рисунок 3.1 Пример выполнения эпюра 1
Для нахождения линии пересечения плоскостей можно ограничить горизонталь и фронталь этой плоскости точками E и F. После этого построить линию пересечения двух треугольников АВС и BEF, у которых одна вершина общая. Решение можно выполнить при помощи проецирующей плоскости Q. Для определения видимости треугольников на плоскостях проекций следует рассмотреть конкурирующие точки.
Пример выполнения эпюра 1 представлен на рисунке 3.1
Эпюр 2
Цель. Закрепления знаний о способах преобразования эпюра.
Содержание работы. Даны координаты вершины пирамиды SABC. Решить следующие задачи:
1. Определить натуральную величину основания АВС.
2. Определить расстояние её вершины S до плоскости основания АВС.
3. Найти кратчайшее расстояние между рёбрами SA и ВС.
4. Определить величину двугранного угла при ребре АВ.