ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ 2 страница

Установка на рис. 1.11 являє собою комбіновану мережу, що складається з вентилятора й двох ділянок: одна ділянка мережі знаходиться зі сторони всмоктування, інша – з боку нагнітання. На цих ділянках у точках D й E установлені рідинні U–образні манометри.

1 - напірний резервуар; 2 - зливальна труба; 3 - трубопровід, що підводить воду; 4 - трубопровід змінного перетину; 5 - регулюючий кран

Рисунок 1.10 - Схема лабораторної установки

1 - всмоктувальна ділянка мережі; 2 - вентилятор; 3 - нагнітальна ділянка мережі

Рисунок 1.11 - Схема комбінованої мережі

1.3 Порядок виконання лабораторної роботи

1. Видалити повітря з рідини, що заповнює п’єзометри й сполучні трубки. Для цього на сполучних трубках приладів передбачені триходові крани. Заповнити U-образні манометри робочою рідиною до нуля шкали.

2. При закритому крані 5 виміряти показання п’єзометрів.

3. Виміряти відстань від центра отвору, до якого приєднаний насадок (точка А) до осі горизонтального трубопроводу змінного перетину Н.

4. Висоту Н₁ над центром отвору насадка визначити як різницю показань п’єзометрів при закритому крані й висоті Н.

5. Визначити атмосферний тиск по барометрові.

6. Визначити температуру води .

7. Відкрити кран 5. При сталій витраті рідини виміряти показання п’єзометрів.

Всі дані занести в табл. 1.1.

Таблиця 1.1 – Результати вимірів у точках А, В, С

Величина Од. вим. Значення

1. Відстань від центру отвору або насадка (точка А) до осі трубопроводу, Н м

2. Показання п’єзометрів ( ) при закритому крані м

3. Висота рідини над центром отвору, Н₁ м

4. Атмосферний тиск Па

5. Температура води ⁰С

6. Показання п’єзометра в точці В м

7. Показання п’єзометра в точці С м

8. Визначити температуру повітря .

9. Включити вентилятор і зняти показання U-образних манометрів. Результати вимірів внести в таблицю 1.2.

Таблиця 1.2 - Результати вимірів у точках Д, Е

Величини Од. вим. Значення

1. Атмосферний тиск, р_бар Па

2. Температура повітря ⁰С

3. Показання U–образного манометра на всмоктувальній ділянці мережі в точці D м

4. Показання U–образного манометра на ділянці нагнітання в точці Е м

1.4 Обробка результатів вимірів

Використовуючи рівняння (1.1), (1.2 а) і (1.3) визначити повний й надлишковий (або вакуумметричний) тиск у точках А, В, С, Д и Е. Результати розрахунків представити у вигляді табл. 1.3.

Таблиця 1.3 - Результати розрахунків

Розглянуті точки Розраховані значення

Повний тиск Надлишковий тиск Вакуумметричний тиск

Точка А

Точка В

Точка С

Точка Д

Точка Е

Зміст звіту

1. Короткі теоретичні відомості.

2. Схема лабораторних установок й їхній опис.

3. Таблиці вимірів і результатів розрахунків 1.1, 1.2 й 1.3.

4. Висновок.

Контрольні питання

1. Закон Паскаля, наслідок з нього.

2. Основний гідростатичний закон. Поняття абсолютного, вакуумметричного й надлишкового тиску. Одиниці виміру тиску.

3. Класифікація приладів для виміру тиску. Їхні основні характеристики.

4. Принцип дії приладів для виміру тиску.

5. Пристрій рідинних приладів для виміру тиску. Їхні переваги й недоліки. Діапазон роботи.

6. Пристрій пружинних приладів для виміру тиску. Їхні переваги й недоліки. Діапазон роботи.

7. Які способи збільшення ступеня точності рідинних приладів?

Лабораторна робота № 2

ВИВЧЕННЯ РЕЖИМІВ РУХУ РІДИНИ

Мета роботи: Вивчити режими руху рідини на установці Рейнольдса.

2.1 Загальні відомості

В даний момент часу в кожній точці в межах потоку, що рухається, перебуває частка рідини, що має деяку швидкість u. Ця швидкість називається миттєвою місцевою швидкістю. Сукупність миттєвих місцевих швидкостей представляє векторне поле, що називається полем швидкостей.

За характером зміни поля швидкостей у часі рух рідини ділиться на неусталений й усталений.

Неусталений (нестаціонарний)рух такий, при якому в точках області, де рухається рідина, місцеві швидкості змінюються із часом. При неусталеному русі всі елементи руху (швидкість u, прискорення j, тиск p, глибина h) є функцією й координат (x, y, z) і часу t.

Якщо в будь-якій точці потоку рідини швидкість, тиск і прискорення залишаються постійними, тобто не змінюються в часі ні по величині, ні по напрямку, то такий рух розглядається як усталений (стаціонарний).

Усталений рух може бути рівномірним і нерівномірним.

Рівномірним називається такий усталений рух, при якому живі перетини потоку й середня швидкість v у них однакові по його довжині.

Нерівномірним називається такий усталений рух рідини, при якому живі перетини й середні швидкості потоку v змінюються по його довжині.

Якщо потік з усіх боків обмежений твердими стінками, то він називається напірним. Якщо тільки частина потоку обмежена твердими стінками, а на іншій частині рідина граничить із газом, зокрема, з атмосферою (потік має вільну поверхню), то такий рух називається безнапірним.

Живим перетином потоку w називають поперечний переріз потоку, перпендикулярний його напрямку.

Об'ємною витратою потоку Q називають об'єм рідини V, що проходить в одиницю часу t через живий перетин потоку, (м³/с):

Q = (2.1)

Змочений периметр c (хі) – частина периметра живого перетину, на якому рідина стикається із твердими стінками.

Гідравлічним радіусомR називають відношення площі живого перетину потоку w до змоченого периметра c

R= (2.2)

Відношення чотирьох площ живого перетину потоку до змоченого периметра називається діаметром еквівалентнимd_екв

d_екв = = 4´R (2.3)

Середньою швидкістю v потоку в даному перетині називають відношення об'ємної витрати потоку Q до площі його живого перетину w

v = (2.4)

Втрати енергії при русі рідини залежать від режиму руху.

Розрізняють два режими руху рідини: ламінарний і турбулентний (табл. 2.1).

Рух рідини, при якому відсутні зміни (пульсації) місцевих швидкостей, що приводять до перемішування рідини, називають ламінарним (від латинського слова lamina – шар, пластинка).

Рух рідини, при якому відбуваються зміни (пульсації) місцевих швидкостей, що приводять до перемішування рідини називають турбулентним(від латинського слова turbulentus – безладний, бурхливий).

Рейнольдс установив, що перехід від ламінарного плину до турбулентного й навпаки визначається середньою швидкістю плину v, характерним поперечним розміром потоку L, фізичними властивостями рідини: щільністю r і в'язкістю (динамічний коефіцієнт в'язкості h або кінематичний коефіцієнт в'язкості n). У загальному випадку режим руху рідини визначається безрозмірним комплексом, складеним із зазначеним величин і називаним числом(критерієм) Рейнольдса

Re = = (2.5)

Число Рейнольдса характеризує відношення сил інерції до сил тертя (в'язкості). Перехід від одного режиму руху в іншій порозумівається перевагою сили інерції або сили тертя.

У якості характерного геометричного розміру живого перетину потоку L найчастіше приймають діаметр труби d (для круглих напірних труб), для не круглих і безнапірних труб гідравлічний радіус R або діаметр еквівалентний . Тоді, відповідно

Re_d = , = , Re_{d экв} =

Таблиця 2.1 - Основні відмінності ламінарного й турбулентного плину (рух в трубі круглого перетину)

Ознака Ламінарний режим Турбулентний режим

Число Рейнольдса Re < Re_кр Re > Re_кр

Структура потоку Рідина рухається окремими шарами, що не перемішуються між собою Структура потоку може бути представлена у вигляді наближеної двошарової моделі (схеми). Поблизу твердої стінки перебуває дуже тонкий (його товщина близько 0,01 радіуса труби ) вязкий підшар, де переважають сили в'язкості. Основна частина потоку – турбулентне ядро, де відбуваються інтенсивні пульсації швидкості й перемішування часток рідини

Дотичні напруження Дотичні напруження залежать тільки від вязкісних властивостей рідини. Розраховуються за законом вязкого тертя Ньютона де - динамічний коефіцієнт в'язкості. Враховує молекулярну структуру рідини. Виникають додаткові дотичні напруження, викликані пульсацією потоку , які повинні бути додані до вязкісних: де - коефіцієнт турбулентного перемішування (турбулентна в'язкість). Враховує особливості турбулентного руху. Не є константою для даної рідини, тому що обумовлений турбулентним перемішуванням часток. У вязкому підшарі вязкісне молекулярне тертя переважає в порівнянні з турбулентним. У ядрі турбулентного потоку турбулентна в'язкість у десятки разів перевищує молекулярну в'язкість. Вязкі напруги не роблять безпосереднього впливу на розподіл середньої швидкості.

Розподіл швидкостей у поперечному перерізі потоку У поперечному перерізі швидкості розподіляються за законом параболи з максимальною швидкістю u_ma_x на осі трубопроводу або де - радіус трубопроводу; d – діаметр труби; - відстань від осі до даної крапки; - динамічний коефіцієнт в'язкості; i – гідравлічний ухил. У вязкому підшарі швидкість різко зростає від нуля на твердій стінці до (0,6...0,8) v. Профіль швидкості змінюється за законом прямої лінії де у – відстань від стінки труби до даної точки. В основному перетині (турбулентному ядрі) закон розподілу швидкості близький до логарифмічного з максимальною швидкістю на осі потоку. Профіль швидкості описується, наприклад, рівнянням Никурадзе де u_дин – динамічна швидкість, що характеризує турбулентність потоку.

Співвідношення середньої v і максимальної u_max швидкостей Співвідношення постійне. Середня швидкість потоку в перетині дорівнює половині максимальної v = 0,5´u_max Залежність між середньою й максимальною швидкістю не характеризується постійним числом, а визначається турбулентністю потоку u_дин. Залежність має вигляд v = u_max – 3,75´ u_дин. У більшості практичних випадків це співвідношення становить v = (0,9...0,99)´u_max Часто приймають v = 0,9´u_max.

Втрати енергії на тертя по довжині трубопроводу Втрати енергії на тертя пропорційні середній швидкості потоку в першому ступені (n = 1) Втрати енергії по довжині пропорційні середній швидкості потоку в ступені n = (1,75...2)

Швидкість потоку, при якій відбувається зміна режиму руху рідини, називається критичною. Рейнольдс виявив існування двох критичних швидкостей: верхньої критичної швидкості – при переході ламінарного режиму руху в турбулентний, і нижньої критичної швидкості – при переході турбулентного режиму руху в ламінарний. Відповідно розрізняють верхнє й нижнє критичні числа Рейнольдса.

Ламінарний режим Можливий стійкий Можливий нестійкий Неможливий

Турбулентний режим Неможливий Можливий стійкий Можливий стійкий

0 Re

Для круглих напірних труб при усталеному рівномірному русі рідини =2000…2320, а = 4000…100000.

Значення (перехід ламінарного плину в турбулентний) залежить від зовнішніх умов досліду: сталості температури, рівня вібрації установки, умов входу в трубку, шорсткості поверхні стінок труби, стану рідини в резервуарі, що живить трубу й т.п. Значення (перехід турбулентного руху в ламінарний) від цих величин практично не залежить.

У практичних умовах, де завжди є джерела випадкових збурювань, варто зважати тільки на нижню границю.

Таким чином, як критичне число Рейнольдса прийняте для циліндричних напірних труб

Re_кр = = 2000…2320

Для будь-якого потоку по відомим v, L й n можна обчислити число Рейнольдса й зрівняти його із критичним значенням Re_кр. Якщо Re < Re_кр, то v < v_кр і режим руху рідини ламінарний; якщо Re > Re_кр, то v > v_кр і режим руху турбулентний.

У природі й техніці турбулентний рух рідини спостерігається частіше, ніж ламінарний. Області ламінарного руху:

- рух дуже в’язких рідин типу масел по трубах і механізмах;

- рух ґрунтових вод (але він може бути також і турбулентним);

- рух у капілярах (у тому числі й рух крові в живих організмах).

2.2 Опис лабораторної установки

Установка, що зображена на рис. 2.1, призначена для візуального спостереження режиму плину рідини.

1 - резервуар (бак); 2 - скляна трубка; 3 - кран для регулювання витрати потоку; 4 - мірний бак; 5 - трубка для подачі підфарбованої рідини; 6 - посудина з розчином підфарбованої рідини; 7 - кран для регулювання подачі підфарбованої рідини; 8 - кран на мірному баці

Рисунок 2.1 - Установка Рейнольдса для вивчення режимів руху рідини

У циліндричну скляну трубку через плавний коноїдальний вхід рідина подається з резервуара 1, де вона заспокоюється за допомогою системи ґрат. Резервуар (бак) 1 досить великого розміру. Висота рівня рідини в баці підтримується постійною. Наприкінці скляної труби 2 установлений кран 3 для регулювання витрати потоку. Вимір витрати виконується за допомогою мірного бака 4 і секундоміра.

У вхідну ділянку труби через тонку трубочку 5 з посудини 6 подається підфарбована рідина із щільністю й швидкістю витікання, близькими до цих же характеристик потоку рідини в трубі. Витрата фарби регулюється краном 7. Підфарбований струмок рідини дозволяє зробити видимою структуру потоку в трубі.

При невеликих значеннях швидкості v підфарбований струмок має вигляд нитки із чітко обкресленими границями. Рідина рухається окремими шарами, що не перемішуються (рис. 2.2 а).

Рисунок 2.2 - Ламінарний (а) і турбулентний (б, в) рух рідини

При більших швидкостях підфарбований струмок починає викривлятися й стає хвилеподібним (рис. 2.2 б). Це відбувається в результаті змін у часі (пульсації) векторів місцевих швидкостей у потоці.

Наявність поперечних пульсацій є відмітною рисою турбулентного плину. Тому поява поперечних коливань пофарбованого струмка рідини служить вказівкою на перехід ламінарного режиму в турбулентний.

При подальшому збільшенні швидкості потоку струмок розпадається на окремі добре видні вихри, відбувається перемішування пофарбованого струмка з усією масою поточної рідини. На невеликій відстані від входу (10-20 діаметрів труби) потік виявляється рівномірно пофарбованим (рис. 2.2 в).

2.3 Порядок виконання лабораторної роботи

1. При закритому крані (3) заповнюють напірний бак водою так, щоб безупинно працював злив.

2. Злегка відкривши вентиль (3), створюють невелику витрату води по трубі (кран (8) на мірному бачку відкритий).

3. Відкриттям крана (7) домагаються одержання тонкого струмка фарби, що не розривається. За візуальними спостереженнями встановлюють ламінарний режим.

4. При даному режимі руху рідини закривають кран (8) на мірному баці. Замірять висоту підйому рідини в мірному бачку h за відповідний час t.

5. За допомогою крана (8) установлюють за візуальними спостереженнями турбулентний режим і повторюють виміри (3...4 рази).

6. Термометром замірять температуру води й по таблиці (дод. В) визначають значення коефіцієнта кінематичної в'язкості води n.

Результати вимірів заносять у таблицю 2.2.

Таблиця 2.2 - Результати вимірів і довідкові величини

Номер досліду Режим руху рідини за візуальними спостереженнями Час наповнення мірного бачка t, с Висота підйому води в мірному бачку h_i, м Площа мірного бачка w_б, м² Діаметр труби d, м Температура води, t⁰_в ⁰С Кінематичний коефіцієнт в'язкості води n, м²/с

2.4 Обробка результатів експерименту

1. Визначають об'єм води V, що витекла в мірний бачок за час t при і-м вимірі, м³:

V = h_i × w_б,

де h – висота підйому води в мірному бачку при і-м вимірі, м;

- площа перетину мірного бачка, м².

2. Визначають об'ємну витрату Q при і-м вимірі, м³/с:

Q = ,

де t – час наповнення мірного бака, c.

3. Визначають середню швидкість руху води по трубі v при і-м вимірі з рівняння сталості об'ємної витрати, м/с:

v = = ,

де w - площа поперечного переріза труби, м².

4. Розраховують число Рейнольдса:

Re = .

5. Розраховане значення критерію Рейнольдса порівнюють із критичним й

роблять висновок про режим плину рідини (з розрахунку).

6. Побудувати графік залежності Re = f(v) і визначити критичну швидкість переходу з ламінарного режиму руху в турбулентний.

7. Результати розрахунку зводять у таблиці 2.3.

Таблиця 2.3 - Результати розрахунків

Номер досліду Режим руху рідини (за візуальними спостереженнями) Об'єм води в мірному баці V, м³ Об'ємна витрата Q, м³/с Середня швидкість руху води v, м/с Значення критерію Рейнольдса, Re Режим руху рідини (з розрахунку)

Зміст звіту

1. Короткі теоретичні відомості.

2. Схема лабораторної установки та її опис.

3. Таблиці вимірів і розрахунків.

4. Графік залежності Re = f(v).

5. Висновок.

Контрольні питання:

1. Режими руху та їхні особливості.

2. Критерій Рейнольдса та його фізичний зміст.

3. Поняття характерного розміру трубопроводу, напруги.

4. Поняття усталеного й неусталеного руху.

5. Поняття рівномірного й нерівномірного руху.

Лабораторна робота № 3

ГРАФІЧНА ІЛЮСТРАЦІЯ РІВНЯННЯ БЕРНУЛЛІ

Мета роботи: Експериментально перевірити й графічно проілюструвати рівняння Бернуллі.

3.1 Загальні відомості

З погляду енергетичного змісту рівняння Бернуллі формулюється так: при русі нев'язкої нестисливої рідини уздовж потоку сума питомих енергій – потенційної (положення й тиску) і кінетичної – є величина постійна. Рівняння Бернуллі являє собою закон збереження механічної енергії при русі ідеальної рідини.