Описание экспериментального стенда

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА

 

Цель работы:ознакомление с методами измерений емкости конденсаторов с использованием их параллельного и последовательного соединений.

 

Приборы и принадлежности:стенд с двумя конденсаторами (с известной и неизвестной емкости); источник постоянного напряжения, вольтметр с высоким входным сопротивлением, соединительные провода.

Введение

Конденсатором называется физический прибор, способный накапливать электрический заряд. Простейший конденсатор состоит из двух параллельных металлических пластин – обкладок, разделенных слоем диэлектрика. Обкладкам конденсатора сообщаются разноименные равные по модулю заряды.

Основной характеристикой конденсатора является его электрическая емкость. Это величина, равная отношению заряда q одной из обкладок к разности потенциалов между обкладками j1 -j2 =

U :

 

С = q / (1 – 2) = q / U. (1)

 

Конденсаторы большой емкости изготавливают из свернутых в рулон двух лент металлической фольги разделенных тонкой лентой диэлектрика (лавсан, тефлон и т.д.). Такой конденсатор емкостью в 10 мкФ может иметь размер со спичечный коробок.

Конденсатор является одним из основных устройств в электротехнике и электронике. Их способность накапливать заряды используется в сглаживающих фильтрах выпрямителей. Поскольку конденсаторы не проводят постоянный ток, они используются для разделения постоянной и переменной составляющих тока.. В горном деле энергия заряженных конденсаторов используется при взрывных работах для воспламенения детонаторов. На импульсном выделении запасенной в конденсаторах энергии основан электрогидравлический способ очистки фильтров скважин. В процессах обогащении руд конденсаторы находят применение при электросепарации слабомагнитных руд. В состав электронных геофизических приборов конденсаторы входят как одна из основных частей. Разрабатываются специальные конструкции конденсаторов для работы во взрыво- и пожароопасных условиях.

Некоторые животные имеют специальный орган для накопления электрического заряда (например, электрический скат, электрический угорь). Этот орган представляет собой батарею конденсаторов под напряжением около 1 кВ. При разряде такой батареи выделяется мощность порядка 1 кВт.

Конденсаторы играют существенную роль при организации физического эксперимента.

Для получения необходимой емкости конденсаторы объединяют в батареи - параллельно (рис. 1) или последовательно (рис. 2).

При параллельного соединения общая емкость батареи равна сумме емкостей конденсаторов:

Собщ.=С1+С2+ С3 +×××+Сn= Ci , (2)

 

где Сi – емкость i – ого конденсатора, Собщ – общая емкость батареи.

 

Рис. 1

 

При последовательном соединении суммируются величины обратные емкостям:

. (3)

 

Рис. 2

 

Описание экспериментального стенда

Принципиальная схема экспериментального стенда приведена на рис.3.

 


Рис. 3

Она включает конденсатор , емкость которого неизвестна и конденсатора емкостью 11,5 мкФ. В исходном состоянии конденсаторы соединены последовательно; их точка соединения - гнездо Г2; оно обеспечивает возможность подключения к этой точке соединительного провода от источника напряжения или от вольтметра. Электрические отводы от внешних обкладок конденсаторов заканчиваются гнездами Г1 и Г3. Кнопка КН служит для замыкания обкладок конденсаторов с целью их разрядки. К стенду подведены проводники от выходных клемм источника постоянного напряжения, они заканчиваются штекерами «шт 1» и «шт 2»; штекеры используются для подсоединения элементов стенда к источнику постоянного напряжения; для предотвращения короткого замыкания при непосредственном контакте штекеров, в цепь одного из них включено ограничительное сопротивление R1.

 

Порядок выполнения работы

 

Измерение емкости конденсатора проводится путем сравнения ее с емкостью конденсатора . Такое сравнение следует провести тремя способами.

 

Первый способ

1. Включить в сеть 220 В источник постоянного напряжения и вольтметр.

2. Разрядить конденсаторы нажатием кнопки К

3.Зарядить конденсатор , соединив штекеры шт1 и шт2 вольтметра с гнездами Г2 и Г3 (то есть с обкладками конденсатора). Затем отсоединить конденсатор от источника напряжения.

4. Вольтметром измерить напряжение на обкладках конденсатора . Результат занести в таблицу 1.

5. Включить конденсаторы и параллельно; для этого соединить гнезда Г1 и Г3 проводом - перемычкой.

6. Вольтметром измерить напряжение U на обкладках батареи конденсаторов; для этого подключить выходные штекеры вольтметра к гнездам Г1 и Г2 или Г2 и Г3. Результат занести в таблицу 1.

7. Повторить операции по пунктам 2 – 6 еще два раза.

 

Таблица 1

 

№
     
     
     
< Cx >1 =

 

 

8. Для каждого из трех наблюдений по данными таблицы 1 рассчитать значения по формуле:

 

. (4).

 

Формула обосновывается следующим образом.

Заряд конденсатора равен:

 

; (5)

 

после параллельного присоединения к конденсатору конденсатора Сх

заряд останется прежним, поэтому для батареи конденсаторов:

 

. (6)

 

Расчетная формула (4) следует из совокупности формул (5) и (6).

9. По результатам трех наблюдений с использованием 1-го способа рассчитать среднее значение неизвестной емкости < Cx >1.

 

Второй способ

1.Разрядить конденсаторы нажатием кнопки КН.

2. Зарядить конденсатор , соединив штекеры шт1 и шт2 источника напряжения с гнездами Г1 и Г2. Отсоединить конденсатор от источника напряжения.

3. Измерить напряжение на обкладках конденсатора . Результат занести в таблицу 2.

4. Включить конденсаторы и параллельно; для этого соединить гнезда Г1 и Г3 проводом - перемычкой.

5. Измерить напряжение U на обкладках батареи конденсаторов (между гнездами Г1 и Г2 или Г2 и Г3). Результат занести в таблицу 2.

6. Повторить операции по пунктам 2 – 5 еще два раза.

 

Таблица 2

 

№ U1
     
     
     
< Cx >2 =

 

 

7. Для каждого из трех наблюдений по данными таблицы 2 рассчитать значения по формуле:

 

. (7)

 

Обоснование этой формулы аналогично обоснованию формулы (4).

 

8. По результатам трех наблюдений с использованием 2-го способа рассчитать среднее значение неизвестной емкости < Cx >2.

 

Третий способ

1.Разрядить конденсаторы нажатием кнопки КН.

2.Зарядить батарею последовательно соединенных конденсаторов С2 и Сх; для этого подключить штекеры источника напряжения к гнездам Г1 и Г3, которые соответствуют внешним обкладкам батареи. Отсоединить конденсаторы от источника напряжения.

3. Измерить напряжение на конденсаторе (между гнездами Г1 и Г2) и напряжение на конденсаторе (между гнездами Г2 и Г3). Результаты занести в таблицу 3.

 

Таблица 3

 

№ U1
     
     
     
< Cx >2 =

 

 

4. Повторить операции по пунктам 1 – 3 еще два раза.

5. Для каждого из трех наблюдений по данными таблицы 3 рассчитать значения по формуле:

 

. (8)

Формула обосновывается следующим образом.

И для С2 и для Сх верна основная формула конденсатора (1):

 

С2 = q2 / U2 :(9)

 

 

Сx = qx / U1 :(10)

 

Cледует учесть, что при последовательном соединении конденсаторов их заряды равны; в данном случае:

 

q2 = qх.. (11)

 

С учетом (11) расчетная формула (8) следует из совокупности формул (9) и (10).