Издержки производства в долгосрочном периоде. Соотношение краткосрочных и долгосрочных издержек фирмы

Как мы уже говорили, долгосрочное равновесие фирмы связано с тем, что она может изменить все свои параметры (объемы используемых ресурсов, например труда и капитала, и величину выпуска). Поэтому нет разделения на постоянные и переменные издержки, и от величины выпуска зависят не только издержки от труда, но и издержки от капитала. Функция общих издержек в долгосрочном периоде принимает вид LTC=F(K(Q),L(Q))=F(Q).

Стоит напомнить, что долгосрочный период для производителя – это процесс перехода от одного его краткосрочного равновесия к другому. Поэтому кривую общих долгосрочных затрат LTC(Q) (рис. 11.5, б) можно охарактеризовать как огибающую для бесконечно большого числа кривых общих краткосрочных затрат STC(Q) (в данном случае STC₁, STC₂ и STC₃) различающихся величиной постоянных издержек (FC¹₀, FC²₀, FC³₀).

Это происходит из-за того, что в краткосрочном периоде любое изменение объема выпуска менее эффективно, чем такое изменение в долгосрочном периоде (рис. 11.5, а). Увеличить выпуск от Q₂ до Q₃ за счет роста капитала нельзя, это можно сделать только за счет труда, но в силу закона убывающей предельной производительности переменного ресурса любое увеличение приложения труда после точки краткосрочного оптимума производителя приводит к потере в эффективности (C^/₂>C₂). При уменьшении выпуска от Q₂ до Q₁ в силу невозможности сокращения капитала нельзя избавиться от его неиспользуемой в производстве части. Тот факт, что долю неработающего капитала надо оплачивать наравне с работающей, также приводит к потере в эффективности (C^/₁>C₁). Поэтому кривая краткосрочных издержек STC всегда оказывается расположенной выше кривой LTC – за исключением единственной точки Q₂, в которой STC=LTC. Это и есть точка краткосрочного оптимума, который превращается в долгосрочный, если краткосрочные средние издержки SATC становятся минимальными.

Рис. 11.5. Кривая долгосрочных затрат как огибающая кривых краткосрочных затрат

В свою очередь функция долгосрочных средних издержек производства LATC=LTC(Q)/Q=F(K(Q), L(Q))=F(Q) описывает процесс перехода от одной функции краткосрочных средних издержек производства SATC(Q) к другой и графически образуется из точек касания с ними (A, B, C и D на рис. 11.6, а). Это объясняется тем, что в долгосрочном периоде поведение производителя обусловлено возможностью не только двигаться вдоль кривой краткосрочных средних издержек к точке ее минимума, но и переходить от одной кривой краткосрочных средних издержек к другой. В случае повышающейся отдачи от масштаба производства краткосрочные средние издержки уменьшаются (на рис. 11.6, а – переход из точки A в точку B, т.е. от SАТС₁ к SАТС₂) при постоянной отдаче они неизменны, а при снижающейся отдаче они растут (на рис. 11.6, а – переход из точки C в точку D, т.е. от SАТС₃ к SАТС₄). Вид кривой LATC в зависимости от преобладающей формы отдачи от масштаба на всем ее протяжении представлен на рис. 11.6, б, в, г. В отраслях экономики, для которых характерна снижающаяся отдача (рис. 11.6, б), больше распространены мелкие предприятия. В отраслях, где наблюдается повышающаяся отдача от масштаба (рис. 11.6, г), преобладают крупные предприятия. В промежуточном варианте кривая LATC имеет форму «блюдца» (между Q₁ и Q₂ на рис. 11.6, в) и какого-либо оптимального размера фирмы нет.

Рис. 11.6. Кривые средних затрат и отдача от масштаба производства.

Долгосрочное равновесие фирмы, максимизирующей прибыль, достигается в точке E минимума долгосрочных средних издержек LTC(Q) (точка Q*=Q₂ на рис. 11.7), называемой также минимально эффективным масштабом производства (MES, minimum efficient scale).

Рис. 11.7. Долгосрочное равновесие фирмы

По определению оптимума долгосрочные предельные издержки в точке E становятся равны предельной выручке MR(Q*)=LМС(Q*). Также, в отличие от всех остальных точек, например A и B, в точке E из-за переменного характера всех ресурсов краткосрочные и долгосрочные предельные издержки уравниваются: LМС(Q*)=SМС₂(Q*). Кроме того, предельные издержки становятся равны долгосрочным средним издержкам, которые уравниваются с краткосрочными средними издержками и обращаются вместе с ними в минимум:

MR(Q*)=LМС(Q*)=SМС₂(Q*)=LATC_min(Q)=SATC_2,min(Q) . (11.6)

Забегая вперед, отметим, что в условиях совершенной конкуренции фирма стремится снизить долгосрочные средние издержки до минимума, ориентируясь на увеличение (уменьшение) мощностей, а вместе с тем и выпуска, до среднего в отрасли уровня. Тогда долгосрочные средние затраты оказываются равны рыночной цене, а экономическая прибыль каждой отдельной фирмы становится нулевой.

Вопросы для самопроверки

1. Чем долгосрочный период производства отличается от краткосрочного?

2. Чем обусловлены пределы зоны технологического замещения факторов производства?

3. Докажите, что предельная норма технологического замещения факторов производства совпадает с отрицательным обратным отношением их предельных продуктов.

4. Почему нельзя принимать производственные решения, основываясь только на анализе изоквант?

5. Объясните, почему оптимальная комбинация факторов производства достигается в точке касания изокосты и изокванты.

6. Почему точка оптимальной комбинации факторов производства является единственной?

7. Попытайтесь объяснить, почему существует отдача от масштаба производства.

8. Чем отличаются отдача от масштаба и характер технологии производства?

9. Почему точка минимально эффективного масштаба производства определяет средний размер фирмы в отрасли?

10. Для каких отраслей, по-вашему, характерна снижающаяся, постоянная и повышающаяся отдача от масштаба?

11. Как соотносятся краткосрочные и долгосрочные виды средних и предельных издержек в точке долгосрочного равновесия фирмы и вне этой точки?

Тесты для самопроверки

1. Долгосрочный период производства характеризуется тем, что:

а) нельзя изменить количество труда, но можно изменить количество капитала;

б) нельзя изменить количество капитала, но можно изменить количество труда;

в) можно изменить и количество труда, и количество капитала;

г) нельзя изменить ни количество труда, ни количество капитала.

2. При росте объемов производства изокванта будет смещаться:

а) вверх и влево;

б) вверх и вправо;

в) вниз и влево;

г) вниз и вправо.

3. Предельная норма технологического замещения капитала трудом показывает:

а) на сколько единиц необходимо сократить приложение труда, чтобы приложение капитала сократилось на одну единицу при неизменном выпуске продукции;

б) на сколько единиц необходимо сократить приложение капитала, чтобы приложение труда выросло на одну единицу при неизменном выпуске продукции;

в) на сколько единиц необходимо увеличить приложение капитала, чтобы приложение труда сократилось на одну единицу при неизменном выпуске продукции;

г) на сколько единиц необходимо увеличить приложение труда, чтобы приложение капитала выросло на одну единицу при неизменном выпуске продукции.

4. Примером повышающейся отдачи от масштаба производства является следующий случай:

а) при увеличении приложения капитала и труда в 2 раза выпуск сокращается в 3 раза;

б) при уменьшении приложения капитала и труда в 7 раз выпуск сокращается в 2 раза;

в) при увеличении приложения капитала и труда в 6 раз выпуск увеличивается в 6 раз;

г) при уменьшении приложения капитала и труда в 5 раз выпуск сокращается в 10 раз.

5. В долгосрочном периоде производства:

а) расходы на покупку и капитала, и труда относятся к постоянным издержкам;

б) расходы на покупку капитала относятся к постоянным издержкам, а расходы на покупку труда – к переменным издержкам;

в) расходы на покупку труда относятся к постоянным издержкам, а расходы на покупку капитала – к переменным издержкам;

г) расходы на покупку и капитала, и труда относятся к переменным издержкам.

6. Множество точек в пространстве ресурсов, характеризующееся постоянными затратами, называется:

а) бюджетной линией;

б) изоквантой;

в) изокостой;

г) кривой безразличия.

7. В долгосрочном оптимуме производителя отношение предельных продуктов труда и капитала:

а) прямо пропорционально отношению их приращений;

б) прямо пропорционально отношению их цен;

в) обратно пропорционально отношению их цен;

г) равно единице.

8. Для более трудоемкой технологии производства:

а) траектория развития фирмы будет наклонена к оси абсцисс;

б) траектория развития фирмы будет наклонена к оси ординат;

в) траектория развития фирмы будет равноудалена от оси абсцисс и оси ординат;

г) угол наклона траектории развития фирмы относительно оси абсцисс будет расти.

9. Кривая долгосрочных средних издержек на всем своем протяжении:

а) расположена выше кривых краткосрочных средних издержек;

б) расположена ниже кривых краткосрочных средних издержек;

в) касается кривых краткосрочных средних издержек в одной точке;

г) касается кривых краткосрочных средних издержек в точке их минимума.

10. В точке долгосрочного оптимума фирмы Q*:

а) LМС(Q*)=SМС₂(Q*)<LATC(Q*)>SATC_MIN(Q);

б) LМС(Q*)=SМС₂(Q*)=LATC(Q*)=SATC_MIN(Q);

в) LМС(Q*)<SМС₂(Q*)>LATC(Q*)<SATC_MIN(Q);

г) LМС(Q*)<SМС₂(Q*)=LATC(Q*)=SATC_MIN(Q).