Метод змінного перепаду тиску.

Одним з найбільш поширених методів вимірювання витрати рідини, газу та пари є метод змінного перепаду тиску, оснований на вимірюванні різниці тисків, яка створюється будь-яким звужуючим пристроєм, встановленим в трубопроводі на шляху руху речовини. Під час протікання речовини утворю-ється різниця тисків до і після звужуючого пристрою.

На рис.1 показано: профіль руху потоку через звужуючий пристрій (діафрагму отвором діаметром d), завихрення і розподіл тиску по довжині трубопроводу. Потік речовини з поперечним перерізом S₁, який еквівалентний діаметру трубопроводу D, та тиском Рдо діафрагми, звужується перед діафрагмою, проходить діафрагму і по інерції ще зменшується в перерізі до перерізу S₂ на певній віддалі за діафрагмою, а вже потім зростає в перерізі і поступово заповнює весь переріз трубопроводу. Перед діафрагмою і за нею утворюються зони з вихровим зустрічним рухом відносно основного потоку. Завихрення за діафрагмою значно більші, ніж перед нею. Тиск потоку Р₁перед діафрагмою дещо зростає за рахунок підпору перед діафрагмою, а за діафрагмою – тиск Р₂, із занеоборотної втрати тиску на тертя в діафрагмі, завжди є меншим тиску Р.

Основу дросельних вимірювальних перетворювачів (витратомірів змінного

перепаду тиску) складає безпосередньо звужуючий пристрій (діафрагма рис.1,б), який має спеціальні виводи в кутах (до і після діафрагми) для під’єднання імпульсних трубок, що забезпечують відведення тисків Р₁ та Р₂на входи дифманометра, який є вторинним приладом витратоміра.

а) б)

Рис.1. а) схема вимірювання витрати з диференційно-трасформаторною передачою інформації та б) профіль руху потоку речовини через діафрагму.

 

Стаціонарні тиски Р до звуження та після нього на деякій відстані від

діафрагми дещо відрізняються від тисків Р₁ та Р₂ у місцях відведення, але я відмінність легко компенсується поправочним коефіцієнтом. Так як густина речовини до і після звужування не змінюється (r₁ = r₂ =r), то у відповідності із (1) та (2) отримуємо систему рівнянь:

{ Р₁ - Р₂ = r( - )/2 (3)

{ V₁S₁ = V₂S₂ .

Система рівнянь (3) справедлива, якщо V₂ не перевищує швидкості розповсюдження звуку в речовині. Розв’язуючи систему відносно швидкості V₂отримуємо: V₂= ( ) , (4)

і, відповідно, можемо визначити об’ємну витрату Q₀,

Q₀ =( ) (м³/с). (5)

визначивши її як добуток швидкості V₂ на переріз S₂ потоку.

В перетворювачах змінного перепаду тиску замість перерізу потоку S₂ використовують площину S₀ звужувального пристрою, тому формула об’ємної витрати Q₀ приймає вид:

Q₀ = aS₀ , (6)

де a- постійний коефіцієнт витрати для даної речовини, що залежить від: діаметру трубопроводу, який визначає потік речовини поперечним перерізом S₁; типу звужуючого пристрою (особливо від відношення S₀ до S₁, яке називається модулем звужуючого пристрою); нерівномірності розподілу швидкостей потоку по поперечному перерізу труби; фізичних властивостей потоку (так званого числа Рейнольдса Re_p, яке є основною характеристикою протікання (течії) рідини), а також того, що вимірювання тиску відбуваються не в центрі потоку, а у стінок трубопроводу. Коефіцієнт витрати a для звужуючих пристроїв різних типів визначають дослідним шліхом.

На практиці використовують наступні основні формули розрахунків масової Q_м [кг/год.] та об'ємної Q₀ [м³/год.] витрати:

Q_м = 0,01252 ad² (7)

та Q₀ = 0,01252 a d² , (8)

де 0,01252 – стала для переводу перепаду тиску (Р₁ - Р₂)в кгс/см² в значення, що виражене в Па; a- загальний коефіцієнт витрати, який є добутком декількох коефіцієнтів, які залежать від типу звужуючого пристрою та степені розширення речовини, при її протікання крізь звуження; - густина [кг/ м³]; d - діаметр отвору діафрагми, мм.

Витратоміри змінного перепаду тискує найпоширенішими при вимірюванні

витрати рідини, пари і газу. Типи звужуючих пристроїв, які використовуються

для зменшення поперечного перерізу труби, показані на рис.2. В якості зву-жуючих пристроїв, крім діафрагм, використовуються нормальні сопла (рис. 2 в, м, н), подовжені та короткі сопла Вентурі (рис.2. n, c, m) і нестандартні

пристрої з гідравлічним опором (крани, клапани, заслінки, теплообмінники та ін.).

Нормальні сопла та сопла Вентурі дозволяють суттєво зменшити необоротну

втрату тиску (рис.1).

Рис. 2. Типи звужуючих пристроїв: у верхньому рядку показані типи діафрагм та нормальних сопел, а в нижньому – сопла Вентурі.

 

Комплект витратоміра змінного тиску, як правило, включає в себе звужувальний пристрій, з’єднувальну (імпульсну) лінію, диференційний манометр з тим або іншим передавальним перетворювачем і вторинний прилад.

Як приклад на рис. 1,а приведена схема системи для вимірювання витрати з мембранним дифманометром та диференційно-трасформаторною схемою передачі інформації, на якій показані: 1 – трубка Вентурі; 2,3 – запірні вен-тилі; 4 – зрівняльний вентиль; 5 – дифманометр мембранний; 6,7 – осердя ДТП1( вверху зліва) та ДТП2 (вверху зправа) ; 8 – підсилювач; 9 – реверсивний двигун; 10 – ексцентрик; 11 – привід покажчика та перо самописа; 12 – реєструвальний пристрій та 13 – привід діаграмної стрічки.

При вимірюванні витрати рідини такою системою дифманометр слід уста-новити нижче від звужувального пристрою, щоб усунути вплив можливих газових бульбашок на результат вимірювання. А при вимірюванні витрати газу (рис.1,а) – навпаки, дифманометр слід установити вище рівня установки звужувального пристрою, щоб уникнути похибок від випадкового попадання конденсату в дифманометр. При цьому реєструвальний пристрій 12 повинен бути додатково обладнаний схемою добування кереня квадратного.

 

3.2. Витратоміри постійного перепаду тиску або ротаметри застосовуються для вимірювання витрати чистих та малозабруднених рідин і газів, що протікають у трубопроводах без значних коливань витрати, особливо широко в спиртовому, виноробному, пиво-безалкогольному та інших виробництвах.

У ПВП перетворювачах витрати постійного перепаду тиску (ротаметрах,

їх ще називають приладами обтікання) в середині конічної трубки, що розширюється до гори, знаходиться поплавок, який має особливу форму: знизу – конус, угорі – невеликий обідок зі скісними пазами, і який знаходиться під дією динамічного тиск потоку вимірюваного середовища. Конічна трубка такого первинного вимірювального перетворювача розташовується в місці вимірювання витрати завжди вертикально. Скісні пази на поплавку приводять до його обертання під час проходження речовини трубкою, щоб він не торкався її стінок і знаходився в центрі потоку. Слово ротаметр походить від латинського «roto» – обертаюсь, а весь прилад називають ротаметр.

У місці розташування поплавка поперечний переріз трубки зменшується на

значення площі поперечного перерізу поплавка (в найбільшому по діаметрі

його місці). На відміну від перетворювача змінного перепаду тиску, в якому звужуючий пристрій (діафрагма), що перекриває потік речовини, жорстко зафіксована в одному місці (при цьому перепад тиску P = Р₁ - Р₂є функцією від витрати речовини), в ротаметрах звужуючий пристрій (поплавок) вільно переміщується по потоку речовини вверх або вниз.

Якщо витрата зростає, то збільшується швидкість V₁ під поплавком та із-за збільшення напору рідини знизу зростає тискР₁(рис. 3). Відповідно з законом Бернуллі для стаціонарного руху речовини, в разі дроселювання поперечного перерізу трубки поплавком, швидкість рідини чи газу в цьому місці зростає, а тиск зменшується. Тому тиск Р₂над поплавком стає ще меншим, по відношенню до тиску Р₁ під ним. Збільшується різниця тисків Pі поплавок починає підніматись вгору, але при цьому одночасно розширюється кільцеподібний зазор між ним та стінками трубки, в наслідок чого зменшується дросельний ефект від присутності поплавка, тобто, зменшується швидкість рідини в зазорі, що приводить до зростання тиску Р₂ та відновлення перепаду тиску P до початкового значення, яке залежить від сили тяжіння поплавка. Піднімання поплавка припиняється. При зменшенні витрати має місце обернений ефект. Таким чином, кожному значенню витрати відповідає певна висота підйому поплавка.

У відповідності із визначенням - основу ротаметру (рис. 3) складає трубка

1, як правило, скляна, з внутрішньою конічною поверхнею та зовнішньою шкалою3, в середині якої розміщують поплавок 2. Переміщення поплавка відбувається до тих пір, поки перепад тиску не зрівняється з масою поплавка, що приходиться на одиницю площини його поперечного перерізу.

Зверху вниз діє силаG тяжіння поплавка:

G = V_n (_n - ) g,(9)

деg – прискорення вільного падіння; V_nта _n - об’єм і густина поплавка;

- густина рідини, що проходить крізь ротаметр.

Знизу вверх на поплавець діють сила тертя середовища об поплавок, якою можна нехтувати, та сила F, яку утворює середовище, що протікає через ротаметр, і яка визначається різницею статичних тисків (Р₁ - Р₂), які виникли внаслідок прискорення потоку в кільцевому зазорі між стінкою і поплавком:
F = (Р₁ - Р₂) f_n;(10)

де f_n - площина перерізу поплавка у місці його найбільшого діаметру.

 

а) б)

Рис.3. Рис. 4. Ротаметри: з ДТП а) та Sitrans FVA Trogflux

Поплавок буде нерухомим у потоці рідини або газу, якщо виконуватиметься умова рівноваги сил, що діють знизу і зверху:

G = ( Р₁ - Р₂) f_n.(11)

З іншого боку можемо записати:Р₁ - Р₂ = G / f_n = /f_n. (12)

А це означає, що при постійній густині речовини, права частина формули є незмінною і не залежить від витрати речовини. Відповідно незмінним є перепад

тискуР₁ - Р₂. Звідси і інша назва ротаметрів як приладів постійного перепаду тиску. Швидкість V обтікання речовиною поплавка у кільцеподібному зазорі між ним і стінками трубки дорівнює:

V = . (13)

Звідси: Р₁ - Р₂ = P= . (14)

Прирівнюючи залежності (12) та (14), можемо визначити швидкість речовини в кільцеподібному зазорі: V = . (15)

Ця швидкість визначає об’ємну витрату Q₀ вимірюваної речовини, що

проходить через кільцеподібний зазор поперечного перерізу F_к:

Q₀ = V F_к = F_к . (16)

Із наведеного рівняння випливає, що, за коефіцієнта витрати = соnst, існує лінійна залежність між величинами Q₀ і F_к, а Q₀ в свою чергу пропорційна висоті зависання поплавка. Проте за конічної форми трубки лінійна залежність між значенням Q₀ і переміщенням поплавка порушується через нелінійну залежність F_к по висоті трубки. Крім того, в реальних умовах дещо змінюється величина . Тому використання рівномірної шкали для ротаметрів зумовлює

частку загальної похибки вимірювань.

Корпус ротаметра являє собою скляну конічну трубку, на зовнішній поверхні якої нанесена шкала. Покажчиком є верхня горизонтальна площина поплавка. Матеріал поплавка — сталь, алюміній, бронза, ебоніт, пластмаси — не повинен піддаватися корозії в контрольованому середовищі і повинен мати добру здатність виділятися в потоці контрольованого середовища. Відхилення густини, тиску та температури вимірюваної за витратами речовини проводить до додаткових похибок вимірювання. В деяких типах ротаметрів (рис.4,а) конічним роблять поплавок 3, який переміщується в середині діафрагми постійного поперечного перерізу 2. Але принципової різниці між такими ротаметрами не має. На цьому ж рисунку (4,а) приведена схема ротаметра з диференціально-трансформаторним перетворювачем, який дозволяє передавати сигнал вимірювальної інформаціїна відстань. Вимірювальна частина витратоміра складається з циліндричного металевого корпусу 1 з діафрагмою 2. В середині діафрагми переміщується конусний поплавок 3, насаджений на шток 4. Під дією потоку рідини поплавок може переміщуватися в отворі діафрагми. На верхньому кінці штоку закріплено осердя 5 диференційно-трансформаторного перетворювача. Осердя переміщується в середині трубки 6, зовні якої знаходиться котушки перетворювача.

Скляні ротаметри розраховані на вимірювання витрати рідин в межах 0,04÷

16 м³/год, або газів від 0,063 до 40 м³/год у вертикальних трубо­проводах діаметром 4÷100 мм за тиску середовища до 0,6 МПа (6 кгс/см²).Для вимірювання витрати середовищ, які перебувають під тиском до 6,4 МПа, використовуються ротаметри з металевими конічними корпусами. Звичайно такі прилади оснащуються передавальними вимірювальними пе­ретворювачами з електричним або пневматичним уніфікованим сигналом, який надходить по лініях дистанційної передачі на вторинний показувальний прилад. Із рівняння (16) випливає також, що положення поплавка залежить не тільки від витрати, а і від густини контрольованого середовища.

З цього боку ротаметри розділяються на дві групи: для рідин, які градуюють на воді, і для газів, які градуюються на повітрі.