Опис експериментальному установки 2 страница
Друга стадія наступає але закінченні деякого часу г або, що те ж, після досягнення числа Фурье Fo 
0,55, що характеризує безрозмірне
час (Fo = /l2 , де l - характерний розмір тіла). Розподіл температури тіла в цій стадії вже не залежить від його початкового теплового стану повністю і визначається тільки умовами теплообміну на межі тіла
і середовища, а також фізичними властивостями тіла, його геометричною формою і розмірами. Другу стадію називають регулярним тепловим режимом. Температурне поле при регулярному режимі описується залежністю
(3)
де = 
- надмірна температура тіла - модуль різниці між температурою тіла t і температурою навколишнього середовища tж,°С;
А - постійний коефіцієнт (не залежний ні від координат, ні від часу), визначуваний з початкових умов;
U - функція координат точок тіла;
- комплекс постійних величин, не залежних ні від координат, ні від часу;
- постійна величина, визначувана з граничних умов, рішення яких приводить до характеристичного рівняння, вигляду
Третя стадія наступає, коли температура в усіх точках тіла стає рівному навколишньому середовищу tж, тобто встановлюється теплова рівновага (стаціонарний стан).
Для практики розрахунків найбільший інтерес представляє друга стадія. Логарифмуючи вираз (3), отримаємо
ln = -m· + С(х,у,г). (4)
З (4) витікає, що натуральний логарифм надмірної температури для всіх точок тіла змінюється в часі по лінійному закону. Тому, якщо рівняння (3) графічно представити в координатах 1п , то для різних точок тіла отримаємо систему паралельних ліній.
Диференціюючи рівняння (4) за часом, отримаємо
(5)
У лівій частині (5) коштує вираз для відносної швидкості зміни температури тіла, і воно дорівнює постійному значенню m. Величина m вимірюється в 1/с і називається темпом охолоджування (нагрівання). При настанні регулярного режиму тими охолоджування є величиною постійною для всіх точок тіла.
Теорія регулярного теплового режиму, розроблена Г.М. Кондратьевим, встановлює зв'язок між відносною швидкістю (темпом) зміни температури тіла, сто фізичними властивостями, геометричною формою і розмірами, а також умовами теплообміну з навколишнім середовищем.
Теорія регулярного теплового режиму, розроблена Г.М. Кондратьевим, встановлює зв'язок між відносною швидкістю (темпом) зміни температури тіла, сто фізичними властивостями, геометричною формою і розмірами, а також умовами теплообміну з навколишнім середовищем.
Якщо при охолоджуванні (або нагріванні) тіла зовнішній процес теплообміну між тілом і середовищем протікає дуже інтенсивно, що характеризуємося величиною числа Біо, прагнучою до нескінченності (практично 
)
а температура середовища tж залишається постійною, то темп охолоджування стає прямо пропорційним коефіцієнту температуропровідності тіла, би(друга теорема Кондратьєва)
=К · m , м2/с (6)
де m - значення т при Bi — (або );
До - коефіцієнт пропорційності, визначуваний формою і розмірами тіла (см.табл.1).
Для експериментального визначення коефіцієнта температуропровідності створюються умови, близькі до > , вимірюють зміну надмірної температури в часі і будують залежність ln =f().З лінійною ділянки цієї залежності визначає темп охолоджування по формулі :
(7)
Потім обчислене по (7) значення m z підставляють у формулу (6). Згідно першій теоремі Г.М. Кондратьєва
(8)
де - середнє по поверхні тіла значенні коефіцієнта тепловіддачі, Вт/( м2 · К); F - площа поверхні тіла, м2; G - маса тіла, кг - коефіцієнт нерівномірності розподілу температури в тілі, для 
0.3 рекомендується [3] залежність
де узагальнене число Biекв = F·К·/( ·); N - для пластини, циліндра і кулі відповідно рівне 1,633; 1,414; 1,265.
Розрахункову залежність (8) використовують для досвідченого визначення питомої теплоємності тіла.
Рішення характеристичних трансцендентних рівнянь вигляду дозволяє отримати розрахункову залежність для визначення коефіцієнта теплопровідності
Вт/(м·К)
де l - визначальний (характерний) розмір тіла, м;
Ф(µ) - функція, визначувана геометричною формою тіла (див. табл. 1).
У приведених вище залежностях як характерний розмір l для кулі і циліндра приймається радіус R, а для пластини товщиною 2 -l = .
У основу експериментальною визначення коефіцієнта теплопровідності покладені залежність (10) і табл.1. З них виходить, що основний величиною, визначуваною з досвіду, є тими охолоджування. Крім того, необхідно зміряти коефіцієнт тепловіддачі , Досліди проводяться в повітряному середовищі, що забезпечує кінцеве постійне значення коефіцієнта б .
Невідоме значення у формулі (10) визначається заздалегідь на еталонному зразку, виготовленому з матеріалу з відомим значенням .
Таблиця 1
Розрахункові залежності для визначення
коефіцієнта форми К і функції Ф(µ) [3].
| Форма тіла | К, µ 2 | Ф(µ) |
| Куля діаметром R | 
| 1- µ·ctg µ |
| Циліндр діаметром d=2R і довжиною l | 
| 
|
| Циліндр необмеженої величини діаметром 2R | 
| 
|
| Необмежена пластина завтовшки 2 | 
| 
|
| Прямокутний паралелепіпед з ребрами А,В,С | 
| 
|
J0 і J1 - функції Бесселя першого роду відповідно.: нульового і першого порядку, Величина S =(µ,l/) знаходиться из.табл.2; яку для зручності користування іноді представляють у вигляді графіків.
Таблиця 2
Значення функції S для циліндра діаметром d і довжиною l [3]
| µ | S при d/l | |||
| 0,3 | 0,5 | |||
| - | ||||
| 0,5 | 0,5 | 0,47 | 0,45 | 0,41 |
| 1,0 | 1,0 | 0,95 | 0,91 | 0,82 |
| 1,5 | 1,5 | 1,45 | 1,39 | 1,24 |
| 2,0 | 2,0 | 1,96 | 1,88 | 1,64 |
| 2,2 | 2,2 | 2,16 | 2,07 | 1,33 |
| 2,4 | 2,4 | 2,36 | 2,28 | 2,01 |
| 2,6 | - | - | 2,36 | 2,10 |
| 2,7 | - | - | - | 2,26 |
| 2,87 | - | - | - | 2,405 |
4. Опис експериментальної установки і методики дослідженні
Експериментальна установка складається з дослідного зразка, виготовленого з досліджуваного матеріалу; водяної лазні, водяного і повітряних термостатів, а також вимірювальних приладів. Схема установки приведена на мал.
Мал. Схема експериментальної установки:
1 — дослідний зразок; 2 — термометр; 3,4 — відповідно робочий і вільний спаї термопари; 5 — потенціометр ПП-63; би — водяний термостат; 7 - мішалка; 8 — електронагрівач; 9 — судина з водою; 10 — повітряний термостат.
Дослідний зразок 1 є тілом правильної геометричної форми (куля, циліндр, пластина, паралелепіпед). Усередині зразка розташований робочий спай 3 диференціальних термопари, вільний спай 4 якою знаходяться в рідині. Таке розміщення спаїв дозволяє вимірювати надмірну температуру в досліджуваній точці зразка, тобто різниця температур тіла і навколишнього його середовища.
У установці використовуються хромель-копелеві термопари. ТЕРМО-ЕРС термопар вимірюється компенсаційним методом, заснованим на урівноваженні вимірюваною ЕРС падінням напруги, значення якої може бути визначене. В цьому випадку вимірювання не залежить від опору зовнішньому ланцюгу термопари, тобто сполучних і подовжуючих проводів і вимірювального приладу 5. Як останній використовується зразковий потенціометр типу ПП-63, що забезпечує високу точність вимірювання ТЕРМО-ЕРС.
Водяна лазня служить для попереднього нагрівання дослідних зразків. Вона є судиною, заповненою, водою і забезпечений електронагрівачем 8.
При визначенні коефіцієнта температуропровідності досвід з охолоджуванням зразка проводиться у водяному термостаті 6 з мішалкою 7. При цьому практично, забезпечується умова . Термостат є теплоізольована циліндрова судина значної ємкості. Умова tm const виконується за рахунок відповідного вибору розмірів термостата. Розміри вибираються такими, щоб їх повна теплоємність була велика в порівнянні з повною теплоємністю самого зразка і теплота, що виділялася при охолоджуванні зразка, не приводила до зміни температури середовища в термостаті впродовж всього досвіду.
При визначенні коефіцієнта теплопровідності досвід з охолоджуванням зразка проводиться в повітряному термостаті 10. Останній виконаний у вигляді теплоізольованого паралелепіпеда значних розмірів, в якому повітря знаходиться в спокійному стані, чим забезпечуються умови, при яких =5...7 Вт/(м2К) і tm — const.
Вимірювання температури середовища і обох термостатах виробнику допомогою зразкових ртутних термометрів 2, встановлених на кришках термостатів. Ціна ділення шкали термометра повинна бути 0,1°С.
5. Проведення досвіду
Після вивчення справжнього опису, підготовки журналу спостережень і ознайомлення з дослідною установкою необхідно перевірити правильність включення потенціометра. Підготовка потенціометра до роботи повинна включати:
1. Перевірка і установка стрілки гальванометра коректором на нуль.
2. Підключення термопари до затисків (X).
3. Перемикач "Рід роботи" встановити в положення "потенціометр".
4. Перемикач меж вимірювань Э.Д.С. встановити залежно від очікуваної напруги 100, 50 або 25 MB відповідно в положення "х2","х1" або "х0,5".
5 Перевести тумблер живлення в положення "Живлення ВКЛ"
6.Провести установку (контроль) робочого струму потенціометра, для чого.
- встановити перемикач в положення "К";
- встановити стрілку гальванометра "0" обертанням рукояток "ГРУБО" і "ТОЧНО" реостата "РОБОЧИЙ СТРУМ", спочатку при натиснутій кнопці "ГРУБИЙ", і потім при натиснутій кнопці "ТОЧНИЙ".
7. Провести вимірювання, для чого:
- встановити перемикач в положення "И";
- встановити стрілку гальванометра "0" обертанням рукояток секційного перемикача і реохорда спочатку при натиснутій кнопці "ГРУБИЙ", а потім при натиснутій кнопці "ТОЧНИЙ"; значення зміряної напруги в мілівольтах буде рівне сумі свідчень шкал секційного перемикача і реохорда, помноженою на множник, встановлений на перемикачі меж потенціометра.
8. Вимкнути живлення.
Надмірна температура визначається по значенню ТЕРМО- ЕРС за допомогою градіровочної таблиці (див. прил. ПЗ).
Включивши електронагрівач водяної лазні, доводять температуру води в ній до кипіння і занурюють у воду дослідний зразок і другому спай термопари Через невеликі проміжки часу вимірюють надмірну температуру Зразка і якщо вона стає рівною нулю, то досвідчений образний з лазні переносять в термостат. З цієї миті починається основний досвід.
Процес охолоджування зразка триває з моменту занурення його в термостат до настання повної теплової рівноваги між середовищем термостата і зразком. Протягом цього періоду через малі проміжки часу проводиться запис свідчень потенціометра. Відлік часу проводиться за допомогою секундоміра.
Описаний порядок роботи проводиться спочатку у водяному, а потім аналогічним чином в повітрі термостатах.
Дослідний зразок і вільний спай термопари у водяній лазні і в термостатах розміщують так, щоб вони повністю були покриті рідиною і не стосувалися стінок судини.
6. Обробка результатів
Коефіцієнт температуропровідності обчислюють за формулою (6). підставляючи в неї досвідчене значення темпу охолоджування
m ч. Для цього по знайдених значеннях надмірної температури зразка у водяному термостаті для різних моментів часу будується графік, в якому по осі ординат відкладається
натуральний логарифм надмірної температури, а по осі абсцис - час в секундах.
У графіці виділяється лінійна ділянка, що характеризує регулярний режим охолоджування зразка. Для цієї ділянки за формулою (7) обчислюється
Коефіцієнт форми До обчислюють за відповідними формулами,приблизним в табл. ]
Коефіцієнт теплопровідності обчислюють за формулою (10). Для визначення Ф(µ) спочатку знаходять значення параметра µ із залежності 
, в яку підставляють досвідчені значення величин би(з першої частини досвіду) і т. При цьому досвідчене значення т (для повітряного термостата) визначається так, же, як визначалося вище значення m T.
Набутих значень коефіцієнтів би і л повинні бути віднесені до середньої температури матеріалу дослідного зразка
°С
Результати вимірювань і обчисленні заносяться в таблиці, складені формою табл.3 і 4.
Таблиця 3.
Експериментальні дані досліджень
| №№ відліку | , с | ЕРС, мВ | ,°С
| ln
| m, 1/c |  ,°С
|
Таблиця 4.
Результати обробки експериментальних даних
| Найменування обчислюваної величини | Буквене позначення | Одиниці вимірювання | Розрахункова формула в буквеному і числовому вигляді | Результат обчислення |
7. Звіт по роботі
Звіт по виконаній роботі повинен містити:
1. Короткий опис лабораторної установки і її принципову схему.
2. Протокол запису свідченні вимірювальних приладів і обробки результатів вимірювань.
3. Графіки залежностей ln = f1()и т = f2()
4.Расчег відносної помилки визначення б і л.
5. Виводи по роботі.
8. Питання для самостійної підготовки
1. Що таке стаціонарний і нестаціонарний процеси теплопровідності? Привести приклади.
2. Яка стадія нестаціонарного процесу теплопровідності називається регулярним режимом?
3. Що називається темпом охолоджування або нагрівання і від чого він залежить?
4. Які умови необхідно забезпечити в дослідах, щоб знайти значення коефіцієнтів температуропровідності і теплопровідності по методу регулярного теплового режиму?
8. Що характеризують собою коефіцієнти температуропровідності і теплопровідності матеріалу, їх фізичний сенс і від яких параметрів вони залежать? Їх взаємозв'язок?
Додатки
Таблиця Ш
Значення функцій Бесселя 
і 
залежно від значення S
| S |
|
| S |
|
|
| 1,0000 | 0,0000 | 1,4 | 0,5669 | 0,5419 | |
| 0,1 | 0,9975 | 0,0499 | 1,5 | 0,5118 | 0,5579 |
| 0,2 | 0,9900 | 0,0995 | 1,6 | 0,4551 | 0,5669 |
| 0,3 | 0,9776 | 0,1483 | 1,7 | 0,3960 | 0,5778 |
| 0,4 | 0,9604 | 0,1960 | 1,8 | 0,3400 | 0,5815 |
| 0,5 | 0,9386 | 0,2423 | 1,9 | 0,2818 | 0,5812 |
| 0,6 | 0,9120 | 0,2867 | 2,0 | 0,2239 | 0,5767 |
| 0,7 | 0,8812 | 0,3290 | 2,1 | 0,1666 | 0,5683 |
| 0,8 | 0,8463 | 0,3688 | 2,2 | 0,1104 | 0,5560 |
| 0,9 | 0,8075 | 0,4059 | 2,3 | 0,0555 | 0,5399 |
| 1,0 | 0,7652 | 0,4401 | 2,4 | 0,0025 | 0,5202 |
| 1,1 | 0,7196 | 0,4709 | |||
| 1,2 | 0,6711 | 0,4963 | |||
| 1,3 | 0,6201 | 0,5220 |
Таблиця П2
| Теплофізичні параметри деяких | металів | ||||
| Найменування металу | t,°с | , кг/м3 | , Вт/(мК) | С ,кДж/(мК) | , м2/с |
| Алюмінії | 204,0 | 0,92 | 91,3 | ||
| Латунь | 85.5 | 0,378 | 26,4 | ||
| Мідь | 0.381 | 114.5 | |||
| Нікель | 58,2 | 0,462 | 14,01 | ||
| Сталь | 45,4 | 0,462 | 12,5 | ||
| Чавун | 63,0 | 0.504 | 17,4 |
Таблиця П3
ТЕРМО- ЕРС термопар типа хромель-копепь при температурі
вільних кінців 0 0C
| Температура робочого кінця, 0C | MB | |||||||||
| 0,00 | 0,07 | 0,13 | 0,2 | 0,26 | 0,33 | 0,39 | 0,46 | 0,52 | 0.59 | |
| 0,65 | 0,72 | 0,78 | 0,85 | 0,91 | 0,98 | 1,03 | 1,11 | 1,18 | 1.24 | |
| 1,31 | 1,38 | 1,44 | 1,51 | 1,57 | 1,64 | 1,70 | 1,77 | 1,84 | 1.91 | |
| 1,96 | 2,05 | 2,12 | 2,18 | 2,25 | 2,32 | 2,38 | 2,45 | 2,52 | 2,59 | |
| 2,66 | 2,73 | 2,80 | 2,87 | 2,94 | 3,00 | 3,07 | 3,14 | 3,21 | 3,28 | |
| 3,35 | 3,42 | 3,49 | 3,56 | 3,63 | 3,70 | 3,77 | 3,84 | 3,91 | 3,98 | |
| 4,05 | 4,12 | 4,19 | 4,26 | 4,33 | 4,41 | 4,48 | 4,55 | 4,62 | 4,69 | |
| 4,76 | 4,83 | 4,90 | 4,98 | 5,05 | 5,12 | 6,20 | 5,27 | 5,34 | 5,4 1 | |
| 5,48 | 5,55 | 5,62 | 1,69 | 5,76 | 5,83 | 5,90 | 5,97 | 6,04 | 6,11 | |
| 6,18 | 6,25 | 6,32 | 6,39 | 6,46 | 6,53 | 6,60 | 6,67 | 6,74 | 6,81 |
Лабораторна робота № 4
Визначення коефіцієнта тепловіддачі в умовах
природній конвекції
- Мета і завдання роботи
Метою роботи є поглиблення знань по тепловіддачі при природній конвекції, ознайомлення із способом експериментального визначення коефіцієнта тепловіддачі горизонтальної і вертикальної труб у вільному потоці повітря.
В результаті проведення роботи повинні бути засвоєні поняття вільного руху рідини, конвективного теплообміну і коефіцієнта тепловіддачі, залежність тепловіддачі від різних чинників.
Завданням даної лабораторної роботи є визначення значень коефіцієнта тепловіддачі горизонтальної і вертикальної труб при вільному русі повітря і встановлення його залежності від температурного натиску. Результати дослідів повинні бути представлені в узагальненому критерійному виді про складений звіт про виконану роботу.
2. Теоретичні основи роботи
Перенесення теплоти від твердого тіла до рідини або газу або у зворотному напрямі при русі частинок рідини називається конвективним теплообміном. Останній складається з теплопровідності, що спільно відбуваються, і конвекції. При теплопровідності перенесення теплоти відбувається шляхом - безпосереднього зіткнення між частинками речовини і визначається різницею температур і коефіцієнтом теплопровідності. Процес конвекції полягають в тому, що перенесення теплоти відбувається завдяки переміщенню макрочасток рідини і залежить від виду руху (вільне або вимушене), його режиму, фізичних властивостей рідини, форми і розмірів поверхні твердого тіла і т.п. Вимушений рух рідини викликається роботою насоса, вентилятора і ін. механічних засобів. Вільний рух (природна конвекція) обумовлений різницею щільності нагрітих і холодних частині рідини, що є наслідком процесу теплообміну при зіткненні гелю і рідини, що оточує його, із-за різниці їх температур.
Шари повітря, стикаючись з поверхнею нагрітої труби, нагріваються і легшають. Унаслідок неоднакової щільності частинки повітря приходять в рух: більш легені піднімаються вгору, а на їх місце поступають холодніші. Таким чином, частинки рідини переносять отриману ними від поверхні труби теплову енергію. В результаті цього відбувається теплообмін між трубою і повітрям, що оточує її, при природній (вільною) конвекції.
Кількість теплоти, передана трубою, залежить від швидкості переміщення повітря, а швидкість переміщення тим більше, чим більше різниця температур між поверхнею труби і повітрям. Інтенсивність тепловіддачі залежить також і від інших чинників (фізичних властивостей середовища, форми поверхні тіла, його орієнтації в просторі і ін.).
Залежно від значення цих чинників рух повітря у поверхні труби має різний режим. Можливі ламінарний, перехідною і турбулентний режими руху. Із зміною режиму руху змінюється і інтенсивність тепловіддачі, яка характеризується коефіцієнтом тепловіддачі а.
Кількість теплоти, передана в одиницю часу (тепловий потік), нагрітим тілом шляхом конвективної тепловіддачі, підкоряється закону Ньютона-Ріхмана
, Вт (1)
де - коефіцієнт тепловіддачі від труби до рідини; значення його рівне тепловому потоку, відданому з одиниці поверхні при різниці температур між поверхнею тіла і рідиною в один градус Кельвіна, Вт/(м2к) ; F- площа поверхні теплообміну, м2; t - температурний натиск, тобто різниця середніх температур тепловіддаючій поверхні і рідини, До.
Коефіцієнт тепловіддачі б залежить від багатьох чинників: температур тіла і рідини, швидкості її руху і в'язкості, шорсткості тіла і т.д. Експериментально коефіцієнт тепловіддачі визначається зазвичай не на промислових зразках теплових пристроїв, а на їх моделях. Це дозволяє за допомогою теорії подібності встановлювати критерійні рівняння, що визначають залежність між безрозмірними комплексами величин, що отримали назву чисел подібності.
Для конвективного теплообміну при вільній конвекції такими числами подібності є:
1.Число Нуссельта, що характеризує теплообмін на межах твердого тіла і рідкого середовища і відношення внутрішнього і зовнішнього опорів, що є, теплообміну