Определение производной коэффициента подъемной силы по углу атаки изолированных несущих поверхностей (крыла и горизонтального оперения)

 

Коэффициент крыла простой формы в плане определяется во всем расчетном диапазоне чисел Маха по графикам рис 2.6 – 2.9 в зависимости от параметров подобия , , или , где l удлинение консольной части крыла, - угол стреловидности средней линии крыла, - средняя относительная толщина профиля крыла по размаху его консольной части.

Коэффициент определяется аналогично крылу по графикам рис 2.6 – 2.9,

где l -удлинение консольной части ГО, - угол стреловидности по средней линии ГО, - средняя относительная толщина профиля ГО по размаху консольной части.

Расчет коэффициента крыла сложной формы в плане дозвуковыхисверхзвуковыхчислах Махапроводится по приближенной формуле:

(2.10)

где - производная для 1-го крыла (ABCDEF, рис. 2.10), - производная для 2-го крыла (рис.2.10). В этом случае крыло сложной формы в плане представляется в виде двух простых крыльев. Коэффициенты для1-го крыла и для 2-го крыла, составленного из двух консольных частей сложного крыла, определяется по графикам рис 2.6 – 2.9 в функции параметров , , , для 1-го крыла и , , для 2-го крыла

 

Рис 2.6

Рис 2.7

Рис 2.8

Рис 2.9

При околозвуковых скоростях (Мкр £ М¥ £ 1.2) значение производной крыла сложной формы в плане определяется только при М¥ = 1 по приближенной формуле:

(2.11)

где - стреловидность передней и задней кромки базового крыла, l - удлинение консольной части крыла сложной формы в плане.

Рис 2.10

2.3. Определение коэффициентов интерференции несущих поверхностей и фюзеляжа.

Взаимное влияние несущей поверхности с фюзеляжем определяется коэффициентом интерференции

(2.12)

где - дополнительная подъемная сила несущей поверхности от присутствия фюзеляжа, - дополнительная подъемная сила фюзеляжа от присутствия несущей поверхности, - подъемная сила консоли несущей поверхности. При этом фюзеляж принимается телом вращения, а форма несущей поверхности на виде сверху не учитывается.

Для аэродинамической компоновки «среднеплан» при дозвуковых и трансзвуковых скоростях коэффициенты как функция ( - диаметр фюзеляжа, l – размах несущей поверхности) определяется по графикам ( рис. 2.11 )

Рис 2.11

При сверхзвуковых скоростях области взаимного влияния несущей поверхности и фюзеляжа ограничиваются конусами возмущения, выходящими из передней и задней кромок бортовой хорды. На рис. 2.12 приведены схемы областей взаимного влияния для дозвуковой и сверхзвуковой передней кромки несущей поверхности. При дозвуковых передних кромках несущей поверхности коэффициент можно принять равным его значению при дозвуковых скоростях. При сверхзвуковых передних кромках несущей поверхности коэффициент изменяется с учетом размеров области влияния фюзеляжа на несущую поверхность. , где - значение коэффициента при сверхзвуковых скоростях, - значение коэффициента при дозвуковых скоростях, , - площадь консольной части несущей поверхности, bб – бортовая хорда.

Учет изменения коэффициента при переходе к сверхзвуковым скоростям выполняется согласно соотношению

, ( 2.13 )

где значения коэффициента представлены на рис. 2.13а,б. Поправку по соотношению ( 2.13 ) можно принять как для дозвуковой, так и для сверхзвуковой передней кромки несущей поверхности.

Для определения полной интерференции несущей поверхности и фюзеляжа необходимо оценить:

- влияние формы несущей поверхности в плане по соотношению: , где - сужение консоли несущей поверхности, .Здесь - диаметр фюзеляжа в месте установки несущей поверхности, - размах несущей поверхности. В этом случае принимается, что основное влияние на изменение коэффициента оказывает сужение несущей поверхности.

- Влияние пограничного слоя определяется из выражения: ( 2.14 )

( 2.15 )

, - расстояние от носа фюзеляжа до его сечения, проходящего через середину бортовой хорды несущей поверхности.

- Влияние расстояния от носа фюзеляжа до середины бортовой хорды несущей поверхности учитывается коэффициентом: , (2.16)

- где - для самолетов первого типа схематизации (рис. 1.1). Для самолетов второго типа схематизации (рис. 1.2)

- (2.17)

где , , - длина носовой части фюзеляжа до среза боковых воздухозаборников, - размер фюзеляжа по оси z с воздухозаборниками.

Коэффициенты определяются для несуживающегося (нерасширяющегося) фюзеляжа в месте стыка с консолями несущей поверхности (крыла, ГО). В первом приближении произведение коэффициентов можно считать равным единице т.к. оно изменяет коэффициенты интерференции не более чем на 5 – 10 %.

Рис 2.12

 

Рис. 2.13а. Значения рассчитанные для плоской модели с хвостовой частью

Рис. 2.13б. Значения рассчитанные для плоской модели без хвостовой части

2.4. Определение коэффициентов интерференции несущих поверхностей и фюзеляжа.

Взаимное влияние двух несущих поверхностей, одна из которых расположена в следе за первой, крыло – ГО (нормальная аэродинамическая компоновка), ГО – крыло (схема «утка») или ПГО – крыло (ГО близкорасположенное перед крылом), определяется углом скоса потока , обусловленным свободными вихрями, формирующимися на концах впереди стоящей несущей поверхности, и торможением потока в следе за ней.

2.4.1. Определение коэффициента эффективности несущей поверхности (НПII), находящейся в следе за несущей поверхностью (НПI) для нормальной аэродинамической компоновки.

Угол скоса потока e за НПI изменяет угол атаки НПII, расположенной в следе, до величины истинного угла атаки , где = - e. В диапазоне малых углов атаки угол скоса потока можно представить в виде , где - производная осредненного по размаху НПII угла скоса потока по углу атаки. Коэффициент эффективности НПII определяется по формуле: .

Для прямолинейных, без излома передней и задней кромок НПI, производную можно рассчитать по формуле:

(2.18)

где: - производная по углу атаки среднего угла скоса потока около второй несущей поверхности (НПII);

- консоли первой несущей поверхности (КНП I);

- размах первой несущей поверхности (НП I);

- размах НП II;

- диаметр фюзеляжа в нормальных к оси фюзеляжа сечениях, соответствующих НП I и НП II;

- удлинение консоли НП I;

- расстояние между свободными вихрями вихревой системы, заменяющей НП I, ;

- коэффициент интерференции НП I с фюзеляжем; - коэффициент, учитывающий расстояние между НП I и НП II, определяемый по формулам:

при М < 1 , ;

при М > 1 , ;

где х- расстояние между задней кромкой САХ НП I и передней кромкой САХ НП II (рис 2.14). Если подкоренное выражение в формуле для при М > 1 оказывается отрицательным, то скос потока в области НП II отсутствует, т.к. НП II оказывается вне зоны влияния НП I.

, где - при сверхзвуковых скоростях часть площади НП II, на которую оказывает влияние впереди стоящая НП I (на рис. 2.14 заштрихованная область НП II). Для дозвуковых скоростей = 1.

Коэффициент i , учитывающий осреднение угла скоса потока по размаху НП II определяется по графикам рис. 2.15 –2.17, где - расстояние по оси у между НП I и НП II, ;

Рис. 2.14

Рис 2.15

Рис 2.16

Рис 2.17

2.4.2. Определение коэффициента эффективности несущей поверхности (НПII), находящейся в следе за несущей поверхностью (НПI) для аэродинамической компоновки типа «Утка».

При движении аэродинамической компоновки типа «Утка» , когда размах НПI меньше размаха НПII , во внутренней области НПII (область I) , расположенной между свободными вихрями, угол атаки aI = a - eI ,так как скорость, индуцированная вихрями НПI, направлена вниз, а во внешней области НПII (область II), угол атаки aII = a + eII так как скорость, направлена вверх (рис. 2.18а,б). Определение коэффициента эффективности НПII производится следующим образом:

1) по методике, изложенной в п. 2.4.1. определяется производная среднего угла скоса потока по углу атаки для случая . Далее вычисляется коэффициент эффективности для внутренней области НПII ;

2) производная среднего угла скоса потока по углу атаки для внешней по отношению к свободным вихрям от ПГО области НПII определяется по формуле: ;

3) коэффициент определяется по графику рис 2.19 в зависимости от параметра ;

4) далее вычисляется коэффициент эффективности для внешней области НПII ;

5) суммарный коэффициент эффективности НПII определяется по формуле: , где - площадь части консоли НПII, находящейся в области между свободными вихрями, - площадь части консоли НПII, находящейся во внешней области (рис. 2.18).