Иаш иілген консольды аралыты деформациясын зерттеу

 

Жмысты масаты. имасыны пішіні те бйірлі брыштама тріздес аралыты бос шыны иілу млшерін тжірибе жзінде анытап, оны теориялы мндерімен салыстыру.

Негізгі тсініктер. Инженерлік практикада арапайым деформацияланан конструкция элементтерінен грі крделі деформацияланан элементтер жиі кездеседі.

Крделі деформацияланан элементтерді ималарында бір емес бірнеше ішкі кш факторлары пайда болады. Ішкі кш факторларыны трлеріне байланысты крделі деформациялар келесі трлерге ажыратылады [1, 2, 4].

1. иаш иілу.

2. Центрден тыс созылу (сыылу).

3. Иіліп созылу.

4. Иіліп бралу.

Жалпы жадайда стерженьдерді клдене ималарында кез келген ішкі кш факторлары пайда болуы ммкін.

иаш иілген элементті клдене ималарында жанама кштер Q_z, Q_y жне ию моменттері M_z, M_y пайда болады.

Басты жазытардан баса, бойлы с арылы тетін, кез-келген жазытарда жатан сырты кштерді серінен конструкция элементі иаш иіледі. иаш иілу деформациясын есептеу шін бір шы ата бекітілген, ал екінші шына Р кші сер еткен аралы арастырылсын (22-сурет).

 

 

22 сурет. Бір шы ата бекітілген иаш иілген аралыты схемасы.

 

иманы басты стері Z₀ жне У₀. Кшті сер ету сызыы У₀ сімен брышын жасап ткендіктен аралы иаш иіледі (23-сурет).

 

 

23 сурет. иаш иілген аралыты беріктікке жне

атадыа есептеу тртібі.

 

Сырты кшті басты стерге проекциялап раушыларын табайы.

 

; . (77)

 

раушы Р_z, Р_у кштеріні серінен берілген аралаы зара перпендикуляр басты жазытарда жазы иіліп, клдене ималарында ию моменттері пайда болады.

 

,

 

, (78)

 

мндаы: M=P*x немесе .

Сондытан иаш иілуді M_z жне M_y моменттеріні серінен пайда болан екі жазы иілу деп арастыруа болады.

иаш иілуде бейтарап сті орны тмендегі формуламен аныталады:

 

, (79)

 

мндаы: I_z, I_y – стік инерция моменттері.

– z_о сі мен бейтарап сті арасындаы брыш.

Бейтарап сті z_о сіне араандаы брышы теріс табалы боландытан, ол саат тілі баытында салынып, II жне IV ширектер арылы теді (23-сурет).

Клдене ималарды боландытан, . Демек сыры кшті сер ету сызыы мен бейтарап с (сызы) зара перпендикуляр емес.

Егер конструкция элементтеріні клдене ималары дгелек, саина тріздес, квадрат формалы болса, . Онда немесе . Яни, сырты кшті сер ету сызыы мен бейтарап с зара перпендикуляр.

сер ету сызыы координат жйесіні бас нктесі арылы тетін кез келген кшті серінен мндай аралы тек жазы (тік) иіледі.

иаш иілген аралытар деформациясы кш рекеттеріні туелсіздік принципі арылы аныталады.

Егер, иаш иілу басты жазытардаы екі жазы иілуді осындысы екенін ескерсек, иаш иілген аралыты кез келген имасындаы иілу млшері, басты жазытардаы жазы иілу млшеріні геометриялы осындысына те:

 

, (80)

 

мндаы: – z_о сі бойындаы орын ауыстыру шамасы;

– у_о сі бойындаы орын ауыстыру шамасы.

Теориядан белгілі,

, , (80а)

 

мндаы: l – аралыты зындыы;

E – серпімділік модулі.

Аралыты бос шыны толы орын ауыстыруыны баыты тмендегі рнекпен аныталады:

 

. (81)

иаш иілген аралыты иілу млшері мен кш баыттары зара сйкес келмейді. Иілу млшеріні баыты бейтарап ске рашан перпендикуляр, ал кш баыты – перпендикуляр емес.