Бойлы с бойымен сыылан стерженді иілу деформациясына сынау

 

Жмысты масаты. Стерженні бойлы сі бойымен сыылуына сйкес келетін аумалы кшті тжірибе жзінде анытап, оны аналитикалы мнімен салыстыру.

Негізгі тсініктер. Конструкция элементтерін беріктікке, атадыа есептегенде, сырты кштер мен оны клдене ималарындаы ішкі кштер зара орныты тепе-тедік кйде деп арастырылады. Негізінде, кез-келген серпімді жйені тепе-тедік кйі орныты бола бермейді. Мысалы:

1. Тепе-тедіктегі кез-келген денені шамалы озап еркіне жібергенде, ол зіні бастапы орнына айта оралса, денені мндай кйі орныты тепе-тедік кй деп аталады.

2. Егер денені шамалы озап еркіне жібергенде, ол бастапы орнына айтып келмей, озалысын тотатса, мндай былыс денені талаусыз тепе-тедік кйі деп аталады.

3. Егер шамалы озалып еркіне жіберілген дене з озалысын одан рі шексіз жаластыра берсе, мндай былыс денені орнысыз тепе-тедік кйі деп аталады.

Осындай былыстарды кш сер ететін серпімді жйелерде де байауа болады.

Мысалы, бойлы кшпен сыылан стержень иіліп, зіні тзу сызыты формасын шамалы згерткенімен, орныты тепе-тедік кйін жоалтпайды (28, а-сурет). Сыушы кш аз шамаа ссе, деформация да аз шамаа седі. Сырты кш сері жойылса, деформация да жойылады, стержень зіні бастапы тзу сызыты орныты тепе-тедік кйіне айтып оралады [1, 2, 4].

Сырты кш шамасы аумалы (кризистік) кштен аз ана артса, сыылан стерженні тзу сызыты тепе-тедік кйі орнысыз тепе-тедік кйге айналып, орныты исы сызыты тепе-тедік кйге ауысар еді (28, б-сурет). Сыылан стерженьді тзу сызыты тепе-тедік кйінен ажырататын е кіші сырты кш аумалы кш деп аталады.

Тжірибелік зерттеулерге жне тарихи мліметтерге араанда сыушы кшті шамасыны аумалы кшті шамасынан арты болуы конструкция элементтеріні тепе-тедік кйінен ажыратуа немесе орнытылыын жоалтуына келіп шыратады. Сондытан, бл былыс инженерлік практикада те ауіпті болып саналады.

Конструкция элементі орнытылыын жоалтпай ызметін сенімді атаруы шін, сыушы кшті шамасы ммкіндік кштен бір шама кіші болуы тиіс:

 

, (96)

 

мндаы: – ауіпсіз ммкіндік кш;

Р_а – аумалы кш;

n_о – орнытылы оры коэффиценті.

Орнытылы оры коэффиценті, стерженні клдене имасыны формасына, материалыны асиетіне, жмыс істеу шарттарына байланысты абылданады. Мысалы, рылыс конструкцияларында олданылатын кміртекті болаттар шін n₀ = 1,8÷3,0; шойын шін n₀ = 5÷6; ааш шін n₀ = 3÷4; ал машина жасау нерксібінде пайдаланылатын болаттар шін n₀ = 4÷5; шойын шін n₀ = 3÷10 т.с.с. Орнытылы оры коэффиценті беріктік оры коэффицентіне араанда рашанда біршама лкен.

Талаусыз кйдегі тіректері р трлі стерженьдерді аумалы кштері Эйлер формуласы арылы аныталады:

 

, (97)

 

мндаы: – стерженні зындыы;

– тіректерді трлеріне байланысты абылданатын келтірілген зынды коэффиценті;

I_min – иманы е кіші инерция моменті.

Келтірілген зынды () деп аумалы кші, берілген стерженні аумалы кшіне те, топсалы ос тіректі стерженні зындыын айтады.

Талаусыз тепе-тедік кйдегі аралыты клдене имасындаы тік кернеу келесі формуламен аныталады:

 

немесе , (98)

 

мндаы: – стержень иілгіштігі. (99)

Сонымен, аумалы кернеу

 

. (100)

 

Эйлер формуласыны пайдалану шарты

 

> ₀,

 

мндаы: ₀ – шекті иілгіштік.

Оны маынасы материалдарды асиетіне байланысты.

Кптеген тжірибелік зерттеулерді нтижелеріне сйеніп Ясинский, иілгіштік шамасы кіші ( < ₀) стерженьдерді аумалы кернеулерін анытауа келесі формуланы сынан:

 

, (101)

 

мндаы: а, в – материалдара байланысты абылданатын коэффиценттер.

Мысалы, болат стерженьдерді аумалы кернеулерін Ясинский формуласымен анытау шін иілгіштік шама 40 100 те болуы керек.

Иілгіштік шамасы < 40 стерженьдер орныты деп арастырылып, тек беріктікке есептеледі.