Определение универсальной газовой постоянной

Цель работы: экспериментально определить универсальную газовую постоянную методом откачки.

Методика эксперимента

Универсальную газовую постоянную R можно определить из уравнения (1.7) Менделеева-Клапейрона

, (1.26)
где p – давление; V – объём; m – масса; m – молярная масса газа.

Рассматривая уравнение (1.26) для двух масс m₁ и m₂ одного и того же газа при одинаковых температурах T и объёме V, получим выражения для универсальной газовой постоянной:

. (1.27)

Если определить давление p₁ и температуру Т для некоторой массы газа m₁, заключенной в сосуде объёмом V, а затем изменить массу газа до m₂ (например, откачав газ) и вновь определить давление оставшегося газа p₂, то по формуле (1.27) можно рассчитать универсальную газовую постоянную R.

Начальную массу газа m₁ можно вычислить по формуле

m₁ = rV,
где r – плотность; V – объём газа.

Масса откачанного газа m₂ = r V₀,

где V₀ – объем откачанного газа.

Тогда масса оставшегося газа в сосуде

m₁ – m₂ = r(V – V₀).

Подставляя последнее выражение в уравнение (1.27), получим:

. (1.28)

Эксперимент выполняется на установке (рис. 1.9), состоящей из сосуда С (полый металлический цилиндр), имеющего три вывода. Один вывод соединен со шприцем Ш, второй – с микроманометром М, а в третий впаян кран К, сообщающий сосуд с атмосферой. Перемещая поршень шприца, можно откачать из сосуда С некоторый объем V₀ воздуха, меняя массу и давление воздуха в нем. Изменение давления в сосуде С фиксируется микроманометром, шкала которого проградуирована в миллиметрах водного столба.

Порядок выполнения работы

1. Открыв кран К, поставить поршень в шприце в начальное (нулевое) положение. кран закрыть.

2. Арретиром А микроманометра установить стрелку в нулевое положение.

3. Перемещая поршень в шприце, откачать из сосуда С воздух. Объём откаченного воздуха V₀ записать в таблицу 1.2.

4. Определить по микроманометру давление р₂, записать в таблицу.

5. Повторить три раза п. 1 – 4.

6. Записать в таблицу показания термометра (температура воздуха в лаборатории - Т ) и барометра (атмосферное давление - p₁).

 

Таблица 1.2

V0, см3	p2, мм вод.ст.	Параметры	постоянные	R
		p1 = мм.рт.ст p1 = Па Т = К	m = 29×10-3 кг/моль r = 1, 293 кг/м3 1 мм рт.ст.=133,3 Па 1 мм вод.ст. =9,81 Па

Обработка результатов измерений

1. По формуле (1.28) вычислить универсальную газовую постоянную для
каждого эксперимента, переведя все входящие в нее величины в СИ.

2. Рассчитать среднее значение универсальной газовой постоянной .

3. Сравнить полученное значение универсальной газовой постоянной с табличным. Сделать вывод по проделанной работе.

 

Контрольные вопросы и задания

1. Какой физический смысл имеет универсальная газовая постоянная R? (используйте первое начало термодинамики для изобарического и изохорического процессов и формулу Майера)

2. Укажите единицы измерения универсальной газовой постоянной R в СИ.

3. Запишите основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов (МКТ) и выведите из него уравнение Клапейрона-Менделеева.

4. Поясните метод определения универсальной газовой постоянной R в данной работе.