Определение динамического коэффициента
Вязкости методом Стокса
Цель работы: определить динамический коэффициент вязкости жидкости, изучая падение шарика в ней.
Методика эксперимента
Метод Стокса заключается в измерении скорости падения в жидкости медленно движущихся небольших тел сферической формы. В данной работе таким телом является шарик, помещенный в цилиндрический сосуд, который может поворачиваться в вертикальной плоскости.
На шарик, падающий в жидкости вертикально вниз, действуют три силы (рис. 2.4): сила тяжести 
; сила Архимеда 
; сила сопротивления среды 
.
Стокс экспериментально установил, что при движении шарика радиусом r со скоростью v относительно среды, сила сопротивления равна
. (2.8)
Сила тяжести вычисляется по формуле
, (2.9)
где r – радиус шарика; 
- объём шарика; r0 – его плотность.
Сила Архимеда определяется следующим образом:
, (2.10)
где r - плотность жидкости; V – объём шарика.
В начале движения скорость шарика будет возрастать, следовательно, будет возрастать сила сопротивления среды [см. формулу (2.8)]. Возрастание скорости продолжается до тех пор, пока сила тяжести не уравновесит две другие силы. В дальнейшем устанавливается равномерное движение ( 
), будет выполняться равенство:
. (2.11)
Подставляя в формулу (2.11) выражения для сил (2.8), (2.9) и (2.10), получим:
.
Из последнего равенства находим коэффициент вязкости
,
где 4r 2 = d 2 (d – диаметр шарика); 
(l – путь, пройденный шариком с постоянной скоростью v; t – время падения шарика).
Окончательная расчетная формула для определения динамического коэффициента вязкости методом Стокса имеет вид:
. (2.12)
Порядок выполнения работы
1. 
Масштабной линейкой измерить однократно расстояние l между метками А и В. (рис. 2.5).
2. Повернуть сосуд так, чтобы шарик оказался в удлиненном конце сосуда.
3. Когда шарик начнет падать и достигнет отметки А, включить секундомер. Внимание! Шарик не должен двигаться вдоль стенок сосуда.
4. Секундомер выключить, когда шарик достигнет отметки В. Записать время t прохождения шариком расстояния АВ в таблицу 2.3.
5. Повторить пункты 2 - 4 пять раз.
Примечание. Диаметр шарика измерен штангенциркулем, его значение приведено на установке.
Таблица 2.3
| l, м | t, c | 
| параметры | постоянные | 
| e | Dh |
| d = м r0 = кг/м3 r = кг/м3 | g = 9,81 м/с2 | ||||||
Обработка результатов измерений
1. Вычислить среднее значение времени движения шарика .
2. По формуле (2.12) рассчитать среднее значение динамического коэффициента вязкости , подставляя среднее значение времени .
3. Вычислить относительную погрешность определения динамического коэффициента вязкости по формуле
.
4. Рассчитать абсолютную погрешность определения динамического коэффициента вязкости по формуле 
.
5. Записать результат в виде 
ед. изм.
6. Сделать вывод по проделанной работе.
Контрольные вопросы и задания
1. Дайте определение динамического коэффициента вязкости.
2. В каких единицах измеряется динамический коэффициент вязкости?
3. В чём различие механизма внутреннего трения в жидкости и газе? Как зависит вязкость газов и жидкостей от температуры?
4. Запишите условие равновесия сил при равномерном падении шарика в вязкой жидкости.
5. Выведите расчетную формулу (2.25) для определения динамического коэффициента вязкости.
Лабораторная работа