Использование условий реализуемости и показателей эффективности при выборе проектов

При выборе наиболее эффективного проекта необходимо решать задачи:

· оценки реализуемости проектов (вариантов), т.е. проверки каждого из них всем имеющимся ограничениям (технического, экономического, экологического, социального и иного характера)[40] ;

· оценки абсолютной эффективности проекта, т.е. превышения оценки совокупного результата над оценкой совокупных затрат[41]. Расчет абсолютной эффективности производится в соответствии с принципами и методами, изложенными в разделах 4—7. При отрицательной абсолютной эффективности проект, как правило, исключается из дальнейшего рассмотрения. Исключением являются проекты на действующем предприятии (при расчете для предприятия в целом — см. раздел П4.2 Приложения 4), когда все альтернативные возможности (в том числе — не осуществлять проект) могут иметь отрицательную абсолютную эффективность;

· оценки сравнительной эффективности проектов, т.е. определения большей (меньшей) предпочтительности одного проекта или их совокупности по сравнению с другим (другими). Оценка сравнительной эффективности производится как правило на множестве альтернативных проектов. В частности, такая оценка проводится применительно к проектам, реализуемым на действующих предприятиях (в этих случаях сопоставляются программы развития предприятия, соответственно предусматривающие и не предусматривающие реализацию проекта). Абсолютная эффективность проекта — частный случай сравнительной, отвечающая сравнению проекта с альтернативой “НИЧЕГО НЕ ДЕЛАТЬ”, характеризующейся нулевыми денежными потоками;

· выбора из множества проектов совокупности наиболее эффективных при тех или иных ограничениях (как правило — ограничениях на их суммарное финансирование), т.е. оптимизации на исходном или формируемом множестве реализуемых в совокупности проектов.

Оценка каждого из проектов или их совокупности, рассматриваемой как один объединенный проект, производится указанными выше методами, и применительно к каждому проекту рассчитываются, как правило, все приведенные в разделах 4—7 показатели.

Основным (критериальным) показателем, характеризующим абсолютную и сравнительную эффективность ИП, является значение ожидаемого ЧДД (рассчитываемого в соответствии с разделом 9 или п. 10.2). Поэтому при наличии нескольких альтернативных проектов наиболее эффективным из них с точки зрения некоторого участника проекта считается тот, который обеспечивает для этого участника максимальное значение ожидаемого ЧДД, и это значение — неотрицательно. При этом для всех сравниваемых проектов момент приведения должен быть одним и тем же.

В ряде случаев максимизация ожидаемого ЧДД оказывается эквивалентной использованию других, более простых с информационно-вычислительной точки зрения критериев.

В частности, если у всех сопоставляемых альтернативных проектов одни и те же суммарные дисконтированные результаты (или — затраты), то максимальный ЧДД отвечает проекту с минимальными интегральными (за расчетный период) дисконтированными затратами (соответственно — максимальными интегральными дисконтированными результатами). При этом результаты и затраты необходимо учитывать полностью: например, включать в состав результатов внереализационные доходы, а в состав затрат — налоги и альтернативную стоимость используемого имущества. Преимущество этого метода состоит в том, что он не требует информации о затратах — для первого случая, и о результатах — во втором случае. Получение такой информации для некоторых проектов может составить принципиальные трудности[42].

В случае, если предприятие решает задачу выбора наилучшего из альтернативных проектов, предусматривающих использование одного и того же имеющегося у предприятия имущества, в качестве критерия может приниматься показатель, аналогичный ЧДД, но отличающийся тем, что при его исчислении альтернативная стоимость имущества принимается равной нулю — на выбор наилучшего направления использования имущества это не повлияет. Однако при оценке абсолютной эффективности выбранного ИП альтернативная стоимость имущества должна определяться в соответствии с настоящими Рекомендациями.

В ряде случаев возникает задача выбора наиболее эффективных проектов из данной совокупности проектов при ограничении на суммарные капиталовложения и отсутствии взаимного финансирования проектов. Для ее решения может быть использован следующий приближенный метод: проекты отбираются в порядке убывания индекса доходности первоначальных инвестиций (из альтернативных проектов принимается только один) до тех пор, пока не будет исчерпан заданный объем капиталовложений или указанный индекс доходности не станет меньше 1.

Как правило, нельзя отбирать среди альтернативных проектов наиболее эффективный по наилучшему значению таких показателей, как ВНД, индекс доходности затрат или инвестиций, срок окупаемости и т.д. Выбранное по таким критериям решение может не обеспечивать максимальный ЧДД.

Пример 11.1. Для проектов, требующих единовременных инвестиций K и дающих после этого постоянный ежегодный доход Д, внутренняя норма доходности совпадает с отношением Д/K.

Предположим, что некий инвестор, использующий ставку дисконта Е = 15%, превышающую процентную ставку по депозитам, сравнивает любые варианты таких проектов по критерию ВНД. Пусть сегодня ему предлагается выбрать один из двух альтернативных проектов 1 и 2, у которых:

K1 = 2000; Д1 = 600; ВНД1 = 0,30;

K2 = 3000; Д2 = 840; ВНД2 = 0,28.

Максимизируя ВНД, он, естественно, выберет проект 1 . Завтра инвестору предлагается другая пара альтернативных проектов, у которых:

K3 = 3000; Д3 = 570; ВНД3 = 0,19;

K4 = 2000; Д4 = 360; ВНД4 = 0,18.

Исходя из того же принципа, он выберет проект 3. В результате (пренебрегая разницей в 1 день) он будет иметь годовой доход в размере 600 + 570 = 1170. Если бы инвестор принимал противоположные решения, то, затратив на инвестиции ту же сумму (5000), он имел бы более высокий годовой доход 840 + 360 = 1200. ¦

В то же время, если ВНД, срок окупаемости или иные подобные показатели принимают значения, неприемлемые или нехарактерные для проектов данного типа, то необходимо понять и разъяснить в проектных материалах причины этих отклонений, либо скорректировать исходную информацию и уточнить выбор наилучшей альтернативы. Поэтому расчет этих показателей необходим не столько для выбора наиболее эффективного проекта, сколько для его анализа.

При оценке влияния неопределенностей и риска на показатели эффективности ИП посредством варьирования его параметров возможны ситуации, когда результаты сравнения показателей эффективности проектов меняют знак (проект, лучший при исходных значениях параметров, оказывается хуже после их изменения). В этом случае выбор лучшего проекта рекомендуется производить, используя критерий максимума ожидаемого интегрального эффекта (п.9.2).

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Разработка инвестиционных проектов и оценка их эффективности требуют единообразного понимания основных используемых при этом понятий разработчиками и участниками инвестиционных проектов. В этих целях в данном Приложении приводится краткий перечень основных понятий с соответствующими определениями и толкованиями. Следует иметь в виду, что теория оценки эффективности инвестиционных проектов развивается, соответствующая терминология в России еще не устоялась, а в ряде научных публикаций и нормативных документов те же или близкие понятия определяются иначе. Поэтому желательно, чтобы в пояснительных записках к расчетам эффективности давались определения используемых понятий, особенно в тех случаях, когда они отличаются от приведенных в настоящем Приложении.

П1.1. Инвестиционные проекты и их характеристики

Проект. Этот термин можно понимать либо как деятельность, т.е. каккомплекс намечаемых к выполнению действий (работ, услуг, приобретений, управленческих операций и решений), направленных на достижение определенной цели, либо как документацию, т.е. как комплект документов, описывающих и обосновывающих цели предстоящей деятельности и комплекс действий, направленных на ее достижение.

В настоящих Рекомендациях во всех случаях, кроме оговоренных особо, термин “проект” понимается в первом смысле — как деятельность, а для обозначения документации о проекте используется термин “проектные материалы”.

Проектные материалы— документ (система документов), содержащих описание и обоснование проекта. Этим термином охватываются как документы, обязательные при проектировании объектов капитального строительства (например, проектно-сметная документация), так и дополнительные сведения, предоставляемые участниками проекта при экспертизе, подготовке к реализации, и в процессе реализации проектов. Подобные документы могут иметь разные названия (например, “ТЭО”, “бизнес-план” или “финансово-экономическое обоснование”) и адресность. При использовании проектных материалов для оценки эффективности проекта предполагается, что они содержат всю необходимую информацию о технических, технологических и организационных характеристиках проекта, необходимую для оценки (состав такой информации раскрывается в разделе 3 и приложении 2). При необходимости, оценка эффективности ИП производится с учетом неполноты и неточности этой информации.

Общественная значимость (масштаб) проектаопределяются влиянием результатов его реализации на хотя бы один из (внутренних или внешних) рынков: финансовых, продуктов и услуг, труда и т.д., а также на экологическую и социальную обстановку.

В зависимости от значимости (масштаба) проекты подразделяются на:

· глобальные. Реализация этих проектов существенно влияет на экономическую, социальную или экологическую ситуацию на Земле;

· народнохозяйственные. Реализация этих проектов существенно влияет на экономическую, социальную или экологическую ситуацию в стране, и при их оценке можно ограничиться учетом только этого влияния;

· крупномасштабные. Реализация этих проектов существенно влияет на экономическую, социальную или экологическую ситуацию в отдельных регионах или отраслях страны и при их оценке можно не учитывать влияние этих проектов на ситуацию в других регионах или отраслях;

· локальные. Реализация этих проектов не оказывает существенного влияния на экономическую, социальную и экологическую ситуацию в регионе и не изменяет уровень и структуру цен на товарных рынках.

Инвестиции — средства (денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе — имущественные права, имеющие денежную оценку), вкладываемые в объекты предпринимательской и (или) иной деятельности с целью получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта.

Рекомендации предусматривают следующие источники инвестиций:

· средства, образующиеся в ходе осуществления проекта. Они могут быть использованы в качестве инвестиций(в случаях, когда инвестирование продолжается после ввода фондов в действие). В общем случае включают прибыль и амортизацию производственных фондов. Использование этих средств называется самофинансированием проекта.

· средства инвесторов — см. ниже— (в том числе — собственные средства действующего предприятия-участника проекта), образующие собственный (акционерный) капитал проекта. Эти средства не подлежат возврату: предоставившие их физические и/или юридические лица являются совладельцами созданных производственных фондов и потребителями получаемого за счет их использования чистого дохода;

· субсидии — средства, предоставляемые на безвозмездной основе: ассигнования из бюджетов различных уровней, фондов поддержки предпринимательства, благотворительные и иные взносы организаций всех форм собственности и физических лиц, включая международные организации и финансовые институты;

· денежные заемные средства (кредиты, займы), подлежащие возврату на заранее определенных условиях (график погашения, процентная ставка);

· имущество, вкладываемое в проект в “натуральной форме”.

Потребность в основных средствах (зданиях, машинах и т.п.п), необходимых для реализации проекта, может быть также удовлетворена за счет получения этих средств во временное пользование, например, на условиях аренды или лизинга.

Субсидии, денежные заемные средства, а также имущество, используемое в проекте на условиях аренды (лизинга), не входят в акционерный капитал проекта и не дают права на участие в доходе проекта.

Капитальные вложения— инвестиции в основной капитал (основные средства), в том числе затраты на новое строительство, расширение, реконструкцию и техническое перевооружение действующих предприятий, приобретение машин, оборудования, инструмента, инвентаря, проектно-изыскательские работы (ПИР) и другие затраты.

Капиталообразующие инвестиции — инвестиции, состоящие из капитальных вложений, оборотного капитала, а также иных средств, необходимых для проекта. В Рекомендациях везде, кроме раздела П4.6 Приложения 4, под словом “инвестиции” понимаются “капиталообразующие инвестиции”.

Инвестиционный проект (ИП) —комплекс действий (работ, услуг, приобретений, управленческих операций и решений), включающий осуществление инвестиций и направленный на достижение сформулированной цели.

Для сведения укажем, что в Федеральном законе “Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений” от 25 февраля 1999 года № 39ФЗ это понятие определяется иначе: инвестиционный проект — это обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления капитальных вложений, в том числе необходимая проектно-сметная документация, разработанная в соответствии с законодательством РФ и утвержденными в установленном порядке стандартами (нормами и правилами), а также описанием практических действий по осуществлению инвестиций (бизнес-план). В этом определении инвестиционный проект понимается как совокупность документов, а не как комплекс действий, что отвечает принятому в настоящих Рекомендациях термину “проектные материалы”. Оценка эффективности инвестиционного проекта, общие принципы и методы которой устанавливаются настоящими Рекомендациями, имеет целью в том числе и требуемое Законом обоснование экономической целесообразности целесообразности капитальных вложений, а результаты этой оценки отражаются в проектно-сметной документации и бизнес-плане.

Эффективность инвестиционного проекта — категория, отражающая соответствие проекта целям и интересам участников проекта (см. ниже). Оценка эффективности проекта производится путем расчета отдельных показателей эффективности, описанных в Рекомендациях. При этом проект рассматривается за весь его жизненный цикл (расчетный период) вплоть до прекращения.

Участник проекта — субъект, выполняющий необходимые для реализации проекта действия, предусмотренные проектными материалами. В число участников проекта входят перечисленные в Федеральном законе об инвестиционной деятельности субъекты инвестиционной деятельности, а также общество в целом.

Акционер— инвестор, владеющий акциями предприятия (организации), осуществляющего проект.

Кредитор(заимодавец) — инвестор, предоставляющий заемные средства для реализации проекта. Кредитор может одновременно получать права на определенную долю прибыли или производимой продукции, например, выступая в качестве акционера создаваемого предприятия или фирмы-заемщика.

Финансовая реализуемость инвестиционного проекта — обеспечение такой структуры денежных потоков, при которой на каждом шаге расчетного периода у участников имеется достаточное количество денег для осуществления проекта.

Организационно-экономический механизм реализации проекта — форма взаимодействия участников проекта, фиксируемая в проектных материалах (а в отдельных случаях — в уставных документах) в целях обеспечения реализуемости проекта и возможности измерения затрат и результатов каждого участника, связанных с реализацией проекта (см. Приложение 2).

Организационно-экономический механизм реализации проекта в общем случае включает:

· нормативные документы, на основе которых осуществляется взаимодействие участников;

· обязательства, принимаемые участниками в связи с осуществлением ими совместных действий по реализации проекта, гарантии таких обязательств и санкции за их нарушение;

· условия финансирования инвестиций, в частности — основные условия кредитных соглашений (сроки кредита, процентная ставка, периодичность уплаты процентов и т.п.);

· особые условия оборота продукции и ресурсов между участниками (например, использование бартерного обмена, предоставление товарных кредитов, использование льготных цен для взаимных расчетов, безвозмездная передача основных средств в постоянное или временное использование и т.п.);

· систему управления реализацией проекта, обеспечивающую (при возможных изменениях условий реализации проекта) должную синхронизацию деятельности отдельных участников, защиту интересов каждого из них и своевременную корректировку их последующих действий в целях успешного завершения проекта;

· меры по взаимной финансовой, организационной и иной поддержке (предоставление временной финансовой помощи, займов, отсрочек платежей и т.п.), включая меры государственной поддержки;

· основные особенности учетной политики каждого российского предприятия-участника, а также иностранных фирм-участников, получающих на российской территории доходы от участия в проекте.

Необходимость использования информации об организационно-экономическом механизме реализации проекта возникает прежде всего при оценке его коммерческой эффективности (для каждого участника проекта наиболее важными будут те элементы этого механизма, которые оказывают влияние на его затраты и доходы).

Отдельные элементы организационноэкономического механизма на стадии реализации проекта могут закрепляться и конкретизироваться в уставных документах и договорах между участниками.

Оценку реализуемости и эффективности проекта рекомендуется производить с учетом факторов неопределенности и риска (методы такого учета изложены в разделе 9, п.10.2 и п.П1.3 Приложения 1).

Неопределенность— неполнота и/или неточность информации об условиях реализации проекта, осуществляемых затратах и достигаемых результатах.

Риск — неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе осуществления проекта неблагоприятных ситуаций и последствий[43].

П1.2.Экономическое окружение

В Рекомендациях рассматриваются влияние на реализацию ИП таких элементов экономического окружения как различные проявления инфляции, участие в реализации ИП различных валют, процентные ставки, система налогообложения. Определения основных используемых при этом понятий даются ниже.

Инфляция (inflation) — изменение уровня цен с течением времени. Она характеризуется общим индексом инфляции GJ(s,t), отражающим изменение общего (среднего) уровня цен в стране от момента s до момента t. Если в качестве s выбирается какой-то базисный момент времени, индекс называется базисным. Если время измеряется в шагах, то индекс GJ(t1,t), отражающий изменение цен за 1 шаг, называется цепным. Аналогично определяются базисные и цепные индексы изменения цен на отдельные виды товаров, работ и услуг. При этом базисные индексы инфляции (и цен) являются произведением соответствующих цепных индексов (см. также приложение 5). В расчетах часто используются следующие основные свойства индексов инфляции (и индексов цен):

· обратимость: для любых моментов времени

(П1.1)

· транзитивность: если 0, t1, t2, ... , tn — произвольные моменты времени, то

(П1.2)

Пример 1.Годовой темп (уровень) инфляции равен jгод = 96%. Определить среднемесячный темп инфляции j, т.е. такой месячный темп инфляции, который при инфляции, равномерной в течение года, приводит к ее заданному среднегодовому уровню.

Решение. При среднемесячном темпе инфляции j рост цен за год (12 месяцев), т.е. годовой базисный индекс инфляции составит (1+j)12. С другой стороны, этот индекс, по условию примера, составляет 1+jгод=1,96. Поэтому (1+j)12=1,96. Отсюда находим . Обратите внимание, что среднемесячный темп инфляции не совпадает с 96/12=8%. n

В расчетах эффективности стоимостные показатели могут выражаться в базисных, прогнозных или дефлированных ценах.

Базисные цены — это цены на производимую по проекту продукцию и потребляемые ресурсы, которые имели бы место в случае, когда цены на все остальные товары и услуги сохранялись неизменными в течение всего периода реализации проекта[44]. Понятие прогнозных и дефлированных цен пояснено в основном тексте.

Изменение прогнозных цен на отдельные продукты может отличаться от общей инфляции. Для учета этого в могут использоваться интегральные коэффициенты неоднородности и коэффициенты неоднородности темпов роста цен .

Конкретный вид зависимости между этими коэффициентами зависит от выбора начальной точки. Если в качестве ее берется конец нулевого шага, эта связь имеет вид:

, где imи GJm— темп и общий индекс инфляции (рублевой или валютной) на шаге m, а — коэффициент неоднородности (также рублевой или валютной) темпов роста цен на продукт k на том же шаге.

Пример 2.Пусть общий темп инфляции определен данными, приведенными в строке 1, а коэффициенты неоднородности темпа роста цен — в строке 4 таблицы П1.1. Темп роста цен вычисляется в строке 5, а интегральный коэффициент неоднородности — в строке 6.

Таблица П1.1

№№ Параметры Номера шагов m  
cтрок  
Темп (уровень) инфляции (%)
  Индексы инфляции :                
Цепной (1+стр.1) 1,20 1,20 1,15 1,10 1,15 1,15 1,08
базисный 1,20 1,44 1,66 1,82 2,09 2,41 2,60
Коэффициент неоднородности темпа роста цен 0,5 0,8 1,0 1,2 1,3 1,4 1,5
Темп роста цен % (стр.1´стр.5) 19,5
Интегральный коэффициент неоднородности 0,92 0,89 0,89 0,90 0,94 0,99 1,02

В расчетах эффективности следует учитывать некоторые особенности влияния инфляции.

Во-первых, в процессе строительства под влиянием инфляции изменяются затраты на выполнение отдельных строительных и монтажных работ, а также цены приобретаемого оборудования (если только организационно-экономический механизм реализации проекта не предусматривает твердые суммы платежей подрядчикам и поставщикам). При этом темпы роста цен на строительные и монтажные работы и обрудование могут существенно отличаться от темпов общей инфляции.

Во-вторых, инфляция оказывает влияние на изменение рыночной стоимости введенных основных средств. Это должно учитываться путем периодической переоценки активов, что будет сказываться и на размерах начисляемой амортизации, а значит и на величине налога на прибыль.

Ранее в России такая переоценка производилась с использованием централизованно устанавливаемых индексов, в развитых странах для переоценки привлекаются независимые оценщики. В настоящее время систематическая переоценка функционирующих активов в России не проводится. Это непоследовательно и увеличивает разрыв между бухгалтерской и рыночной стоимостью объектов, а в расчетах эффективности затрудняет оценку выручки от реализации имущества (например, в конце проекта). Однако по мере упорядочения оценочной деятельности и в связи с переходом на международную систему финансовой отчетности периодическая переоценка основных средств (в том числе — в связи с инфляцией) должна получить более широкое распространение. Приводимый ниже пример показывает характер и размеры влияния инфляции на стоимость объекта.

Пример 3. В следующей табл. П1.2 приведен сравнительный расчет некоторых показателей проекта с учетом и без учета роста цен на основные фонды. Расчетный период здесь разбит на полугодия, вложения в основные фонды осуществляются в течение года 0, а созданные основные фонды переоцениваются в начале каждого года (начиная с года 2), и амортизируются по норме 10% (амортизационные отчисления в каждом полугодии — 5% первоначальной стоимости). В качестве базисных приняты цены полугодия, предшествующего началу строительства, поэтому прогнозные цены отличаются от базисных уже на первом шаге расчетного периода.

Таблица П1.2

№ ПОКАЗАТЕЛИ год 0   год 1   год 2  
строки Шаги
Темп роста цен на фонды, % в год   20%   16%   14%
  Индекс роста цен на фонды:            
Цепной 1,095 1,095 1,077 1,077 1,068 1,068
Базисный 1,095 1,200 1,292 1,392 1,486 1,587
Цепной индекс переоценки фондов:     1,200   1,160  
  Затраты на строительство:            
в базисных ценах        
в прогнозных ценах (стр.5хстр.3)        
  Первоначальная стоимость фондов на начало шага:          
в базисных ценах    
в прогнозных ценах (стр.5хстр.3)    
  Амортизационные отчисления:            
в базисных ценах    
в прогнозных ценах    
  Остаточная стоимость фондов на начало шага:            
в базисных ценах    
в прогнозных ценах    
  Остаточная стоимость фондов на конец шага:            
в базисных ценах    
в прогнозных ценах    

Инфляция также влияет на эффективность проектов, предусматривающих привлечение заемных средств. Это связано с учетом инфляции в процентных ставках.

Процентной ставкой (interest rate) называется относительный (в процентах или долях) размер платы за пользование денежными средствами в течение определенного времени.

Процентная ставка, взимаемая банком по кредитам, называется кредитной процентной ставкой pкр. Частным случаем кредитной процентной ставки является ставка рефинансирования Центробанка. Это — ставка процента, под который Центробанк выдает коммерческим банкам кредит для пополнения их резервов.

Процентная ставка, выплачиваемая банком по депозитным вкладам, называется депозитной процентной ставкой pд.

Кредитная и депозитная процентные ставки могут быть номинальными, реальными и эффективными.

Номинальной (nominal interest rate) называется процентная ставка pн, объявленная кредитором. Она учитывает, как правило, не только доход кредитора, но и индекс инфляции.

Реальная процентная ставка (real interest rate) p0— это номинальная процентная ставка, приведенная к неизменному уровню цен, т.е. скорректированная с учетом инфляции (“очищенная от влияния инфляции”). Точнее

Реальная процентная ставка — это процентная ставка, которая при отсутствии инфляции обеспечивает такую же доходность от займа, что и номинальная процентная ставка при наличии инфляции.

Реальная процентная ставка используется при анализе динамики процентных ставок и для приближенного пересчета платежей по займам при оценке эффективности проектов в базисных ценах.

Связь между номинальной и реальной процентными ставками дается формулой (И. Фишера):

, (П1.3)

или в симметричном виде:

, (П1.4)

где (все показатели выражаются в долях единицы):

· pнш— номинальная процентная ставка за один шаг начисления процентов;

· p0ш— реальная процентная ставка за один шаг начисления процентов;

· iш— темп инфляции (темп прироста цен), средний за шаг начисления процентов.

В некоторых случаях инфляцию пытаются учесть, выполняя расчеты эффективности в фиксированных, базисных ценах, одновременно заменяя номинальную процентную ставку по займам на реальную. Использовать такой метод расчета не рекомендуется, поскольку:

1) в условиях инфляции изменяется (как правило — возрастает) потребность в заемных средствах, что не может быть учтено никакой схемой, не зависящей от конкретного проекта;

2) искажается размер налогооблагаемой прибыли и налога на прибыль. Это связано с тем, что при замене номинальной ставки на реальную изменяется соотношение между размерами погашения основного долга (которые не влияют на налогооблагаемую прибыль) и выплачиваемыми процентами (которые уменьшают налогооблагаемую прибыль).

На этом основании рекомендуется рассчитывать денежные потоки проекта, как правило, в прогнозных ценах.

На основании формул (П1.3) и (П1.4) ясно, что основное влияние на заемный капитал оказывает не сама инфляция, а ее изменение во времени. Наиболее невыгодным для проекта случаем является тот, при котором заем берется при высоком уровне инфляции и, следовательно, под высокий номинальный процент, а затем инфляция резко идет на убыль, и реальный процент, выплачиваемый заемщиком кредитору, — при той же номинальной ставке процента, — повышается.

Такая же проблема “в зеркальном отображении” стоит перед кредитором. Если он объявит слишком высокую номинальную процентную ставку, у него могут возникнуть трудности, в частности, с размещением займов; если же номинальная процентная ставка будет установлена слишком низкой, в случае увеличения темпа инфляции реальная процентная ставка может оказаться недостаточной для кредитора.

Таких проблем, связанных с весьма вероятными расхождениями фактических и прогнозных темпов инфляции, можно избежать, если при заключении кредитного соглашения устанавливать не номинальную (pнш), а реальную (p0ш) кредитную ставку. При этом проценты должны уплачиваться по номинальной ставке, рассчитанной в соответствии с фактической инфляцией по формуле (П1.4).

В ряде случаев бывает необходимо определить, какой заем, рублевый или валютный, выгоднее брать для финансирования проекта. Точный ответ на этот вопрос требует построения и последующего сравнения полных денежных потоков с учетом всех поступлений и выплат для каждого из займов. Однако в первом приближении можно составить мнение об относительной выгодности займов, сравнивая реальные рублевые процентные ставки по ним, выраженные в одной и той же валюте: выгоднее (в первом приближении!) тот заем, по которому эта ставка ниже.

Такое сравнение проводится на основе следующих рассуждений. Допустим, что для финансирования проекта предполагается использовать заем в размере А единиц иностранной валюты, предоставляемый на 1 шаг по номинальной ставке p$. Принимается, что заемные средства конвертируются в рубли, а получаемые от проекта доходы частично конвертируются в валюту и направляются на погашение займа. Это значит, что заемщик получает сумму АК0рублей и должен вернуть кредитору на следующем шаге сумму А(1+p$) единиц иностранной валюты или А(1+p0$)К1рублей, где К0и К1— обменные курсы иностранной валюты в момент получения и погашения займа. Такая операция эквивалентна получению рублевого займа в размере АК0по некоторой номинальной ставке pр, определяемой из соотношения: , где J — цепной индекс изменения обменного курса иностранной валюты на данном шаге. Соответствующую реальную рублевую ставку p0р можно рассчитать, используя формулу Фишера. В результате получаем:

, (П1.5)

где I — цепной индекс общей инфляции на данном шаге.

Поэтому, если реальная процентная ставка по рублевому займу больше, чем p0р, то заемщику выгоднее получить валютный, а не рублевый заем. В противоположном случае рублевый заем оказывается выгоднее[45].

Из (П1.5) вытекает, в частности, что сдерживание роста валютного курса (уменьшение I) приводит к уменьшению реальной процентной ставки в рублевом выражении по валютному займу. При снижении валютного курса или низких темпах его роста реальная рублевая ставка p0р может стать даже отрицательной, что, естественно, облегчает погашение и обслуживание долга по валютному займу.

Пример 4. Пусть длительность шага равна 1 месяцу, темп инфляции составляет 3% в месяц , номинальная процентная ставка — 10 % в месяц. Тогда реальный месячный процент составит .

Пример 5. В 1995 г. годовой темп инфляции составлял iгод = 200%, а ставка рефинансирования Центробанка была pгод=120% годовых. Если подставить эти значения в (П1.3), получится, что реальная ставка рефинансирования была отрицательной: . Это означает, что в указанный период Центробанк финансировал коммерческие банки с убытком для себя. Между тем, такой вывод и приведенный расчет ошибочны!

Дело в том, что Центробанк при выдаче займа предусматривал ежемесячное начисление процентов по ставке (10%). Среднемесячный темп инфляции можно оценить, используя формулу (8.5): . Теперь можно применить формулу (П1.3) для определения реальной среднемесячной ставки рефинансирования: . При этом реальная годовая ставка оказывается положительной: p0год=12´p0мес=12´0,377%=4,52%.

Этот пример показывает, что при использовании формулы И. Фишера процентная ставка и темп инфляции относились к шагу начисления процентов.

Пример 6. Для осуществления российского проекта (затраты и выручка — в рублях) берется валютный заем в долларах под номинальную ставку 13% в год с начислением и выплатой процентов ежеквартально. Темп рублевой инфляции 10% в год. Прогнозируется рост обменного курса доллара на 4% в год. Найдем реальную рублевую годовую процентную ставку по этому займу, считая, что темпы инфляции и повышения валютного курса в течение года сохраняются неизменными.

Поскольку проценты начисляются и выплачиваются ежеквартально, найдем вначале все величины, относящиеся к одному кварталу (1/4 года). Номинальная процентная ставка (по правилам, принятым большинством банков) здесь будет равна 13/4=3,25%. Квартальный индекс рублевой инфляции составит I=(1+0,1)0,25=1,02411 (темп инфляции — 2,411% за квартал). Квартальный индекс изменения обменного курса J=(1+0,04)0,25=1,00985 (темп изменения обменного курса — 0,985% за квартал).

Теперь рассчитаем реальную рублевую квартальную процентную ставку по формуле (П1.5):

.

В пересчете на год реальная рублевая процентная ставка по валютному кредиту составит: p0р=1,812´4=7,25%. Именно такой реальной процентной ставке по рублевому кредиту эквивалентна ставка валютного кредита.

Эффективная процентная ставка pefхарактеризует доход кредитора за счет капитализации процентов, выплачиваемых в течение периода, для которого объявлена номинальная процентная ставка. Так, если номинальная процентная ставка за год равна pн(в долях единицы), а выплата процентов по условию займа происходит m раз в год, то практически всегда банк определяет процент при каждой выплате, равныйpн/m. В этом случае эффективная годовая процентная ставкаpef(в долях единицы) определяется по формуле:

. (П1.6)

Пример 7. Пусть номинальная (объявленная кредитором) годовая процентная ставка равна p=1,2 (120%), а проценты начисляются и выплачиваются ежемесячно (число выплат в год равно n=12). Тогда эффективная процентная ставка составит

.

П1.3. Ставка дисконта и учет систематического риска

Ставка дисконта обычно понимается как максимальная доходность альтернативных и доступных для инвестора направлений вложений (примерно то же определение дано и в основном тексте Рекомендаций). Обычно в качестве альтернативных направлений вложений принимаются вложения в инструменты финансового рынка (прежде всего — в акции). Для таких вложений доходность определяется стандартным методом (доходность акции за период рассчитывается как отношение суммы выплаченных за период дивидендов и прироста курсовой стоимости к курсовой стоимости акции на начало периода).

Однако в условиях неопределенности такая трактовка “не подходит”, поскольку высокодоходные вложения нередко связаны с высоким риском. Поэтому здесь ставку дисконта трактуют как максимальную доходность альтернативных и доступных для инвестора направлений вложений с тем же риском, что и у данного проекта. Отсюда вытекает представление ставки дисконта в виде суммы “безрисковой”, одинаковой для всех инвесторов и всех проектов (отражающей доходность вложений в безрисковые финансовые инструменты) и так называемой “премии за риск” (Risk Premium, RP), специфической для оцениваемого проекта. Обосновывается это тем, что рискованные будущие доходы являются для инвестора менее ценными по сравнению с такими же по величине безрисковыми доходами, и при определении ЧДД они должны войти в общую сумму с меньшим коэффициентом.

Ниже рассматриваются и обсуждаются два наиболее распространенных метода установления учета риска в ставке дисконта, используемых и в России при оценке имущества и инвестиционных проектов, и приводятся более корректные рекомендации.

1. Кумулятивный (пофакторный) метод. Общая идея метода состоит в следующем. Отбирается определенная группа факторов, влияющих на возможность неблагоприятных последствий реализации проекта (другими словами, понятие риска здесь согласуется с принятым в настоящих Рекомендациях). По каждому фактору указывается интервал (например, от 0% до 5%), в пределах которого, в зависимости от оценки этого фактора, оценщик выбирает размер “премии” за соответствующий риск. После этого общая “премия за риск” рассчитывается как сумма всех частных “премий”.

Разные варианты этого метода отличаются составом учитываемых факторов. Так, в одном из вариантов учитываются следующие факторы:

· необходимость проведения НИОКР с заранее неизвестными результатами;

· новизна применяемой техники или технологии, неопределенность процесса ее освоения в производстве;

· неопределенность объемов спроса и уровня цен на производимую продукцию;

· неблагоприятная для реализации проекта окружающая среда.

В другом варианте учитываются некоторые макроэкономические параметры, положение в соответствующем секторе экономики, кредитная история предприятия, профессиональные качества его менеджмента, разнообразие видов выпускаемой продукции, широта (диверсификация) потребителей продукции, степень прогнозируемости доходов и расходов предприятия и т.п.

Основные недостатки данного метода сводятся к следующему:

· премии за отдельные виды рисков устанавливаются экспертно и получаемый результат отражает субъективное отношение к риску не инвестора, а аналитика (или разработчика проекта);

· нет единого подхода к установлению “безрисковой” ставки, тем более, что в российских условиях любые инвестиции сопряжены с риском;

· предполагается, что все факторы являются независимыми и в смысле риска дополняют друг друга. Однако избежать повторного счета рисков удается не всегда. Например, поправку на риск, связанный с необходимостью проведения НИОКР, едва ли следует складывать с поправкой, соответствующей неопределенности применяемой техники или технологии, т.к. такая поправка включает и риск, связанный с необходимостью проведения НИОКР. Точно так же, риск, обусловленный низкими деловыми качествами менеджеров предприятия, как правило, уже проявился в плохой кредитной истории предприятия и высокой колеблемости его доходов и расходов. Далее, многие виды рисков прямо учитываются в расчетах денежных потоков проекта (например, в виде резервов финансовых средств или расходов на страхование). Во избежание повторного счета связанную с ними “часть премии за риск” необходимо исключать, что на практике сделать обычно не удается;

· этот метод может привести к ошибкам при сравнении вариантов проекта. Если, например, изменить оцениваемый проект, увеличив размеры предусмотренных в нем резервов и запасов, предусмотрев страхование и специальные меры контроля инвесторов за целевым расходованием вложенных средств, его риск явно уменьшится, но пофакторный метод (в известных его вариантах) этого не учтет;

· денежные потоки реального ИП включают не только будущие доходы, но и будущие расходы (капитальные и текущие). Однако, использование повышенной ставки дисконта приводит к ошибкам в учете рисков, связанных с намечаемыми по проекту расходами. Действительно, некоторые из этих расходов — безрисковые, и использование пониженных коэффициентов дисконтирования для них не оправдано. По другим же расходам (например, капитальным) имеется риск их непредвиденного увеличения. При оценке эффективности такие расходы необходимо принимать с более высоким коэффициентом, для чего требуется уменьшать, а не увеличивать ставку дисконта;

· некоторые виды рисков “локализованы во времени”. Например, риск удорожания строительства относится только к периоду строительства, риск отказов оборудования наиболее существенен на этапе освоения этого оборудования и т.д. Учитывать подобные риски, увеличивая ставку дисконта для всего периода реализации проекта, некорректно;

· в ходе проектирования обычно сопоставляются разные варианты проекта. При этом в каждом варианте риск может быть свой. Поэтому при рассматриваемом методе придется сопоставлять варианты проекта с разными ставками дисконта. Оказывается, результат сравнения будет при этом зависеть от того, к какому моменту времени осуществляется приведение денежных потоков.

Ошибки, которые могут быть допущены при использовании данного метода, демонстрируются следующими примерами.

Пример 1. Рискованному проекту А отвечает денежный поток: 195, +802, 726, +51, +45, +24. Легко проверить, что при ставках дисконта, меньших 180%, этот проект эффективен. Альтернативный проект Б требует инвестиций 195 и дает постоянный гарантированный доход 22 ежегодно в течение неограниченного времени. При безрисковой ставке дисконта 10% проект Б лучше — для него ЧДД=22/0,1195=25, тогда как у проекта А ЧДД=18. Учитывая риск проекта А, инвестор решает использовать для его оценки более высокую ставку дисконта 18%. При этом ЧДД увеличивается до 28 и инвестор должен отказаться от более выгодной и к тому же безрисковой альтернативы. n

Пример 2. Проект А безрисковый и ему отвечает денежный поток: 3800, +110, +9680. Для его оценки используется безрисковая ставка дисконта 10%. Проект Б отвечает денежный поток: 6120, +6348, +6348. Он связан с риском и для его оценки используется ставка дисконта 15%. Если приводить денежные потоки к начальному шагу 0, то проект А оказывается лучше:

3800+110/1,1+9680/1,12= 4300 > 6120+6348/1,15+6348/1,152= 4200.

Если же приводить денежные потоки к шагу 1 (на котором оба проекта начинают давать доходы), лучшим оказывается проект Б:

3800´1,1+110+9680/1,1 = 4730 < 6120´1,15+6348+6348/1,15 = 4830. n

Учитывая указанные обстоятельства, применять для реальных ИП подобный способ учета рисков не рекомендуется[46].Факторы, обычно учитываемые при установлении премий за отдельные виды рисков, более корректно учитывать, надлежащим образом устанавливая умеренно пессимистические значения доходов и расходов проекта или особо рассматривая “рискованные” сценарии. Исключение составляет учет “общерыночного” (систематического) риска, который может быть учтен количественно. Такой вид риска учитывается излагаемым ниже методом.

2. Использование модели оценки капитальных активов. Иной подход к установлению ставки дисконта реализован в модели оценки капитальных активов (CAPM) и ряде ее модификаций и обобщений. Здесь, по существу, учитывается, что реализация проектов связана с двумя видами неопределенности — внутренней и внешней. Внутренняя относится к самому проекту. Риск, связанный с этой неопределенностью, обычно называют несистематическим. Внешняя же неопределенность относится к финансовому рынку в целом и проявляется в (одинаковой для всех участников рынка) неопределенности доходностей разных финансовых инструментов. Риск, связанный с внешней неопределенностью, именуют систематическим, и CAPM дает способ его учета при установлении ставки дисконта.

CAPM разработана при следующих основных предположениях:

· речь идет о стране с достаточно развитой и стабильной экономикой;

· имеется развитый находящийся в равновесии фондовый рынок, рыночная стоимость финансовых инструментов в целом правильно отражается ценами биржевых сделок;

· финансовые инструменты делимы (т.е. их можно приобрести на любую сумму), а их цены не зависят от объема их покупки;

· имеются вложения, рассматриваемые рынком как безрисковые (до недавнего времени таковыми в США считались казначейские обязательства правительства);

· инвестор имеет возможность занимать деньги и давать их взаймы, причем под одну и ту же процентную ставку r0, именуемую безрисковой ставкой дисконта;

· доходности всех финансовых инструментов — случайные величины, и всем инвесторам известны их реализации в прошлом и совместное вероятностное распределение в будущем. Зависимости между доходностями различных акций, имевшие место в предыдущем периоде, могут быть распространены и на далекую перспективу.

При этом каждый инвестор формирует оптимальный инвестиционный портфель (с учетом кредитов) на основе своих субъективных предпочтений (в том числе — с учетом своего отношения к рискам), в результате чего на финансовом рынке достигается равновесие: спрос на любые финансовые инструменты совпадет с их предложением.

Все обращающиеся на рынке финансовые инструменты образуют так называемый рыночный (market) портфель. Вложения в него дают случайную доходность xm, в среднем равную rmи имеющую дисперсию Dm. В соответствии с CAPM, при некоторых дополнительных ограничениях оптимальным для любого инвестора будет: либо вложить часть средств в безрисковый актив, а остальное — в рыночный портфель (т.е. во все обращающиеся на рынке финансовые инструменты в соответствующей пропорции), либо взять кредит на определенную сумму, после чего вложить собственные и заемные средства в рыночный портфель.

Кроме того, если на рынке обращается финансовый инструмент, дающий на следующем шаге случайную доходность x, то его средняя доходность r связана с доходностью рыночного портфеля формулой (бета-моделью):

,

где — отношение ковариации доходностей данного инструмента и рыночного пакета к дисперсии доходности рыночного пакета, отражающее так называемый систематический риск финансового инструмента. Значения b для отдельных фирм и секторов экономики рассчитываются по ретроспективным данным отдельными исследователями и статистическими службами компаний развитых стран, специализирующихся на рынке информационно-аналитических услуг (например, Value Line), и публикуются.

Традиционно на основе данной модели предлагают устанавливать ставку дисконта как среднюю доходность альтернативных и доступных для инвестора вложений в пакет финансовых инструментов с тем же уровнем систематического риска (b), что и у данного проекта, и дисконтировать по этой ставке средние значения (математические ожидания) денежных потоков проекта, не вводя в них никаких учитывающих риск поправок в виде резервов и запасов. Такое правило хорошо работает для финансовых проектов, но непригодно для оценки проектов в реальном секторе. Это связано с рядом причин.

Прежде всего, в условиях российской экономики ряд исходных предположений CAPM не выполняется:

· российская экономика переходная и нестабильная; устойчивые закономерности между параметрами финансового рынка здесь еще не сложились;

· фондовый рынок не развит, акции многих предприятий недооценены рынком, через биржи проходит незначительная доля сделок и цены этих сделок не всегда и не в полной мере отражают истинную рыночную стоимость акций;

· цена акции существенно зависит от размера пакета покупаемых акций (например, при покупке контрольного пакета стоимость одной акции выше);

· ставки привлечения и размещения займов сильно различаются;

· любые направления вложений инвесторы рассматривают как рискованные;

· высокорискованные вложения нередко являются менее доходными, чем малорискованные;

· наиболее доходными могут быть не только вложения в финансовые инструменты, но и вложения в недвижимость, для которых CAPM неприменима.

Кроме того, денежные поступления и расходы по проекту обычно рассчитываются с учетом определенных резервов и запасов, независимо от того, какими методами после этого будет оцениваться эффективность проекта. Перейти “обратно” от проектных значений параметров проекта к средним при этом практически невозможно.

Для использования CAPM при установлении ставки дисконта в литературе предлагается рассматривать проект как своеобразный финансовый инструмент, а соответствующее значение b принимать таким же, как для акций предприятия, реализующего проект, или “аналогичных предприятий”. Такое предложение базируется на характерной для США форме инвестирования, при которой инвестор вкладывает свои средства не непосредственно в проект, а в акции реализующей его фирмы. Поэтому альтернативными для него будут только вложения в какие-то другие акции. Между тем, в нынешних российских условиях проекты финансируются, как правило, за счет собственных или заемных средств инвестора, для которого альтернативными могут быть вложения не только в акции. Кроме того, неясно, как выбрать “аналогичное предприятие”, если:

· оценивается проект замены одного автопогрузчика другим на заводском складе;

· аналогичных предприятий несколько и у всех их разные b, или их акции не котируются на рынке или таких предприятий вообще нет;

· проект лежит вне сферы “нормальной” деятельности предприятия. Например, нефтяная компания оценивает проект создания теплицы для выращивания овощей, отапливаемой добываемым попутным газом. Неясно, надо ли при этом использовать значение b для нефтяных компаний или для тепличных хозяйств?

Важно также иметь в виду, что в России нет достаточно репрезентативных баз данных для проведения столь же масштабных работ по установлению бета-коэффициентов, как в западных странах, и неясно, можно ли использовать значения b, рассчитанные для разных секторов американской или французской экономики, применительно к таким же секторам экономики российской.

Наконец, и это не менее важно, CAPM справедлива только для обращающихся на рынке финансовых инструментов, по которым имеется баланс спроса и предложения (в этом случае вложение в покупку одного такого инструмента дают нулевой ЧДД). Реальные инвестиционные проекты такими инструментами не являются. Поэтому использование CAPM для установления ставки дисконта приводит к ошибкам в расчете интегрального эффекта проекта.

По указанным причинам применять CAPM для установления ставок дисконта для коммерческих структур-участников проекта следует с большой осторожностью, не вводя при этом резервов и запасов в денежные потоки проекта. В то же время для частных акционеров этот метод может использоваться, если результаты его применения согласуются с интересами акционера[47].

С другой стороны, та же CAPM имеет другое, так называемое ценовое представление, справедливое для реальных инвестиционных проектов. А именно, если некоторый актив дает на следующем шаге неопределенный доход f, то его равновесная цена на данном шаге составляет , где — так называемая рыночная цена риска.

Отсюда вытекает, что интегральный эффект проекта можно найти, заменив неопределенные денежные потоки их “надежными эквивалентами” и дисконтируя их по безрисковой ставке дисконта. “Надежный эквивалент” денежного поступления или расхода при этом определяется как его среднее значение (математическое ожидание), уменьшенное на величину, зависящую от того, насколько сильно скоррелированы эти доходы с доходностью рыночного пакета финансовых инструментов. Такой порядок примерно соответствует использованию умеренно пессимистических значений чистых доходов проекта (п. 9.2). Разница состоит лишь в способе установления дисконтируемых показателей — вместо экспертных оценок модель CAPM предлагает точную формулу. Однако, чтобы воспользоваться данной моделью, необходимо знать ковариацию между случайными денежными потоками проекта и доходностью рыночного пакета финансовых инструментов. Поэтому, если заранее известно, что какие-то доходы или расходы проекта не коррелированы с доходностью рыночного пакета, то их “надежные эквиваленты” можно определять по формуле математического ожидания, что и предлагалось в п. 10.2. Если же подобная корреляция возможна, применяется следующий метод расчета, который мы продемонстрируем на примере показателя выручки от реализации продукции предприятия.

На каждом шаге расчетного периода выручка от реализации продукции определяется объемом реализации и ценой реализуемой продукции. Принимается, что объемы реализации продукции определяются самим проектом и известны точно, а цена этой продукции зависит от рыночной конъюнктуры и является неопределенной. Далее собирается и обрабатывается информация о ценах продукции (Ц) и доходности рыночного пакета (D) в предшествующем периоде. При этом в качестве приемлемого заменителя доходности рыночного пакета используется темп прироста биржевого индекса (в России — индекс РТС), выраженный в процентах годовых. При этом данные о ценах и приростах биржевого индекса должны относиться к одним и тем же календарным датам. На основе полученных данных (желательно, чтобы их было возможно больше) строится регрессионная зависимость: Ц=g+hD. После этого для расчета “надежного эквивалента” цены продукции (Цэкв) в эту формулу вместо D подставляется безрисковая ставка дисконта (r0), также выраженная в процентах годовых: Цэкв=g+hr0.

Аналогично могут быть определены “надежные эквиваленты” цен потребляемых ресурсов и иных параметров проекта. Этот способ рекомендован для установления умеренно пессимистических значений параметров проекта в п. 9.2 настоящих Рекомендаций.

3. Использование моделей оптимального поведения инвестора. Более четко определить понятие “ставка дисконта” и предложить более адекватные модели для ее установления позволяет оптимизационный подход, предложенный еще в 30-х годах прошлого века акад. Л.В.Канторовичем, и развитый А.Л. Лурье применительно к оценке эффективности проектов. Суть его в следующем.

Моделируется оптимальное поведение инвестора в определенном расчетном периоде. При этом учитываются принятые им ранее обязательства (например, по участию в других проектах), а также возможности вложений свободных денежных средств в различные финансовые инструменты, дающие, в общем случае, неопределенный доход (после уплаты налогов). Целью инвестора при этом является максимизация некоторой “функции полезности” своего капитала (в реальном выражении) в конце расчетного периода. При оптимальном поведении инвестора денежные средства на каждом шаге t получают свою стоимостную оценку pt, выражаемую увеличением целевой функции при увеличении капитала инвестора на этом шаге на 1 рубль. В этом случае, с точки зрения инвестора, 1 рубль (дополнительно полученных или дополнительно истраченных) денежных средств на шаге t будет эквивалентен (pt/p0) рублям на начальном шаге 0. Полученное отношение естественно трактовать как коэффициент приведения доходов или расходов на шаге t к доходам или расходам шага 0 — в настоящих Рекомендациях он назван коэффициентом дисконтирования и обозначен at. Поэтому темп падения оценки денежных средств можно трактовать как ставку дисконта на соответствующем шаге. Отсюда вытекает общее и наиболее корректное определение: под ставкой дисконта следует понимать темп падения оценок денежных средств в модели оптимального поведения инвестора на финансовом рынке.

Можно доказать, что эффективность участия инвестора в проектах должна оцениваться именно с помощью этих ставок[48]. При этом ЧДД вложений в любое направление инвестирования будет неположительным, а если же оптимальное поведение инвестора предусматривает такие вложения, этот ЧДД окажется нулевым.

Если систематический риск отсутствует, а все направления инвестирования — одношаговые, то определенная указанным способом ставка дисконта на каждом шаге равна реальной посленалоговой доходности наивыгоднейшего направления (для “многошаговых” направлений, типа двухлетних депозитов, это уже неверно). В общем случае ставки дисконта зависят не только от параметров фондового рынка, но и от склонности инвестора к риску и от его финансового положения на начальном шаге 0. Оптимальный инвестиционный портфель при этом может не являться комбинацией “безрисковых” вложений и рыночного пакета. Более того, “безрисковые” вложения, даже если они есть, могут не войти в оптимальный пакет. Однако. если такие вложения существуют и входят в оптимальный пакет, то ставка дисконта совпадает с их доходностью.