Аксонометрические проекции

Во многих случаях при выполнении технических чертежей оказывается полезным наряду изображением предметов в системе ортогональных проекций иметь более наглядные изображения. Для построения таких изображений применяются проекции, называемые аксонометрическими.

Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что данный предмет вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта система относится в пространстве, параллельно проецируется на некоторую плоскость (рис. 5.1).

Направление проецирования S определяет положение аксонометрических осей на плоскости проекций , а также коэффициенты искажения по ним. При этом необходимо обеспечить наглядность изображения и возможность производить определения положений и размеров предмета.

В качестве примера на рис. 5.2 показано построение аксонометрической проекции точки А по ее ортогональным проекциям.

 

 

Рис. 5.1

 

 

Рис. 5.2

Здесь буквами k, m, n обозначены коэффициенты искажения по осям OX, OY и OZ соответственно. Если все три коэффициента равны между собой, то аксонометрическая проекция называется изометрической, еслиравны междусобой только два коэффициента, то проекция называется диметрической, если же kmn, то проекция называется триметрической.

Если направление проецирования S перпендикулярно плоскости проекций , то аксонометрическая проекция носит названия прямоугольной. В противном случае аксонометрическая проекция называется косоугольной.

ГОСТ 2.317-80 устанавливает следующие прямоугольные и косоугольные аксонометрические проекции:

- прямоугольные изометрические и диметрические;

- косоугольные фронтально изометрические, горизонтально изометрические и фронтально диметрические;

Ниже приводятся параметры только трех наиболее часто применяемых на практике аксонометрических проекций.

Каждая такая проекция определяется положением осей, коэффициентами искажения по ним, размерами и направлениями осей эллипсов, расположенных в плоскостях, параллельных координатным плоскостям. Для упрощения геометрических построений коэффициенты искажения по осям, как правило, округляются.

 

Прямоугольные проекции

Изометрическая проекция

 

Направление аксонометрических осей приведено на рис. 5.3.

 

Рис. 5.3

Коэффициенты искажения по осям OX, OY и OZ равны 0,82. Эта проекция обычно выполняется без искажения и принимается k = m = n =1. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются в эллипсы, большая ось которых равна 1,22, а малая – 0,71 диаметра образующей окружности D.

Большие оси эллипсов 1, 2 и 3 расположены под углом 90º к осям OY, OZ и OX, соответственно.

Пример выполнения изометрической проекции условной детали с вырезом приводится на рис. 5.4.

Рис. 5.4

 

Диметрическая проекция

Положение аксонометрических осей проводится на рис. 5.5.

Для построения угла, приблизительно равного 7º 10´, строится прямоугольный треугольник, катеты которого составляют одну и восемь единиц длины; для построения угла, приблизительно равного 41º25´ - катеты треугольника, соответственно, равны семи и восьми единицам длины.

Коэффициенты искажения по осям ОХ и OZ k=n= 0,94 а по оси OY – m = 0,47. При округлении этих параметров принимается k=n=1 и m=0,5. В этом случае размеры осей эллипсов будут: большая ось эллипса 1 равна 0,95D и

Рис. 5.5

эллипсов 2 и 3 – 0,35D ( D – диаметр окружности). На рис. 5.5 большие оси эллипсов 1, 2 и 3 расположены под углом 90º к осям OY, OZ и OX, соответственно.

Пример аксонометрической проекции условной детали с вырезом приводится на рис. 5.6.

Рис. 5.6

 

Косоугольные проекции