Задача1. Динаміка вантажообороту та обсягу відправлення вантажів.
Умова: За даними таблиці 1.1 потрібно вибрати за своїм варіантом вантажооборот ( 
, ткм) та обсяг відправлення вантажів ( 
, т) за 1991–2001 рр.
Необхідно:
1) Скласти таблицю динаміки вантажообороту та обсягу відправлення вантажів по обраній у своєму варіанті залізниці за формою таблиці 1.2, в якій наведено приклад розрахунку показників динаміки по Укрзалізниці в цілому;
2) Визначити величину розрахункових показників по вантажообороту і обсягу відправлення вантажів за даними свого варіанту:
- абсолютних приростів: базисних і ланцюгових (відповідно 
і 
) графи 3–6 таблиці 1.2;
- темпів росту базисних і ланцюгових ( 
і 
), гр. 7–10;
- темпів приросту базисних і ланцюгових ( 
і 
), гр. 11–14;
- абсолютне значення 1% приросту ( 
і 
), гр. 15 і 16;
- коефіцієнт випередження ( 
), гр.17;
- коефіцієнт елестачності ( 
), гр.18;
-
 |  |
середній рівень вантажообороту
, обсягу відправлення 
і абсолютних приростів ланцюгових ( 
і 
) – див. останню строку табл. 1.2;
- середній темп росту ( 
), див. останню строку табл. 1.2, графи 9, 10;
3) Навести короткі висновки після розрахунків та графічне зображення динаміки темпів росту (зниження) 
і 
.
Методичні вказівки до задачі 1.
У таблиці 1.2 наведено приклад розрахунку показників динаміки вантажообороту і обсягу відправлення вантажів Укрзалізниці на базі реальних звітних даних за 1991–2001 рр. У графах 1, 2 наведено два ряди динаміки: вантажооборот і обсяг відправлення вантажів. Вони є вихідними даними для обчислення розрахункових показників динаміки цих рядів.
1) У графах 3, 4, 5, 6 обчислюються величини абсолютних приростів (базисних і ланцюгових) вантажообороту і обсягу відправлення вантажів за формулами (1.3) і (1.2).
Таблиця 1.1. Вантажооборот та обсяг відправлення вантажів на залізницях України у 1991-2001 рр. (завдання до задачі №1).
| Рік | В а р і а н т и | |||||||||||||||||||
| 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| 88,6 | 325,5 | 73,3 | 209,4 | 64,2 | 75,9 | 80,9 | 323,5 | 79,3 | 219,4 | 58,2 | 65,9 | 76,6 | 79,3 | 67,7 | 68,6 | 39,5 | 94,3 | 40,3 | 95,4 | |
| 62,3 | 283,8 | 64,6 | 176,8 | 42,1 | 55,0 | 60,3 | 285,8 | 68,6 | 196,8 | 46,1 | 55,0 | 62,7 | 64,2 | 59,2 | 53,7 | 35,6 | 81,7 | 36,6 | 82,8 | |
| 48,6 | 211,5 | 57,6 | 147,2 | 22,1 | 41,7 | 44,6 | 215,5 | 55,6 | 148,2 | 27,1 | 44,7 | 45,7 | 42,8 | 45,9 | 34,4 | 27,4 | 46,6 | 28,4 | 47,7 | |
| 34,4 | 168,5 | 45,7 | 108,5 | 16,7 | 34,2 | 32,4 | 165,5 | 41,7 | 110,5 | 19,7 | 36,2 | 43,9 | 32,8 | 39,6 | 23,6 | 23,1 | 39,3 | 24,1 | 40,3 | |
| 32,0 | 136,5 | 36,3 | 95,5 | 15,7 | 28,8 | 30,0 | 138,5 | 38,3 | 98,5 | 18,7 | 30,8 | 46,1 | 28,9 | 38,6 | 24,2 | 21,1 | 30,3 | 25,6 | 39,4 | |
| 24,6 | 111,3 | 32,7 | 95,4 | 15,7 | 27,1 | 26,6 | 118,3 | 33,7 | 90,4 | 14,7 | 25,1 | 35,3 | 19,2 | 33,7 | 13,8 | 19,4 | 25,2 | 19,5 | 26,2 | |
| 29,9 | 120,7 | 35,2 | 71,6 | 17,8 | 20,9 | 27,9 | 122,7 | 34,2 | 91,6 | 11,8 | 22,9 | 32,7 | 17,4 | 35,0 | 15,9 | 18,8 | 23,0 | 19,8 | 23,1 | |
| 30,5 | 122,2 | 37,1 | 83,6 | 13,8 | 22,5 | 27,5 | 121,2 | 36,1 | 94,6 | 12,8 | 23,5 | 31,3 | 18,0 | 34,0 | 15,0 | 17,1 | 20,2 | 18,1 | 21,1 | |
| 31,0 | 127,0 | 38,7 | 89,7 | 14,9 | 25,3 | 30,0 | 126,0 | 37,7 | 97,7 | 12,9 | 24,5 | 26,8 | 15,7 | 33,6 | 15,3 | 16,2 | 18,9 | 17,2 | 19,2 | |
| 34,7 | 143,0 | 39,8 | 94,4 | 19,5 | 32,5 | 33,7 | 132,3 | 39,8 | 103,4 | 13,1 | 25,1 | 30,8 | 16,6 | 35,7 | 16,3 | 19,7 | 21,0 | 18,7 | 21,2 | |
| 35,6 | 149,0 | 42,9 | 102,5 | 20,7 | 34,5 | 34,6 | 139,9 | 40,9 | 108,8 | 13,5 | 25,9 | 31,6 | 17,1 | 36,7 | 17,2 | 20,2 | 22,2 | 21,2 | 23,3 |
Позначення:
– вантажооборот, млрд ткм
– обсяг відправлення вантажів, млн тонн
Продовження таблиці 1.1
| Рік | В а р і а н т и | |||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| 89,6 | 328,5 | 43,3 | 208,4 | 63,2 | 76,9 | 81,9 | 380,1 | 77,3 | 218,4 | 31,5 | 60,1 | 29,5 | 56,5 | 97,1 | 158,9 | 19,3 | 83,5 | 58,5 | 112,2 | |
| 63,3 | 283,8 | 40,5 | 175,8 | 41,1 | 56,0 | 63,0 | 295,8 | 63,6 | 145,8 | 29,1 | 56,0 | 19,1 | 38,7 | 79,5 | 147,3 | 44,9 | 82,3 | 21,5 | 45,9 | |
| 47,6 | 217,5 | 37,6 | 146,2 | 21,1 | 42,7 | 44,6 | 211,5 | 51,6 | 118,2 | 27,4 | 54,7 | 18,5 | 29,2 | 19,8 | 42,8 | 17,6 | 32,4 | 20,3 | 43,8 | |
| 35,4 | 140,1 | 34,7 | 107,5 | 15,7 | 35,2 | 33,4 | 164,5 | 45,7 | 112,5 | 19,5 | 41,2 | 19,6 | 30,9 | 15,6 | 30,9 | 15,5 | 30,6 | 22,6 | 47,2 | |
| 33,0 | 137,5 | 30,3 | 94,5 | 14,7 | 29,8 | 31,0 | 139,5 | 39,3 | 95,5 | 18,8 | 40,8 | 19,0 | 28,2 | 14,9 | 32,5 | 15,3 | 30,4 | 26,4 | 55,7 | |
| 25,6 | 112,3 | 31,7 | 94,4 | 14,0 | 28,1 | 28,6 | 117,3 | 34,7 | 94,4 | 14,9 | 35,1 | 14,9 | 24,0 | 17,7 | 33,4 | 13,4 | 22,3 | 27,5 | 58,9 | |
| 30,9 | 121,7 | 31,2 | 90,6 | 12,0 | 21,9 | 24,9 | 105,2 | 35,2 | 99,6 | 11,7 | 32,9 | 15,5 | 24,9 | 15,9 | 29,2 | 16,5 | 36,3 | 29,5 | 65,8 | |
| 31,5 | 123,2 | 32,0 | 91,2 | 12,8 | 23,5 | 22,5 | 100,2 | 37,1 | 108,1 | 13,8 | 33,5 | 14,1 | 25,8 | 14,9 | 29,7 | 35,7 | 63,5 | 35,8 | 75,6 | |
| 32,0 | 128,0 | 37,7 | 98,7 | 17,0 | 29,3 | 31,0 | 127,0 | 38,7 | 109,1 | 11,0 | 25,5 | 17,5 | 39,8 | 32,3 | 64,8 | 36,9 | 69,2 | 38,2 | 82,6 | |
| 35,7 | 131,1 | 36,8 | 93,4 | 18,5 | 35,5 | 34,7 | 131,3 | 39,8 | 110,2 | 12,1 | 28,1 | 26,8 | 45,6 | 38,9 | 75,2 | 45,7 | 84,9 | 47,7 | 92,3 | |
| 36,6 | 132,9 | 41,9 | 160,8 | 19,6 | 37,0 | 37,6 | 138,9 | 41,9 | 114,3 | 14,5 | 35,2 | 32,9 | 49,9 | 39,5 | 81,1 | 49,4 | 101,9 | 51,6 | 131,2 |
Позначення:
– вантажооборот, млрд ткм
– обсяг відправлення вантажів, млн тон
Продовження таблиці 1.1
| Рік | В а р і а н т и | |||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| 91,6 | 329,5 | 94,3 | 209,4 | 62,2 | 176,9 | 82,9 | 253,5 | 76,3 | 219,4 | 59,7 | 76,9 | 77,5 | 176,5 | 57,5 | 116,7 | 79,7 | 182,5 | 75,5 | ||
| 64,3 | 284,8 | 75,6 | 176,8 | 47,1 | 106,0 | 64,0 | 225,8 | 64,6 | 144,8 | 29,9 | 56,5 | 56,4 | 141,7 | 89,6 | 141,3 | 64,1 | 137,3 | 71,5 | 147,9 | |
| 48,6 | 218,5 | 68,6 | 147,2 | 24,1 | 42,7 | 45,6 | 101,5 | 52,6 | 113,2 | 26,4 | 54,9 | 48,9 | 109,2 | 19,1 | 38,8 | 37,4 | 85,4 | 50,3 | 125,8 | |
| 36,4 | 108,5 | 65,7 | 105,5 | 12,7 | 25,2 | 34,4 | 174,5 | 46,7 | 97,5 | 22,5 | 46,6 | 19,7 | 30,9 | 15,8 | 30,1 | 265,2 | 53,0 | 42,6 | 113,2 | |
| 34,0 | 104,5 | 36,3 | 95,5 | 11,7 | 23,8 | 32,0 | 69,5 | 31,3 | 66,5 | 19,8 | 40,4 | 14,2 | 28,9 | 12,3 | 27,6 | 21,9 | 48,4 | 41,4 | 95,7 | |
| 26,6 | 86,3 | 32,7 | 85,4 | 17,7 | 38,1 | 24,6 | 57,3 | 35,7 | 71,4 | 13,9 | 35,2 | 14,0 | 24,0 | 17,9 | 43,6 | 23,6 | 53,3 | 25,5 | 53,9 | |
| 30,0 | 78,7 | 31,2 | 71,6 | 18,8 | 41,9 | 21,9 | 43,7 | 36,2 | 85,6 | 12,7 | 32,8 | 35,3 | 84,9 | 45,7 | 89,8 | 66,8 | 156,8 | 24,5 | 45,8 | |
| 30,5 | 71,2 | 37,1 | 88,6 | 19,8 | 43,5 | 45,5 | 100,2 | 37,1 | 86,6 | 11,8 | 31,1 | 41,7 | 95,8 | 54,5 | 99,3 | 95,3 | 183,5 | 25,8 | 55,6 | |
| 33,0 | 87,0 | 38,7 | 89,7 | 27,9 | 69,3 | 49,0 | 128,0 | 37,7 | 87,7 | 10,0 | 25,3 | 47,4 | 99,8 | 62,4 | 154,2 | 96,5 | 197,2 | 28,2 | 62,6 | |
| 36,7 | 91,3 | 41,8 | 81,4 | 31,5 | 75,5 | 51,7 | 121,3 | 39,8 | 92,4 | 18,1 | 38,7 | 56,6 | 148,6 | 88,2 | 168,8 | 85,4 | 177,9 | 37,7 | 82,3 | |
| 37,6 | 95,9 | 42,9 | 85,8 | 37,6 | 89,9 | 53,6 | 139,9 | 41,9 | 97,8 | 25,5 | 55,9 | 62,8 | 151,9 | 92,9 | 231,7 | 79,9 | 141,9 | 42,6 | 91,2 |
Позначення:
– вантажооборот, млрд ткм
– обсяг відправлення вантажів, млн тонн
Таблиця 1.2. Динаміка вантажообороту та обсягу відправлення вантажів Укрзалізниці у 1991 – 2001 рр.
| Рік | Ванта-жообо-рот, млрд
т-км
| Обсяг відправ-лення вантажів, млн. т
| Розрахункові показники | |||||||||||||||
| 
| 
| 
|  , %
|  , %
|  
|  
|  
| 
| |||||||||
|
|
|
|
|
| 
|
|
|
|
|
|
| |||||||
| А | ||||||||||||||||||
| 402,3 | 851,0 | 1,0 | 1,0 | |||||||||||||||
| 332,6 | 737,2 | -69,7 | -113,8 | -69,7 | -113,8 | 0,827 | 0,866 | 0,827 | 0,866 | -17,3 | -13,4 | -17,3 | -13,4 | 4,02 | 8,51 | 0,95 | 1,29 | |
| 246,4 | 532,2 | -155,9 | -318,8 | -86,2 | -205,0 | 0,612 | 0,625 | 0,741 | 0,722 | -38,3 | -37,5 | -25,9 | -27,8 | 3,33 | 7,37 | 0,98 | 1,02 | |
| 200,4 | 407,9 | -201,9 | -443,1 | -46,0 | -124,3 | 0,498 | 0,479 | 0,813 | 0,766 | -50,2 | -52,1 | -18,7 | -23,4 | 2,46 | 5,32 | 1,03 | 0,96 | |
| 195,8 | 360,2 | -206,5 | -490,8 | -4,6 | -47,7 | 0,487 | 0,423 | 0,977 | 0,883 | -51,3 | -57,7 | -2,3 | -11,7 | 2,00 | 4,08 | 1,15 | 0,89 | |
| 163,4 | 296,1 | -238,9 | -554,9 | -32,4 | -64,1 | 0,406 | 0,348 | 0,834 | 0,822 | -59,4 | -65,2 | -16,6 | -17,8 | 1,96 | 3,60 | 1,17 | 0,91 | |
| 160,4 | 293,5 | -241,9 | -557,5 | -3,0 | -2,6 | 0,399 | 0,345 | 0,982 | 0,991 | -60,1 | -65,6 | -1,8 | -0,9 | 1,63 | 2,96 | 1,16 | 0,92 | |
| 158,7 | 286,3 | -243,6 | -564,7 | -1,7 | -7,2 | 0,394 | 0,336 | 0,989 | 0,975 | -60,6 | -66,4 | -1,1 | -2,5 | 1,60 | 2,93 | 1,17 | 0,91 | |
| 156,3 | 284,2 | -246,0 | -566,8 | -2,4 | -2,1 | 0,388 | 0,335 | 0,985 | 0,993 | -61,1 | -66,6 | -1,5 | -0,7 | 1,59 | 2,86 | 1,16 | 0,92 | |
| 172,8 | 295,9 | -229,5 | -555,1 | 16,5 | 11,7 | 0,430 | 0,348 | 1,105 | 1,041 | -57,0 | -65,2 | 10,5 | 4,1 | 1,56 | 2,84 | 1,23 | 0,87 | |
| 177,5 | 313,1 | -224,8 | -537,9 | 4,7 | 17,2 | 0,441 | 0,368 | 1,027 | 1,058 | -55,9 | -63,2 | 2,7 | 5,8 | 1,73 | 2,96 | 1,20 | 0,88 | |
Разом
| 2366,6 | 4657,6 | -224,8 | -537,9 | добуток (П) | |||||||||||||
| 0,441 | 0,367 | |||||||||||||||||
| Се-редня | 215,1 | 423,4 | -22,5 | -53,8 | 0,921 | 0,905 |
Так, наприклад, абсолютний приріст за 2001 р. порівняно з базисним 1991 р. склав:
а) базисний по вантажообороту:
млрд ткм;
б) базисний по відправленню вантажів:
млн т;
в) ланцюговий за 2001 рік порівняно з попереднім 2000 роком по вантажообороту:
млрд ткм;
г) ланцюговий по відправленню вантажів за 2001 р. порівняно з 2000 р.:
млн т.
Аналогічно потрібно розрахувати абсолютні прирости за всі роки.
1) У графах 7–10 розраховуються темпи (коефіцієнти) росту (базисні й ланцюгові) по формулах (1.5) і (1.4).
Так, наприклад, темп росту за 2001 р. склав:
а) базисний по вантажообороту:
;
б) базисний по відправленню вантажів:
;
в) ланцюговий по вантажообороту:
;
г) ланцюговий по відправленню вантажів:
.
Приклад короткого висновку: Як бачимо з двох останніх розрахунків, за період 2000–2001 роки темп росту (ланцюговий) відправлення вантажів випереджав відповідний темп по вантажообороту.
2) У графах 11–14 обчислюються темпи приросту (базисні й ланцюгові) за формулами (1.7) і (1.6).
Так, наприклад, темп приросту за 2001 р. складає:
а) базисний по вантажообороту:
%;
б) базисний по відправленню вантажів:
%;
в) ланцюговий по вантажообороту:
%;
г) ланцюговий по відправленню вантажів:
%;
3) У графах 15, 16 обчислюється абсолютне значення 1% приросту за вантажооборотом і за обсягом відправлення вантажів за формулою (1.8).
а) за вантажооборотом за 2001 рік:
млрд ткм;
б) за обсягом відправлення вантажів за 2001 р.:
млн тонн.
За 2001 р. абсолютне значення 1% приросту склало за вантажооборотом 1,73 млрд ткм, за обсягом відправлення вантажів 2,96 млн т;
4) У графі 17 обчислюється коефіцієнт випередження за формулою (1.12).
За 2001 р. коефіцієнт випередження обчислюється так:
Тобто в 2001 р. темп росту вантажообороту був у 1,2 рази більший, ніж темп росту відправлення вантажів.
5) У графі 18 обчислюється коефіцієнт еластичності за формулою (1.13).
За 2001 р. коефіцієнт еластичності дорівнює:
Це означає, що в 2001 р. зі зміною обсягів відправлення вантажів на 1% вантажооборот змінювався на 0,88 %.
Аналогічно необхідно розрахувати показники динаміки по кожному року динамічного ряду.
6) Середній рівень динамічного ряду – формула (1.1):
а) за вантажооборотом:
млрд ткм.
Тобто за 11 років середній рівень вантажообороту за рік = 215,1 млрд ткм;
б) за обсягом відправлення вантажів:
млн тон;
7) Середній рівень абсолютного ланцюгового приросту (зниження) розраховується за формулою (1.1):
а) за вантажооборотом:
млрд ткм;
б) за обсягом відправлення вантажів:
млн т.
Висновок: За період 1991–2001 рр. в середньому за рік вантажооборот зменшувався на 22,5 млрд ткм, а обсяг перевезень – на 53,8 млн т;
8) Середньорічний темп зростання визначають за формулою (1.10):
а) за вантажооборотом:
,
де П – добуток ланцюгових темпів зростання за весь період 1991–2001 рр.;
б) за обсягом відправлення вантажів:
Вихідні дані 0,441 і 0,367 – див. у табл. 1.2 передостанню строку, графи 9, 10.
Після заповнення таблиці 1.2 необхідно зробити короткі висновки про зростання (зниження) тих чи інших розрахункових показників.
Приклад загального висновку.
У задачі 1 за допомогою статистичних методів обчислення рядів динаміки основних показників вантажних перевезень виявлено, що за останні 11 років (1991–2001) унаслідок спаду виробництва в Україні та розриву транспортно-економічних зв’язків із країнами колишнього Союзу обсяг відправлення вантажів, а також і вантажооборот почали швидко зменшуватись. Обсяги відправлення вантажів у 2001 р. скоротилися в 2,7 рази проти 1991 року ( 
). І лише з 2000 року разом із зростанням внутрішнього валового продукту України і налагодженням міжнародних перевезень обсяги відправлення вантажів і вантажообороту почали зростати. Так, у 2000 р. зниження цих показників вже не було, а, навпаки, ланцюговий темп приросту по відправленню вантажів склав 4,1 %, а по вантажообороту 10,5 %.
Динаміка темпів росту (зниження) вантажообороту та обсягу відправлення вантажів по Укрзалізниці за 1991–2001 рр. зображена на графіках ( рис. 1.2 і рис. 1.3).
Один з таких графіків потрібно зобразити в контрольній роботі у відповідному масштабі за своїми розрахунковими даними.
 |