Тема 2.3 Теплоємність. Визначення кількості теплоти

Самостійна робота № 7 Рівняння Майєру. Теплоємність суміші ідеальних газів.

Визначення кількості теплоти (3 год.)

 

Питання 1 Рівняння Майєру

 

Між ізохорною й ізобарною теплоємностями існує співвідношення

 

Cp = Cv + R – рівняння Майєру. (2.9)

 

З рівняння видно, що масова ізобарна теплоємність газу завжди більше масової ізохорної. Крім цього, газова постійна є роботою 1 кг газу в ізобарному процесі, яка виміряється в кДж при зміні температури на 1 о С.

Помножуючи останнє рівняння на , одержують

 

або . (2.10)

 

Мольна ізобарна теплоємність більше мольної ізохорної на величину універсальної газової постійної . В цьому рівнянні ліву і праву частини ділять на 22,4 (об’єм 1 кмолю газу при нор-мальних умовах) і отримують

 

. (2.11)

 

Об’ємна ізобарна теплоємність більше об’ємної ізохорної на величину 0.3712.

 

Питання 2 Теплоємкість суміші ідеальних газів

 

При заданні суміші масовими частками її масова теплоємність може бути визначена як

 

= , (2.12)

 

При заданні суміші об’ємними частками її об’ємна теплоємність може бути визначена як

 

(2.13)

 

Також є формула для розрахунку мольної теплоємності суміші газів, котра визначається через об’ємні частки

 

, (2.14)

 

 

Питання 3 Визначення кількості теплоти

 

Для визначення кількості теплоти, яка витрачається на нагрівання (або охолодження) робо-чого тіла, користуються однією з трьох формул. Вони написані з урахуванням зміни теплоємності в залежності від температури.

Якщо відома маса робочого тіла т, тоді кількість теплоти на нагрівання (або охолодження) його може бути підрахована

 

, кДж (2.15)

 

де середня масова теплоємність газу в інтервалі температур від t1 до t2, .

При відомому об’ємі газу V

 

, кДж (2.16)

 

де середня об’ємна теплоємність газу в інтервалі температур від t1 до t2 , .

Якщо відома кількість молей газу n

 

, кДж (2.17)

де - середня мольна теплоємність газу в інтервалі температур від t1 до t2 , .

Якщо зміну теплоємності при зміні температури не враховувати, ці формули набудуть вигляду

 

, кДж; (2.18)

 

, кДж; (2.19)

 

, кДж. (2.20)

 

 

Для виконання самостійної роботи № 7необхідно:

1) дати відповіді на питання:

- Які три рівняння Майєру існують? Зробіть з них потрібні висновки.

- Як визначити масову, об’ємну і мольну теплоємкості суміші ідеальних газів?

- За якими формулами можна підрахувати кількість теплоти, яка витрачається на нагрівання

або охолодження робочого тіла в залежності від одиниць кількості газу? Дайте необхідні

пояснення до них.

2) Розв’язати наступні задачі.

 

Задача 17

Визначте для вказаної температури істинні масові та об’ємні теплоємності суміші при (ізобарні) і (ізохорні). Відсотковий склад за об’ємом газів, котрі входять до складу суміші, наведений в таблиці 2.4.

 

Таблиця 2.4 - Вихідні дані до задачі 17

 

Вар. Перший газ Другий газ , о С Вар. Перший газ Другий газ , о С
CO=83% CO2=17% CO2=60% N2=40%
H2=25% О2=75% SO2=11% CO2=89%
N2=38% SO2=62% H2S=32% CO=68%
повітря= 91% H2=9% CO2=84% повітря=16%
CO2=41% H2=59% H2S=20% N2=80%
CO=85% O2=15% H2O=57% SO2=43%
N2=20% CO2=80% O2=33% CO=67%
SO2=5% H2S=95% H2=79% CO2=21%
H2O=56% CO=44% повітря=38% СО=62%
CO2=23% H2S=77% SO2=95% N2=5%
CO=18% SO2=82% O2=64% H2=36%
SO2=93% повітря=7% CO2=70% CO=30%
O2=65% H2O=35% CO=15% H2O=85%
N2=30% H2O=70% N2=95% повітря=5%
H2S=10% H2O=90% H2=51% H2S=49%
Примітка – Значення теплоємностей сірководню приймати з відповідних таблиць, як для кисню.

 

Задача 18

Яка кількість теплоти відводиться від (кг) димових газів у газоході котла, якщо при по-стійному тиску ( ) їх температура знижується від t1 до t2? Об’ємний відсотковий склад суміші прийняти з умов задачі 14. Інші вихідні дані наведені в таблиці 2.5.

Задача 19

Розрахуйте кількість підведеної до ( ) газової суміші теплоти, якщо при постійному об’ємі ( ) її температура збільшилася від t1 до t2. Об’ємний відсотковий склад суміші прийняти з умов задачі 14. Інші вихідні дані наведені в таблиці 2.5.

 

Задача 20

Яку кількість теплоти при постійному тиску ( ) необхідно підвести до кмолей газової суміші, щоб її температура збільшилася від t1 до t2? Об’ємний відсотковий склад суміші прийняти з умов задачі 14. Інші вихідні дані наведені в таблиці 2.5.

 

Таблиця 1.5 - Вихідні дані до задач 18, 19, 20

 

Вар. , кг t1, о С t2, о С Вар. , t1, о С t2, о С Вар. , кмоль t1, о С t2, о С
4,3
3,8

Кінець таблиці 2.5

Вар. , кг t1, о С t2, о С Вар. , t1, о С t2, о С Вар. , кмоль t1, о С t2, о С
0,7
9,5
1,6