Аксиомы ординалистского подхода. Кривые безразличия, их св-ва.

Ординалистская ф-ция полезностей основывается на ряде предположений:

1)вырабатывая свою потребительскую стратегию покупатель благ оценивает полезность не отдельного блага, а потребительского набора в целом. При этом для потребителя часто сложно определить предпочтения одного товара над другим, поэтому он в комплексе рассматривает набор благ, необходимых ему.

2)предположение о сравнимости. Потребитель способен сравнивать 2 любых набора товаров и в рез-те прийти к одному из выводов: что приобрести, т.е. он в состоянии определить, что набор Х товаров для него предпочтительнее набора У товаров, или он может сделать обратный вывод, или что эти 2 набора равнозначны.

3)предположение о транзитивности отношений предпочтения. Если потребитель предпочитает набор Х набору У, а набор У набору Z, в таком случае он предпочитает набор Х набору Z.

4)предположение о ненасыщаемости. Если набор Х содержит не меньшее кол-во единиц каждого товара чем набор У, то Х предпочтительнее или безразличен набору У. Если Х содержит большее число единиц хотя бы одного товара чем У, то набор Х предпочтительнее набору У.

5)потребителю не требуется знать абсолютную величину каждого набора или каждого товара в конкретном наборе.

 

Ф-ция полезностей, описывающая в каком порядке потребитель предпочитает осуществлять выбор набора потребительских товаров, называется ординалистской. Она изображается на графике обычно семейством кривых, называемых кривыми безразличия. Каждая кривая безразличия представляет собой геометрическое место наборов товаров с одинаковой полезностью для потребителя. Потребитель в праве избрать для себя любую кривую безразличия в зависимости от его дохода.

Св-ва кривых безразличия(к.б.):

- к.б. имеет отрицательный наклон. Это объясняется след. образом: чтобы сохранить тот же уровень полезности набора при уменьшении потребления первого товара потребитель должен компенсировать это уменьшение увеличением потребления второго товара.

-чем дальше от начала координат отстаёт к.б., тем больший уровень полезности она характеризует.

-две кривые безразличия не могут пересекаться, так как один и тот же набор товаров не может хар-ся 2-мя разными уровнями полезности.

-к.б. выпуклы к началу координат. Это св-во имеет место благодаря уменьшению предельной нормы замещения при движении вдоль к.б.

 

К.б. изображает ф-цию, которая является частным случаем кардиналистской ф-ции полезностей, содержащей только 2 переменные.

U=f(x,y)

Ординалистская ф-ция, описывающая семейство кривых безразличия, представляет собой упорядоченное множество кардиналистских ф-ций:

U_ord=f(U₁+U₂+…+U_n)

Что же будет происходить с полезностью благ в случае замены одного товара другим, например товара У товаром Х? Этот процесс хар-ся поср-вам предельной нормы замещения. Она определяется след образом: MRS_x^y=-dy/dx=MU_x/MU_y.

Предельная норма замещения описывает 1-ю производную кардиналистской ф-ции полезностей, представляющей данную к.б. и является касательной к кривой безразличия в данной точке. Значение её равно tg a, где а – угол наклона касательной. При замещении товара У товаром Х предельная норма замещения убывает а>b. На смену закону убывания пред. пол-ти пришёл закон убывания пред.нормы замещения в потреблении. Величина этого закона выражается с помощью соотношения величин: tg_a/tg_b. Кривая б. имеет разл. наклон в зависимости от соотношения товаров Х и У в наборе.(ГРАФИКИ)

10.Бюджетная линия потребителя, её св-ва. Равновесие потребителя и его графическая интерпретация.

Потребитель может предпочитать только такие товары, которые удовлетворяют следующему требованию: общие расходы на них не превышают суммы денег, находящейся в распоряжении потребителя. Пусть субъект рынка желает приобрести 2 товара: х и у – по ценам Р_х и Р_у, тогда весь его доход в «с» единиц будет равен: С=Х*Р_х+У*Р_у, где Х,У – кол-во товаров; Р_х,Р_у – цены товаров. Это уравнение определяет границу того множества наборов, которые может выбрать потребитель, имеющий соответствующий доход. Оно показывает бюджетное ограничение потребителя. Если мы представим бюджетное ограничение графически, то получим бюджетную линию. Бюджетная линия – различные комбинации двух благ, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода и определённых ценах. При изменении дохода потребитель будет менять объём потребляемых товаров. На графике угол наклона бюджетной линии меняться не будет, т.е. увеличение дохода при постоянных ценах приведёт к передвижению графика вверх, при понижении – вниз.

В случае изменения цены будет меняться наклон б.л., так уменьшение цены товара Х приведёт к повороту б.л. против часовой стрелки вокруг точки пересечения б.л. с Оу. А увеличение цены Х – к повороту по часовой стрелке.

Если цены на Х и У изменятся одновременно и пропорционально, то изменение б.л. будет происходить так, как она меняется при изменении дохода.

Для определения равновесия в потреблении необходимо совместить карту к.б. и б.л. При этом б.л. коснётся одной из к.б. Одновременно б.л. будет пересекать к.б. в точках М и N.

Точка Е – точка касания б.л. с к.б. будет соответствовать равновесию в потреблении. (ГРАФИК)

Условием равновесия в потреблении явл-ся равенство предельной нормы замещения к отношению их цен. Из определения пред. нормы замещения следует:

MRS_x^y=MU_x/MU_y

Сопоставляя данное выражение с выражением - MRS_x^y=P_x/P_y – получаем:

MU_x/P_x=MU_y/P_y.

Т.о., условие равновесия, выведенное кардинализмом, совпадает с ординалистским условием равновесия.

Общий вывод:

Равновесие в потреблении достигается, если отношения предельных полезностей на единицу их цен равны между собой!

11.Понятие индивидуального спроса. Кривая «цена-потребление» и построение кривой индивидуального спроса. Кривая «доход-потребление» и смещение кривой индивидуального спроса.

Если доход и уровень цен определены и стабильны, то потребитель выбирает на бюджетной линии ту точку, кот. соответствует кривой безразличия с наивысшим уровнем полезности. При постоянных ценах изменение дохода будет выражаться в сдвиге бюджетной линии. В случае роста дохода она буде сдвигаться вверх от начала координат и потребителю будут доступны кривее безразличия с более высоким уровнем полезности. В случае падения дохода бюджетная линия будет двигаться вниз к началу координат и потребителю придётся довольствоваться благами более низкого уровня полезности.

При каждом уровне дохода потребитель будет выбирать самый полезный набор благ и каждой бюдж.линии будет соответствовать своя оптимальная точка. Если соединить все варианты выбора потребителя, то мы получим кривую «доход-потребление». (ГРАФИК1)

Кривую «доход-потребление» можно исп-ть для построения графика («доходы-расходы») для отдельного блага. Для этого на горизонтальной оси откладывается показатель величина дохода, а на вертикальной оси – сумма расходов на данное конкретное благо.

Кривые такого плана получили название кривых Энгеля.

По характеру кривых Энгеля можно судить о типе потребляемых благ. Как правило, с ростом дохода потребитель потребляет всё большее кол-во продов.товаров и увеличивает приобретение большего кол-ва одежды. При этом кривая расходов на питание в связи с насыщением спроса на него постепенно теряет наклон: (ГРАФИК2)

Кривая расходов на одежду постепенно будет всё круче подниматься вверх. (ГРАФИК3)

Поскольку расходы и на питание, и на одежду имеют тенденцию движения вверх, эти товары считаются нормальными.

Если объём покупок на какой-то товар по мере увеличения дохода потр-ля будет падать, такой товар носит название товара низшей категории.(ГРАФИК4)

 

При изменении цены на один из товаров в случае постоянства доходов и цены другого товара будет происходить поворот бюдж. линии.

Каждому значению цены товара Х будет соответствовать своя бюдж.линия. А каждой бюдж.линии – своя точка потребит. оптимума. Если соединить все эти точки м/у собой, то получим линию, которая наз. «цена-потребление» товара Х.(2 ГРАФИКА)

Обе эти линии хар-ют изменение потребит. выбора в соответствие с изменением цен товара Х и У, по ним потребитель движется при повышении или понижении цены одного из товаров.